Jacques Lacan
Seminar XIX, … oder schlimmer
(XI) Sitzung vom 4. Mai 1972
Übersetzung und Erläuterung
Alain Badiou; Infinity and Set Theory: How To Begin With The Void. 2011
European Graduate School Video Lectures
Natürliche Zahlen als Mengen von leeren Mengen: ab 52:29
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Jacques Lacan:
Seminar XIX (1971/72): „… oder schlimmer“
und
Vortragsreihe „Das Wissen des Psychoanalytikers“ (1971/72)
(XI) Sitzung vom 4. Mai 1972
Übersetzt und mit erläuternden Anmerkungen versehen von Rolf Nemitz
Vollständige Übersetzung von Seminar 19 und
Übersetzung von „Das Wissen des Psychoanalytikers“ ab der vierten Sitzung
auf der Grundlage der Staferla-Version und von Tonaufnahmen
Teil 11 von 16 Übersetzungen. Etwa jeden Monat erscheint die Übersetzung einer weiteren Sitzung.
Die übrigen Übersetzungen findet man hier.
In Millers Version des Seminars ist dies Kapitel XI, Histoire d’Uns, S. 149–165.
Die Übersetzung wird zweimal gebracht, zunächst nur deutsch, dann vergleichend: Satz für Satz französisch/deutsch.
Die zweisprachige Fassung enthält in den Anmerkungen zum französischen Text Hinweise auf Transkriptionsprobleme und auf größere Abweichungen in Millers Version; im deutschen Text findet man Links und Bilder, in den Anmerkungen zum deutschen Text Literaturangaben und inhaltliche Erläuterungen.
Einen Überblick über die verschiedenen Ausgaben von Seminar 19 findet man hier.
Herzlichen Dank an Gerhard Herrgott für großzügige Hilfe beim Übersetzen! Anregungen verdanke ich auch der englischen Übersetzung von Adrian Price.1
Zur Übersetzung
Seminar und Vortragsreihe
Jacques-Alain Miller hat in seine Ausgabe von Seminar XIX einen Teil einer Vortragsreihe integriert, die Lacan parallel, unter dem Titel Das Wissen des Analytikers, im Sainte-Anne-Krankenhaus in Paris hielt. Ab der vierten Sitzung vom 3. Februar 1972 beziehen sich diese Vorträge eng auf das Seminar, weshalb Miller sie ab dieser Sitzung in seine Seminar-Edition aufgenommen hat. Ich folge dem Vorbild von Miller und integriere die Vortragsreihe Das Wissen des Psychoanalytikers ab der Sitzung vom 3. Februar 1972 in die Übersetzung von Seminar XIX.
Die ersten drei Sitzungen von Das Wissen des Psychoanalytikers wurden getrennt veröffentlicht: Je parle aux murs. Entretiens de la chapelle de Sainte-Anne. Le Seuil, Paris 2011. Deutsch: Ich spreche zu den Wänden. Gespräche aus der Kapelle von Sainte-Anne. Übersetzt von Hans-Dieter Gondek. Turia und Kant, Wien 2013.
Textgrundlage
Grundlage der Übersetzung ist:
Version Staferla von Seminar 19:
Jacques Lacan: … ou pire. Auf der Website staferla.free.fr, PDF-Datei, Fassung vom 25.10.2015
Die Lacan-Seminare auf der Staferla-Website werden von Zeit zu Zeit überarbeitet, ohne dass dies kenntlich gemacht wird. Aus diesem Grunde habe ich oben das Datum der von mir verwendeten Fassung angegeben.2 Zur Sicherheit habe ich diese Fassung der Staferla-Version hier gespeichert.
Die Transkription der Staferla-Version wurde von mir mit einer Tonbandaufnahme der Sitzung und mit der von Jacques-Alain Miller erstellten (redaktionell bearbeiteten) Version verglichen und an wenigen Stellen geändert. In Zweifelsfällen wurde die Stenotypie des Seminars und der Vortragsreihe, die man auf der Website der École lacanienne de psychanalyse findet, zu Rate gezogen. Wortwiederholungen, bei denen offenkundig ist, dass Lacan nach einer Formulierung sucht, habe ich gestrichen; Betonungs-Adverbien wie justement oder précisément habe ich nicht immer mitübersetzt. Der Schnitt der Sätze (Punkt oder Semikolon oder Komma) sowie die Orthografie wurden bisweilen verändert. Die Gliederung in Absätze ist von mir.
Stenotypien des Seminars und der Vortragsreihe gibt es auf der Website der École lacanienne de psychanalyse (ELP) hier. Tonaufnahmen von Seminar 19 und von Das Wissen des Psychoanalytikers findet man auf der Website von Patrick Valas, valas.fr, hier. Millers Version ist: J. Lacan: Le séminaire, livre XIX. … ou pire. 1971–1972. Textherstellung durch Jacques-Alain Miller. Le Seuil, Paris 2011.
Zur Notation
– Zwei Bindestriche, also: --, markieren, dass an dieser Stelle ein Satz grammatisch unvollständig abbricht.
– Wörter mit Sternchen: im Original deutsch.
– Der Schrägstrich / verbindet Übersetzungsvarianten.
– Einfügungen in eckigen Klammern dienen der Erläuterung und sind nicht von Lacan.
– Zahlen in geschweiften Klammern und grauer Schrift, z.B. {10}, verweisen auf die Seiten von Millers Ausgabe des Seminars bei Le Seuil.
