Jacques LacanSeminar IX, Die Identifizierung(XII) Sitzung vom 7. März 1962

Zuletzt aktualisiert am 8. Januar 2026

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Inhaltsverzeichnis

Allgemeines zur Übersetzung

Zur Notation

Sitzung vom 7. März 1962

Deutsch

Französisch/Deutsch

Anmerkungen

Allgemeines zur Übersetzung

Das Seminar hat 26 Sitzungen. Etwa alle zwei Monate erscheint auf „Lacan entziffern“ die Übersetzung einer weiteren Sitzung. Die bereits veröffentlichten Übersetzungen von Sitzungen dieses Seminars findet man hier.

Die Übersetzung wird zweimal gebracht, zunächst nur deutsch, dann gegenüberstellend: Satz für Satz französisch/deutsch.

Die zweisprachige Fassung enthält in den Anmerkungen zum französischen Text Hinweise auf Transkriptionsprobleme; im deutschen Text findet man Links und Bilder, in den Anmerkungen zum deutschen Text Literaturangaben, Belege und inhaltliche Erläuterungen.

Die Übersetzung stützt sich auf folgende Vorlagen:
– Stenotypie des Seminars auf der Seite der École lacanienne de psychanalyse, hier
– Jacques Lacan: L’identification, dit ‚Séminaire IX„. Prononcé à Ste. Anne en 1961–1962. Herausgegeben und erstellt von Michel Roussan. Mit Anmerkungen, kritischem Apparat und Index. Paris 1992. Nicht im Buchhandel, beziehbar durch den Herausgeber, m.roussan2@free.fr

Ausgaben des Identifizierungs-Seminars im Internet:
– französisch: hier (Stenotypie), hier (Staferla), hier (ALI) S. 1547–1966, hier (Chollet), hier (rue CB),
– englische Übersetzungen: hier (Cormac Gallagher), hier (Ben Hooson),
– von Gallagher gelesene Audioaufnahme seiner Übersetzung hier.
Eine von Jacques-Alain Miller herausgegebene offizielle Edition des Seminars gibt es nicht.

Vielen Dank an Peter Müller (Psychoanalytiker in Karlsruhe) für die Überlassung seiner Übersetzung dieses Seminars!

Zur Notation

– Zahlen in geschweiften Klammern und grauer Schrift, z.B. {10}, verweisen auf die Seiten der Transkription, die Roussan als „Daktylographie 1“ bezeichnet; diese Seitenzahlen sind am Rand seiner Ausgabe angegeben und beginnen dort mit einer linken eckigen Klammer, also etwa mit „[10“. Daktylographie 1 ist die Transkription, die man auf der Seite der ELP findet (mit Ausnahme der 20. Sitzung), hier.
– Ein doppelter Bindestrich, also: --, markiert, dass an dieser Stelle ein Satz grammatisch unvollständig abbricht.
– Wörter mit Sternchen: im Original deutsch.
– Der Schrägstrich / verbindet Übersetzungsvarianten.
– Einfügungen in runden Klammern enthalten Formulierungen des französischen Originals.
– Einfügungen in eckigen Klammern dienen der Erläuterung und sind nicht von Lacan.
– Einfügungen in spitzen Klammern: Ersatz für vermutlich ausgefallenen Text..

Sitzung vom 7. März 1962

Deutsch

{1} Beim Zusammenfassen der schwierigen Überlegungen, zu denen wir geführt werden und mit denen ich Sie beim letzten Mal zurückgelassen habe, als ich begann, mich, mit der Privation, dem zu nähern, was den zentralsten Punkt der Struktur der Identifizierung des Subjekts ausmacht, beim Zusammenfassen dieser Überlegungen drängte es mich, mit einer einleitenden Bemerkung erneut anzusetzen; es ist nicht meine Art, den unterbrochenen Faden gänzlich ex abrupto wiederaufzunehmen.

Diese Bemerkungen knüpften an einige der seltsamen Gestalten an, von denen ich das letzte Mal gesprochen habe und die man – große oder kleine – Philosophen nannte.

Die Bemerkung lautete ungefähr so: Was uns betrifft, ist die Tatsache, dass das Subjekt sich täuscht, für uns alle, Analytiker wie Philosophen, sicherlich die grundlegende Erfahrung. Aber dass sie uns interessiert, liegt offensichtlich und, möchte ich sagen, ausschließlich daran, dass es gesagt werden kann. Und gesagt werden erweist sich als unendlich fruchtbar und in der Analyse weitaus fruchtbarer noch als anderswo, zumindest möchte man das annehmen.

Wir sollten jedoch nicht vergessen, dass hervorragende Denker die Bemerkung gemacht haben, dass uns, wenn es dabei um das Reale geht, der sogenannte Weg der Berichtigung der Mittel des Wissens durchaus – das ist das mindeste, was man sagen kann – unendlich weit von dem entfernen könnte, was es zu erreichen gilt, das heißt vom Absoluten. Denn wenn es um das Reale schlechthin geht, geht es darum, das zu erreichen, was als unabhängig von all unseren Vertäuungen angestrebt wird; bei der Suche nach dem, was angestrebt wird, ist es das, |{2} was man absolut nennt – werfen Sie am Ende alles ab, also jeden Ballast.

Das, was die Kriterien der Wissenschaft festzulegen suchen, ich meine in philosophischer Perspektive, tendiert zu immer größerer Überfrachtung. Ich spreche hier nicht von jenen Gelehrten, die – weit entfernt von dem, was man glaubt – kaum jemals Zweifel hegen. Im Maße wie das der Fall ist, sind wir uns am ehesten sicher, dass sie sich dem Realen zumindest annähern.

In der philosophischen Perspektive der Wissenschaftskritik müssen wir jedoch einige Anmerkungen machen, vor allem die folgende: Der Terminus, vor dem wir uns, wenn wir mit dieser Kritik vorankommen wollen, am meisten in Acht nehmen sollten, ist der der Erscheinung (apparence), denn die Erscheinung ist keineswegs unser Feind, zumindest wenn es um das Reale geht.

Necker-Würfel

Nicht ich habe das, was ich Ihnen sage, in diesem einfachen kleinen Bild verkörpert; das, worin mir die Realität des Würfels gegeben ist, worin sie mir als Realität ins Auge springt, ist genau die Erscheinung dieser Figur. Wenn ich dieses Bild auf die Funktion einer optischen Täuschung reduziere, wende ich mich ganz einfach vom Würfel ab, das heißt von der Realität, die dieser Kunstgriff Ihnen zeigen soll.

Das Gleiche gilt beispielsweise für die Beziehung zu einer Frau. Jede wissenschaftliche Vertiefung dieser Beziehung wird letztlich zu Formeln führen wie dieser berühmten, die Sie sicherlich aus Colonel Bramble kennen, worin das Objekt, um das es geht, also die Frau, auf das reduziert wird, was es vom wissenschaftlichen Standpunkt aus durchaus ist: ein Agglomerat von Albuminoiden – was mit der Welt der Gefühle, die an besagtes Objekt gebunden sind, offensichtlich nicht so recht zusammenpasst.

{3} Dennoch ist völlig klar, dass das, was ich, wenn Sie gestatten, als Objekttaumel im Begehren bezeichnen möchte, diese Art von Idol, von Verehrung, in der wir uns niederwerfen oder zumindest verneigen, vor einer Hand als solcher --. Lassen Sie uns sogar annehmen, um uns zu diesem Thema, das uns von der Erfahrung geliefert wird, besser verständlich zu machen, dass es nicht an ihrer Hand liegt, denn selbst an einem Ort, der weniger endständig ist, ein bisschen höher, kann etwas Flaum auf dem Unterarm für uns plötzlich diese einzigartige Note annehmen, die uns vor der reinen Wahrnehmung seiner Existenz gewissermaßen erzittern lässt.

Mit der Realität der Frau hat das offensichtlich mehr zu tun als jede Erklärung dessen, was man sexuelle Anziehungskraft nennt, insofern natürlich, als die Erklärung der sexuellen Anziehungskraft im Prinzip voraussetzt, dass es darum geht, ihren Trug in Frage zu stellen, obgleich ihre Realität in genau diesem Trug besteht. Wenn also das Subjekt sich täuscht, kann es unter dem Gesichtspunkt des Absoluten durchaus Recht haben.

Dennoch bleibt es dabei – selbst für uns, die wir uns mit dem Begehren befassen –, dass das Wort Irrtum seinen Sinn bewahrt.

Gestatten Sie mir an dieser Stelle, meine eigene Schlussfolgerung einzubringen, das heißt, Ihnen das fertige Ergebnis von Überlegungen hierüber darzulegen, deren Fortsetzung eben das ist, was ich heute vorbringen möchte. Ich werde versuchen, Ihnen zu zeigen, dass sie wohlbegründet sind; denn es ist nur möglich, dem Terminus Irrtum eine Bedeutung zu geben, in jedem Bereich und nicht nur in unserem – das ist eine gewagte Behauptung, setzt aber voraus, dass ich der Auffassung bin, diese Frage umrundet zu haben (um einen Ausdruck zu verwenden, auf den ich im Verlauf meines heutigen Vortrags werde |{4} zurückkommen müssen) –, dass es sich, wenn das Wort Irrtum für das Subjekt eine Bedeutung hat, nur um einen Irrtum in seiner Zählung handeln kann. Anders gesagt, für jedes Subjekt, das nicht zählt, gilt, dass es keinen Irrtum begehen kann.

Das ist keineswegs offensichtlich; man muss eine gewisse Anzahl von Richtungen sondiert haben, um zu sehen, dass man annimmt – an diesem Punkt bin ich angelangt und ich bitte Sie, mir zu folgen –, dass es nur dies gibt, um die Sackgassen zu öffnen, die Divertikel, in denen man sich bei dieser Frage verfangen hat.

Das heißt natürlich, dass die Tätigkeit des Zählens für das Subjekt schon früh beginnt. Ich habe so einiges von jemandem wiedergelesen, von dem jeder weiß, dass ich für ihn keine besondere Vorliebe hege, trotz der großen Wertschätzung und des Respekts, den sein Werk verdient und trotz des unbestreitbaren Charmes, den seine Person ausstrahlt – ich spreche von Herrn Piaget, und dies keineswegs, um irgendjemandem davon abzuraten, ihn zu lesen. Ich habe mich also nochmals an die Lektüre von Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kinde gemacht. Es ist verwirrend, dass man glauben kann, man könne den Moment, in dem bei einem Subjekt die Funktion der Zahl erscheint, dadurch entdecken, dass man ihm Fragen stellt, die in irgendeiner Weise die Antwort implizieren, selbst wenn diese Fragen mittels eines Materials gestellt werden, von dem man vielleicht annimmt, dass es den absichtsvollen Charakter der Frage ausschließt. Eines kann man sagen, bei dieser Art des Vorgehens handelt es sich letztlich wohl eher um ein Trugbild. Was das Kind zu verkennen scheint – es ist überhaupt nicht sicher, dass dies nicht genau von den |{5} Bedingungen des Experiments abhängt.

Die Stärke dieses Gebiets ist jedoch derart, dass man durchaus nicht sagen kann, dass es nicht viel zu lernen gäbe, nicht so sehr in Bezug auf das Wenige, was zu den angeblichen Stadien des Zahlerwerbs beim Kind letztlich zusammengetragen wird, als vielmehr von den grundsätzlichen Überlegungen von Herrn Piaget – der sicherlich ein weit besserer Logiker als Psychologe ist – über die Beziehungen zwischen Psychologie und Logik. Und vor allem ein Werk – leider unauffindbar, 1942 bei Vrin erschienen, mit dem Titel Classes, relations et nombres – ist hier sehr instruktiv, weil darin die strukturellen logischen Beziehungen zwischen Klassen, Relationen und Zahlen herausgearbeitet werden, also alles, was man danach oder davor beim Kind wiederzufinden vorgibt und was offensichtlich bereits a priori konstruiert ist. Und mit vollem Recht <kann man sagen>, das Experiment zeigt uns hier nur das, was man, um es zu finden, zunächst organisiert hat.

Das ist eine Parenthese, die bestätigt, dass das Subjekt zählt, lange bevor es seine Talente auf irgendeine Sammlung anwendet, auch wenn das natürlich eine seiner ersten konkreten psychologischen Tätigkeiten ist: Sammlungen anzulegen. Als Subjekt ist es jedoch in die Komputation genannte Beziehung auf weitaus radikaler konstitutive Weise eingebunden, als man sich vorstellen mag, ausgehend vom Funktionieren seines Sensoriums und seiner Motorik.

Ein weiteres Mal übersteigt Freuds Genie die Taubheit, wenn ich so sagen darf, derer, an die er sich wendet, wie umfangreich die Hinweise auch sein mögen, die er ihnen gibt und die zum einen Ohr rein und |{6} zum anderen wieder rausgehen – was sicherlich den Appell von Herrn Theodor Reik an das mystische dritte Ohr begründet, der damals <allerdings> nicht besonders inspiriert war, denn was soll ein drittes Ohr, wenn man mit den beiden, die man bereits hat, nichts hört?

Das fragliche Sensorium – wenn man dem folgt, was Freud uns lehrt –, wozu dient es? Bedeutet das nicht für uns, dass es nur dazu dient, uns zu zeigen, dass das, was im Kalkül des Subjekts bereits da ist, durchaus real ist und sehr wohl existiert? Jedenfalls ist es das, was Freud sagt: mit ihm [mit dem Sensorium] beginnt das Existenzurteil, es dient dazu, die Rechnungen / die Konten zu überprüfen – was für jemanden, den man in direkter Linie mit dem Positivismus des 19. Jahrhunderts verbindet, doch wohl eine eigenartige Position ist.

Nehmen wir also die Dinge dort wieder auf, wo wir sie zurückgelassen haben, denn es geht um das Rechnen und um die Basis und die Grundlage des Rechnens für das Subjekt: um den unären Zug.

Denn wenn die Funktion des Zählens so früh beginnt, dann sollten wir in Bezug auf das, was das Subjekt über eine höhere Zahl wissen kann, sicherlich nicht zu schnell voranschreiten. Es erscheint kaum denkbar, dass zwei und drei nicht ziemlich bald folgen. Wenn man uns aber erzählt, dass einige sogenannte primitive Stämme im Bereich der Amazonas-Mündung erst vor kurzem die Vorzüge der Zahl vier entdecken konnten und dass sie ihr Altäre errichtet haben, dann beeindruckt mich nicht die pittoreske Seite dieser „Geschichte von den Wilden“. Das scheint mir sogar selbstverständlich zu sein, denn wenn der unäre Zug das ist, was ich Ihnen sage, nämlich die Differenz, und die Differenz, die neben sich das Fortbestehen von eins, dazu eins und noch eins dazu [1+1+1] nicht nur unterstützt, sondern voraussetzt – wobei das plus nur dazu dient, das radikale Fortbestehen dieser Differenz deutlich zu markieren –, dann beginnt |{7} das Problem eben damit, dass man sie addieren kann, anders gesagt, dass zwei und drei einen Sinn haben. Wenn man das von diesem Ende her angeht, bekommt man reichlich Schwierigkeiten, das sollte einen jedoch nicht überraschen. Wenn Sie die Dinge andersherum angehen, also wie John Stuart Mill von der Drei ausgehen, wird es Ihnen niemals gelingen, die Eins wiederzufinden; die Schwierigkeit ist dieselbe.

Für uns hier – ich weise Sie am Rande darauf hin, mit unserer Art, die sprachlichen Tatsachen im Hinblick auf den Signifikanten-Effekt zu befragen, insofern wir gewohnt sind, diesen Signifikanten-Effekt auf der Ebene der Metonymie zu erkennen –, für uns wird es einfacher sein als für einen Mathematiker, unseren Schüler aufzufordern, in jeglicher Zahlenbedeutug einen Metonymie-Effekt zu erkennen, der virtuell, wie aus ihrem elektiven Punkt, aus nicht mehr hervorgegangen ist als aus der Abfolge einer gleichen Anzahl von Signifikanten. Dadurch, dass etwas geschieht, das allein aus der Sukzession mit der Ausdehnung x einer gewissen Anzahl von unären Zügen Sinn schlägt, kann zum Beispiel die Zahl drei Sinn ergeben, das heißt, dass dies Sinn ergibt, dass es einen hat oder nicht hat; und auf Englisch das Wort and zu schreiben, wäre vielleicht auch hier die beste Art, das Auftauchen der Zahl drei anzuzeigen, denn es hat drei Buchstaben.

Von unserem unären Zug müssen wir nicht so viel verlangen, denn wir wissen, dass auf der Ebene der Freud-Sukzession – wenn Sie mir diese Formulierung gestatten – der unäre Zug etwas bezeichnet, das für diese Erfahrung radikal und ursprünglich ist, nämlich die Einzigkeit als solche einer Runde in der Wiederholung.

{8} Ich glaube, ich habe Ihnen hinreichend deutlich gemacht, dass sich der Begriff der Wiederholungsfunktion im Unbewussten radikal von jedem natürlichen Kreislauf unterscheidet, in dem Sinne, dass das, was betont wird, nicht seine Wiederkehr ist, sondern insofern das, was vom Subjekt gesucht wird, seine signifikante Einzigkeit ist. Und insofern durch eine der Runden der Wiederholung, wenn man so sagen darf, das Subjekt markiert wurde, das nun beginnt, das zu wiederholen, was es natürlich nur wiederholen kann, da es immer nur eine Wiederholung sein wird – jedoch mit dem Ziel, jedoch mit der Absicht, durch eine seiner Runden das ursprüngliche Unäre wieder auftauchen zu lassen.

Bei dem, was ich Ihnen gerade gesagt habe, muss ich nicht eigens betonen, dass sich das bereits abspielt, bevor das Subjekt richtig zählen kann. Jedenfalls deutet nichts darauf hin, dass es nötig wäre, die Runden dessen, was es wiederholt, sehr weit zu zählen, denn es wiederholt, ohne es zu wissen.

Es ist nicht weniger wahr, dass das Faktum der Wiederholung in diesem ursprünglichen Unären verwurzelt ist und dass dieses Unäre als solches eng verbunden und koextensiv ist mit der Struktur des Subjekts selbst, insofern dieses im Freud’schen Sinne als wiederholend begriffen wird.

Was ich Ihnen heute zeigen will, durch ein Beispiel und mit einem Modell, das ich einführen möchte, was ich Ihnen heute also zeigen will, ist Folgendes: Es ist nicht notwendig, dass es zählen kann, damit man sagen und beweisen kann, mit welcher konstituierenden Notwendigkeit es sich in seiner Funktion als Subjekt verzählen wird. Es ist nicht notwendig, dass es zählen kann, nicht einmal, dass es zu zählen versucht, damit der Zählfehler für es als Subjekt konstituierend ist. Als solcher ist er der Fehler.

{9} Wenn die Dinge so sind, wie ich Ihnen sage, könnten Sie sich sagen, dass auf dieser Grundlage der Fehler lange andauern kann, und das stimmt. Es stimmt so sehr, dass es Auswirkungen nicht nur auf das Individuum hat, es wirkt sich auf die grundlegendsten Merkmale dessen aus, was man Denken nennt.

Lassen Sie uns für einen Moment das Thema des Denkens festhalten, bei dem allerdings eine gewisse Vorsicht geboten ist – Sie wissen, dass es mir daran nicht mangelt. Es ist gar nicht so sicher, dass man sich gültig darauf beziehen kann, als wäre es eine Dimension, die man im strengen Sinne als ein Gattungsmerkmal ansehen könnte. Nehmen wir es dennoch als ein solches: das Denken der menschlichen Gattung.

Es ist wohl klar, dass ich seit Beginn meiner Rede in diesem Studienjahr nicht ohne Grund mehr als einmal, unvermeidlicherweise, den Vorstoß gemacht habe, die Funktion der Klasse und ihre Beziehung zum Universalen in Frage zu stellen, bis dahin sogar, dass dies in gewisser Weise die Kehrseite und das Gegenteil der gesamten Ausführungen ist, die ich Ihnen hier erfolgreich vorzutragen suche. Erinnern Sie sich bitte an dieser Stelle einfach nur an das, was ich Ihnen anhand der kleinen exemplarischen Kreisscheibe zu zeigen versuchte, auf der ich mich bemüht habe, die Beziehung des Universalen zum Partikulären sowie der bejahenden beziehungsweise der verneinenden Aussagen neu für Sie zu artikulieren.

Einheit (unité) und Ganzheit (totalité) erscheinen hier traditionell als zusammengehörig, und nicht zufällig komme ich, um die ihnen zu Grunde liegende Kategorie aufzubrechen, immer wieder darauf zurück. Einheit und Ganzheit, beide zusammengehörend und miteinander verbunden, in einer Beziehung, die man als die einer Inklusion bezeichnen kann, |{10} wobei die Ganzheit eine Ganzheit in Bezug auf die Einheiten ist, die einzelne Einheit jedoch das ist, worauf die Ganzheit als solche sich gründet, indem sie die Einheit in Richtung dieser anderen Bedeutung zieht – entgegengesetzt zu derjenigen, die ich davon unterscheide –, nämlich die Einheit eines Ganzen zu sein.

Um diesen Punkt dreht sich das Missverständnis in der sogenannten Klassenlogik, das jahrhundertealte Missverständnis über Extension und Intension, auf das in der Tradition offenbar zunehmend Wert gelegt wurde, wenn es stimmt – um die Dinge aus der Perspektive von etwa Mitte des 19. Jahrhunderts zu betrachten, aus der Feder eines Hamilton –, wenn es denn stimmt, dass dies erst ausgehend von Descartes klar formuliert wurde und dass die Logik von Port-Royal, wie Sie wissen, der Lehre von Descartes nachgebildet ist. Obendrein stimmt es nicht mal, denn es gibt ihn schon ziemlich lange, seit Aristoteles selbst, diesen Gegensatz von Umfang und Inhalt.

Man kann allerdings sagen, dass er uns beim Umgang mit Klassen Schwierigkeiten bereitet, die immer weniger gelöst sind; von daher all die Bemühungen, die die Logik unternommen hat, um den Kern des Problems anderswohin zu verlagern, etwa zur Quantifizierung der Aussagen.

Aber warum sollten wir nicht sehen, dass uns in der Struktur der Klasse selbst, der Klasse als solcher, ein neuer Ausgangspunkt geboten wird, dann nämlich, wenn wir, als grundlegende Beziehung, die der Inklusion durch die der Exklusion ersetzen. Anders gesagt, wenn wir, hinsichtlich des Subjekts, als logisch ursprünglich Folgendes ansehen – was nicht meine Entdeckung ist, was in Reichweite eines Logikers der Mittelklasse liegt –, nämlich dass die wahre Grundlage der Klasse weder ihr Umfang ist noch ihr Inhalt, dass die Klasse vielmehr stets die |{11} Klassifizierung voraussetzt. Anders gesagt, die Säugetiere beispielsweise – um sofort klarzustellen, worum es mir geht –, das ist das, was man innerhalb der Wirbeltiere durch den unären Zug Mamma ausschließt. Was heißt das? Das heißt, das ursprüngliche Faktum besteht darin, dass der unäre Zug fehlen kann, dass es zunächst Abwesenheit von Mamma gibt, und dass man <dann> sagt: Hier jedoch kann es nicht sein, dass die Mamma fehlt. Das ist das, wodurch die Klasse der Säugetiere konstituiert wird.

Betrachten Sie die Dinge dort, wo man steckengeblieben ist, das heißt, öffnen Sie doch noch einmal die Abhandlungen, um die tausend kleinen Aporien durchzugehen, die Ihnen von der formalen Logik geboten werden, und Sie werden sehen, dass dies die einzig mögliche Definition einer Klasse ist, wenn Sie ihr wirklich ihren universalen Status sichern wollen, insofern dieser, zugleich mit der Klasse, nach einer Seite hin einerseits die Möglichkeit ihrer Nichtexistenz konstituiert, die zusammen mit dieser Klasse möglich ist, denn Sie können, als dem Universalen fehlend, ebenso gültig diejenige Klasse definieren, zu der kein Individuum gehört, und das wäre dann nicht weniger eine universal konstituierte Klasse – zusammen <andererseits> mit der Versöhnung, möchte ich sagen, dieser extremen Möglichkeit mit dem normativen Wert eines jeden universalen Urteils, normativ insofern, als es jede Schlussfolgerung, die induktiv ist, also aus Erfahrung hervorgegangen ist, nur transzendieren kann.

Quadrantenschema

Das ist der Sinn der kleinen Kreisscheibe, die ich Ihnen vorgestellt hatte, bezogen auf die Klasse, die unter den anderen gebildet werden soll, nämlich der senkrechte Strich.

Das Subjekt stellt zunächst die Abwesenheit eines solchen Strichs dar, als solches ist es selbst das Viertel oben rechts.

Der Zoologe – wenn Sie mir gestatten, so weit zu gehen – bildet die Klasse der Säugetiere nicht aus der angenommenen Gesamtheit der mütterlichen Mamma, sondern deshalb, weil er sich von der Mamma löst, kann er die Abwesenheit von Mamma identifizieren.

Quadrantenschema ausgehend von (–1)

Das Subjekt als solches ist hierbei (–1) [Quadrant 1 in der obigen Abbildung].

Ausgehend von hier, vom unären Zug, insofern er ausgeschlossen ist, legt er dann fest, dass es eine Klasse gibt, bei der es universell keine Abwesenheit von Mamma geben kann: minus minus eins, –(–1) [Quadrant 2].

Und das ist der Ausgangspunkt, von dem her alles sich ordnet, vor allem in den partikulären Fällen: in dem Allerlei, da gibt es welche [Quadrant 3] oder es gibt hier keine [Quadrant 4].

Ein kontradiktorischer Gegensatz stellt sich in der Diagonalen her, und das ist der einzige echte Widerspruch, der auf der Ebene der Herstellung der Dialektik universal – partikulär und verneinend – bejahend Bestand hat: durch den unären Zug.

Damit ordnet sich alles in dem Allerlei auf der unteren Ebene: es gibt welche oder es gibt keine, und dies kann nur insofern existieren, als auf der oberen Etage, durch Ausschließen des Strichs / des Zugs, die Etage der Allgültigen gebildet wird beziehungsweise dessen, was als alles gilt.

Wie zu erwarten war, ist es also das Subjekt, von dem die Privation eingeführt wird, und zwar durch den Äußerungsakt, der sich im Wesentlichen |{13} so formulieren lässt: „Könnte es nicht sein, dass es Mamma gibt?“ – ein nicht, das nicht negativ ist, ein nicht, das ganz streng von derselben Natur ist wie das, was man in der französischen Grammatik als „expletives ne“ bezeichnet.

„Könnte es nicht sein, dass es Mamma gibt? Nicht möglich – nichts vielleicht?“, das ist der Beginn eines jeden Äußerungsvorgangs des Subjekts, der sich auf das Reale bezieht.

In der ersten Runde geht es darum, die Rechte des obenstehenden „nichts“ zu wahren [Quadrant 1], denn es ist dieses „nichts“, das unten [in den Quadranten 3 und 4] das „vielleicht“ erschafft, das „kann-sein“, das heißt die Möglichkeit.

Es ist keineswegs so, dass man als Axiom sagen könnte – und darin besteht der erstaunliche Irrtum der gesamten abstrakten Deduktion des Transzendentalen –, es ist keineswegs so, dass man sagen könnte, alles Wirkliche (réel) sei möglich, vielmehr erscheint das Reale nur ausgehend vom „nicht möglich“. Was das Subjekt sucht, ist dieses Reale als genau nicht möglich, das ist die Ausnahme.

Und dieses Reale existiert sehr wohl. Man kann sagen, dass es am Ursprung jedes Äußerungsvorgangs genau nur das „nicht möglich“ gibt, aber man sieht es daran, dass es die Aussage des „nichts“ ist, wovon er ausgeht.

Dies – um es klar zu sagen – wird bereits in meiner dreigliedrigen Aufzählung Privation – Frustration (Versagung) – Kastration gesichert und erhellt, so wie ich kürzlich angekündigt habe, dass wir sie entwickeln würden.

Und einige sind darüber beunruhigt, dass ich der Verwerfung* keinen Platz eingeräumt habe. Sie ist bereits vorher da, es ist jedoch unmöglich, von ihr auf deduzierbare Weise auszugehen. Zu sagen, dass das Subjekt sich zuerst als (–1) konstituiert, das ist ja etwas, woraus Sie ersehen können, dass wir es, wie zu erwarten, tatsächlich als verworfen* wiederfinden werden; um allerdings zu erkennen, dass dies stimmt, muss man einen tollen Trick anwenden / eine verdammte Runde drehen. Und genau das werde ich jetzt anzugehen versuchen. |{14} Dafür muss ich meine Karten auf den Tisch legen – was, wie Sie sich vorstellen können, nicht immer ohne Zittern geschieht – und Ihnen einen meiner Tricks verraten / eine meiner Runden vorführen, was ich natürlich schon lange vorbereitet habe.

Ich meine, wenn Sie im Rom-Vortrag nachschauen, werden Sie dafür bereits irgendwo den Platz angezeigt finden: ich spreche dort über die Struktur des Subjekts als der eines Rings. Später - ich meine im letzten Studienjahr und im Zusammenhang mit Platon, und Sie sehen es nie ohne Beziehung zu dem, was mich im Augenblick umtreibt, zur inklusiven Klasse –, später haben Sie all die Vorbehalte gesehen, die ich glaubte, zu den verschiedenen Mythen im Gastmahl einbringen zu müssen, Mythen, die so eng mit dem platonischen Denken über die Funktion der Kugel verbunden sind.

Die Kugel, dieser stumpfe Gegenstand, wenn ich so sagen darf – man muss sie nur betrachten, um das zu sehen. Vielleicht ist das ja eine gute Gestalt, aber wie dumm sie ist! Sie ist kosmologisch, das versteht sich. Von der Natur wird angenommen, dass sie uns viele davon zeigt – so viele sind es nun auch wieder nicht, wenn man genauer hinschaut –, und diejenigen, die sie uns zeigt, an denen halten wir uns fest. Beispiel: der Mond, von dem wir jedoch einen weit besseren Gebrauch machen könnten, wenn wir ihn als Beispiel für ein unäres Objekt nähmen, aber lassen wir das.

Diese Sehnsucht nach der Kugel, deretwegen wir, wie es ein von Uexküll tut, in die Biologie selbst diese Metapher der Welt* einschleppen, Innen-* und Um-*, das ist das, was den Organismus ausmachen soll.

Ist es völlig zufriedenstellend zu denken, dass wir uns, um den Organismus zu definieren, mit der Entsprechung, der Koaptation zwischen diesem Innen* und diesem Um* zufriedengeben sollen? Sicherlich gibt es hier |{15} eine tiefe Einsicht, denn hier liegt tatsächlich das Problem – und dies allein bereits auf der Ebene, auf der wir sind, die nicht die des Biologischen ist, sondern die des Analytikers –, das Problem des Subjekts.

Was hat darin die Welt* zu schaffen?, so frage ich. Jedenfalls (da wir ja hier am Rande den Biologen eine gewisse Ehrerbietung erweisen sollten) möchte ich fragen, warum, wenn es stimmt, dass das Bild der Kugel hier als grundlegend aufzufassen ist --; dass man dann fragt, warum die Blastula keine Ruhe gibt, bis sie sich nicht gastruliert hat, und dass sie sich nach der Gastrulation erst zufriedengibt wenn sie ihre stomatische Öffnung durch eine weitere Öffnung verdoppelt hat, durch ein Arschloch? Und warum es sich, in einem bestimmten Entwicklungsstadium des Nervensystems, als eine Trompete darstellt, die an beiden Enden nach außen hin offen ist? Gewiss kann sich das schließen, das ist sogar recht gut verschlossen, das sollte uns jedoch, wie Sie sehen werden, nicht entmutigen, denn ich werde nun den Weg der sogenannten Naturwissenschaft* verlassen, das interessiert mich jetzt nicht, und ich bin fest entschlossen, die Frage anderswohin zu verlagern, selbst wenn es damit für Sie so aussieht, als ob ich mir damit, so muss man sagen, einen Tort antue, einen Torus. Denn ich werde Ihnen heute etwas über den Torus erzählen.

Mit dem heutigen Tag eröffne ich, wie Sie sehen, mit Absicht „das Zeitalter der Vorahnungen“. Für eine gewisse Zeit möchte ich die Dinge unter dem doppelten Aspekt von à tort/tore et à raison betrachten, von „zu Unrecht und zu Recht“ / von „mit dem Torus und mit der Vernunft“, sowie unter einigen anderen Aspekten, die Ihnen angeboten werden. Versuchen wir jetzt also zu klären, was ich Ihnen sagen werde.

Torus

{16} Ein Torus, ich denke, Sie wissen, was das ist. Ich werde ein grobes Bild davon geben; das ist etwas, womit man womit man spielt, wenn es aus Gummi ist. Das ist handlich, das lässt sich verformen, so ein Torus; der ist rund, der ist voll.

Torus als Rotationsfigur

In der Geometrie ist das eine Rotationsfigur, erzeugt durch die Rotation einer Kreislinie um eine Achse, die in der Kreisebene liegt. Sie dreht sich, die Kreislinie; am Ende sind Sie vom Torus umgeben. Ich glaube sogar, das wurde Hula-Hoop genannt.

Ich möchte betonen, dass ich hier vom Torus im streng geometrischen Sinne des Ausdrucks spreche, das heißt, dass er der geometrischen Definition zufolge eine Rotationsfläche ist, die Fläche der Rotation dieses Kreises um eine Achse, und was dadurch erzeugt wird, ist eine geschlossene Fläche.

Das ist wichtig, denn es trifft sich mit etwas, das ich Ihnen angekündigt habe, in einem Vortrag außerhalb der Reihe dessen, was ich Ihnen hier sage, auf den ich mich jedoch bereits bezogen habe, nämlich über die Betonung, die ich bei der Funktion des Subjekts auf die Fläche legen möchte.

Heute ist es Mode, eine Vielzahl von Räumen mit einer Unzahl von Dimensionen in Betracht zu ziehen. Ich muss Ihnen sagen, aus mathematischer Sicht ist geboten, nicht vorbehaltlos daran zu glauben.

Die Philosophen, die guten, diejenigen, die, wie Herr Alain, einen angenehmen Kreidegeruch hinter sich herziehen, werden Ihnen sagen, dass bereits die dritte |{17} Dimension --; na ja, es ist ganz klar, dass sie aus der Perspektive, die ich vorhin eingebracht habe – der des Realen – höchst verdächtig ist. Für das Subjekt jedenfalls reichen zwei, glauben Sie mir.

Das erklärt Ihnen meine Vorbehalte gegenüber dem Ausdruck Tiefenpsychologie und wird uns nicht daran hindern, diesem Ausdruck einen Sinn zu geben.

Jedenfalls sollten Sie sich für das Subjekt, wie ich es definieren werde, klarmachen, dass dieses unendlich flache Wesen – das, so denke ich, zur Belustigung in Ihrem Mathematik unterricht beitrug, als Sie im Philosophiezweig waren, „das unendlich flache Subjekt“, sagte der Lehrer – da die Klasse randalierte und ich selbst auch, verstand man nicht alles – „ist hier“, hier also werden wir uns vorwärtsbewegen, zum unendlich flachen Subjekt, wie wir es auffassen können, wenn wir der Tatsache der Identifizierung, wie Freud sie uns vorgibt, ihren wahren Wert geben wollen.

Und das wird viele weitere Vorteile haben, wie Sie noch sehen werden, denn na ja, wenn ich Sie hier ausdrücklich bitte, sich auf die Fläche zu beziehen, dann wegen der topologischen Eigenschaften, die sie Ihnen wird zeigen können.

#Das ist, wie Sie sehen, eine gute Fläche, denn sie bewahrt, ich möchte sagen: notwendigerweise --; sie könnte die Oberfläche, die sie ist, nicht sein, hätte sie nicht ein Inneres. Seien Sie also unbesorgt, ich nehme Ihnen weder das Volumen noch die Festigkeit noch den zusätzlichen Raum, den Sie natürlich zum Atmen brauchen. Ich bitte Sie einfach zu beachten, dass mein Modell, wenn Sie es sich nicht verwehren, in das Innere einzutreten, wenn Sie nicht berücksichtigen, dass es |{18} nur auf der Ebene der Oberflächen-Eigenschaften seinen Dienst leisten soll, dass es für Sie dann, wenn ich so sagen darf, seine ganze Würze verlieren wird, denn der Vorzug dieser Fläche hängt ganz von dem ab, was ich Ihnen von ihrer Topologie zeigen werde, von dem, was sie topologisch an Originellem einbringt, verglichen etwa mit der Sphäre oder der Ebene. Und wenn Sie anfangen, im Inneren Dinge zu verflechten, indem Sie von der einen Seite dieser Fläche zur anderen Seite Linien ziehen, ich meine, insofern sie so aussieht, als stünde sie sich selbst gegenüber, dann verlieren Sie all ihre topologischen Eigenschaften.

Sie werden den Kern, den Reiz und die Würze dieser topologischen Eigenschaften sehen. Sie bestehen im Wesentlichen in einem Stützwort, das ich mir erlaubt habe, in den Vortrag, von dem ich vorhin sprach, in Form eines Rätsels einzuführen, und dieses Wort, das Ihnen damals nicht in seiner wahren Bedeutung erscheinen konnte, ist das Wort lacs, „Schleife“. Sie sehen, wie ich, während wir voranschreiten, über meine Wörter eine Zeitlang die Herrschaft ausübe; ich habe Ihnen mal mit lacune in den Ohren gelegen, mit „Lücke“, jetzt reduziert sich lacune auf lacs.

Der Torus hat gegenüber einer Fläche, die allerdings recht goutierbar ist und die Sphäre genannt wird, oder einfach gegenüber der Ebene den beträchtlichen Vorteil, dass er in Bezug auf die lacs – lacs, das ist lacis, „Geflecht“ –, dass er in Bezug auf die Schleife, welche auch immer, die Sie auf seiner Fläche einzeichnen können, keineswegs homogen ist.

Mit anderen Worten, auf einem Torus können Sie wie auf jeder |{19} anderen Fläche einen kleinen Kreis eintragen, und dann reduzieren Sie ihn durch fortschreitendes Einschrumpfen, wie man sagt, auf nichts, auf einen Punkt. Beachten Sie dabei, welches auch immer die Schleife sein mag, die sie so auf einer Ebene oder auf einer Kugeloberfläche positionieren, es wird immer möglich sein, sie auf einen Punkt zu reduzieren.

Und wenn es so ist, wie Kant uns sagt, dass es eine transzendentale Ästhetik gibt, dann glaube ich daran; ich glaube nur einfach, dass seine nicht die richtige ist, weil es sich dabei um die transzendentale Ästhetik eines Raumes handelt, der zunächst einmal keiner ist, und wo, zweitens, alles auf der Möglichkeit der Reduktion beruht, von allem, was auf der Fläche eingetragen wird, die für diese Ästhetik charakteristisch ist, derart, dass es sich auf einen Punkt reduzieren lässt, derart, dass die Gesamtheit der durch einen Kreis definierten Einschließung sich auf die verschwindende Einheit irgendeines Punktes reduzieren lässt, um den herum der Kreis sich versammelt. Von einer Welt, deren Ästhetik so ist, dass sich alles sich auf alles zurückziehen kann, glaubt man immer, man könne das Ganze in der hohlen Hand halten. Anders gesagt, dass man in der Lage ist – was auch immer man hier einzeichnet –, die Art von Kollaps herbeizuführen, die man, wenn es um Signifikanten geht, als Tautologie bezeichnet. Wenn alles in alles zurückkehrt, stellt sich folglich das Problem, wie es sich machen lässt, mit rein analytischen Konstruktionen ein Gebäude zu entwickeln, das dem Realen ebenso gut Konkurrenz macht wie die Mathematik?

Ich schlage vor, dass wir davon ausgehen – sicherlich auf eine Weise, die ein Verhehlen mit sich bringt, etwas Verborgenes, das überall anzusetzen, wiederzufinden sein wird –, dass wir annehmen, dass es eine topologische Struktur gibt, bei der es darum geht, nachzuweisen, inwiefern sie notwendigerweise die des Subjekts ist, und zu der |{20} es gehört, dass es hier einige von solchen Schleifen gibt, die sich nicht reduzieren lassen.

Das ist der ganze Zweck meines Torus-Modells, dass es – wie Sie sehen können, wenn sie ihn einfach nur betrachten – auf diesem Torus eine Reihe von Kreisen gibt, die sich einzeichnen lassen.

Nicht reduzierbarer Kreis 1: voller Kreis

Diesen hier, der sich hier schließt, werde ich einfach – Frage der Benennung – voller Kreis nennen.

<Diese Bezeichnung impliziert> keine Hypothese über das, was mit seinem Inneren ist, das ist ein einfaches Etikett, von dem ich glaube, mein Gott, dass es alles in allem nicht schlechter ist als irgendein anderes. Ich habe, als ich mit meinem Sohn darüber sprach, lange hin und her überlegt: warum sollte man ihn nicht --; man könnte dies den Erzeugerkreis nennen, aber Gott weiß, wo uns das hinführen würde!

Aber nehmen wir also an, dass jede Äußerung die zu jenen gehört, die man als synthetisch bezeichnet – denn man wundert sich vor allem darüber, dass diese Äußerungen, obwohl sie a priori ausgesagt werden können, den Anschein erwecken, irgendetwas zu enthalten, man weiß nicht wo, man weiß nicht was, und das ist das, was man Anschauung nennt, deren Grundlage man in der transzendentalen Ästhetik sucht –, nehmen wir also an, dass jede synthetische Äußerung – es gibt eine Reihe davon am Ursprung des Subjekts, um das Subjekt zu konstituieren – nun ja, entlang eines der Kreise verläuft, die als voller Kreis bezeichnet werden, und dass uns hierdurch am besten verbildlicht wird, was in der Schlaufe dieser Äußerung an Irreduziblem umfasst wird.

Ich werde mich nicht auf diese einfache kleine Spielerei beschränken, denn ich hätte mich damit begnügen können, einen unendlichen Zylinder zu nehmen, und außerdem, weil es, wenn es dabei bliebe, nicht sehr weit führen würde. Eine anschauliche Metapher, eine geometrische, könnte man sagen.