– Zahlen in eckigen Klammern und grauer Schrift, z..B. [10], verweisen auf die Seitenzahlen der Stenotypie von Seminar 19 auf der Website der École lacanienne de psychanalyse, hier.
Sitzung vom 4. Mai 1972
Tonaufnahme und Stenotypie
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Eine Stenotypie der Sitzung vom 4. Mai 1972 findet man hier (von der Website der École lacanienne de psychanalyse).
Deutsch
Zahlen in geschweiften Klammern und grauer Schrift , z.B. {11}, verweisen auf die Seiten von Millers Ausgabe des Seminars bei Le Seuil.
Sainte-Anne-Krankenhaus, Paris
{149} Das ist ein seltsamer Zeitvertreib, aber warum nicht – am Wochenende kommt es vor, dass ich Ihnen schreibe. Das ist eine Rede-Weise, ich schreibe, weil ich weiß, dass wir uns in der Woche darauf sehen werden. Am letzten Wochenende habe ich Ihnen also geschrieben. Danach hatte ich natürlich hinreichend Zeit, das Geschriebene zu vergessen, und gerade habe ich es wiedergelesen, während des Abendessens, hastig, wie ich das tue, um pünktlich hier zu sein. Damit möchte ich anfangen. Natürlich ist das ein bisschen schwierig, aber vielleicht machen Sie sich ja Notizen. Und danach werde ich die Dinge sagen, über die ich seither nachgedacht habe, wobei ich auf realere Weise an Sie gedacht habe.
Ich hatte Folgendes geschrieben – das ich natürlich niemals zur poubellication einreichen werde, zur Veröffentlichung für den Mülleimer, ich wüsste nicht, warum ich den Inhalt der Bibliotheken vergrößern sollte: Es gibt zwei Horizonte des Signifikanten.
Darüber, geschrieben, setzte ich eine geschweifte Klammer – da es geschrieben ist, müssen Sie Acht geben, ich meine, dass Sie nicht zu verstehen glauben. Also, in der geschweiften Klammer steht: das Mütterliche, das auch das Materielle ist, und dann ist hier geschrieben: das Mathematische.
Ich werde dazu gezwungen sein, ich weiß, aber na ja, ich kann nicht sofort mit dem Sprechen loslegen, sonst werde ich Ihnen niemals vorlesen, was ich geschrieben habe. Vielleicht werde ich später auf diese Unterscheidung zurückkommen müssen, bei der ich betone, dass sie sich auf den Horizont bezieht.
*
Sie zu artikulieren (ich meine als solche – das ist ein Einschub, das habe ich nicht geschrieben –, ich meine, sie in jedem dieser beiden Horizonte zu artikulieren, das ist also – das habe ich geschrieben) heißt also, entsprechend diesen Horizonten selbst vorzugehen, da die Erwähnung ihres Jenseits (des Horizonts) nur durch ihre Position gestützt wird (wenn Sie das langweilt, sollten Sie es mir sagen und ich werde Ihnen die Dinge erzählen, die ich Ihnen heute Abend erzählen muss) durch ihre Position (schreibe ich) in einem De-facto-Diskurs.
Was den analytischen Diskurs angeht, impliziert mich dieses „de facto“ in seinen Auswirkungen hinreichend stark, sodass man über ihn sagt, er sei „mein Faktum“, „mein Werk“, und ihn mit meinem Namen bezeichnet.
{150} Die a-mur – das, was ich hier so bezeichnet habe – wirft ihn auf unterschiedliche Weise zurück, mit den Mitteln dessen, was man zu Recht „le bord“ nennt, den Bord – mit Bordmitteln –, von diesem „bord homme“ [bɔʀ ɔm], von diesem „Rand-Menschen“. Der bord-homme [bɔʀɔm], das hat mich inspiriert, ich habe das so geschrieben: brrom-brrom-wuff-wuff. Das war ein Fund einer Person, die mir vor langer Zeit Kinder geschenkt hat. Das ist ein Hinweis auf: die Stimme, l’a-voix – die bekanntlich aboie, die bellt; auch auf den Blick, l’a-regard, der nicht so genau hinblickt; und auf den Lutscher, l’a-t’suce, der l’astuce ergibt, die Schlauheit; und dann auf die Scheiße, l’a-merde, mit der von Zeit zu Zeit in eher beleidigender Absicht gegen meinen Namen Zeitungsseiten beschmiert werden. Kurz: c’est l’a-vie. Wie jemand sagt, der sich gerade amüsiert: ist ja lustig. Das stimmt, alles in allem.
Diese Wirkungen haben nichts mit der Dimension zu tun, die von meinem Faktum her gemessen wird, von meinem Werk her, und das heißt, dass ich aus einem Diskurs, der nicht mein eigener ist, die notwendige Dimension mache. Nämlich aus dem analytischen Diskurs, welcher, da er aus gutem Grund noch nicht richtig installiert ist, einige Bahnungen benötigt, worum ich mich bemühe. Ausgehend von was? Einzig von daher, dass meine Position durch ihn determiniert ist. Gut.
Sprechen wir nun also über diesen Diskurs und darüber, dass in ihm die Position des Signifikanten als solche wesentlich ist. Ich möchte Ihnen jedenfalls – angesichts des Publikums, das Sie bilden – einen Hinweis geben, nämlich dass diese Position des Signifikanten sich von einer Erfahrung her abzeichnet, die in Reichweite eines jeden von Ihnen ist, sodass Sie sehen können, worum es sich handelt und wie wesentlich das ist.