Jeder weiß, wie wichtig der ganze Streit |{21} zwischen Mathematikern ist, er tobt nur um Elemente dieser Art. Poincaré und andere halten daran fest, dass es ein irreduzibles anschauliches Element gibt, und die ganze Schule der Axiomatiker behauptet, dass wir ausgehend von Axiomen, Definitionen und Elementen die gesamte Entwicklung der Mathematik vollständig formalisieren können, dass heißt, sie aus jeder topologischen Anschauung herausreißen können. Glücklicherweise sieht Herr Poincaré sehr gut, dass die Topologie das ist, wo man den Kern des anschaulichen Elements findet und dass man ihn nicht auflösen kann und dass man, wie ich darüber hinaus sagen würde, die Wissenschaft, die sich Topologie nennt, außerhalb der Anschauung nicht betreiben kann, dass man sie nicht einmal ansatzweise artikulieren kann; denn das ist eine große Wissenschaft.

Mit der Konstruktion des Torus sind gewichtige grundlegende Wahrheiten verbunden, und ich möchte Sie etwas davon spüren lassen. Sie wissen ja, dass man auf einer Kugel oder auf eine Ebene jede beliebige Karte, die man geographische Karte nennt, zeichnen kann, wie komplex sie auch sein mag, und dass vier Farben ausreichen, um die Bereiche so zu färben, dass es nicht möglich ist, irgendeinen Bereich mit seinem Nachbarn zu verwechseln. Falls Sie für diese wirklich grundlegende Wahrheit einen sehr guten Beweis finden, können Sie ihn bei den Zuständigen vorlegen, denn man wird Ihnen einen Preis verleihen, da bis heute der Beweis nicht gefunden wurde. Auf dem Torus – das können Sie nicht <nur> experimentell erkennen, sondern das lässt sich beweisen – braucht man, um dasselbe Problem zu lösen, sieben Farben. Mit anderen Worten, auf dem Torus können Sie mit der Spitze eines Zeichenstifts bis zu |{22} sieben Bereiche definieren, jedoch nicht einen mehr, wobei diese Bereiche so definiert sind, dass jeder mit den anderen eine gemeinsame Grenze hat. Das heißt, dass Sie, wenn Sie ein wenig Vorstellungskraft haben, diese Bereiche, um sie ganz deutlich zu sehen, sechseckig zeichnen werden. Es lässt sich sehr leicht zeigen, dass Sie auf den Torus sieben Sechsecke zeichnen können und nicht eines mehr, wobei jedes mit allen anderen eine gemeinsame Grenze hat. Dies – entschuldigen Sie –, um meinem Gegenstand ein wenig Konsistenz zu verleihen. Dieser Torus, das ist keine Blase, das ist kein Lufthauch, Sie sehen, wie man darüber sprechen kann; obgleich durch und durch eine Konstruktion des Geistes, wie man in der klassischen Philosophie sagt, hat er die volle Konsistenz von etwas Realem. Sieben Bereiche. Für die meisten von Ihnen: nicht möglich. Solange ich es Ihnen nicht gezeigt habe, haben Sie das Recht, mir dieses nicht möglich entgegenzuhalten – warum nicht sechs, warum nicht acht?

Machen wir jetzt also weiter.

Nicht reduzierbarer Kreis 2: leerer Kreis

Es gibt nicht nur diese Schlaufe da, die uns als irreduzibel interessiert, es gibt noch weitere, die Sie auf die Torusfläche zeichnen können und von denen die kleinste die ist, die wir den innersten der Kreise nennen können, die wir leere Kreise nennen wollen. Sie umrunden dieses Loch. Damit kann man viel machen. Sicher ist, dass dieses Loch wesentlich ist, das ist offensichtlich.

Jetzt, |{23} wo er da ist, können Sie aus Ihrem Torus die Luft rauslassen, wie aus einem Luftballon, und ihn sich in die Tasche stecken, denn zur Natur des Torus gehört keineswegs, immer ganz rund zu sein, immer ganz gleichmäßig; wichtig ist diese gelochte Struktur. Sie können ihn jedes Mal wieder aufblasen, wenn Sie ihn brauchen, er kann sich jedoch verdrehen, wie die kleine Giraffe des kleinen Hans, der einen Knoten in ihren Hals gemacht hat.

Es gibt da etwas, das ich Ihnen sofort zeigen möchte. Wenn es stimmt, dass die synthetische Äußerung, insofern sie in einer dieser Runden beibehalten wird, in der Wiederholung dieser einen, meinen Sie nicht, dass sich das leicht darstellen lässt?

Spule

Ich muss nur fortsetzen, was ich Ihnen zunächst durchgezogen, dann gestrichelt angezeichnet habe, das ergibt dann eine Spule.

Das hier ist also die Reihe der Runden, die in der unären Wiederholung dazu führen, dass das, was wiederkehrt, das ist, wodurch das primäre Subjekt in seiner Signifikanten-Beziehung des Wiederholungszwangs charakterisiert ist.

Warum die Wicklung nicht bis zum Ende fortsetzen, bis dahin, dass sich die kleine Spulenschlange in den Schwanz beißt? Das ist jetzt kein Bild, das man als Analytiker untersuchen sollte, etwas, dass es aus der Feder von Herrn Jones gibt. Was geschieht am Ende dieses Kreislaufs? Er schließt sich. Wir finden hier übrigens die Möglichkeit, das, was es an Unterstelltem, an Impliziertem und an ewiger Wiederkehr im Sinne der Naturwissenschaft* gibt, mit |{24} dem in Einklang zu bringen, was ich in Bezug auf die notwendigerweise unäre Funktion der Runde hervorhebe.

So wie ich es Ihnen hier darstelle, ist das für Sie nicht ersichtlich, jedoch bereits zu Beginn, und insofern das Subjekt die Abfolge der Runden seines Anspruchs durchläuft, hat es sich hier in seiner Zählung notwendigerweise um eine Runde getäuscht, und wir sehen hier das unbewusste minus eins [–1] in seiner konstitutiven Funktion wieder auftauchen.Dies einfach deshalb, weil die Runde, die es nicht zählen kann, die ist, die es durch das Umrunden des Torus gedreht hat, und ich werde Ihnen das auf eine bedeutsame Weise durch etwas illustrieren, das geeignet ist, Sie in die Funktion einzuführen, die wir den beiden Arten von irreduziblen Schleifen zuweisen wollen, den vollen Kreisen und den leeren Kreisen, wobei Sie schon ahnen, dass letztere etwas mit der Funktion des Begehrens zu tun haben müssen. Denn im Verhältnis zu den Runden, die aufeinander folgen, zur Abfolge der vollen Kreise, müssen Sie sich klarmachen, dass die leeren Kreise, die gewissermaßen von den Ringen dieser Schlaufen umfasst werden und die sämtliche Kreise des Anspruchs miteinander vereinen, im Verhältnis zu diesen Runden muss es wohl etwas geben, das zum klein a in Beziehung steht, zum Objekt der Metonymie, insofern es dieses Objekt ist. Ich habe nicht gesagt, dass durch die leeren Kreise das Begehren symbolisiert wird, sondern das Objekt als solches, das sich dem Begehren anbietet.

Dies, um Ihnen die Richtung anzuzeigen, die wir im Folgenden einschlagen werden; das ist nur ein ganz kleiner Anfang.

Der Punkt, mit dem ich schließen möchte, damit Sie spüren, dass es hier keinen Kunstgriff gibt, bei dieser übersprungenen Runde, die ich Ihnen wie durch einen Taschenspielertrick vorzuführen scheine, diesen Punkt möchte ich Ihnen zeigen, bevor ich mich verabschiede. Ich will Ihnen das |{25} anhand einer einzelnen Runde auf dem vollen Kreis zeigen.

Ich werde es Ihnen zeigen können, indem ich an der Tafel eine Zeichnung mache.

Dritte Art von nicht reduzierbarem Kreis

Ich kann einen Kreis zeichnen, der so ist [zeichnet an der Tafel], der sich anschickt, den vollen Torus zu umrunden. Er wandert außen um das zentrale Loch herum und kommt dann auf der anderen Seite wieder zurück [Abb. 1, S. 135].

Aufgeschnittener Torus mit der dritten Art des Kreises

Eine bessere Art, Sie das spüren zu lassen: Sie nehmen den Torus und eine Schere, Sie schneiden ihn einen der vollen Kreise entlang auf, er liegt dann da wie eine an beiden Enden offene Wurst.

Torus nach dem zweiten Schnitt

Sie greifen noch einmal zur Schere und schneiden ihn der Länge nach auf, er lässt sich nun vollständig öffnen und ausbreiten. Das ist eine Fläche, die der des Torus äquivalent ist; dafür müssen wir sie lediglich so definieren, dass jeder Punkt der gegenüberliegenden Ränder eine Entsprechung hat, welche die Kontinuität mit einem der Punkte des gegenüberliegenden Randes impliziert.

Doppelt aufgeschnittener Torus mit der dritten Art des Kreises,
zur Fläche auseinandergefaltet

Was ich Ihnen gerade <auf den Torus> gezeichnet habe, wird auf den auseinandergefalteten Torus so projiziert: So wird sich also etwas, das nur eine einzige Schleife ist, auf dem Torus darstellen, der mit der Schere durch diese beiden Schnitte passend aufgetrennt wurde.

Und diese schräge Strich definiert das, was wir als dritte Art von Kreis bezeichnen können, der nun aber genau der Kreis ist, der uns interessiert, im Hinblick auf die Art von möglicher Eigenschaft, die ich als strukturelle Eigenschaft das Subjekts zu artikulieren versuche: dass es, obwohl es nur eine einzige Runde gedreht hat, |{26} dennoch tatsächlich zwei gedreht hat, nämlich die Runde des vollen Toruskreises und zugleich die Runde des leeren Kreises, und dass die bei der Zählung fehlende Runde als solche genau das ist, was vom Subjekt in die Notwendigkeiten seiner eigenen Fläche eingeschlossen wird, da sie unendlich flach ist, die Runde, die von der Subjektivität nicht erfasst werden kann, es sei denn durch einen Umweg. Dieser Umweg ist der Umweg über den Anderen.

Das soll Ihnen zeigen, wie man sich das auf besonders exemplarische Weise vorstellen kann, mithilfe dieses topologischen Kunstgriffs – dem ich, seien Sie sich da sicher, etwas mehr Gewicht beimesse als nur das eines Kunstgriffs. Und ebenso, und aus dem gleichen Grund, denn es ist dasselbe, dass --; in Antwort auf eine Frage, die mir zu Wurzel aus minus eins [ $\sqrt {-1}$ ] gestellt wurde, wie ich sie in die Funktion des Subjekts eingeführt habe: „Wenn Sie die Sache auf diese Weise artikulieren“, so wurde ich gefragt, „wollen Sie damit etwas anderes vorbringen als schlicht und einfach eine Symbolisierung, die durch eine beliebige andere ersetzt werden könnte, oder etwas, das weitaus radikaler mit dem Wesen des Subjekts selbst zusammenhängt?“ „Ja“, habe ich gesagt, „was ich vor Ihnen entwickelt habe, muss in diesem Sinne verstanden werden.“

Und das ist das, was ich vorhabe, mit der Gestalt des Torus weiter auszuarbeiten.

Französisch/Deutsch

{1} En regroupant les pensées difficiles auxquelles nous sommes amenés, sur lesquelles je vous ai laissés la dernière fois, en commençant d’aborder par la privation ce qui concerne le point le plus central de la structure de l’identification du sujet, en regroupant ces pensées je me prenais à repartir de quelque remarque introductive… il n’est pas de ma coutume de reprendre absolument ex abrupto sur le fil interrompu.

Beim Zusammenfassen der schwierigen Überlegungen, zu denen wir geführt werden und mit denen ich Sie beim letzten Mal zurückgelassen habe, als ich begann, mich, mit der Privation, dem zu nähern, was den zentralsten Punkt der Struktur der Identifizierung des Subjekts ausmacht, beim Zusammenfassen dieser Überlegungen drängte es mich, mit einer einleitenden Bemerkung erneut anzusetzen; es ist nicht meine Art, den unterbrochenen Faden gänzlich ex abrupto wiederaufzunehmen.

Ces remarques faisaient écho à quelques-uns de ces étranges personnages dont je vous parlais la dernière fois, que l’on appelait les philosophes, grands ou petits.

Diese Bemerkungen knüpften an einige der seltsamen Gestalten an, von denen ich das letzte Mal gesprochen habe und die man – große oder kleine – Philosophen nannte.

Cette remarque était à peu près celle-ci : en ce qui nous concerne, que le sujet se trompe, c’est assurément là, pour nous tous, analystes autant que philosophes, l’expérience inaugurale.

Die Bemerkung lautete ungefähr so: Was uns betrifft, ist die Tatsache, dass das Subjekt sich täuscht, für uns alle, Analytiker wie Philosophen, sicherlich die grundlegende Erfahrung.

Mais qu’elle nous intéresse, nous, c’est manifestement, et je dirai exclusivement en ceci : qu’il peut se dire.

Aber dass sie uns interessiert, liegt offensichtlich und, möchte ich sagen, ausschließlich daran, dass es gesagt werden kann.¹.ö

Et se dire se démontre infiniment fécond, et plus spécialement fécond dans l’analyse qu’ailleurs, du moins on aime à le supposer.

Und gesagt werden erweist sich als unendlich fruchtbar und in der Analyse weitaus fruchtbarer noch als anderswo, zumindest möchte man das annehmen.

Or n’oublions pas que la remarque a été faite par d’éminents penseurs que si, ce dont il s’agit en l’affaire, c’est du réel, la voie dite de la rectification des moyens du savoir pourrait bien, c’est le moins qu’on puisse dire, nous éloigner indéfiniment de ce qu’il s’agit d’atteindre, c’est-à-dire de l’absolu.

Car s’il s’agit du réel tout court, il s’agit de cela : il s’agit d’atteindre ce qui est visé comme indépendant de toutes nos amarres – dans la recherche de ce qui est visé, c’est ce |{2} qu’on appelle absolu – : larguez tout à la fin, toute surcharge donc.

Denn wenn es um das Reale schlechthin geht, geht es darum, das zu erreichen, das zu erreichen, was als unabhängig von all unseren Vertäuungen angestrebt wird; bei der Suche nach dem, was angestrebt wird, ist es das, was man absolut nennt – werfen Sie am Ende alles ab, also jeden Ballast.²

C’est toujours une façon plus surchargée que tendent à établir les critères de la science, dans la perspective philosophique j’entends.

Das, was die Kriterien der Wissenschaft festzulegen suchen, ich meine in philosophischer Perspektive, tendiert zu immer größerer Überfrachtung.³

Je ne parle pas là de ces savants qui, eux, bien loin de ce que l’on croit, ne doutent guère.

Ich spreche hier nicht von jenen Gelehrten, die – weit entfernt von dem, was man glaubt – kaum jemals Zweifel hegen.⁴

C’est dans cette mesure que nous sommes les plus sûrs de ce qu’ils approchent au moins le réel.

Im Maße wie das der Fall ist, sind wir uns am ehesten sicher, dass sie sich dem Realen zumindest annähern.

Dans la perspective philosophique de la critique de la science, nous devons, nous, faire quelques remarques, et nommément : le terme dont nous devons le plus nous méfier, pour nous avancer dans cette critique, c’est du terme d’apparence, car l’apparence est bien loin d’être notre ennemie, tout au moins quand il s’agit du réel.

Necker-Würfel

Ce n’est pas moi qui ai fait incarner ce que je vous dis dans cette simple petite image, c’est bien dans l’apparence de cette figure que m’est donnée la réalité du cube, qu’elle me saute aux yeux comme réalité.

À réduire cette image à la fonction d’illusion d’optique, je me détourne tout simplement du cube, c’est-à-dire de la réalité que cet artifice est fait pour vous montrer.

Wenn ich dieses Bild auf die Funktion einer optischen Täuschung reduziere, wende ich mich ganz einfach vom Würfel ab, das heißt von der Realität, die dieser Kunstgriff Ihnen zeigen soll.

Il en est de même pour la relation à une femme, par exemple.

Das Gleiche gilt beispielsweise für die Beziehung zu einer Frau.

Tout approfondissement scientifique de cette relation ira, en fin de compte, à celle des formules, comme celle, célèbre, que vous connaissez sûrement, du Colonel Bramble, qui réduit l’objet dont il s’agit, la femme en question, à ce qu’il en est juste du point de vue scientifique : un agglomérat d’albuminoïdes, ce qui évidemment n’est pas très accordé au monde de sentiments qui sont attachés audit objet.

Jede wissenschaftliche Vertiefung dieser Beziehung wird letztlich zu Formeln führen wie dieser berühmten, die Sie sicherlich aus Colonel Bramble kennen, worin das Objekt, um das es geht, also die Frau, auf das reduziert wird, was es vom wissenschaftlichen Standpunkt aus durchaus ist: ein Agglomerat von Albuminoiden – was mit der Welt der Gefühle, die an besagtes Objekt gebunden sind, offensichtlich nicht so recht zusammenpasst.⁷

{3} Il est tout de même tout à fait clair que ce que j’appellerai, si vous le permettez, le vertige d’objet dans le désir : cette espèce d’idole, d’adoration qui peut nous prosterner, ou au moins nous infléchir, devant une main comme telle …

Dennoch ist völlig klar, dass das, was ich, wenn Sie gestatten, als Objekttaumel im Begehren bezeichnen möchte, diese Art von Idol, von Verehrung, in der wir uns niederwerfen oder zumindest verneigen, vor einer Hand als solcher --.

Disons même, pour mieux nous faire entendre sur le sujet que l’expérience nous livre, que ce n’est pas parce que c’est sa main, puisqu’en un lieu même moins terminal, un peu plus haut, quelque duvet sur l’avant-bras peut prendre pour nous soudain ce goût unique qui nous fait en quelque sorte trembler devant cette appréhension pure de son existence.

Lassen Sie uns sogar annehmen, um uns zu diesem Thema, das uns von der Erfahrung geliefert wird, besser verständlich zu machen, dass es nicht an ihrer Hand liegt, denn selbst an einem Ort, der weniger endständig ist, ein bisschen höher, kann etwas Flaum auf dem Unterarm für uns plötzlich diese einzigartige Note annehmen, die uns vor der reinen Wahrnehmung seiner Existenz gewissermaßen erzittern lässt.⁸

Il est bien évident que ceci a plus de rapport avec la réalité de la femme que n’importe quelle élucidation de ce que l’on appelle l’attrait sexuel, pour autant bien sûr que d’élucider l’attrait sexuel pose en principe qu’il s’agit de mettre en question son leurre, alors que ce leurre c’est sa réalité même.

Donc, si le sujet se trompe, il peut avoir bien raison du point de vue de l’absolu.

Wenn also das Subjekt sich täuscht, kann es unter dem Gesichtspunkt des Absoluten durchaus Recht haben.¹⁰

Il reste quand même, et même pour nous qui nous occupons du désir, que le mot d’erreur garde son sens.

Dennoch bleibt es dabei – selbst für uns, die wir uns mit dem Begehren befassen –, dass das Wort Irrtum seinen Sinn bewahrt.

Ici, permettez-moi de donner ce en quoi je conclus quant à moi, à savoir de vous donner comme achevé le fruit là-dessus d’une réflexion dont la suite est précisément ce que je vais avancer aujourd’hui.

Je vais tenter de vous en montrer le bien fondé : c’est qu’il n’est possible de donner un sens à ce terme d’erreur, en tout domaine et pas seulement dans le nôtre – c’est une affirmation osée, mais cela suppose que je considère que (pour employer une expression sur laquelle j’aurai à |{4} revenir dans le cours de ma leçon d’aujourd’hui) j’ai bien fait le tour de cette question –, il ne peut s’agir, si ce mot d’erreur a un sens pour le sujet, que d’une erreur dans son compte.

Ich werde versuchen, Ihnen zu zeigen, dass sie wohlbegründet sind; denn es ist nur möglich, dem Terminus Irrtum eine Bedeutung zu geben, in jedem Bereich und nicht nur in unserem – das ist eine gewagte Behauptung, setzt aber voraus, dass ich der Auffassung bin, diese Frage umrundet zu haben (um einen Ausdruck zu verwenden, auf den ich im Verlauf meines heutigen Vortrags werde zurückkommen müssen) –, dass es sich, wenn das Wort Irrtum für das Subjekt eine Bedeutung hat, nur um einen Irrtum in seiner Zählung handeln kann.

Autrement dit, pour tout sujet qui ne compte pas, il ne saurait y avoir d’erreur.

Anders gesagt, für jedes Subjekt, das nicht zählt, gilt, dass es keinen Irrtum begehen kann.

Ce n’est pas une évidence ; il faut avoir tâté dans un certain nombre de directions pour s’apercevoir qu’on croit – c’est là que j’en suis, et je vous prie de me suivre – qu’il n’y a que cela qui ouvre les impasses, les diverticules dans lesquels on s’est engagé autour de cette question.

Ceci bien sûr veut dire que cette activité de compter, pour le sujet, cela commence tôt.

Das heißt natürlich, dass die Tätigkeit des Zählens für das Subjekt schon früh beginnt.

J’ai fait une ample relecture de quelqu’un dont chacun sait que je n’ai pas pour lui des penchants affines, malgré la grande estime et le respect que mérite son œuvre, et en plus le charme incontestable que répand sa personne, j’ai nommé monsieur Piaget – ce n’est pas pour déconseiller à quiconque de le lire !

Ich habe so einiges von jemandem wiedergelesen, von dem jeder weiß, dass ich für ihn keine besondere Vorliebe hege, trotz der großen Wertschätzung und des Respekts, den sein Werk verdient und trotz des unbestreitbaren Charmes, den seine Person ausstrahlt – ich spreche von Herrn Piaget, und dies keineswegs, um irgendjemandem davon abzuraten, ihn zu lesen.

J’ai donc fait la relecture de La genèse du nombre chez l’enfant.

Ich habe mich also nochmals an die Lektüre von Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kinde gemacht.¹¹

C’est confondant qu’on puisse croire pouvoir détecter le moment où apparaît chez un sujet la fonction du nombre en lui posant des questions qui, en quelque sorte, impliquent leur réponse, même si ces questions sont posées par l’intermédiaire d’un matériel dont on s’imagine peut-être qu’il exclut le caractère orienté de la question.

Es ist verwirrend, dass man glauben kann, man könne den Moment, in dem bei einem Subjekt die Funktion der Zahl erscheint, dadurch entdecken, dass man ihm Fragen stellt, die in irgendeiner Weise die Antwort implizieren, selbst wenn diese Fragen mittels eines Materials gestellt werden, von dem man vielleicht annimmt, dass es den absichtsvollen Charakter der Frage ausschließt.

On peut dire une seule chose, qu’en fin de compte c’est bien plutôt d’un leurre qu’il s’agit dans cette façon de procéder.

Eines kann man sagen, bei dieser Art des Vorgehens handelt es sich letztlich wohl eher um ein Trugbild.

Ce que l’enfant paraît méconnaître, il n’est pas du tout sûr que cela ne tienne pas du tout aux |{5} conditions mêmes de l’expérience.

Was das Kind zu verkennen scheint – es ist überhaupt nicht sicher, dass dies nicht genau von den Bedingungen des Experiments abhängt.

Mais la force de ce terrain est telle qu’on ne peut dire qu’il n’y ait pas beaucoup à instruire, non pas tellement dans le peu qui est enfin recueilli des prétendus stades de l’acquisition du nombre chez l’enfant, que des réflexions foncières de monsieur Piaget, qui est certainement bien meilleur logicien que psychologue, concernant les rapports de la psychologie et de la logique.

Et nommément c’est ce qui rend un ouvrage – malheureusement introuvable, paru chez Vrin en 1942, qui s’appelle Classes, relations et nombres – un ouvrage très instructif, parce que là on y met en valeur les relations structurales, logiques, entre classes, relations et nombres, à savoir tout ce qu’on prétend par la suite ou auparavant retrouver chez l’enfant qui manifestement est déjà construit a priori.

Und vor allem ein Werk – leider unauffindbar, 1942 bei Vrin erschienen, mit dem Titel Classes, relations et nombres – ist hier sehr instruktiv, weil darin die strukturellen logischen Beziehungen zwischen Klassen, Relationen und Zahlen herausgearbeitet werden, also alles, was man danach oder davor beim Kind wiederzufinden vorgibt und was offensichtlich bereits a priori konstruiert ist.¹²

Et à très juste titre l’expérience ne nous montre là que ce que l’on a organisé pour [le] trouver tout d’abord.

Und mit vollem Recht <kann man sagen>, das Experiment zeigt uns hier nur das, was man, um es zu finden, zunächst organisiert hat.

C’est une parenthèse confirmant ceci : c’est que le sujet compte, bien avant que d’appliquer ses talents à une collection quelconque, encore que, bien entendu, ce soit une de ses premières activités concrètes, psychologiques, que de constituer des collections.

Mais il est impliqué comme sujet dans la relation dite du comput de façon bien plus radicalement constituante qu’on ne veut l’imaginer, à partir du fonctionnement de son sensorium et de sa motricité.

Als Subjekt ist es jedoch in die Komputation genannte Beziehung auf weitaus radikaler konstitutive Weise eingebunden, als man sich vorstellen mag, ausgehend vom Funktionieren seines Sensoriums und seiner Motorik.¹³

Une fois de plus ici, le génie de Freud dépasse la surdité, si je puis dire, de ceux à qui il s’adresse, de toute l’ampleur exactement des avertissements qu’il leur donne, et qui entrent par une oreille et sortent |{6} par l’autre, ceci justifiant sans doute l’appel à la troisième oreille mystique de monsieur Theodor Reik, qui n’a pas été ce jour-là le mieux inspiré, car à quoi bon une troisième oreille, si on n’entend rien avec les deux qu’on a déjà !

Ein weiteres Mal übersteigt Freuds Genie die Taubheit, wenn ich so sagen darf, derer, an die er sich wendet, wie umfangreich die Hinweise auch sein mögen, die er ihnen gibt und die zum einen Ohr rein und zum anderen wieder rausgehen – was sicherlich den Appell von Herrn Theodor Reik an das mystische dritte Ohr begründet, der damals <allerdings> nicht besonders inspiriert war, denn was soll ein drittes Ohr, wenn man mit den beiden, die man bereits hat, nichts hört?¹⁴

Le sensorium en question, pour ce que Freud nous apprend, à quoi sert-il ?

Das fragliche Sensorium – wenn man dem folgt, was Freud uns lehrt –, wozu dient es?

Est-ce que cela ne veut pas nous dire qu’il ne sert qu’à cela : qu’à nous montrer que ce qui est déjà là dans le calcul du sujet est bien réel, existe bien ?

Bedeutet das für nicht uns, dass es nur dazu dient, uns zu zeigen, dass das, was im Kalkül des Subjekts bereits da ist, durchaus real ist und sehr wohl existiert?

En tout cas, c’est ce que Freud dit : c’est avec lui que commence le jugement d’existence, cela sert à vérifier les comptes, ce qui est tout de même une drôle de position pour quelqu’un qu’on rattache au droit fil du positivisme du XIX^ème siècle.

Jedenfalls ist es das, was Freud sagt: mit ihm [mit dem Sensorium] beginnt das Existenzurteil, es dient dazu, die Rechnungen / die Konten zu überprüfen – was für jemanden, den man in direkter Linie mit dem Positivismus des 19. Jahrhunderts verbindet, doch wohl eine eigenartige Position ist.¹⁵

Alors, reprenons les choses où nous les laissions, puisqu’il s’agit de calcul, et de la base, et du fondement du calcul pour le sujet : le trait unaire.

Nehmen wir also die Dinge dort wieder auf, wo wir sie zurückgelassen haben, denn es geht um das Rechnen und um die Basis und die Grundlage des Rechnens für das Subjekt: um den unären Zug.

Car bien sûr, si commence si tôt la fonction du compte, n’allons pas trop vite quant à ce que le sujet peut savoir d’un nombre plus élevé.

Denn wenn die Funktion des Zählens so früh beginnt, dann sollten wir in Bezug auf das, was das Subjekt über eine höhere Zahl wissen kann, sicherlich nicht zu schnell voranschreiten.

Il paraît peu pensable que deux et trois ne viennent assez vite.

Es erscheint kaum denkbar, dass zwei und drei nicht ziemlich bald folgen.

Mais quand on nous dit que certaines tribus, dites primitives, du côté de l’embouchure de l’Amazone, n’ont pu découvrir que récemment la vertu du nombre quatre et lui ont dressé des autels, ce n’est pas le côté pittoresque de cette histoire de sauvages qui me frappe.

Wenn man uns aber erzählt, dass einige sogenannte primitive Stämme im Bereich der Amazonas-Mündung erst vor kurzem die Vorzüge der Zahl vier entdecken konnten und dass sie ihr Altäre errichtet haben, dann beeindruckt mich nicht die pittoreske Seite dieser „Geschichte von den Wilden“.

Ça me paraît même aller de soi, car si le trait unaire est ce que je vous dis, à savoir la différence, et la différence non seulement qui supporte, mais qui suppose la subsistance à côté de lui de un, plus un et encore un [1+1+1] – le plus n’est en fait là que pour bien marquer la subsistance radicale de cette différence –, là où commence |{7} le problème, c’est justement qu’on puisse les additionner, autrement dit, que deux, que trois aient un sens.

Das scheint mir sogar selbstverständlich zu sein, denn wenn der unäre Zug das ist, was ich Ihnen sage, nämlich die Differenz, und die Differenz, die neben sich das Fortbestehen von eins, dazu eins und noch eins dazu [1+1+1] nicht nur unterstützt, sondern voraussetzt – wobei das plus nur dazu dient, das radikale Fortbestehen dieser Differenz deutlich zu markieren –, dann beginnt das Problem eben damit, dass man sie addieren kann, anders gesagt, dass zwei und drei einen Sinn haben.

Pris par ce bout, cela donne beaucoup de mal, mais il ne faut pas s’en étonner.

Wenn man das von diesem Ende her angeht, bekommt man reichlich Schwierigkeiten, das sollte einen jedoch nicht überraschen.

Si vous prenez les choses en sens contraire, à savoir que vous partiez de trois, comme le fait John Stuart Mill, vous n’arriverez plus jamais à retrouver un, la difficulté est la même.

Wenn Sie die Dinge andersherum angehen, also wie John Stuart Mill von der Drei ausgehen, wird es Ihnen niemals gelingen, die Eins wiederzufinden; die Schwierigkeit ist dieselbe.¹⁶

Pour nous ici – je vous le signale en passant, avec notre façon d’interroger les faits du langage en termes d’effet de signifiant, en tant que, cet effet de signifiant, nous sommes habitués à le reconnaître au niveau de la métonymie – il nous sera plus simple qu’à un mathématicien de prier notre élève de reconnaître dans toute signification de nombre un effet de métonymie virtuellement surgi de rien de plus, et comme de son point électif, que de la succession d’un nombre égal de signifiants.

C’est pour autant que quelque chose se passe qui fait sens de la seule succession d’étendue x d’un certain nombre de traits unaires, que le nombre trois par exemple, peut faire sens, à savoir : que cela fait sens, que cela en ait ou pas ; que d’écrire le mot and en anglais, c’est peut-être, là encore, la meilleure façon que nous ayons de montrer le surgissement du nombre trois, parce qu’il y a trois lettres.

Dadurch, dass etwas geschieht, das allein aus der Sukzession mit der Ausdehnung x einer gewissen Anzahl von unären Zügen Sinn schlägt, kann zum Beispiel die Zahl drei Sinn ergeben, das heißt, dass dies Sinn ergibt, dass es einen hat oder nicht hat; und auf Englisch das Wort and zu schreiben, wäre vielleicht auch hier die beste Art, das Auftauchen der Zahl drei anzuzeigen, denn es hat drei Buchstaben.¹⁷

Notre trait unaire, nous n’avons pas besoin, quant à nous, de lui en demander tant, car nous savons qu’au niveau de la succession freudienne, si vous me permettez cette formule, le trait unaire désigne quelque chose qui est radical pour cette expérience, originaire : c’est l’unicité comme telle du tour dans la répétition.

{8} Je pense avoir suffisamment marqué pour vous que la notion de la fonction de la répétition dans l’inconscient se distingue absolument de tout cycle naturel en ce sens que ce qui est accentué ça n’est pas son retour, c’est que ce qui est recherché par le sujet, c’est son unicité signifiante.

Ich glaube, ich habe Ihnen hinreichend deutlich gemacht, dass sich der Begriff der Wiederholungsfunktion im Unbewussten radikal von jedem natürlichen Kreislauf unterscheidet, in dem Sinne, dass das, was betont wird, nicht seine Wiederkehr ist, sondern insofern das, was vom Subjekt gesucht wird, seine signifikante Einzigkeit ist.

Et en tant qu’un des tours de la répétition, si l’on peut dire, a marqué le sujet qui se met à répéter ce qu’il ne saurait bien sûr que répéter, puisque cela ne sera jamais qu’une répétition, mais dans le but, mais au dessein, de faire ressurgir l’unaire primitif d’un de ses tours.

Und insofern durch eine der Runden der Wiederholung, wenn man so sagen darf, das Subjekt markiert wurde, das nun beginnt, das zu wiederholen, was es natürlich nur wiederholen kann, da es immer nur eine Wiederholung sein wird – jedoch mit dem Ziel, jedoch mit der Absicht, durch eine seiner Runden das ursprüngliche Unäre wieder auftauchen zu lassen.¹⁹

Avec ce que je viens de vous dire, je n’ai pas besoin de mettre l’accent sur ceci, c’est que déjà cela joue avant que le sujet sache bien compter.

Bei dem, was ich Ihnen gerade gesagt habe, muss ich nicht eigens betonen, dass sich das bereits abspielt, bevor das Subjekt richtig zählen kann.

En tout cas, rien n’implique qu’il ait besoin de compter très loin les tours de ce qu’il répète, puisqu’il répète sans le savoir.

Jedenfalls deutet nichts darauf hin, dass es nötig wäre, die Runden dessen, was es wiederholt, sehr weit zu zählen, denn es wiederholt, ohne es zu wissen.

Il n’est pas moins vrai que le fait de la répétition est enraciné sur cet unaire originel, que comme tel cet unaire est étroitement accolé et coextensif à la structure même du sujet en tant qu’il est pensé comme répétant au sens freudien.

Ce que je vais vous montrer aujourd’hui, par un exemple et avec un modèle que je vais introduire, ce que je vais vous montrer aujourd’hui c’est ceci, c’est qu’il n’y a aucun besoin qu’il sache compter pour qu’on puisse dire et démontrer avec quelle nécessité constituante de sa fonction de sujet il va faire une erreur de compte.

Aucun besoin qu’il sache, ni même qu’il cherche à compter, pour que cette erreur de compte soit constituante de lui, sujet.

Es ist nicht notwendig, dass es zählen kann, nicht einmal, dass es zu zählen versucht, damit der Zählfehler für es als Subjekt konstituierend ist.

En tant que telle, elle est l’erreur.

Als solcher ist er der Fehler.

{9} Si les choses sont comme je vous le dis, vous devez vous dire que cette erreur peut durer longtemps, sur de telles bases, et c’est bien vrai.

Wenn die Dinge so sind, wie ich Ihnen sage, könnten Sie sich sagen, dass auf dieser Grundlage der Fehler lange andauern kann, und das stimmt.

C’est tellement vrai que ce n’est pas seulement chez l’individu que cela porte son effet, cela porte ses effets dans les caractères les plus radicaux de ce qu’on appelle la pensée.

Es stimmt so sehr, dass es Auswirkungen nicht nur auf das Individuum hat, es wirkt sich auf die grundlegendsten Merkmale dessen aus, was man Denken nennt.²⁰

Prenons pour un instant le thème de la pensée, sur lequel il y a lieu tout de même d’user de quelque prudence – vous savez que là-dessus je n’en manque pas.

Lassen Sie uns für einen Moment das Thema des Denkens festhalten, bei dem allerdings eine gewisse Vorsicht geboten ist – Sie wissen, dass es mir daran nicht mangelt.

D’est pas tellement sûr qu’on puisse valablement s’y référer d’une façon qui soit considérée comme une dimension à proprement parler générique.

Es ist gar nicht so sicher, dass man sich gültig darauf beziehen kann, als wäre es eine Dimension, die man im strengen Sinne als ein Gattungsmerkmal ansehen könnte.

Prenons-la pourtant comme telle : la pensée de l’espèce humaine.

Nehmen wir es dennoch als ein solches: das Denken der menschlichen Gattung.

Il est bien clair que ce n’est pas pour rien que plus d’une fois je me suis avancé, d’une façon inévitable, à mettre en cause ici, depuis le début de mon discours de cette année, la fonction de la classe et son rapport avec l’universel, au point même que c’est en quelque sorte l’envers et l’opposé de tout ce discours que j’essaie de mener à bien devant vous.

Es ist wohl klar, dass ich seit Beginn meiner Rede in diesem Studienjahr nicht ohne Grund mehr als einmal, unvermeidlicherweise, den Vorstoß gemacht habe die Funktion der Klasse und ihre Beziehung zum Universalen in Frage zu stellen, bis dahin sogar, dass dies in gewisser Weise die Kehrseite und das Gegenteil der gesamten Ausführungen ist, die ich Ihnen hier erfolgreich vorzutragen suche.²¹

À cet endroit, rappelez-vous seulement ce que j’essayais de vous montrer à propos du petit cadran exemplaire sur lequel j’ai essayé de réarticuler devant vous le rapport de l’universel au particulier et des propositions, respectivement affirmatives et négatives.

Erinnern Sie sich bitte an dieser Stelle einfach nur an das, was ich Ihnen anhand der kleinen exemplarischen Kreisscheibe zu zeigen versuchte, auf der ich mich bemüht habe, die Beziehung des Universalen zum Partikulären sowie der bejahenden beziehungsweise der verneinenden Aussagen neu für Sie zu artikulieren.

Unité et totalité apparaissent ici dans la tradition comme solidaires, et ce n’est pas par hasard que j’y reviens toujours pour en faire éclater la catégorie fondamentale.

Unité et totalité : à la fois solidaires, liées l’une à l’autre dans ce rapport que l’on peut appeler rapport d’inclusion, |{10} la totalité étant totalité par rapport aux unités, mais l’unité étant [aussi] ce qui fonde la totalité comme telle en tirant l’unité vers cet autre sens, opposé à celui que j’en distingue, d’être l’unité d’un tout.

Einheit und Ganzheit, beide zusammengehörend und miteinander verbunden, in einer Beziehung, die man als die einer Inklusion bezeichnen kann, wobei die Ganzheit eine Ganzheit in Bezug auf die Einheiten ist, die einzelne Einheit jedoch das ist, worauf die Ganzheit als solche sich gründet, indem sie die Einheit in Richtung dieser anderen Bedeutung zieht – entgegengesetzt zu derjenigen, die ich davon unterscheide –, nämlich die Einheit eines Ganzen zu sein.

C’est autour de cela que se poursuit ce malentendu dans la logique dite des classes : ce malentendu séculaire de l’extension et de la compréhension, dont il semble que la tradition effectivement fasse toujours plus état, s’il est vrai – à prendre les choses dans la perspective par exemple du milieu du XIX^ème siècle, sous la plume d’un Hamilton – s’il est vrai qu’on ne l’a bien franchement articulé qu’à partir de Descartes, et que la logique de Port-Royal, vous le savez, est calquée sur l’enseignement de Descartes.

En plus, cela n’est même pas vrai, car elle est là depuis bien longtemps, et depuis Aristote lui-même, cette opposition de l’extension et de la compréhension.

Obendrein stimmt es nicht mal, denn es gibt ihn schon ziemlich lange, seit Aristoteles selbst, diesen Gegensatz von Umfang und Inhalt.

Ce que l’on peut dire, c’est qu’elle nous fait, concernant le maniement des classes, des difficultés toujours plus irrésolues, d’où tous les efforts qu’a fait la logique pour aller porter le nerf du problème ailleurs, dans la quantification propositionnelle, par exemple.

Mais pourquoi ne pas voir que, dans la structure de la classe elle-même comme telle, un nouveau départ nous est offert, si au rapport d’inclusion nous substituons un rapport d’exclusion, comme le rapport radical ?

Autrement dit, si nous considérons comme logiquement originel quant au sujet ceci – que je ne découvre pas, qui est à la portée d’un logicien de classe moyenne – c’est que le vrai fondement de la classe n’est ni son extension, ni sa compréhension : que la classe suppose toujours le |{11} classement.

Anders gesagt, wenn wir, hinsichtlich des Subjekts, als logisch ursprünglich Folgendes ansehen – was nicht meine Entdeckung ist, was in Reichweite eines Logikers der Mittelklasse liegt –, nämlich dass die wahre Grundlage der Klasse weder ihr Umfang ist noch ihr Inhalt, dass die Klasse vielmehr stets die Klassifizierung voraussetzt.²⁴

Autrement dit, les mammifères par exemple, pour éclairer tout de suite ma lanterne, c’est ce qu’on exclut des vertébrés par le trait unaire mamme.

Anders gesagt, die Säugetiere beispielsweise – um sofort klarzustellen, worum es mir geht –, das ist das, was man innerhalb der Wirbeltiere durch den unären Zug Mamma ausschließt.²⁵

Qu’est-ce que cela veut dire ?

Was heißt das?

Cela veut dire que le fait primitif est que le trait unaire peut manquer, qu’il y a d’abord absence de mamme, et qu’on dit : là il ne peut se faire que la mamme manque.

Das heißt, das ursprüngliche Faktum besteht darin, dass der unäre Zug fehlen kann, dass es zunächst Abwesenheit von Mamma gibt, und dass man <dann> sagt: Hier jedoch kann es nicht sein, dass die Mamma fehlt.²⁶

Voilà ce qui constitue la classe mammifères.

Das ist das, wodurch die Klasse der Säugetiere konstituiert wird.

Regardez bien les choses au pied du mur, c’est-à-dire rouvrez les traités pour en faire le tour de ces mille petites apories que vous offre la logique formelle, pour vous apercevoir que c’est la seule définition possible d’une classe, si vous voulez lui assurer vraiment son statut universel en tant qu’il constitue à la fois : d’un côté la possibilité de son inexistence, son inexistencepossible avec cette classe, car vous pouvez tout aussi valablement, manquant à l’universel, définir la classe qui ne comporte nul individu, cela n’en sera pas moins une classe constituée universellement, avec la conciliation, dis-je, de cette possibilité extrême avec la valeur normative de tout jugement universel, en tant qu’il ne peut que transcender tout inférence inductive, à savoir issue de l’expérience.

Quadrantenschema

C’est là le sens du petit cadran que je vous avais représenté à propos de la classe à constituer entre les autres, à savoir le trait vertical.

Das ist der Sinn der kleinen Kreisscheibe, die ich Ihnen vorgestellt hatte, bezogen auf die Klasse, die unter den anderen gebildet werden soll, nämlich der senkrechte Strich.²⁸

{12} Le sujet, d’abord, constitue l’absence de tel trait; comme tel, il est lui-même le quart en haut à droite.