Wenn Sie eine Sprache nur unvollkommen beherrschen und einen Text lesen, na ja, dann verstehen Sie. Sie verstehen immer, das sollte doch ein wenig Ihren Verdacht erregen. Sie verstehen in dem Sinne, dass Sie im Voraus wissen, was darin gesagt wird. Das hat natürlich zur Folge, dass der Text sich widersprechen kann.
Wenn Sie beispielsweise einen Text über Mengenlehre lesen, wird Ihnen erklärt, woraus die unendliche Menge der ganzen Zahlen besteht. In der nächsten Zeile wird Ihnen etwas gesagt, das Sie verstehen, da Sie weiterlesen: „Nehmen Sie jedoch nicht an, dass sie deshalb unendlich ist, weil es immer weitergeht.“ Da man Ihnen gerade erklärt hat, dass es eben deshalb so ist, zucken Sie zusammen. Wenn Sie jedoch näher hinschauen, finden Sie den Ausdruck, der angibt, worum es geht: um [engl.] deem [„annehmen“, „erachten“], das heißt, dass es nicht das ist, worauf sich ihr Urteil stützen soll, denn sie [die Autoren] wissen, dass die Reihe der ganzen Zahlen nicht aufhört; wenn sie unendlich ist, dann nicht deshalb, weil sie unbegrenzt ist. Sodass Ihnen klar wird, dass dies deshalb so ist, weil Sie entweder deem übersprungen haben oder weil Ihnen das Englische nicht hinreichend vertraut ist und sie deshalb zu schnell verstanden haben, das heißt, weil Sie dieses wesentliche |{151} Element übersprungen haben, nämlich das eines Signifikanten, der diesen Ebenenwechsel ermöglicht, durch den Sie einen Moment lang das Gefühl eines Widerspruchs hatten. Einen Signifikanten sollte man niemals überspringen.
In dem Maße, in dem der Signifikant Sie nicht zu einem Halt bringt, verstehen Sie. Also, zu verstehen heißt, in den Wirkungen des Diskurses immer selbst enthalten zu sein, wobei dieser Diskurs die Wirkungen des Wissens ordnet, die bereits durch den Formalismus des Signifikanten ausgefällt werden.
Was die Psychoanalyse uns lehrt, ist: Jedes naive Wissen – das ist geschrieben, und deshalb lese ich es vor – geht mit einer Verschleierung der darin realisierten Jouissance einher und wirft die Frage auf, was sich hier über die Grenzen der Macht verrät, das heißt was?, über die Trassierung, die der Jouissance aufgezwungen wird.
Sobald wir sprechen – das ist eine Tatsache –, ist es so, dass wir dem, was gesprochen wird, etwas unterstellen, das Etwas nämlich, das wir uns als vorherbestehend vorstellen, obwohl doch sicher ist, dass wir es immer erst nachträglich unterstellen.
Einzig auf die Tatsache des Sprechens bezieht sich beim gegenwärtigen Stand unseres Wissens, dass Folgendes gesehen werden kann: Das, was spricht – was immer es sei –, ist das, was sich selbst als Körper genießt, was einen Körper genießt, den es – wie ich bereits gesagt habe – als tuable lebt, als du-bar / als tötbar, das heißt als tutoyable, als duzbar; das einen Körper genießt, den es duzt und zu dem es auf derselben Linie sagt: tue-toi, töte dich.
Die Psychoanalyse, was ist das? Das ist die Erkundung dessen, was vom Verdunkelten verstanden werden kann, dessen, was im Verstehen verdunkelt wird, aufgrund eines Signifikanten, der einen Punkt des Körpers markiert hat.
Die Psychoanalyse ist das, wodurch – Sie werden die üblichen Gleise wiederfinden –, das, wodurch eine Neurosenproduktion reproduziert wird. Damit sind alle einverstanden, es gibt keinen Psychoanalytiker, der das nicht gesehen hat. Diese Neurose, die man nicht ohne Grund dem Handeln der Eltern zuschreibt, ist nur in dem Maße zugänglich, in dem, von der Position des Analytikers aus, das Handeln der Eltern – das ist der Ausdruck, mit dem ich die dritte Zeile begonnen habe – artikuliert wird. In dem Maße, in dem sie auf einen Signifikanten zuläuft, der daraus hervorgeht, wird sich die Neurose ordnen, entsprechend dem Diskurs, durch dessen Wirkungen das Subjekt produziert wurde. Jeder traumatische Elternteil ist letztlich in derselben Position wie der Psychoanalytiker, der Unterschied besteht darin, dass der Psychoanalytiker von seiner Position aus die Neurose reproduziert, während der traumatische Elternteil sie in aller Unschuld produziert. Es geht dabei darum, ihn – diesen Signifikanten – zu reproduzieren, ausgehend von dem, was seine anfängliche Blüte war. Ein Modell der Neurose zu schaffen, darin besteht alles in allem die Operation des analytischen Diskurses.
Warum? In dem Maße, in dem er hier die Rippe der Jouissance entfernt.
Die Jouissance verlangt tatsächlich das Sonderrecht – es gibt nicht zwei Weisen, dies für jeden zu tun.