Das Subjekt stellt zunächst die Abwesenheit eines solchen Strichs dar, als solches ist es selbst das Viertel oben rechts.²⁹

Le zoologiste, si vous me permettez d’aller aussi loin, ne taille pas la classe des mammifères dans la totalité assumée de la mamme maternelle ; c’est parce qu’il se détache de la mamme qu’il peut identifier l’absence de mamme.

Quadrantenschema ausgehend von (–1)

Le sujet comme tel en l’occasion est (–1) [quadrant 1].

Das Subjekt als solches ist hierbei (–1) [Quadrant 1 in der obigen Abbildung].

C’est à partir de là, du trait unaire en tant qu’exclu, qu’il décrète qu’il y a une classe où universellement il ne peut y avoir absence de mamme : –(–1) [quadrant 2].

Et c’est à partir de cela que tout s’ordonne, nommément dans les cas particuliers : dans le tout venant, il y en a [quadrant 3] ou il n’y en a pas [quadrant 4].

Und das ist der Ausgangspunkt, von dem her alles sich ordnet, vor allem in den partikulären Fällen: in dem Allerlei, da gibt es welche [Quadrant 3] oder es gibt hier keine [Quadrant 4].³²

Une opposition contradictoire s’établit en diagonale, et c’est la seule vraie contradiction qui subsiste au niveau de l’établissement de la dialectique universelle–particulière, négative–affirmative : par le trait unaire.

Tout s’ordonne donc dans le tout venant au niveau inférieur : il y en a ou il n’y en a pas, et ceci ne peut exister que pour autant qu’est constitué, par l’exclusion du trait, l’étage du tout valant ou du valant comme tout à l’étage supérieur.

C’est donc le sujet, comme il fallait s’y attendre, qui introduit la privation, et par l’acte d’énonciation qui se formule essentiellement |{13} ainsi : « Se pourrait-il qu’il n’y ait mamme ?… » ne qui n’est pas négatif, ne qui est strictement de la même nature que ce que l’on appelle explétif dans la grammaire française.

Wie zu erwarten war, ist es also das Subjekt, von dem die Privation eingeführt wird, und zwar durch den Äußerungsakt, der sich im Wesentlichen so formulieren lässt: „Könnte es nicht sein, dass es Mamma gibt?“ – ein nicht, das nicht negativ ist, ein nicht, das ganz streng von derselben Natur ist wie das, was man in der französischen Grammatik als „expletives ne“ bezeichnet.³⁵

« Se pourrait-il qu’il n’y ait mamme ? Pas possible… rien peut-être ? », c’est là le commencement de toute énonciation du sujet concernant le réel.³⁶

„Könnte es nicht sein, dass es Mamma gibt? Nicht möglich – nichts vielleicht?“, das ist der Beginn eines jeden Äußerungsvorgangs des Subjekts, der sich auf das Reale bezieht.³⁷

Dans le premier rond , il s’agit de préserver les droits du rien en haut [quadrant 1], parce que c’est lui qui crée en bas [quadrants 3 et 4] le peut-être, c’est-à-dire la possibilité.

Loin qu’on puisse dire comme un axiome – et c’est là l’erreur stupéfiante de toute la déduction abstraite du transcendantal –, loin qu’on puisse dire que tout réel est possible, ce n’est qu’à partir du pas possible que le réel prend place.

Ce que le sujet cherche, c’est ce réel en tant que, justement, pas possible ; c’est l’exception.

Was das Subjekt sucht, ist dieses Reale als genau nicht möglich, das ist die Ausnahme.⁴⁰

Et ce réel existe, bien sûr.

Und dieses Reale existiert sehr wohl.⁴¹

Ce que l’on peut dire, c’est qu’il n’y a justement que du pas possible à l’origine de toute énonciation, mais ceci se voit de ce que c’est de l’énoncé du rien qu’elle part.

Man kann sagen, dass es am Ursprung jedes Äußerungsvorgangs genau nur das „nicht möglich“ gibt, aber man sieht es daran, dass es die Aussage des „nichts“ ist, wovon er ausgeht.⁴²

Ceci, pour tout dire, est déjà rassuré, éclairé, dans mon énumération triple, privation–frustration–castration, telle que j’ai annoncé que nous la développerions l’autre jour.

Dies – um es klar zu sagen – wird bereits in meiner dreigliedrigen Aufzählung Privation – Frustration (Versagung) – Kastration gesichert und erhellt, so wie ich kürzlich angekündigt habe, dass wir sie entwickeln würden.⁴³

Et certains s’inquiètent que je ne fasse pas sa place à la Verwerfung.

Und einige sind darüber beunruhigt, dass ich der Verwerfung* keinen Platz eingeräumt habe.⁴⁴

Elle est là avant, mais il est impossible d’en partir d’une façon déductible.

Sie ist bereits vorher da, es ist jedoch unmöglich, von ihr auf deduzierbare Weise auszugehen.

Dire que le sujet se constitue d’abord comme (–1), c’est bien quelque chose où vous pouvez voir qu’effectivement, comme on peut s’y attendre, c’est comme verworfen que nous allons le retrouver ; mais pour s’apercevoir que ceci est vrai, il va falloir faire un sacré tour.

Zu sagen, dass das Subjekt sich zuerst als (–1) konstituiert, das ist ja etwas, woraus Sie ersehen können, dass wir es, wie zu erwarten, tatsächlich als verworfen* wiederfinden werden; um allerdings zu erkennen, dass dies stimmt, muss man einen tollen Trick anwenden / eine verdammte Runde drehen.⁴⁵

C’est ce que je vais essayer d’amorcer maintenant.

Und genau das werde ich jetzt anzugehen versuchen.

{14} Pour le faire, il faut que je dévoile la batterie annoncée, ce qui n’est pas toujours sans tremblement, imaginez-le bien, et que je vous sorte un de mes tours, sans doute longuement préparé.

Dafür muss ich meine Karten auf den Tisch legen – was, wie Sie sich vorstellen können, nicht immer ohne Zittern geschieht – und Ihnen einen meiner Tricks verraten / eine meiner Runden vorführen, was ich natürlich schon lange vorbereitet habe.

Je veux dire que si vous recherchez dans le Rapport de Rome, vous en trouverez déjà la place pointée quelque part : je parle de la structure du sujet comme de celle d’un anneau.

Ich meine, wenn Sie im Rom-Vortrag nachschauen, werden Sie dafür bereits irgendwo den Platz angezeigt finden: ich spreche dort über die Struktur des Subjekts als der eines Rings.⁴⁶

Plus tard – je veux dire l’année dernière, et à propos de Platon, et vous le voyez toujours non sans rapport avec ce que j’agite pour l’instant, à savoir la classe inclusive – vous avez vu toutes les réserves que j’ai cru devoir introduire à propos des différents mythes du Banquet, si intimement liés à la pensée platonicienne concernant la fonction de la sphère.

Später - ich meine im letzten Studienjahr und im Zusammenhang mit Platon, und Sie sehen es nie ohne Beziehung zu dem, was mich im Augenblick umtreibt, zur inklusiven Klasse –, später haben Sie all die Vorbehalte gesehen, die ich glaubte, zu den verschiedenen Mythen im Gastmahl einbringen zu müssen, Mythen, die so eng mit dem platonischen Denken über die Funktion der Kugel verbunden sind.⁴⁷

La sphère, cet objet obtus si je puis dire : il n’y a qu’à la regarder pour le voir.

Die Kugel, dieser stumpfe Gegenstand, wenn ich so sagen darf – man muss sie nur betrachten, um das zu sehen.

C’est peut-être une bonne forme, mais ce qu’elle est bête !

Vielleicht ist das ja eine gute Gestalt, aber wie dumm sie ist!⁴⁸

Elle est cosmologique, c’est entendu.

Sie ist kosmologisch, das versteht sich.⁴⁹

La nature est censée nous en montrer beaucoup – pas tellement que cela, quand on y regarde de près –, et celles qu’elle nous montre, nous y tenons.

Von der Natur wird angenommen, dass sie uns viele davon zeigt – so viele sind es nun auch wieder nicht, wenn man genauer hinschaut –, und diejenigen, die sie uns zeigt, an denen halten wir uns fest.

Exemple : la lune, qui pourtant serait d’un usage bien meilleur si nous la prenions comme exemple d’un objet unaire, mais laissons cela de côté.

Beispiel: der Mond, von dem wir jedoch einen weit besseren Gebrauch machen könnten, wenn wir ihn als Beispiel für ein unäres Objekt nähmen, aber lassen wir das.

Cette nostalgie de la sphère qui nous fait, avec un Von Uexküll, trimballer dans la biologie elle-même cette métaphore du Welt, Innen- et Um-, voilà ce qui constituerait l’organisme.

Est-ce qu’il est tout à fait satisfaisant de penser que dans l’organisme, pour le définir, nous ayons à nous satisfaire de la correspondance, de la coaptation de cet innen et de cet um ?

Ist es völlig zufriedenstellend zu denken, dass wir uns, um den Organismus zu definieren, mit der Entsprechung, der Koaptation zwischen diesem Innen* und diesem Um* zufriedengeben sollen?

Sans doute il y a là |{15} une vue profonde, car c’est bien là en effet le problème – et déjà seulement au niveau où nous sommes qui n’est pas celui du biologique mais de l’analyste – du sujet.

Sicherlich gibt es hier eine tiefe Einsicht, denn hier liegt tatsächlich das Problem – und dies allein bereits auf der Ebene, auf der wir sind, die nicht die des Biologischen ist, sondern die des Analytikers –, das Problem des Subjekts.

Qu’est-ce que fait le Welt là-dedans ?, c’est ce que je demande.

Was hat darin die Welt* zu schaffen?, so frage ich.

En tous les cas, puisqu’il faut bien qu’ici passant, nous nous acquittions de je ne sais quel hommage aux biologistes, je demanderai pourquoi, s’il est vrai que l’image sphérique soit à considérer ici comme radicale, qu’on demande alors pourquoi cette blastula n’a de cesse qu’elle ne se gastrule, et que gastrulée, elle ne soit contente que quand elle ait redoublé son orifice stomatique d’un autre, à savoir d’un trou du cul ?

Jedenfalls (da wir ja hier am Rande den Biologen eine gewisse Ehrerbietung erweisen sollten) möchte ich fragen, warum, wenn es stimmt, dass das Bild der Kugel hier als grundlegend aufzufassen ist --; dass man dann fragt, warum die Blastula keine Ruhe gibt, bis sie sich nicht gastruliert hat, und dass sie sich nach der Gastrulation erst zufriedengibt wenn sie ihre stomatische Öffnung durch eine weitere Öffnung verdoppelt hat, durch ein Arschloch?⁵¹

Et pourquoi aussi, à un certain stade du système nerveux, il se présente comme une trompette ouverte aux deux bouts à l’extérieur ?

Und warum es sich, in einem bestimmten Entwicklungsstadium des Nervensystems, als eine Trompete darstellt, die an beiden Enden nach außen hin offen ist?⁵²

Sans doute, cela se ferme, même c’est fort bien fermé, mais ceci, vous allez le voir, n’est pas du tout pour nous décourager, car je quitterai dès maintenant cette voie dite de la Naturwissenschaft : ce n’est pas cela qui m’intéresse maintenant, et je suis bien décidé à porter la question ailleurs, même si je dois pour cela vous paraître me mettre, c’est le cas de le dire, dans mon tore !

Gewiss kann sich das schließen, das ist sogar recht gut verschlossen, das sollte uns jedoch, wie Sie sehen werden, nicht entmutigen, denn ich werde nun den Weg der sogenannten Naturwissenschaft* verlassen, das interessiert mich jetzt nicht, und ich bin fest entschlossen, die Frage anderswohin zu verlagern, selbst wenn es damit für Sie so aussieht, als ob ich mir damit, so muss man sagen, einen Tort antue, einen Torus.⁵³

Car c’est du tore que je vais vous parler aujourd’hui.

Denn ich werde Ihnen heute etwas über den Torus erzählen.

À partir d’aujourd’hui, vous le voyez, j’ouvre délibérément « l’ère des pressentiments ».

Mit dem heutigen Tag eröffne ich, wie Sie sehen, mit Absicht „das Zeitalter der Vorahnungen“.

Pendant un certain temps, je voudrais envisager les choses sous le double aspect de l’à tort/tore et à raison, et bien d’autres encore qui vous sont offertes.

Für eine gewisse Zeit möchte ich die Dinge unter dem doppelten Aspekt von à tort/tore et à raison betrachten, von „zu Unrecht und zu Recht“ / von „mit dem Torus und mit der Vernunft“, sowie unter einigen anderen Aspekten, die Ihnen angeboten werden.

Essayons maintenant d’éclairer ce que je vais vous dire.

Versuchen wir jetzt also zu klären, was ich Ihnen sagen werde..

Torus

{16} Un tore, je pense que vous savez ce que c’est.

Ein Torus, ich denke, Sie wissen, was das ist.

Je vais en faire une figure grossière : c’est quelque chose avec quoi on joue quand c’est en caoutchouc.

Ich werde ein grobes Bild davon geben; das ist etwas, womit man womit man spielt, wenn es aus Gummi ist.

C’est commode, ça se déforme, un tore, c’est rond, c’est plein.

Das ist handlich, das lässt sich verformen, so ein Torus; der ist rund, der ist voll.

Torus als Rotationsfigur

Pour le géomètre, c’est une figure de révolution engendrée par la révolution d’une circonférence autour d’un axe situé dans son plan.

In der Geometrie ist das eine Rotationsfigur, erzeugt durch die Rotation einer Kreislinie um eine Achse, die in der Kreisebene liegt.

Cela tourne, la circonférence, à la fin vous êtes entouré par le tore.

Sie dreht sich, die Kreislinie; am Ende sind Sie vom Torus umgeben.

Je crois même que cela s’est appelé le hula-hoop.

Ich glaube sogar, das wurde Hula-Hoop genannt.

Ce que je voudrais souligner c’est qu’ici, ce tore, j’en parle au sens géométrique strict du terme, c’est-à-dire que selon la définition géométrique, c’est une surface de révolution, c’est la surface de révolution de ce cercle autour d’un axe, et ce qui est engendré, c’est une surface fermée.

Ceci est important parce que cela rejoint quelque chose que je vous ai annoncé, dans une conférence hors série par rapport à ce que je vous dis ici mais à laquelle je me suis référé depuis , à savoir sur l’accent que j’entends mettre sur la surface dans la fonction du sujet.

Dans notre temps, il est de mode d’envisager des tas d’espaces, à des foultitudes de dimensions.

Heute ist es Mode, eine Vielzahl von Räumen mit einer Unzahl von Dimensionen in Betracht zu ziehen.

Je dois vous dire que, du point de vue de la réflexion mathématique, ceci demande qu’on n’y croie pas sans réserve.

Ich muss Ihnen sagen, aus mathematischer Sicht ist geboten, nicht vorbehaltlos daran zu glauben.

Les philosophes, les bons, ceux qui traînent après eux une bonne odeur de craie comme monsieur Alain, vous diront que déjà la troisième |{17} dimension, eh bien, il est tout à fait clair que du point de vue que j’avançais tout à l’heure – du réel –, c’est tout à fait suspect.

Die Philosophen, die guten, diejenigen, die, wie Herr Alain, einen angenehmen Kreidegeruch hinter sich herziehen, werden Ihnen sagen, dass bereits die dritte Dimension --; na ja, es ist ganz klar, dass sie aus der Perspektive, die ich vorhin eingebracht habe – der des Realen – höchst verdächtig ist.⁵⁵

En tout cas pour le sujet deux suffisent, croyez-moi.

Für das Subjekt jedenfalls reichen zwei, glauben Sie mir.⁵⁶

Ceci vous explique mes réserves sur le terme psychologie des profondeurs et ne nous empêchera pas de donner un sens à ce terme.

Das erklärt Ihnen meine Vorbehalte gegenüber dem Ausdruck Tiefenpsychologie und wird uns nicht daran hindern, diesem Ausdruck einen Sinn zu geben.⁵⁷

En tout cas, pour le sujet tel que je vais le définir, dites-vous que cet être infiniment plat – qui faisait, je pense, la joie de vos classes de mathématiques quand vous étiez en philosophie, « le sujet infiniment plat » disait le professeur – comme la classe était chahuteuse et que je l’étais moi-même on n’entendait pas tout – « c’est ici », eh bien c’est ici que nous allons nous avancer : dans le sujet infiniment plat, tel que nous pouvons le concevoir si nous voulons donner sa valeur véritable au fait de l’identification tel que Freud nous le promeut.

Et cela aura encore beaucoup d’avantages, vous allez le voir, car enfin, si c’est expressément à la surface que je vous prie ici de vous référer, c’est pour les propriétés topologiques qu’elle va être en mesure de vous démontrer.

C’est une bonne surface, vous le voyez, puisqu’elle préserve, je dirai : nécessairement… elle ne pourrait pas être la surface qu’elle est s’il n’y avait pas un intérieur.

Das ist, wie Sie sehen, eine gute Fläche, denn sie bewahrt, ich möchte sagen: notwendigerweise --; sie könnte die Oberfläche, die sie ist, nicht sein, hätte sie nicht ein Inneres.

Par conséquent rassurez-vous, je ne vous soustrais pas au volume, ni au solide, ni à ce complément d’espace dont vous avez sûrement besoin pour respirer.

Seien Sie also unbesorgt, ich nehme Ihnen weder das Volumen noch die Festigkeit noch den zusätzlichen Raum, den Sie natürlich zum Atmen brauchen.

Simplement, je vous prie de remarquer que si vous ne vous interdisez pas d’entrer dans cet intérieur, si vous ne considérez pas que mon modèle est fait pour servir au |{18} niveau seulement des propriétés de la surface, vous allez si je puis dire, en perdre tout le sel, car l’avantage de cette surface tient tout entier dans ce que je vais vous montrer de sa topologie, de ce qu’elle apporte d’original topologiquement par rapport, par exemple, à la sphère ou au plan.

Ich bitte Sie einfach zu beachten, dass mein Modell, wenn Sie es sich nicht verwehren, in das Innere einzutreten, wenn Sie nicht berücksichtigen, dass es nur auf der Ebene der Oberflächen-Eigenschaften seinen Dienst leisten soll, dass es für Sie dann, wenn ich so sagen darf, seine ganze Würze verlieren wird, denn der Vorzug dieser Fläche hängt ganz von dem ab, was ich Ihnen von ihrer Topologie zeigen werde, von dem, was sie topologisch an Originellem einbringt, verglichen etwa mit der Sphäre oder der Ebene.

Et si vous vous mettez à tresser des choses à l’intérieur, d’avoir à mener des lignes d’un côté à l’autre de cette surface – je veux dire pour autant qu’elle a l’air de s’opposer à elle-même – vous allez perdre toutes ses propriétés topologiques.

Und wenn Sie anfangen, im Inneren Dinge zu verflechten, indem Sie von der einen Seite dieser Fläche zur anderen Seite Linien ziehen, ich meine, insofern sie so aussieht, als stünde sie sich selbst gegenüber, dann verlieren Sie all ihre topologischen Eigenschaften.

De ces propriétés topologiques vous allez avoir le nerf, le piquant et le sel.

Sie werden den Kern, den Reiz und die Würze dieser topologischen Eigenschaften sehen.

Elles consistent essentiellement dans un mot-support que je me suis permis d’introduire sous forme de devinette à la conférence dont je parlais tout à l’heure, et ce mot, qui ne pouvait vous apparaître à ce moment là dans son véritable sens, c’est le lacs.

Sie bestehen im Wesentlichen in einem Stützwort, das ich mir erlaubt habe, in den Vortrag, von dem ich vorhin sprach, in Form eines Rätsels einzuführen, und dieses Wort, das Ihnen damals nicht in seiner wahren Bedeutung erscheinen konnte, ist das Wort lacs, „Schleife“.⁵⁹

Vous voyez qu’à mesure qu’on avance, je règne sur mes mots pendant un certain temps, je vous ai tympanisés avec la lacune, maintenant lacune se réduit à lacs.

Sie sehen, wie ich, während wir voranschreiten, über meine Wörter eine Zeitlang die Herrschaft ausübe; ich habe Ihnen mal mit lacune in den Ohren gelegen, mit „Lücke“, jetzt reduziert sich lacune auf lacs.

Le tore a cet avantage considérable sur une surface pourtant bien bonne à déguster qui s’appelle la sphère, ou tout simplement le plan, de n’être pas du tout homogène quant aux lacs, quels qu’ils soient – lacs, c’est lacis –, que vous pouvez tracer à sa surface.

Der Torus hat gegenüber einer Fläche, die allerdings recht goutierbar ist und die Sphäre genannt wird, oder einfach gegenüber der Ebene den beträchtlichen Vorteil, dass er in Bezug auf die lacs – lacs, das ist lacis, „Geflecht“ –, dass er in Bezug auf die Schleifen, welche auch immer, die Sie auf seiner Fläche einzeichnen können, keineswegs homogen ist.

Autrement dit vous pouvez, sur un tore comme sur n’importe quelle |{19} autre surface, faire un petit rond, et puis, comme on dit, par ratatinements progressifs vous le réduisez à rien, à un point.

Mit anderen Worten, auf einem Torus können Sie wie auf jeder anderen Fläche einen kleinen Kreis eintragen, und dann reduzieren Sie ihn durch fortschreitendes Einschrumpfen, wie man sagt, auf nichts, auf einen Punkt.