Jede Reduplikation tötet sie: sie |{152} überlebt nur von daher, dass ihre Wiederholung leer ist, das heißt immer dieselbe. Durch die Einführung des Modells wird sie – die leere Wiederholung – vervollständigt. Durch eine vervollständigte Wiederholung wird sie aufgelöst, dadurch, dass sie eine vereinfachte Wiederholung ist.
Natürlich spreche ich, wenn ich vom Yad’lun spreche – vom Skip-teins –, immer vom Signifikanten. Um dieses „d’lun“, dieses „vomEins“, entsprechend der Ausdehnung seines Reiches auszuweiten – denn dies ist sicherlich der Herrensignifikant –, muss man sich dem „d’lun“ dort nähern, wo man es seinen Talenten überlassen hat, um es in die Enge zu treiben.
Dies ist also das, was den Punkt, an dem ich in diesem Jahr angelangt bin, als Auswirkung nützlich macht, da ich nur die Wahl von diesem habe oder schlimmer, von diesem mathematischen Bezug, deshalb so genannt, weil dies die Ordnung ist, in der das Mathem regiert, das heißt das, wodurch ein Wissen produziert wird, welches, da es nur Produkt ist, an die Normen der Mehrlust gebunden ist, das heißt des Messbaren.
Ein Mathem ist das, was als einziges im strengen Sinne gelehrt werden kann. Gelehrt werden kann nur das Eins. Wir müssen aber noch wissen, worum es sich handelt. Und aus diesem Grunde befrage ich es in diesem Jahr.
*
Ich werde meine Lektüre nicht weiter fortsetzen, die ich langsam genug vorgetragen habe, denke ich, und die ziemlich schwierig ist, sodass sich zu jedem der Termini, die ich durchbuchstabiert habe, einige Fragen bei Ihnen festsetzen. Und deshalb werde ich jetzt freier zu Ihnen sprechen.
Es gibt da jemanden, der mich neulich, als ich die letzte Sache da am Panthéon verließ – vielleicht ist er wieder hier –, darauf angesprochen hat, ob ich an die Freiheit glaube. Ich sagte ihm, er sei ja witzig, und dann habe ich, weil ich immer ziemlich müde bin, das Gespräch abgebrochen. Das heißt jedoch nicht, dass ich nicht bereit wäre, ihm dazu persönlich einige vertrauliche Mitteilungen zu machen. Es ist ja so, dass ich selten darüber spreche, die Frage ging also von ihm aus; ich würde es nicht bedauern, wenn ich erführe, warum er sie mir gestellt hat.
Was ich also etwas freier sagen möchte, ist Folgendes: Wenn ich in diesem geschriebenen Text auf das verweise, wodurch ich in der Position bin, den analytischen Diskurs zu bahnen, dann offensichtlich deshalb, weil ich ihn als etwas begreife, das, zumindest potenziell, die Art von Struktur konstituiert, die ich mit dem Terminus Diskurs bezeichne, das heißt das, wodurch einfach als Wirkung der Sprache ein soziales Band ausgefällt wird. Das hat man gesehen, ohne dass dafür Psychoanalyse notwendig gewesen wäre. Das ist sogar das, was man gemeinhin als Ideologie bezeichnet.
Die Art, wie ein Diskurs geordnet ist, sodass er ein soziales Band ausfällt, geht umgekehrt damit einher, dass alles, was darin artikuliert wird, sich von seinen |{153} Wirkungen her ordnet. So verstehe ich ja das, was ich für Sie über den Diskurs der Psychoanalyse artikuliere, nämlich: gäbe es keine psychoanalytische Praxis, hätte nichts von dem, was ich darüber artikulieren kann, Wirkungen, die ich erwarten könnte.
Ich habe nicht gesagt, dass es keinen Sinn hätte. Die Eigenart des Sinns besteht darin, dass er immer verworren ist, das heißt, dass er die Brücke schlägt, dass er glaubt, die Brücke zu schlagen zwischen einem Diskurs, insofern darin ein soziales Band ausgefällt wird, und dem, was, in einer anderen Ordnung, von einem anderen Diskurs herrührt.
Das Problem ist: Wenn Sie so vorgehen, wie ich soeben in diesem Schreiben gesagt habe, dass man vorgehen sollte, nämlich dass man bei einem Diskurs das anzielt, was darin die Funktion des Eins ausmacht – was tue ich dann eigentlich? Wenn Sie mir diesen Neologismus gestatten: dann betreibe ich Henologie.
Mit dem, was ich artikuliere, kann jedermann eine Ontologie entwickeln, dem folgend, was er jenseits dieser beiden Horizonte annimmt, die, wie ich betont habe, als Horizonte des Signifikanten definiert sind.
Im Universitätsdiskurs kann man sich daran machen, aus meiner Konstruktion das Modell zu übernehmen, indem man hier an einem beliebigen Punkt irgendeine Essenz unterstellt, die dann zum höchsten Wert würde, ohne dass man wüsste warum. Besonders günstig ist das für das, was sich dem Universitätsdiskurs anbietet, worin es darum geht – dem Diagramm zufolge [schreibt an die Tafel], das ich davon gezeichnet habe –, S2 wohin zu setzen? an den Platz des Scheins.
An der Tafel: Diskurs der Universität..
..
Die vier Plätze: Seminar 173.