Observez que, quel que soit le lacs que vous situez ainsi dans un plan ou à la surface d’une sphère, ce sera toujours possible de le réduire à un point.

Beachten Sie dabei, welches auch immer die Schleife sein mag, die sie so auf einer Ebene oder auf einer Kugeloberfläche positionieren, es wird immer möglich sein, sie auf einen Punkt zu reduzieren.

Et si tant est, comme nous le dit Kant, qu’il y ait une esthétique transcendantale, j’y crois, simplement, je crois que la sienne n’est pas la bonne, parce que justement c’est une esthétique transcendantale d’un espace qui n’en est pas un d’abord, et secundo où tout repose sur la possibilité de la réduction de quoi que ce soit qui soit tracé à la surface, qui caractérise cette esthétique, de façon à pouvoir se réduire à un point, de façon que la totalité de l’inclusion que définit un cercle puisse se réduire à l’unité évanouissante d’un point quelconque autour duquel il se ramasse.

D’un monde dont l’esthétique est telle, que tout pouvant se replier sur tout, on croit toujours qu’on peut avoir le tout dans le creux de la main.

Von einer Welt, deren Ästhetik so ist, dass sich alles sich auf alles zurückziehen kann, glaubt man immer, man könne das Ganze in der hohlen Hand halten.

Autrement dit : que quoi que ce soit qu’on y dessine, on est en mesure d’y produire cette sorte de collapse qui, quand il s’agira de signifiants, s’appellera la tautologie.

Anders gesagt, dass man in der Lage ist – was auch immer man hier einzeichnet –, die Art von Kollaps herbeizuführen, die man, wenn es um Signifikanten geht, als Tautologie bezeichnet.⁶⁰

Tout rentrant dans tout, conséquemment le problème se pose : comment il peut bien se faire qu’avec des constructions purement analytiques on puisse arriver à développer un édifice qui fasse aussi bien concurrence au réel que les mathématiques ?

Wenn alles in alles zurückkehrt, stellt sich folglich das Problem, wie es sich machen lässt, mit rein analytischen Konstruktionen ein Gebäude zu entwickeln, das dem Realen ebenso gut Konkurrenz macht wie die Mathematik?

Je propose qu’on admette que – d’une façon sans doute qui comporte un recel, quelque chose de caché qu’il va falloir reporter, retrouver partout – on pose qu’il y a une structure topologique dont il va s’agir de démontrer en quoi elle est nécessairement celle du sujet, laquelle |{20} comporte qu’il y ait certains de ses lacs qui ne puissent pas être réduits.

Ich schlage vor, dass wir davon ausgehen – sicherlich auf eine Weise, die ein Verhehlen mit sich bringt, etwas Verborgenes, das überall anzusetzen, wiederzufinden sein wird –, dass wir annehmen, dass es eine topologische Struktur gibt, bei der es darum geht, nachzuweisen, inwiefern sie notwendigerweise die des Subjekts ist, und zu der es gehört, dass es hier einige von solchen Schleifen gibt, die sich nicht reduzieren lassen.⁶¹

C’est tout l’intérêt du modèle de mon tore c’est que, comme vous le voyez, rien qu’à le regarder, il y a sur ce tore un certain nombre de cercles traçables.

Das ist der ganze Zweck meines Torus-Modells, dass es – wie Sie sehen können, wenn sie ihn einfach nur betrachten – auf diesem Torus eine Reihe von Kreisen gibt, die sich einzeichnen lassen.

Nicht reduzierbarer Kreis 1: voller Kreis

Celui-là, en tant qu’il se bouclerait, je l’appellerai simplement, question de dénomination, cercle plein.

Diesen hier, der sich hier schließt, werde ich einfach – Frage der Benennung – voller Kreis nennen.

Aucune hypothèse sur ce qui est de son intérieur : c’est une simple étiquette que je crois, mon Dieu, pas plus mauvaise qu’une autre, tout étant bien considéré.

J’ai longuement balancé en en parlant avec mon fils : pourquoi ne pas le nommer… on pourrait appeler cela le cercle engendrant, mais Dieu sait où cela nous mènerait !

Ich habe, als ich mit meinem Sohn darüber sprach, lange hin und her überlegt: warum sollte man ihn nicht --; man könnte dies den Erzeugerkreis nennen, aber Gott weiß, wo uns das hinführen würde!⁶²

Mais supposons donc que toute énonciation de celles que l’on appelle synthétiques – parce qu’on s’étonne spécialement de ceci, quoiqu’on puisse les énoncer a priori, elles ont l’air, on ne sait pas où, on ne sait pas quoi, de contenir quelque chose, et c’est ce que l’on appelle intuition, dont on cherche le fondement dans l’esthétique transcendantale –, supposons donc que toute énonciation synthétique – il y en a un certain nombre au principe du sujet, et pour le constituer – eh bien, se déroule selon un de ces cercles, dit cercle plein, et que c’est cela qui nous image le mieux ce qui, dans la boucle de cette énonciation, est serré d’irréductible.

Je ne vais pas me limiter à ce simple petit badinage, parce que j’aurais pu me contenter de prendre un cylindre infini, et puis parce que si cela s’en tenait là, cela n’irait pas très loin.

Métaphore intuitive, géométrique, mettons.

Eine anschauliche Metapher, eine geometrische, könnte man sagen.

Chacun sait l’importance qu’a toute la bataille |{21} entre mathématiciens, elle ne fait rage qu’autour d’éléments de cette espèce.

Jeder weiß, wie wichtig der ganze Streit zwischen Mathematikern ist, er tobt nur um Elemente dieser Art.⁶⁴

Poincaré et d’autres maintiennent qu’il y a un élément intuitif irréductible, et toute l’école des axiomaticiens prétend que nous pouvons entièrement formaliser à partir d’axiomes, de définitions et d’éléments, tout le développement des mathématiques, c’est-à-dire l’arracher à toute intuition topologique.

Poincaré und andere halten daran fest, dass es ein irreduzibles anschauliches Element gibt, und die ganze Schule der Axiomatiker behauptet, dass wir ausgehend von Axiomen, Definitionen und Elementen die gesamte Entwicklung der Mathematik vollständig formalisieren können, dass heißt, sie aus jeder topologischen Anschauung herausreißen können.⁶⁵

Heureusement que monsieur Poincaré s’aperçoit très bien que, dans la topologie, c’est bien là qu’on y trouve le suc de l’élément intuitif, et qu’on ne peut pas le résoudre, et que je dirai même plus : en dehors de l’intuition on ne peut pas faire cette science qui s’appelle topologie, on ne peut pas commencer à l’articuler, parce que c’est une grande science.

Glücklicherweise sieht Herr Poincaré sehr gut, dass die Topologie das ist, wo man den Kern des anschaulichen Elements findet und dass man ihn nicht auflösen kann und dass man, wie ich darüber hinaus sagen würde, die Wissenschaft, die sich Topologie nennt, außerhalb der Anschauung nicht betreiben kann, dass man sie nicht einmal ansatzweise artikulieren kann; denn das ist eine große Wissenschaft.⁶⁶

Il y a de grosses vérités premières qui sont attachées autour de cette construction du tore, et je vais vous faire toucher du doigt quelque chose.

Mit der Konstruktion des Torus sind gewichtige grundlegende Wahrheiten verbunden, und ich möchte Sie etwas davon spüren lassen.

Sur une sphère ou sur un plan, vous savez qu’on peut dessiner n’importe quelle carte, si compliquée soit-elle, qu’on appelle géographique, et qu’il suffit, pour colorier ses domaines d’une façon qui ne permette de confondre aucun avec son voisin, de quatre couleurs.

Sie wissen ja, dass man auf einer Kugel oder auf eine Ebene jede beliebige Karte, die man geographische Karte nennt, zeichnen kann, wie komplex sie auch sein mag, und dass vier Farben ausreichen, um die Bereiche so zu färben, dass es nicht möglich ist, irgendeinen Bereich mit seinem Nachbarn zu verwechseln.

Si vous trouvez une très bonne démonstration de cette vérité vraiment première, vous pourrez l’apporter à qui de droit parce qu’on vous décernera un prix, la démonstration n’étant pas encore à ce jour trouvée.

Falls Sie für diese wirklich grundlegende Wahrheit einen sehr guten Beweis finden, können Sie ihn bei den Zuständigen vorlegen, denn man wird Ihnen einen Preis verleihen, da bis heute der Beweis nicht gefunden wurde.⁶⁷

Sur le tore – ce n’est pas expérimentalement que vous le verrez, mais cela se démontre – pour résoudre le même problème il faut sept couleurs.

Auf dem Torus – das können Sie nicht <nur> experimentell erkennen, sondern das lässt sich beweisen – braucht man, um dasselbe Problem zu lösen, sieben Farben.

Autrement dit, sur le tore vous pouvez, avec la pointe d’un crayon définir |{22} jusqu’à, mais pas un de plus, sept domaines, ces domaines étant définis chacun, comme ayant une frontière commune avec les autres.

Mit anderen Worten, auf dem Torus können Sie mit der Spitze eines Zeichenstifts bis zu sieben Bereiche definieren, jedoch nicht einen mehr, wobei diese Bereiche so definiert sind, dass jeder mit den anderen eine gemeinsame Grenze hat.

C’est vous dire que si vous avez un peu d’imagination pour les voir tout à fait clairement, vous dessinerez ces domaines hexagonaux.

Das heißt, dass Sie, wenn Sie ein wenig Vorstellungskraft haben, diese Bereiche, um sie ganz deutlich zu sehen, sechseckig zeichnen werden.

Il est très facile de montrer que vous pouvez sur le tore, dessiner sept hexagones et pas un de plus, chacun ayant avec tous les autres une frontière commune.

Es lässt sich sehr leicht zeigen, dass Sie auf den Torus sieben Sechsecke zeichnen können und nicht eines mehr, wobei jedes mit allen anderen eine gemeinsame Grenze hat.

Ceci, je m’en excuse, pour donner un peu de consistance à mon objet.

Dies – entschuldigen Sie –, um meinem Gegenstand ein wenig Konsistenz zu verleihen.

Ce n’est pas une bulle, ce n’est pas un souffle, ce tore, vous voyez comme on peut en parler : encore qu’entièrement, comme on dit dans la philosophie classique, comme construction de l’esprit, il a toute la consistance d’un réel.

Dieser Torus, das ist keine Blase, das ist kein Lufthauch, Sie sehen, wie man darüber sprechen kann; obgleich durch und durch eine Konstruktion des Geistes, wie man in der klassischen Philosophie sagt, hat er die volle Konsistenz von etwas Realem.

Sept domaines.

Sieben Bereiche.

Pour la plupart d’entre vous : pas possible.

Für die meisten von Ihnen: nicht möglich.

Tant que je ne vous l’aurai pas montré, vous êtes en droit de m’opposer ce pas possible : pourquoi pas six, pourquoi pas huit ?

Solange ich es Ihnen nicht gezeigt habe, haben Sie das Recht, mir dieses nicht möglich entgegenzuhalten – warum nicht sechs, warum nicht acht?

Maintenant continuons.

Machen wir jetzt also weiter.

Nicht reduzierbarer Kreis 2: leerer Kreis

Il n’y a pas que cette boucle là qui nous intéresse comme irréductible, il y en a d’autres que vous pouvez dessiner à la surface du tore et dont le plus petit est ce qui est ce que nous pouvons appeler le plus interne de ces cercles que nous appellerons les cercles vides.

Ils font le tour de ce trou.

Sie umrunden dieses Loch.

On peut en faire beaucoup de choses.

Damit kann man viel machen.

Ce qu’il y a de certain, c’est qu’il est essentiel apparemment.

Sicher ist, dass dieses Loch wesentlich ist, das ist offensichtlich.

Maintenant |{23} qu’il est là, vous pouvez le dégonfler votre tore, comme une baudruche et le mettre dans votre poche, car il ne tient pas à la nature de ce tore qu’il soit toujours bien rond, bien égal; ce qui est important, c’est cette structure trouée.

Jetzt, wo er da ist, können Sie aus Ihrem Torus die Luft rauslassen, wie aus einem Luftballon, und ihn sich in die Tasche stecken, denn zur Natur des Torus gehört keineswegs, immer ganz rund zu sein, immer ganz gleichmäßig; wichtig ist diese gelochte Struktur.⁶⁸

Vous pourrez le regonfler chaque fois que vous en aurez besoin, mais il peut, comme la petite girafe du petit Hans qui faisait un nœud de son cou, se tordre.

Sie können ihn jedes Mal wieder aufblasen, wenn Sie ihn brauchen, er kann sich jedoch verdrehen, wie die kleine Giraffe des kleinen Hans, der einen Knoten in ihren Hals gemacht hat.⁶⁹

Il y a quelque chose que je veux vous montrer tout de suite.

Es gibt da etwas, das ich Ihnen sofort zeigen möchte.

S’il est vrai que l’énonciation synthétique en tant qu’elle se maintient dans l’un des tours, dans la répétition de cet un, est-ce qu’il ne vous semble pas que cela va être facile à figurer ?

Wenn es stimmt, dass die synthetische Äußerung, insofern sie in einer dieser Runden beibehalten wird, in der Wiederholung dieser einen, meinen Sie nicht, dass sich das leicht darstellen lässt?

Spule

Je n’ai qu’à continuer ce que je vous avais d’abord dessiné en plein, puis en pointillés : cela va faire une bobine.

Ich muss nur fortsetzen, was ich Ihnen zunächst durchgezogen, dann gestrichelt angezeichnet habe, das ergibt dann eine Spule.

Voilà donc la série des tours qui font dans la répétition unaire que, ce qui revient est ce qui caractérise le sujet primaire dans son rapport signifiant d’automatisme de répétition.

Pourquoi ne pas pousser le bobinage jusqu’au bout, jusqu’à ce que ce petit serpent de bobine se morde la queue ?

Warum die Wicklung nicht bis zum Ende fortsetzen, bis dahin, dass sich die kleine Spulenschlange in den Schwanz beißt?

Ce n’est pas une image à étudier comme analyste, qui existe sous la plume de monsieur Jones.

Das ist jetzt kein Bild, das man als Analytiker untersuchen sollte, etwas, dass es aus der Feder von Herrn Jones gibt.⁷¹

Qu’est-ce qui se passe au bout de ce circuit ?

Was geschieht am Ende dieses Kreislaufs?

Cela se ferme.

Er schließt sich.

Nous trouvons là, d’ailleurs, la possibilité de concilier ce qu’il y a de supposé, d’impliqué et d’éternel retour, au sens de la Naturwissenschaft, avec |{24} ce que je souligne concernant la fonction nécessairement unaire du tour.

Wir finden hier übrigens die Möglichkeit, das, was es an Unterstelltem, an Impliziertem und an ewiger Wiederkehr im Sinne der Naturwissenschaft* gibt, mit dem in Einklang zu bringen, was ich in Bezug auf die notwendigerweise unäre Funktion der Runde hervorhebe.

Ça ne vous apparaît pas ici, tel que je vous le représente, mais déjà là au début, et pour autant que le sujet parcourt la succession des tours de sa demande, il s’est nécessairement trompé de un dans son compte, et nous voyons ici reparaître le (–1) inconscient dans sa fonction constitutive.

Ceci pour la simple raison que le tour qu’il ne peut pas compter, c’est celui qu’il a fait en faisant le tour du tore, et je vais vous l’illustrer d’une façon importante par ce qui est de nature à vous introduire à la fonction que nous allons donner aux deux types de lacs irréductibles : ceux qui sont cercles pleins et ceux qui sont cercles vides, dont vous devinez que le second doit avoir quelque rapport avec la fonction du désir.

Dies einfach deshalb, weil die Runde, die es nicht zählen kann, die ist, die es durch das Umrunden des Torus gedreht hat, und ich werde Ihnen das auf eine bedeutsame Weise durch etwas illustrieren, das geeignet ist, Sie in die Funktion einzuführen, die wir den beiden Arten von irreduziblen Schleifen zuweisen wollen, den vollen Kreisen und den leeren Kreisen, wobei Sie schon ahnen, dass letztere etwas mit der Funktion des Begehrens zu tun haben müssen.

Car, par rapport à ces tours qui se succèdent, succession des cercles pleins, vous devez vous apercevoir que les cercles vides, qui sont en quelque sorte pris dans les anneaux de ces boucles et qui unissent entre eux tous les cercles de la demande, il doit bien y avoir quelque chose qui a rapport avec le petit a, objet de la métonymie, en tant qu’il est cet objet.

Denn im Verhältnis zu den Runden, die aufeinander folgen, zur Abfolge der vollen Kreise, müssen Sie sich klarmachen, dass die leeren Kreise, die gewissermaßen von den Ringen dieser Schlaufen umfasst werden und die sämtliche Kreise des Anspruchs miteinander vereinen, im Verhältnis zu diesen Runden muss es wohl etwas geben, das zum klein a in Beziehung steht, zum Objekt der Metonymie, insofern es dieses Objekt ist. ⁷³

Je n’ai pas dit que c’est le désir qui est symbolisé par ces cercles, mais l’objet comme tel qui se propose au désir.

Ich habe nicht gesagt, dass durch die leeren Kreise das Begehren symbolisiert wird, sondern das Objekt als solches, das sich dem Begehren anbietet.

Ceci pour vous montrer la direction dans laquelle nous avancerons par la suite ; ce n’est qu’un tout petit commencement.

Dies, um Ihnen die Richtung anzuzeigen, die wir im Folgenden einschlagen werden; das ist nur ein ganz kleiner Anfang.

Le point sur lequel je veux conclure, pour bien que vous sentiez qu’il n’y a point d’artifice dans cette espèce de tour sauté que j’ai l’air de vous faire passer comme par un escamotage, je veux vous le montrer avant de vous quitter.

Je veux vous le |{25} montrer à propos d’un seul tour sur le cercle plein.

Ich will Ihnen das anhand einer einzelnen Runde auf dem vollen Kreis zeigen.

Je pourrai vous le montrer en faisant un dessin au tableau.

Ich werde es Ihnen zeigen können, indem ich an der Tafel eine Zeichnung mache.

Dritte Art von nicht reduzierbarem Kreis

Je peux tracer un cercle qui soit de telle sorte, prêt à faire le tour du plein du tore.

Ich kann einen Kreis zeichnen, der so ist [zeichnet an der Tafel], der sich anschickt, den vollen Torus zu umrunden..

Il va se promener à l’extérieur du trou central, puis revient de l’autre côté.

Er wandert außen um das zentrale Loch herum und kommt dann auf der anderen Seite wieder zurück.

Aufgeschnittener Torus mit der dritten Art des Kreises

Une façon meilleure de vous le faire sentir : vous prenez le tore et une paire de ciseaux, vous le coupez selon un des cercles pleins : le voilà déployé comme un boudin ouvert aux deux bouts.

Eine bessere Art, Sie das spüren zu lassen: Sie nehmen den Torus und eine Schere, Sie schneiden ihn einen der vollen Kreise entlang auf, er liegt dann da wie eine an beiden Enden offene Wurst.⁷⁴

Torus nach dem zweiten Schnitt

Vous reprenez les ciseaux et vous coupez en long : il peut s’ouvrir complètement et s’étaler.

Sie greifen noch einmal zur Schere und schneiden ihn der Länge nach auf, er lässt sich nun vollständig öffnen und ausbreiten.

C’est une surface qui est équivalente à celle du tore, il suffit pour cela que nous la définissions ainsi, que chacun des points de ses bords opposés ait une équivalence impliquant la continuité avec un des points du bord opposé.

Das ist eine Fläche, die der des Torus äquivalent ist; dafür müssen wir sie lediglich so definieren, dass jeder Punkt der gegenüberliegenden Ränder eine Entsprechung hat, welche die Kontinuität mit einem der Punkte des gegenüberliegenden Randes impliziert.⁷⁵

Doppelt aufgeschnittener Torus mit der dritten Art des Kreises,
zur Fläche auseinandergefaltet

Ce que je viens de vous dessiner sur le tore déplié se projette ainsi:

Was ich Ihnen gerade <auf den Torus> gezeichnet habe, wird auf den auseinandergefalteten Torus so projiziert:⁷⁶

Voilà comment quelque chose qui n’est rien qu’un seul lacs va se présenter sur le tore convenablement coupé par ces deux coups de ciseaux.

So wird sich also etwas, das nur eine einzige Schleife ist, auf dem Torus darstellen, der mit der Schere durch diese beiden Schnitte passend aufgetrennt wurde.

Et ce trait oblique définit ce que nous pouvons appeler une tierce espèce de cercle, mais qui est justement le cercle qui nous intéresse, concernant cette sorte de propriété possible que j’essaie d’articuler comme structurale du sujet : qu’encore qu’il n’ait fait qu’un seul tour, il |{26} en a néanmoins bel et bien fait deux, à savoir le tour du cercle plein du tore, et en même temps le tour du cercle vide, et que comme tel, ce tour qui manque au compte, c’est justement ce que le sujet inclut dans les nécessités de sa propre surface d’être infiniment plat, celui que la subjectivité ne saurait saisir, sinon par un détour.

Und diese schräge Strich definiert das, was wir als dritte Art von Kreis bezeichnen können, der nun aber genau der Kreis ist, der uns interessiert, im Hinblick auf die Art von möglicher Eigenschaft, die ich als strukturelle Eigenschaft das Subjekts zu artikulieren versuche: dass es, obwohl es nur eine einzige Runde gedreht hat, dennoch tatsächlich zwei gedreht hat, nämlich die Runde des vollen Toruskreises und zugleich die Runde des leeren Kreises, und dass die bei der Zählung fehlende Runde als solche genau das ist, was vom Subjekt in die Notwendigkeiten seiner eigenen Fläche eingeschlossen wird, da sie unendlich flach ist, die Runde, die von der Subjektivität nicht erfasst werden kann, es sei denn durch einen Umweg.

Ce détour, c’est le détour de l’Autre.

Dieser Umweg ist der Umweg über den Anderen.⁷⁷

C’est pour vous montrer comment on peut l’imaginer d’une façon particulièrement exemplaire grâce à cet artifice topologique – auquel, n’en doutez pas, j’accorde un peu plus de poids que seulement d’un artifice.

De même, et pour la même raison, car c’est la même chose, que, répondant à une question qu’on m’a posée concernant la $\sqrt {-1}$ telle que je l’ai introduite dans la fonction du sujet :

Und ebenso, und aus dem gleichen Grund, denn es ist dasselbe, dass --; in Antwort auf eine Frage, die mir zu Wurzel aus minus eins [ $\sqrt {-1}$ ] gestellt wurde, wie ich sie in die Funktion des Subjekts eingeführt habe:⁷⁸

« Est-ce qu’en articulant la chose ainsi – me demandait-on – vous entendez manifester autre chose qu’une pure et simple symbolisation remplaçable par n’importe quoi d’autre, ou quelque chose qui tienne plus radicalement à l’essence même du sujet ? »

„Wenn Sie die Sache auf diese Weise artikulieren“, so wurde ich gefragt, „wollen Sie damit etwas anderes vorbringen als schlicht und einfach eine Symbolisierung, die durch eine beliebige andere ersetzt werden könnte, oder etwas, das weitaus radikaler mit dem Wesen des Subjekts selbst zusammenhängt?“

« Oui – ai-je dit – c’est dans ce sens qu’il faut entendre ce que j’ai développé devant vous. »

„Ja“, habe ich gesagt, „was ich vor Ihnen entwickelt habe, muss in diesem Sinne verstanden werden.“

Et c’est ce que je me propose de continuer à développer avec la forme du tore.

Und das ist das, was ich vorhabe, mit der Gestalt des Torus weiter auszuarbeiten.

...

Anmerkungen

dass es gesagt werden kann: Wahrscheinlich ist mitgemeint, dass die Beziehung zwischen Täuschung und Wahrheit von den Philosophen meist nicht im Bereich des Sprechens, sondern in dem des Sichtbaren verortet wird.

Zur Beziehung zwischen Wahrheit und Sprechen vgl. Lacans Aufsatz Die Freud’sche Sache oder Sinn der Rückkehr zu Freud in der Psychoanalyse (zuerst veröffentlicht 1956). Lacan lässt dort die Allegorie der Wahrheit auftreten; sie steigt aus einem Brunnen und sagt: „Ich, die Wahrheit, ich spreche.“ (In: Ders.: Schriften. Band 1. Vollständiger Text. Übersetzt von Hans-Dieter Gondek. Turia und Kant, Wien 2015, S. 472–513)
absolut: Das Wort geht zurück auf das lateinische Verb absolvere, „loslösen“.
Kriterien der Wissenschaft (…) in philosophischer Perspektive: Lacan bezieht sich auf den Bereich der Philosophie, der im Deutschen meist als Wissenschafttsheorie bezeichnet wird (im Französischen als philosophie des sciences, im Englischen als philosophy of science).
Vermutlich ist gemeint, dass sie kaum jemals bezweifeln, dass sie Wissenschaft betreiben und sich nicht besonders für philosophische Diskussionen über Kriterien der Wissenschaftlichkeit interessieren. Lacan stützt sich hier möglicherweise auf die These von Gaston Bachelard, dass die verschiedenen Wissenschaften ihre eigenen Wahrheitsnormen erzeugen und dass die Philosophie den Wissenschaften zu folgen hat und nicht umgekehrt (vgl. etwa G. Bachelard: Die Bildung des wissenschaftlichen Geistes (1938). Suhrkamp, Frankfurt am Main 1987).
Erscheinung: Im Original apparence, was auch „Schein“ oder „Anschein“ bedeutet. Vielleicht eine kritische Anspielung auf den im logischen Empirismus verwendeten Begriff des Scheinproblems.

das Reale: In der laufenden Sitzung wird Lacan das Reale zum ersten Mal explizit auf das logisch Unmögliche beziehen (vgl. S. {13}). In der vorhergehenden Sitzung hatte er das mit der Bemerkung angedeutet, von Kants vier Formen des Nichts (KrV, B 348) sei allein das nihil negativum eine haltbare Definition des Nichts (vgl. 28. Februar 1962, S. {21}); unter dem nihil negativum versteht Kant eine logische Unmöglichkeit.
in diesem einfachen kleinen Bild: sogenannter Necker-Würfel, klassische Kippfigur, bestehend aus der Zeichnung der Kanten eines Würfels ohne optische Hinweise auf die Tiefe, was dazu führt, dass sowohl das Quadrat links unten als auch das Quadrat rechts oben als Vorderseite aufgefasst werden kann. Nach längerer Betrachtung „kippt“ der Würfel (das Quadrat, das als Vorderseite aufgefasst wird, wechselt), ein Phänomen, das als Gestaltwechsel bezeichnet wird.

Soll angedeutet werden, dass die „Realität des Würfels“ (der Gestaltwechsel?) einen Zugang zum „Realen“ liefert? Zum logisch Unmöglichen? Insofern ein bestimmtes Quadrat nicht zugleich Vorderseite und Rückseite sein kann?
Colonel Bramble: Vgl. André Maurois: Les silences du Colonel Bramble (Roman). Grasset, Paris 1918 (im Internet hier), vgl. Kapitel XII, „Le bouclier d’Orion“, S. 122 (dt. : Das Schweigen des Obersten Bramble. Übersetzt von Karl Stransky. Piper, München 1929).
Flaum: Vor dem Hintergrund des Begriffs der Privation wird man vermuten dürfen, dass es hier möglicherweise um die fetischistische Dimension der Haare einer Frau geht, in der Sicht eines männlichen Partners.
Realität der Frau: Was hat die „Beziehung zu einer Frau“ bzw. die „Realität einer Frau“ mit einer Kippfigur zu tun? Möglicherweise bezieht Lacan sich hier auf den Zusammenhang zwischen Privation (verstanden als „Penislosigkeit“ der Frau) und Fetischismus. Freud zufolge beruht der Fetischismus darauf, dass für den Fetischisten eine Frau den Penis sowohl hat als auch nicht hat – man könnte vielleicht sagen: wie eine Kippfigur. (Vgl. S. Freud: Die Ichspaltung im Abwehrvorgang, 1938, GW 17, S. 57-62)
Vielleicht im Sinne von: Eine Täuschung wie der Necker-Würfel liefert einen Zugang zum Absoluten im Sinne des Realen, nämlich des logisch Unmöglichen.
Vgl. Jean Piaget und Alina Szeminska: La genèse du nombre chez l’enfant. Delachaux et Niestlé, Neuchâtel 1941, dt. : Übersetzt von H. K. Weinert. Klett, Stuttgart 1965.
J. Piaget: Classes, relations et nombres. Essai sur les groupements de la logistique et sur la réversibilité de la pensée. Vrin, Paris 1942 (im Internet hier); von dieser Arbeit gibt es weder eine deutsche noch eine englische Übersetzung.
Komputation: i.S.v. „Überschlagsrechnung“ – im Frz. aktuell hauptsächlich für Kalenderberechnung gebraucht.
Vgl. Th. Reik: Listening with the third ear. The inner experience of a psychoanalyst. Farrar u.a., New York 1948; dt.: Hören mit dem dritten Ohr. Die innere Erfahrung eines Psychoanalytikers. Übersetzt von Gisela Schad. Hoffmann und Campe, Hamburg 1976.
mit ihm: „mit dem Sensorium“, bei Freud: mit der Wahrnehmung.

Existenzurteil: Für Freud ist ein Existenzurteil ein Urteil, mit dem bejaht oder verneint wird, dass etwas, das in der Vorstellung vorhanden ist, auch in der Realität existiert; dies wird geklärt, indem geprüft wird, ob das Vorgestellte in der Wahrnehmung wiedergefunden wird (vgl. S. Freud: Die Verneinung (1925), GW 14, S. 9–17).

Mit den „Rechnungen“ sind also vielleicht die Vorstellungen gemeint; die Vorstellungen werden mit den Wahrnehmungen verglichen so wie man prüft, ob den Rechnungen bestimmte Lieferungen entsprechen bzw. im Sinne der doppelten Buchführung (comptabilité en partie double), des Abgleichs von Soll und Haben.

Positivismus des 19. Jahrhunderts: Für den Positivismus des 19. Jahrhunderts besteht die letzte Grundlage aller Erkenntnis aus Sinneseindrücken. Dies ändert sich mit dem logischen Positivismus des frühen 20. Jahrhunderts (auch „logischer Empirismus“ oder „Neopositivismus“ genannt), der sich die Aufgabe stellte, die Struktur empirischer Wissenschaften mithilfe der Logik zu rekonstruieren.
Mill: Vgl. J.St. Mill: A System of Logic, Ratiocinative and Inductive. Cambridge University Press, Cambridge 1843 (im Internet hier). Dt.: System der deductiven und inductiven Logik. Übersetzung der 5. erweiterten Auflage von 1862 durch J. Schiel. Vieweg, Braunschweig 1868 (im Internet hier). Darin zur Begründung der Zahlen: Buch 2, Kapitel 6, § 2, und Buch 3, Kapitel 24, § 5.

Zur Kritik an Mill vgl. Gottlob Frege, Die Grundlagen der Arithmetik, § 7 (im Internet hier).
auf Englisch das Wort „and“ zu schreiben: Lacan bezieht sich hier auf eine Bemerkung von Frege, in der dieser den Unterschied zwischen den beiden Bedeutungen von Einheit anhand des deutschen Wortes „und“ erläutert; in der englischen Übersetzung von Freges Buch steht hierfür „and“. Frege:

„Wenn ich an den Buchstaben u ein n und daran ein d füge, so sieht jeder leicht ein, dass das nicht die Zahl 3 ist. Wenn ich aber u, n und d unter den Begriff ‚Einheit‘ bringe und nun für ‚u und n und d‘ sage ‚eine Einheit und eine Einheit und noch eine Einheit‘ oder ‚1 und 1 und 1‘, so glaubt man leicht damit die 3 zu haben.“

(Frege, Die Grundlagen der Arithmetik, § 39)
Freud-Sukzession: Doppelsinn von „Freud-Nachfolge“ und „Abfolge (von Einheiten) im Sinne von Freud“, nämlich Wiederholungszwang.
Wiederholung: In früheren Sitzungen des Identifizierungs-Seminars hieß es zur Wiederholung:
– Die Wiederholung beruht auf einem Trauma; das Trauma ist ein „Buchstabe“, und die Wiederholung dient dazu, diesen Buchstaben wieder hochkommen zu lassen (Sitzung vom 13. Dezember 1961, S. {19}).
– Die Wiederholung ist die Suche nach einer Nummer, die für das Subjekt verloren ist (Sitzung vom 20. Dezember 1961, S. {2}).
– Grund der Wiederholung: die Unmöglichkeit der Wahrnehmungsidentität (Sitzung vom 10. Januar 1962, S. {21}).
Denken: Damit ist Lacan wieder bei Piaget, dessen Untersuchungsgegenstand das Denken ist. Beispielsweise lautet der Untertitel des von von Lacan erwähnten Buchs über Klassen, Relationen und Zahlen: Essai sur les grupements de la logistique et sur la reversiblité de la pensée (Versuch über die Gruppierungen der Logik und über die Reversibilität des Denkens).
seit Beginn meiner Rede in diesem Studienjahr: Vgl. die Sitzungen vom 13. Dezember 1961, S. {5} f., und vom 24. Januar 1962, S. {9–13}.

die Funktion der Klasse: Das Thema ist offensichtlich durch Piagets Buch inspiriert: Beziehungen zwischen Klassen und Zahlen.
Extension und Intension: Extension (oder Umfang) eines Begriffs: die Gesamtheit der Dinge, die unter einen Begriff fallen; Intension (oder Inhalt) eines Begriffs (nicht zu verwechseln mit „Intention“!): die Merkmale, die den Dingen, die unter einen Begriff fallen, gemeinsam sind. Beispielsweise ist die Exension des Begriffs Berliner die Gesamtheit aller Einwohner Berlins, die Intension ist das Merkmal, Einwohner Berlins zu sein.

Hamilton: Vgl. William Hamilton: Chapters in logic. Lectures on modified logic, and selections from the Port Royal logic. The Wesleyan Methodist Book-Room, Toronto 1870 (im Internet hier).

Logik von Port-Royal: Dies ist die übliche Bezeichnung für: Antoine Arnauld, Pierre Nicole: La Logique ou l’art de penser (1662) (im Internet hier); dt.: Antoine Arnauld, Pierre Nicole: Die Logik oder die Kunst des Denkens. Übersetzt von Christos Axelos. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1972.
anderswohin zu verlagern: Mit der Quantifizierung der Aussagen durch die Prädikatenlogik erfolgt eine Art Verschiebung vom Begriff zur Aussage, aus der Extension wird gewissermaßen der Quantor, aus der Intension das Prädikat.
eines Logikers der Mittelklasse: Damit könnte Piaget gemeint sein.

Klassifizierung: In der Sprache von Piaget: Die Logik muss, um für die Psychologie brauchbar zu sein, ausgehend von Operationen entwickelt werden, sie muss eine „operative Logik“ sein, und eine grundlegende Operation ist die Unterscheidung von Klassen (vgl. Classes, relations et nombres, a.a.O., S. 2).
Säugetiere: Piaget erläutert die Beziehungen zwischen Klassen immer wieder durch die Beziehung zwischen Säugetieren und Wirbeltieren (vgl. Classes, relations et nombres, a.a.O., etwa S. 39–41).
Am logischen Anfang steht für Lacan also nicht Anwesenheit eines Merkmals und auch nicht die Differenz zwischen Merkmalen, sondern die Abwesenheit eines Merkmals.
Möglichkeit ihrer Nichtexistenz: Eine Klasse wird durch Oppositionsbildung gestiftet, nämlich so, dass innerhalb einer Gesamtheit Klassen unterschieden werden, mit und ohne ein bestimmtes Merkmal, sagen wir eine Klasse und eine Oppositionsklasse. Diese Operation kann formal auch so vollzogen werden, dass die Oppositionsklasse leer ist.

normativer Wert eines jeden universalen Urteils: Lacan bezieht sich hier auf hier auf ein (zuerst von David Hume formuliertes) klassisches Problem der Wissenschaftstheorie: Die Wissenschaften formulieren Gesetzesaussagen, d.h. universale Aussagen; diese Aussagen stützen sich auf Erfahrung, damit auf partikuläre Aussagen; der Übergang von partikulären Aussagen zu universalen Aussagen (Induktion) ist logisch nicht möglich (in diesem Sinne sind Gesetzesaussagen „normativ“). Wie kann es dann aber wahre Gesetzesaussagen geben? Durch dieses Problem wurde Kant dazu angeregt, die Kritik der reinen Vernunft zu schreiben.
Kreisscheibe: Lacan hatte das Schema in der Sitzung vom 17. Januar 1962 des Identifizierungs-Seminars eingeführt, S. {22–28}.

Das Schema ist aus: Charles Sanders Peirce: Collected papers of Charles Sanders Peirce. Hg. v. Charles Hartshorne u. Paul Wiss. Band 2, Elements of logic. Belknap Press of the Harvard University Press, Cambridge, Mass. (1932), 2. Aufl. 1960, darin „The quadrant“, 2.455–460, S. 279–283 (im Internet hier).
Das entspricht dem Subjekt vor jeder Benennung, das Lacan in einer früheren Sitzung des Identifizierungs-Seminars durch Wurzel aus minus 1 [ $\sqrt {-1}$ ] symbolisiert hatte (vgl. Sitzung vom 10. Januar 1962 , S. {31}).
Der Zoologe: Warum die Bemerkung „wenn Sie mir gestatten, so weit zu gehen“? Möglicherweise weil nicht zuletzt Piaget gemeint ist, der nicht nur Psychologe, sondern auch Biologe war, und der seine Theorie der Klassen in der erwähnten Arbeit anhand von Beispielen der zoologischen Klassifikation entwickelt.
Das Vorhandensein eines Merkmals ist demnach die Abwesenheit der Abwesenheit dieses Merkmals.
Allerlei: für tout-venant, wörtlich „alles kommend“: unsortierte Menge.
Ein kontradiktorischer Gegensatz stellt sich in der Diagonalen her: Vgl. das logische Quadrat:

(Lacan hatte dieses Schema in einer früheren Sitzung des Identifizierungs-Seminars vorgestellt, 17. Januar 1962, S. {18 f.}.)
der Allgültigen: für tout valant, hier im Gegensatz zu tout venant.
Privation: Lacan bezieht sich wieder auf die Privation des Schemas Kastration – Frustration – Privation. Wenn man den Erläuterungen in Seminar 4 folgt, bezieht sich der Ausdruck „Privation“ in dieser Tabelle auf den Vorgang, dass das Kind die Vorstellung aufgibt, dass alle Menschen einen Penis haben, also darauf, dass die Mutter keinen Penis hat. Demgegenüber nimmt Lacan hier folgende Änderungen vor:
– Die Privation bezieht sich jetzt nicht auf den Penis, sondern auf die Brust, nicht auf die der oralen Phase, sondern im Sinne einer zoologischen Klassifikation.
– Ausgangspunkt ist nicht, wie in Freuds Konzeption der phallischen Phase, das „alle“ („alle Menschen haben einen Penis“), das dann im zweiten Zug differenziert wird („einige haben …“, „einige haben nicht …“), Ausgangspunkt ist vielmehr das „kein“ und, hierauf aufbauend, der Gegensatz zwischen „kein“ und „alle“.

expletives „ne“: Das sogenannte expletive ne repräsentiert, Lacan zufolge, das Subjekt des Äußerungsvorgangs (énonciation), im Gegensatz zum Subjekt der Aussage (énoncé). (So zuerst in Seminar 6, Das Begehren und seine Deutung, Sitzungen vom 3. und 10. Dezember 1958; Version Miller S. 96 f., 105 f.) Damit wechselt er zum Graphen des Begehrens, worin die untere Querlinie für die Aussage steht (für den Anspruch auf Bedürfnisbefriedigung), die obere Querlinie für den Äußerungsvorgang (für den unbewussten Liebesanspruch, für die Übertragung).

Graph des Begehrens,
Vollständige Version aus Subversion des Subjekts
(Schriften, Band II, Gondek-Übersetzung, S. 355),
Hinzufügung von énoncé und énonciation durch MK/RN

In einer früheren Sitzung des Identifizierungs-Seminars hatte er erklärt, das expletive ne drücke die Diskordanz der Gefühle aus (vgl. 17. Januar 1962, S. {7}), anders gesagt, der unbewusste Liebesanspruch ist ambivalent.
Roussan hat hier „rien, peut-être“, mit Komma, ohne Fragezeichen. Korrigiert nach Lacans Bemerkungen zu dieser Formulierung in der Sitzung 21. März 1962, S. {12}, in denen er klarstellt, dass es sich um eine Frage handelt.
Nicht möglich – nichts vielleicht?: Das Umögliche („nicht möglich“) wird hier zunächst auf auf „nichts“ bezogen, danach auf „vielleicht“, das heißt auf das Mögliche.

Mit der Verbindung von „nicht möglich“ und „nichts“ kommt Lacan auf Kants vierte Form des Nichts zurück, auf den „leeren Gegenstand ohne Begriff, nihil negativum“ (KrV, B 348), d.h. das Nichts, das in einem logisch widersprüchlichen (logisch unmöglichen) Begriff besteht (Kants Beispiel: ein Vieleck von nur zwei Seiten). In der vorhergehenden Sitzung hatte Lacan erklärt, dies sei die einzige Definition des Nichts die streng haltbar sei, und angekündigt, dass er sie beim nächsten Mal , also in hier übersetzten Sitzung, wieder aufnehmen werde (vgl. 28. Februar 1962, S. {21}).

Mit dem „vielleicht“ (peut-être, wörtlich „kann-sein“) bezieht sich die Formulierung auf die Möglichkeit, auf das „Sein-Können“.

Insgesamt geht es in dieser Formulierung also um die Beziehung zwischen dem Nichts und der Modalkategorie des Unmöglichen im Gegensatz zum Möglichen.

nichts vielleicht: Vermutlich eine Anspielung auf das Erstaunen des kleinen zukünftigen Fetischisten beim Anblick der penislosen Mutter – und der erste Ansatz der Verleugnung.

das Reale: Dies ist der erste Satz von Lacan (bezogen auf alle Seminare und Schriften), in dem er das Reale auf das Unmögliche bezieht.
Wir übernehmen hier Roussans Zuordnung zu den Quadranten. Vielleicht ist aber auch der Graph gemeint; dann bezöge sich „obenstehend“ auf den Schnittpunkt oben links mit „nichts“, „unten“ auf den Schnittpunkt unten links mit „vielleicht“.
Deduktion des Transzendentalen: Gemeint ist die transzendentale Deduktion in Kants Kritik der reinen Vernunft, worin die Gültigkeit der zwölf Kategorien begründet wird. Zu den Kategorien gehören solche der Modalität, und eine der Kategorien der Modalität ist der Gegensatz zwischen Möglichkeit und Unmöglichkeit, also gewissermaßen zwischen „vielleicht“ und „nichts“.

alles Wirkliche (réel) sei möglich: Vgl. Kant:

„Alles Wirkliche ist möglich; hieraus folgt natürlicherweise, nach den logischen Regeln der Umkehrung, der bloß partikulare Satz: einiges Mögliche ist wirklich, welches denn soviel zu bedeuten scheint, als: es ist vieles möglich, was nicht wirklich ist. Zwar hat es den Anschein, als könne man auch geradezu die Zahl des Möglichen über die des Wirklichen dadurch hinaussetzen, weil zu jener noch etwas hinzukommen muß, um diese auszumachen. Allein dieses Hinzukommen zum Möglichen kenne ich nicht. Denn was über dasselbe noch zugesetzt werden sollte, wäre unmöglich.“

(Kritik der reinen Vernunft, B 283 f.)