.Die vier Plätze: Seminar 194
Bevor ein Signifikant wirklich an seinen Platz gestellt ist, das heißt von der Ideologie her verortet ist, für die er produziert wird, weist er immer Zirkulationseffekte auf. Die Bedeutung geht in ihren Wirkungen dem Erkennen ihres Platzes, ihres Gründungsortes, voraus.
Wenn der Universitätsdiskurs dadurch definiert ist, dass in ihm das Wissen in die Position des Scheins rückt, dann ist das etwas, das bestimmt und bestätigt wird durch die Natur des Unterrichts – wo Sie was sehen? Eine falsche Anordnung dessen, was sich im Laufe der Jahrhunderte in unterschiedliche Ontologien hat auffächern können, wenn ich so sagen darf. Sein Gipfel, sein Höhepunkt ist das, was stolz als Geschichte der Philosophie bezeichnet wird, als hätte die Philosophie – und das ist reichlich demonstriert worden – ihre Triebfeder nicht in den Irrungen und Wirrungen des Herrendiskurses, der ja hin und wieder erneuert werden muss. Die Ursache für das Schillern der Philosophie liegt, wie sich hinreichend bestätigt hat, ausgehend von den Punkten, aus denen |{154} ja der Begriff der Ideologie hervorgegangen ist --; als ob die Ursache, um die es geht, nicht anderswo läge. Eine Schwierigkeit besteht darin, dass jeder Prozess der Artikulation eines Diskurses – vor allem, wenn er sich noch nicht verortet hat – Anlass gibt zu einer Reihe von voreiligen Aufgeblasenheiten über neue Arten des Seins.
Mir ist klar, dass all das nicht einfach ist und dass ich Ihnen wohl – in der guten Tradition dessen, was ich hier tue – Dinge sagen muss, die amüsanter sind. Sprechen wir also vom Analytiker und der Liebe. [Gelächter]
*
Die Liebe: In der Analyse – und das liegt natürlich an der Position des Analytikers –, in der Analyse wird darüber gesprochen. Man spricht hier vergleichsweise nicht mehr darüber als anderswo, denn dazu ist die Liebe schließlich da. Nicht, dass es besonders erfreulich wäre, aber in diesem Jahrhundert spricht man viel darüber. Es ist sogar erstaunlich, dass man nach all der Zeit weiterhin darüber spricht, schließlich hätte man nach all dieser Zeit bemerken können, dass es deshalb nicht unbedingt besser läuft. Es ist also klar, dass man im Sprechen Liebe macht.
Welche Rolle spielt nun der Analytiker dabei? Kann eine Analyse wirklich dafür sorgen, dass eine Liebe gelingt? Ich muss Ihnen sagen, was mich angeht [Gelächter], dass ich kein Beispiel dafür kenne. Obwohl ich es doch versucht habe! [Gelächter] Das war für mich – natürlich weil ich nicht erst gestern auf die Welt gekommen bin – etwas Aussichtsloses. Ich hoffe, dass die Person, um die es sich handelt, nicht hier ist; da bin ich mir so gut wie sicher. [Gelächter]
Ich habe mal jemanden angenommen, Gott sei Dank wusste ich im Voraus, dass er eine Psychoanalyse brauchte, allerdings auf Grundlage der Forderung – Sie sind sich im Klaren darüber, welche Gemeinheiten ich begehen kann, um meine Behauptungen zu verifizieren –, auf der Grundlage, dass er mit der Dame seines Herzens auf jeden Fall den Ehebund schließen musste. Natürlich ist das allerschnellstens fehlgeschlagen, Gott sei Dank. Gut, kürzen wir ab, denn all das sind Anekdoten.
Das ist eine andere Geschichte, aber wer weiß, eines Tages, wenn ich mal eine Eingebung habe und es riskiere, auf La Bruyère zu machen, werde ich einmal abhandeln, wie sich die Liebe zum Schein verhält. Heute Abend jedoch sind wir nicht hier, um uns mit solchem Schnickschnack aufzuhalten.
*
Es geht um Folgendes – worauf ich zurückkomme, da mir schien, dass ich die Sache angebahnt habe –, nämlich um das Verhältnis zwischen all dem, was ich Ihnen gerade ein weiteres Mal vortrage, woran ich Sie erinnere, indem ich kurz an die Wahrheiten der Erfahrung rühre, bezogen auf die Funktion des Geschlechts (sexe) in der Psychoanalyse. Ich denke ja, dass ich hierzu die Ohren zum Klingen gebracht habe, sogar die taubsten, mit der Aussage – die kommentiert werden muss –, dass es kein sexuelles Verhältnis gibt. Das muss natürlich artikuliert werden.
Warum nimmt der Psychoanalytiker an, der Grund dessen, worauf er sich bezieht, sei das Geschlecht?
Dass das Geschlecht real ist, steht völlig außer Zweifel. Und dessen Struktur ist der Dual, die Zahl zwei. Was immer man denken mag, es gibt |{155} zwei davon. Die Männer, die Frauen, sagt man, und beharrlich fügt man hinzu: die Auvergnaten! Das ist ein Irrtum. Auf der Ebene des Realen gibt es keine Auvergnaten.
Wenn es um das Geschlecht geht, ist das, worum es sich handelt, das andere, das andere Geschlecht, selbst dann, wenn man dasselbe bevorzugt.
Wenn ich eben gesagt habe, dass die Hilfe der Psychoanalyse, was den Erfolg einer Liebe angeht, unsicher ist, darf man doch nicht glauben, dass er dem Psychoanalytiker egal ist, wenn ich mich so ausdrücken darf. Dass der betreffende Partner vom anderen Geschlecht ist und dass das, was auf dem Spiel steht, in Beziehung zu seiner oder ihrer Jouissance steht – ich spreche vom anderen, vom Dritten, über den dieses Reden über die Liebe geäußert wird –, dem Psychoanalytiker kann das nicht gleichgültig sein, denn was nicht da ist, eben dies ist ja für ihn das Reale. Diese Jouissance, diejenige, die nicht in Analyse ist – wenn Sie mir gestatten, mich so auszudrücken –, diese Jouissance hat für ihn die Funktion des Realen.
Das hingegen, was er in Analyse hat, also das Subjekt, nimmt er als das, was es ist, nämlich als Diskurseffekt. Ich bitte Sie, am Rande zu beachten, dass er es nicht subjektiviert. Das bedeutet nicht, dass all das seine kleinen Ideen sind, sondern dass es als Subjekt durch einen Diskurs determiniert ist, dem es seit langem zugehört, und das ist das, was analysierbar ist. Der Analytiker – ich präzisiere – ist keineswegs Nominalist. Er denkt nicht an die Vorstellungen seines Subjekts, sondern er muss in dessen Diskurs eingreifen, indem er ihm ein Signifikanten-Supplement liefert; das ist das, was man Deutung nennt. Bezogen auf das, was nicht in Reichweite des Analytikers ist, also das, was hier in Frage steht, die Jouissance desjenigen, der nicht anwesend ist, der nicht in Analyse ist – der Analytiker nimmt sie als das, was sie ist, das heißt, sicherlich von der Ordnung des Realen, da er hier nichts ausrichten kann.
Es gibt da etwas Erstaunliches, nämlich dass das Geschlecht als real – ich meine als dual, ich meine, dass es zwei davon gibt --; niemals hat jemand, nicht einmal Bischof Berkeley, zu sagen gewagt, diese Zweiheit sei eine kleine Idee, die jeder in seinem Kopf hätte, das sei eine Vorstellung. Und es ist ziemlich aufschlussreich, dass sich in der gesamten Geschichte der Philosophie noch nie jemand hat einfallen lassen, den Idealismus bis dahin auszuweiten.
Was ich in dieser Hinsicht soeben für Sie definiert habe, ist dies, dass wir jedenfalls seit einiger Zeit gesehen haben, was das ist, das Geschlecht: unter dem Mikroskop – ich spreche nicht von den Geschlechtsorganen, ich spreche von den Gameten. Machen Sie sich klar, dass das bis zu Leeuwenhoek und Swammerdam fehlte. Was das Geschlecht angeht, so war man darauf reduziert, zu denken, dass das Geschlecht überall wäre: [etwa zwei Worte unverständlich] die Natur, das Nous, der ganze Krempel, all das war das Geschlecht, und die Geierweibchen machten Liebe mit dem Wind. Die Tatsache, dass wir mit Sicherheit wissen, dass es sich da befindet, das Geschlecht: in zwei kleinen Zellen, die sich nicht ähnlich sind, und mit Hinweis darauf, dass das Geschlecht natürlich <existierte>, bevor man wusste, dass es zwei Arten |{156} von Gameten gibt, unter Berufung darauf glaubt der Psychoanalytiker, es gebe ein sexuelles Verhältnis. Man hat Psychoanalytiker gesehen, in der Literatur, in einem Bereich, von dem man nicht sagen kann, er sei besonders kontrolliert, die im Eindringen des männlichen Gameten – des Spermato-, wie man sagt, und dann noch -zoon [Gelächter] – in die Eihülle das Modell für ein angeblich schreckliches Einbrechen finden. Als gäbe es die geringste Beziehung zwischen dieser Referenz, die nicht die geringste Beziehung zu dem hat, worum es bei der Kopulation geht, es sei denn die einer ganz groben Metapher; als ob es hierbei irgendetwas geben könnte, das sich auf das bezieht, was bei den sogenannten Liebesbeziehungen ins Spiel kommt, nämlich, wie ich gesagt habe, und das gleich zu Beginn: viele Worte. Genau darum geht es.
Und hier ist für Sie bei dem, worum es geht, nämlich um Diskurseffekte, die Entwicklung der Diskursformen weit aufschlussreicher als jeder Hinweis auf das, was völlig ungeklärt bleibt – auch wenn es sicher ist, dass die Geschlechter zwei sind –, nämlich ob zu dem, was dieser Diskurs zu artikulieren in der Lage ist, das sexuelle Verhältnis gehört, ja oder nein. Das ist das, was fragwürdig ist.
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Die kleinen Sachen, die ich Ihnen bereits an die Tafel geschrieben habe, also [schreibt an die Tafel] der Gegensatz zwischen einem und einem , zwischen einem es existiert und einem es existiert nicht auf derselben Ebene, auf der Ebene von es ist nicht wahr, dass Φ von x []; und andererseits der Gegensatz zwischen einem jedes x entspricht der Funktion Φ von x [] und von pastout – nichtalle, nichtjedes –, was eine neue Formel ist, nichtjedes, und nichts weiter, ist in der Lage, in der rechten Spalte, der sogenannten phallischen Funktion zu genügen []; das ist das, worum – wie ich versuchen werde, in den anschließenden Seminarsitzungen zu erläutern, das heißt an einem anderen Ort; das ist das – das heißt in einer Reihe von Klüften, die an allen Punkten sind, wenn man annimmt, dass <es> abhängig von diesen Termen, also hier, hier, hier und hier [pocht dabei auf die Tafel], unterschiedliche Klüfte [gibt], nicht immer dieselben; das ist das, was aufgezeigt werden soll, um dem, was es beim Subjekt mit dem sexuellen Verhältnis auf sich hat, seinen Status zu verleihen.