Lacan verwendet die Übersetzung von Tremesaygues und Pacaud, die 1905 bei Félix Alcan erschien vgl. den Hinweis in der Sitzung vom 21. Februar 1962, S. {14}). Darin wird „Alles Wirkliche ist möglich“ so übersetzt:

„Tout réel est possible“

(a.a.O., S. 243, im Internet hier).

Der Satz, das alles Wirkliche möglich ist, geht auf Aristoteles zurück. Die Möglichkeit heißt bei ihm dynamis, die Wirklichkeit entelecheia oder energeia, in den lateinischen Übersetzungen potentialitas und actualitas (vgl. v.a. Metaphysik, Buch Theta, im Internet etwa hier).
Inwiefern ist das Nicht-Mögliche die Ausnahme?
Was ist hier mit „existieren“ gemeint? Hält man sich an den nächsten Satz, könnte gemeint sein, dass das Existieren auf dem Äußerungsvorgang beruht.
Am Ursprung jedes Äußerungsvorgangs gibt es das „nicht möglich“, dies entspricht der Formulierung „Nicht möglich – nichts vielleicht?“. Den Bezug auf die Unmöglichkeit erkennt man daran, dass in „nichts vielleicht“ das „nichts“ am Anfang steht.

Damit bezieht sich Lacan indirekt auf alternative Möglichkeit, dass das „nichts“ am Ende steht, auf „vielleicht nichts“. Die Beziehung zwischen „nichts vielleicht?“ und „vielleicht nichts“ wird zum Thema in der Sitzung vom 21. März 1962 (S. {10–14}), worin er diese beiden Sätze dem Graphen des Begehrens zuordnet.

Rien peut-être? („Nichts vielleicht?“) ist demnach eine Frage, und sie ist der Linie der énonciation zuzuordnen, des Äußerungsvorgangs, also dem von S(Ⱥ) zu ($◊D) führenden Pfeil, mit „rien“ („nichts“) am Schnittpunkt oben links, S(Ⱥ, und „peut-être“ („vielleicht“) am Schnittpunkt oben rechts, ($◊D).

Peut-être rien („Vielleicht nichts“) hingegen ist eine Botschaft; sie gehört zu der unteren von links nach rechts verlaufenden Linie des Graphen, also zur Linie der Aussage (énoncé), mit „peut-être“ am Schnittpunkt unten links, s(A), und „rien“ am Schnittpunkt unten rechts, A:

(Abbildungen aus Roussans Version des Identifizierungs-Seminars, S. 152)
Lacan hatte die Trias Privation – Frustration – Kastration in Seminar 4 von 1956/57, Die Objektbeziehung, eingeführt und dort das gesamte Seminar über entwickelt (Abbildung der Tabelle aus Version Miller/Gondek S. 317, Sitzung vom 3. April 1957).

Tabelle Kastration – Frustration – Privation aus Seminar 4

Im laufenden Identifizierungs-Seminar hatte er sich hierauf in den Sitzungen vom 17. Januar 1962 (S. {15 f.} und vom 28. Februar 1962 (S. {20 f.} bezogen.
Lacan unterscheidet Verdrängung und Verwerfung und knüpft damit an Freud an, der geschrieben hatte:

„Eine Verdrängung ist etwas anderes als eine Verwerfung.“

(Aus der Geschichte einer infantilen Neurose (1918), GW 12, S. 111)

In den Seminaren verwendet Lacan deutschen Terminus Verwerfung zuerst in Seminar 1, Freuds technische Schriften. Dort heißt es:

„Als das Subjekt, so sagt Freud, in eine ersten Reifung oder Frühreifung infantiler Art eingetreten und reif war, um, zumindest teilweise, eine spezifisch genitale Strukturierung der Beziehung seiner Eltern wahrzunehmen, hat er die in dieser Beziehung ihm zufallende homosexuelle Position abgelehnt, er hat nicht die ödipale Situation realisiert, er hat alles, was auf der Ebene der genitalen Realisierung liegt, abgelehnt, verworfen*. Er ist zur vorausgehenden Verifizierung dieser affektiven Beziehung zurückgekehrt, er hat sich zurückbegeben auf die Position der analen Sexualtheorie.

Dies ist nicht einmal eine Verdrängung in dem Sinne, in dem ein Element, das auf einer bestimmten Ebene realisiert worden ist, sich zurückgestoßen findet. (…)

In der Struktur dessen, was dem Wolfsmann begegnet ist, ist die Verwerfung* der Realisierung der genitalen Erfahrung ein ganz und gar besonderes Moment, das Freud selbst von allen anderen unterscheidet. Einzigartige Sache, die aus der Geschichte des Subjekts ausgeschlossen ist und die es auszusprechen unfähig ist; es bedurfte, um damit zu einem Ende zu kommen, der Nötigung durch Freud. Erst jetzt hat die wiederholte Erfahrung des kindlichen Traums ihren Sinn angenommen und hat zwar nicht das Wiedererleben, aber die direkte Rekonstruktion der Geschichte des Subjekts erlaubt.“

(Seminar 1, Sitzung vom 3. Februar 1954, Version Miller/Hamacher S. 59 f.)

Eine Verdrängung zeichnet sich also dadurch aus, dass ein Element (ein Signifikant) zwei Schritte durchläuft: das Element wird zunächst auf einer bestimmten Ebene gebildet und es wird dann zurückgestoßen. Die Verwerfung ist demnach eine Ausschließung ohne diese Abfolge von Bildung und Zurückstoßung.
dass das Subjekt sich zunächst als (–1) konstituiert: Vgl. Sitzung vom 28. Februar 1962, S. {21}. Hiernach bedeutet (1), dass das Subjekt mit dem unären Zug markiert ist, und (–1), dass es nicht mit dem unären Zug markiert ist.

einen tollen Trick anwenden: Wortspiel mit faire un sacré tour: (a) einen tollen Trick anwenden, (b) eine verdammte Runde (auf dem Torus) drehen.
Der Hinweis bezieht sich auf folgende Passage im Rom-Vortrag:

„Zu behaupten, dieser tödliche Sinn offenbare im Sprechen ein der Sprache äußerliches Zentrum, ist mehr als eine Metapher und manifestiert eine Struktur. Diese Struktur ist verschieden von der Verräumlichung der Kreislinie oder der Sphäre, in der man sich die Grenzen des Lebendigen und seiner Umwelt zu schematisieren gefällt. Sie entspricht eher jener relationalen Gruppe, welche die symbolische Logik topologisch als einen Ring (anneau) bezeichnet.“

(Funktion und Feld des Sprechens und der Sprache in der Psychoanalyse. In: J. Lacan: Schriften. Band I. Vollständiger Text. Übersetzt von Hans-Dieter Gondek. Turia und Kant, Wien 2016, S. 379 (Vortrag von 1953, zuerst veröffentlicht 1956).
Mythen im „Gastmahl“: Sämtliche Reden des Gastmahls, mit Ausnahme von der des Alkibiades, handeln vom Gott Eros und sind damit Variationen eines Mythos; Aristophanes erzählt darin seinen Mythos vom Kugelmenschen. Lacan hatte das Gastmahl in Seminar 8, Die Übertragung, ausführlich kommentiert (Sitzungen vom 23. November 1960 bis 8. Februar 1961). In Platons Timaios trägt die titelgebende Figur eine Lehre vor, wonach die Welt (der Kosmos) die Gestalt einer Kugel hat:

„Aus diesem Grunde und in dieser Erwägung erbaute er [der Demiurg] denn diese Welt als ein einziges Ganzes, welches selbst wieder aus lauter Ganzen besteht und eben deshalb frei ist von Alter und Krankheit. Sodann gab er derselben auch eine Gestalt, wie sie ihr angemessen und ihrer Natur verwandt ist. Demjenigen lebendigen Wesen [gemeint ist die Welt], welches alles andere Lebendige in sich fassen soll, dürfte nun wohl auch eine Gestalt angemessen sein, welche alle anderen Gestalten in sich fasst. Deshalb drehte er sie denn auch kugelförmig (σφαιροειδές, sphairoeides), so dass sie von der Mitte aus überall gleich weit von ihrer Oberfläche entfernt war, welches von allen Gestalten die vollkommenste und am meisten sich selber gleiche ist, indem er das Gleiche für tausendmal schöner als das Ungleiche hielt.“

(Timaios 33a f., Susemihl-Übersetzung von hier)
gute Gestalt: Terminus der Gestaltpsychologie. Die Wahrnehmung tendiert zur „guten Gestalt“, das heißt, es werden vor allem Gestalten wahrgenommen, die eine einfache und einprägsame Struktur haben (vgl. Max Wertheimer: Untersuchungen zur Lehre von der Gestalt (II). In: Psychologische Forschung. Zeitschrift für Psychologie und ihre Grenzwissenschaften 4 (1923), S. 301–350, im Internet hier.
kosmologisch: Die Vorstellung, dass der Kosmos (die Welt) aus ineinander verschachtelten Kugelschalen besteht, findet man seit der Antike. Heute ist die Topologie des Kosmos umstritten; interessanterweise sagen einige Physiker, dass die Beobachtungsdaten mit der Annahme verträglich sind, dass das Universum die Gestalt eines Torus haben könnte (siehe hier).
von Uexküll: Vgl. Jakob von Uexküll: Umwelt und Innenwelt der Tiere. J. Springer, Berlin 1909 (im Internet hier), zweite vermehrte und verbesserte Auflage J. Springer Berlin 1921. Neueste Ausgabe: Hg. Von Florian Mildenberger und Bernd Herrmann, mit Einleitung, Stellenkommentar und Nachwort der Herausgeber. Springer Spektrum, Berlin und Heidelberg 2014.
Blastula: Frühstadium der Embryonalentwicklung, bestehend aus einem hohlen Zellkörper, also aus einer Kugelschale.

gastruliert, Gastrulation: von Gastrula, dem nächsten Stadium der Embryonalentwicklung. Die Gastrula hat die Form eines geöffneten Hohlraums, also nicht mehr die einer Kugelschale.

stomatische Öffnung: Mundöffnung.

Arschloch: Die versteckte Pointe besteht hier darin, dass ein Embryo mit Mund- und Anus-Öffnung die Form eines Torus hat.

Gastrulation (Quelle: Wikimedia)

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Bildung von Mund und Anus (Quelle: Wikimedia)

(Zum Unterschied zwischen Protostomes (Urmündern) und Deuterostomes (Neumündern) vgl. diesen Artikel.)
Auch eine nach beiden Enden hin offene Trompete ist ein Torus.
einen Tort antue, einen Torus: Im Französischen gibt es hier ein Wortspiel mit der Lautgleichheit von tort (Unrecht) und tore (Torus). Se mettre dans son tort ist eine Redewendung mit der Bedeutung „sich ins Unrecht setzen“.

Tort: Aussprache im Deutschen mit „t“ am Schluss, siehe hier.
Vgl. J. Lacan: De ce que j’enseigne. Vortrag vom 23. Januar 1962. Auf diesen Vortrag hatte Lacan sich bereits in der Sitzung vom 24. Januar 1962 bezogen, S. {1 f.}; im Internet findet man den Vortrag hier.
Alain: Pseudonym von Émile-Auguste Chartier (1861–1951).

Kreidegeruch: Vielleicht eine Anspielung darauf, dass Alain Philosophielehrer an Gymnasien war.

dass bereits die dritte Dimension: Möglicherweise eine Anspielung auf die folgende Bemerkung von Alain, im Zusammenhang einer Erörterung von Kants Begriff der Anschauungsformen:

„Was die Frage unklar macht, ist, dass die Mathematiker gern sagen, der dreidimensionale Raum, in dem drei Koordinaten stets einen Punkt festlegen, sei eine Tatsache unserer Erfahrung, die mit der wahrhaften Notwendigkeit nichts zu tun habe. Wenn man diese Frage einmal beiseite lässt, sehe ich keinen Unterschied zwischen dem Raum, wie ich ihn beschrieben habe, und dem, was man eigentlich als Form in den Operationen des Geistes bezeichnet. Es ist auch möglich, dass die Mathematiker durch die Algebra getäuscht werden oder dass die drei Dimensionen weniger rein von jeglicher Vermischung mit den Erfahrungsdaten sind als die Idee der Entfernung und der Richtung selbst.“

(Alain: Éléments de philosophie. Gallimard, Paris 1941, im Internet hier, chapitre VIII, S. 48 f., Übersetzung von MK/RN)
Das Subjekt wird im Folgenden durch die Beziehung zwischen Kreisen auf einem Torus definiert und der Torus wird dabei als zweidimensional aufgefasst, als gekrümmte Fläche, das heißt, das Innere wird ausgeklammert.
Eine kritische Bemerkung zu dem (von Freud verwendeten) Ausdruck „Tiefenpsychologie“ hatte Lacan im Identifizierungs-Seminar bereits in der Sitzung vom 24. Januar 1962 vorgebracht, S. {2}.
Anspielung auf die folgende Bemerkung von Henri Poincaré:

„Wir wollen uns eine eigenartige Welt vorstellen, welche mit Wesen bevölkert ist, die keine Dicke (oder Höhe) haben, und wir wollen ferner voraussetzen, daß diese ‘gänzlich flachen’ Lebewesen alle in derselben Ebene sich befinden und nicht aus ihr heraus können.“

(H. Poincaré: Wissenschaft und Hypothese. Übersetzt von F. und L Lindemann. Teubner, Leipzig 1904, im Internet hier, S. 38 f.)
lacs: Singular und Plural sind identisch; Aussprache: [la].

Gemeint ist hier, dass man den Kreis gewissermaßen zerknautschen kann. Der mathematische Fachausdruck dafür ist „geschlossene Jordankurve“: eine beliebig gekrümmte Linie, die drei Bedingungen genügt: (a) sie überschneidet sich nicht mit sich selbst, (b) sie ist stetig, d.h. sie hat keine Lücke), (c) sie ist geschlossen (sie hat keine offenen Enden).

Geschlossene Jordankurve

Der Rahmen ist hier die Topologie, d.h. es interessieren nur die Eigenschaften, die bei stetiger Verformung erhalten bleiben.
Tautologie: In der Logik ist eine Tautologie beispielsweise A = A (da diese Formel immer wahr ist). Im laufenden Identifizierungs-Seminar war die Tautologie „A ist A“ ein Thema in den Sitzungen vom 15. November 1961, S. {5 f.}, und vom 6. Dezember 1961, S. {1-3}, {6-9}, {12 f.}, {24}.

Offenbar bemüht sich Lacan hier um eine Annäherung von Geometrie und Logik.
Ich schlage vor, dass wir davon ausgehen: Lacan folgt Kant darin, dass es einen „Schematismus“ gibt, der, in Kants Terminologie, Anschauungen der Sinnlichkeit und Begriffe des Verstandes miteinander verbindet, in Lacans Sprache: das Imaginäre und das Symbolische. Dabei grenzt er sich in zweierlei Hinsicht von Kant ab. Kant zufolge stützt sich der Schematismus auf die Anschauungsformen Zeit und Raum, wobei die Zeit gegenüber dem Raum primär ist. Für Lacan hingegen ist der Raum primär. Für Kant ist der Raum euklidisch und sphärisch, für Lacan ist der Raum des Schematismus topologisch und nicht-sphärisch, sondern derjenige des Torus (und, wie man sehen wird, derjenige der Kreuzhaube und der Klein’schen Flasche).

Schleifen (…), die sich nicht reduzieren lassen: Eine Schleife, die sich nicht reduzieren lässt, wird in der Topologie als „Schnitt“ bezeichnet. Ein Schnitt ist eine Linie, für die gilt, dass die Fläche, wenn man sie entlang dieser Linie zerschneidet, nicht zerstückelt wird. Wenn man die Fläche entlang eines der reduzierbaren Kreise zerschneidet, zerfällt sie in zwei Teile.
mit meinem Sohn: Gemeint ist Thibaut Lacan, geboren 1939. Er wurde Mathematiker, studiere also vermutlich zu diesem Zeitpunkt Mathematik.
Man kann diese Stelle auch topologisch verstehen: „und dann würde das [die geschlossene Schlaufe], wenn es hier verlaufen würde, nicht sehr weit kommen.“ In dem Sinne: dass man den Torus durch einen unendlich lang gezogenen Zylinder ersetzen könnte. Das würde den Status des „vollen Kreises“ nicht ändern, würde aber keine weitere Entwicklung des Zusammenhanges in Richtung des „leeren Kreises“ des Torus und in Richtung Topologie erlauben – die Darstellung bliebe eine geometrische.

Eine ähnliche Argumentation taucht in der Lacan’schen Knotentheorie (Seminar 22, RSI, 1974/75) wieder auf, wo die Knotenschleifen probeweise durch unendliche Geraden ersetzt werden.
Anspielung auf den sogenannten Grundlagenstreit der Mathematik in den 20er Jahren des 20. Jahrhunderts über die Frage, ob eine vollständige Axiomatisierung der Mathematik möglich (so David Hilbert als Hauptvertreter des „Formalismus“) oder ob die Mathematik unaufhebbar auf einer „intuitiven“ bzw. „anschaulichen“ Grundlage aufbaut (mit L.E.J. Brouwer als Hauptvertreter des „Intuitionismus“).
Schule der Axiomatiker: Der wichtigste Vertreter ist David Hilbert.
Poincaré gilt als Begründer der algebraischen Topologie.
Inzwischen gibt es einen Computer-Beweis für den Vier-Farben-Satz. Eine auch für Nicht-Mathematiker gut lesbare Überblicksdarstellung findet man hier.
keineswegs, immer ganz rund zu sein: Lacan definiert den Torus im Rahmen der Topologie, das heißt es interessieren nur die Eigenschaften, die bei stetiger Verformung erhalten bleiben, und dazu gehört das Loch.
die kleine Giraffe des kleinen Hans: Vgl. S. Freud: Analyse der Phobie eines fünfjährigen Knaben (1909). In: GW 7, S. 272-275. Dort heißt es, dass die kleine Giraffe im Traum von Hans „zerwutzelt“ war (zerknautscht, zerdrückt war); von einem „Knoten“ im „Hals“ der kleinen Giraffe ist bei Freud nicht die Rede.

Auf die Giraffe des kleinen Hans hatte Lacan sich im Identifizierungs-Seminar bereits in der Sitzung vom 20. Dezember 1961 bezogen, S. {4 f.}.
unäre Wiederholung: die einzelne Runde eines Wiederholungsvorgang.
Lacan stellt damit klar, dass er mit dem vorhergehenden Satz keineswegs dazu auffordert, die mythische Schlange Ouroboros zu untersuchen, eine Schlange, die sich in den Schwanz beißt, und verweist möglicherweise auf Ernest Jones: Snake symbolism in dreams: a rejoinder. In: Psyche 6(89), 1926.
die Runden seines Anspruchs: Das, was sich in den einzelnen Wiederholungen wiederholt, ist demnach ein Anspruch.
klein a: Das Objekt a wird im Torus also durch einen leeren Kreis dargestellt und im Quadrantenschema durch den leeren Quadranten oben rechts, symbolisiert durch (–1) sowie durch die Äußerung „nicht möglich“. Der leere Quadrant oben rechts entspricht wiederum der Privation (vgl. In dieser Seminarsitzung S. {12 f.}).

Lacan operiert in dieser Sitzung also mit folgender Äquivalenzenkette:
Objekt a ≈ leerer Quadrant ≈ (–1) ≈ Privation ≈ Äußerung von „nicht möglich“ ≈ leerer Kreis eines Torus.
Lacan demonstriert jetzt die Beziehung zwischen den nicht-reduzierbaren Kreisen und den Schnitten im Sinne der Topologie, d.h. geschlossenen Einschnitten, bei denen die Fläche nicht in Teile zerfällt.
Jeder Punkt der vier Ränder hat auf dem gegenüberliegenden Rand eine Entsprechung, nämlich den gegenüberliegenden Punkt.
Die punktierten Linien zeigen an, dass die durchgezogenen schrägen Linien an dem Punkt, an dem sie auf den Rand treffen, auf dem gegenüberliegenden Rand fortgesetzt werden, dort also ihre Entsprechung haben.
Umweg über den Anderen: Dies wird in späteren Sitzungen des Seminars noch im Detail erläutert werden, durch die Beziehung zwischen zwei Tori.
Wurzel aus minus eins: Das Symbol $\sqrt {-1}$ war von Lacan einige Sitzungen zuvor im Identifizierungs-Seminar eingeführt worden, am 10. Januar 1962, S. {28-31}. Es repräsentiert demnach das Subjekt vor jeder Benennung.