Das zeigt uns hinreichend, wie sehr die Sprache die erwähnten Subjektwirkungen in ihre Grammatik einträgt. Das deckt sich hinreichend mit dem, was zunächst von der Logik entdeckt wurde, sodass wir uns schon jetzt auf das Hören eines Signifikanten konzentrieren können, wie ich das seit einigen dieser Ausrufe mache, die ich vorbringe, damit ich versuchen kann, dem einen Sinn zu geben – denn das ist der einzige Fall, und mit Grund, wo der Ausdruck Sinn gerechtfertigt ist –, dass ich es so ausspreche: Yad’lun, Skip-teins. Denn es gibt ja eine Sache, die Ihnen deutlich werden muss, nämlich, wenn es kein Verhältnis gibt, dann bleibt von beiden jedes eins.
Es ist unglaublich, dass die Psychoanalytiker, deren Mythologie man mehr oder weniger zu Recht kritisiert --; es ist eigenartig, dass die Mythologie, die zu kritisieren man versäumt, ausgerechnet diejenige ist, die am leichtesten zugänglich ist. Wenn die Gameten sich verbinden, ist das Ergebnis nicht die Verschmelzung |{157} der beiden. Bevor es dazu kommt, braucht es eine enorme Entleerung, die Meiose, wie sich das nennt. Und das neue Eins wird aus dem gemacht, was wir ziemlich passend so nennen können, warum nicht, ich will nicht zu weit gehen, ich möchte nicht sagen: aus Überresten von chacun d’eux, von jedem von ihnen, aber doch: aus einem chacun deux, aus einem jeder Zwei, das eine Reihe von Überresten zurückgelassen hat.
Die Idee zu finden, und, mein Gott, aus der Feder von Freud, dass der Eros se fonde, im Subjunktiv – beachten Sie die Äquivokation zwischen se fonder, „sich gründen“, und se fondre, „sich vereinigen“, ich sehe nicht, warum ich mich nicht der französischen Sprache bedienen sollte –, dass der Eros sich gründet, indem er aus den beiden Eins macht, das ist offensichtlich eine seltsame Idee, von der natürlich die absolut exorbitante Idee ausgeht, die sich in den Moralpredigten verkörpert, die der gute Freud jedoch von seinem ganzen Wesen her verabscheut. Am deutlichsten vermacht er uns das in Die Zukunft einer Illusion, auch in vielen anderen Sachen, an vielen anderen Orten, im Unbehagen in der Kultur: seinen Abscheu vor der Idee der universalen Liebe. Und dennoch soll die gründende Kraft des Lebens, des Lebenstriebes, wie er sich ausdrückt, ganz in diesem Eros als einem Prinzip der Vereinigung liegen.
*
Nicht nur aus didaktischen Gründen möchte ich Ihnen zum Thema des Eins das vorstellen, was sich sagen lässt, um diese krude Mythologie zu bekämpfen, abgesehen davon, dass uns dies vielleicht ermöglicht, nicht nur den Eros zu exorzieren, ich meine den Eros der Freud’schen Lehre, sondern auch den lieben Thanatos, mit dem man uns schon lang genug auf die Nerven geht. Und an dieser Stelle ist es nicht überflüssig, dass wir uns dabei einer Sache bedienen, die nicht zufällig vor einiger Zeit ans Licht gekommen ist. Bereits beim letzten Mal habe ich Ihnen eine Überlegung zu dem vorgestellt, was als théorie des ensembles bezeichnet wird, als Mengenlehre.
Natürlich sollten Sie nichts überstürzen. Warum nicht auch dies, denn wir dürfen auch ein bisschen Spaß haben: Die Männer und die Frauen, auch sie sind ensemble, auch sie sind zusammen. Das hindert sie nicht daran, jeder auf seiner Seite zu sein.
Die Frage ist, ob wir zu dem Yad’lun, um das es geht, ob wir dazu nicht vom ensemble her etwas Licht gewinnen können, also ausgehend von einer Menge, die natürlich nie dafür gemacht worden ist. Also, da ich hier Versuchsballons steigen lasse, schlage ich einfach vor, zu versuchen, mit Ihnen zu sehen, was in all dem brauchbar sein könnte, ich möchte nicht sagen: als Illustration, es geht um etwas ganz anderes, es geht darum, was der Signifikant mit dem Eins zu tun hat.
Denn das Eins ist natürlich nicht erst gestern aufgetaucht. Es ist jedoch bei zwei ganz unterschiedlichen Dingen aufgetaucht, bei einer bestimmten Verwendung von Messinstrumenten und zugleich bei etwas, das überhaupt nichts damit zu tun hatte, nämlich bei der Funktion des Individuums. Das Individuum, das ist Aristoteles. Aristoteles – diese Wesen, die sich reproduzieren, immer die gleichen, das hat ihn beeindruckt. Das hatte bereits einen anderen beeindruckt, einen gewissen Platon, bei dem ich ehrlich gesagt annehme, dass er, weil er nichts Besseres zur Verfügung hatte, um uns die Idee der |{158} Form zu vermitteln, dass er deshalb dazu kam, zu sagen, die Form sei real. Er musste sie ja, so gut er konnte, veranschaulichen, seine Idee von der Idee. Der andere [also Aristoteles] weist natürlich darauf hin, dass die Form zwar ganz hübsch ist, dass jedoch das, wodurch sie sich auszeichnet, einfach das ist, was wir in einer Reihe von Individuen, die sich ähnlich sind, wiedererkennen. Damit bewegen wir uns auf unterschiedlichen Hängen der Metaphysik. Das interessiert uns nicht im Geringsten, die Art, wie das Eins veranschaulicht wird, ob durch das Individuum oder durch einen bestimmten praktischen Gebrauch der Geometrie, welches auch immer die Perfektionierungen sein mögen, die Sie bei der erwähnten Geometrie hinzufügen können – durch Berücksichtigung der Proportionen, der Differenz, die sich zeigt zwischen der Länge eines Pfahls und der seines Schattens.
Es ist schon einige Zeit her, dass wir bemerkt haben, dass das Eins andere Probleme aufwirft und dies einfach deshalb, weil die Mathematik ein paar kleine Fortschritte gemacht hat. Ich werde nicht auf das zurückkommen, was ich beim letzten Mal gesagt habe, über die Differentialrechnung, über die trigonometrischen Reihen und, in allgemeiner Weise, über die Auffassung der Zahl als etwas, das durch eine Sequenz definiert ist. Dabei zeigt sich sehr klar, dass die Frage, was es mit dem Eins auf sich hat, hier ganz anders gestellt wird, denn eine Sequenz ist dadurch charakterisiert, dass sie wie die Folge der ganzen Zahlen gebaut ist.
Es geht darum, Auskunft darüber zu geben, was die ganze Zahl ist.
Ich werde Ihnen natürlich keine Darstellung der Mengenlehre geben. Ich möchte einfach nur darauf hinweisen, dass man zunächst einmal ziemlich lange warten musste, bis Ende des letzten Jahrhunderts; erst vor nicht mehr als hundert Jahren ist versucht worden, die Funktion des Eins zu klären.
Dass es bemerkenswert ist, dass die Menge so definiert ist, dass der erste Aspekt, unter dem sie erscheint, derjenige der leeren Menge ist; und dass dies andererseits eine Menge bildet, diejenige nämlich, deren einziges Element besagte leere Menge ist – das ergibt eine Menge mit einem Element, von da gehen wir aus. Und beim letzten Mal – ich sage das für diejenigen, die am Panthéon nicht dabei waren, wo ich angefangen habe, dieses Thema, bei dem man leicht ins Rutschen geraten kann, anzugehen --; dass sich die Grundlage des Eins von daher als etwas erweist, das im strengen Sinne durch den Platz eines Fehlens gebildet wird. Ich habe das grob durch die pädagogische Verwendung veranschaulicht, bei der es darum geht, etwas von der besagten Mengenlehre verständlich zu machen, um spüren zu lassen, dass diese Theorie kein anderes unmittelbares Ziel hat als dies, ans Licht zu bringen, wie überhaupt der Begriff der Kardinalzahl gewonnen werden kann. Ich habe das beim letzten Mal durch die eineindeutige Zuordnung illustriert; in dem Moment, in dem in den beiden miteinander verglichenen Reihen ein Partner fehlt, taucht der Begriff des Eins auf – es gibt eins, das fehlt. |{159} Alles, was über die Kardinalzahl gesagt wurde, ergibt sich aus Folgenden: Wenn die Folge der Zahlen notwendigerweise immer einen und nur einen Nachfolger enthält und wenn andererseits in der Kardinalzahl etwas von der Zahlenordnung realisiert wird, ist das, worum es geht, im strengen Sinne die kardinale Folge, insofern sie, beginnend mit Null, bis zu der Zahl führt, die dem Nachfolger unmittelbar vorausgeht. Als ich Ihnen das, improvisiert, so gesagt habe, habe ich in meiner Aussage einen kleinen Fehler gemacht, beispielsweise den, von einer Folge so zu sprechen, als wäre sie von vornherein geordnet. Nehmen Sie das heraus, was ich jedoch nicht behauptet habe, nämlich einfach, dass jede Zahl – auf kardinale Weise – der Kardinalzahl entspricht, die ihr vorausgeht, indem sie zu ihr die leere Menge hinzufügt.
Das Wichtige bei dem, was ich Sie heute Abend spüren lassen möchte, ist Folgendes. Während das Eins als Wirkung des Fehlens auftaucht, veranlasst die Berücksichtigung der Mengen etwas, das ich für erwähnenswert halte und hervorheben möchte, nämlich dass die Theorie der Mengen es ermöglicht hat, in der Ordnung dessen, worum es bei der Menge geht, zwei Typen zu unterscheiden, die endliche Menge, aber auch die unendliche Menge, die ebenfalls zuzulassen ist.
In dieser Aussage ist das, was die unendliche Menge kennzeichnet, eben dies, dass sie mit jeder beliebigen ihrer Teilmengen äquivalent gesetzt werden kann. Wie das bereits Galilei bemerkt hatte, der dafür nicht auf Cantor gewartet hatte: Die Folge aller Quadratzahlen steht in eineindeutiger Entsprechung zu jeder der ganzen Zahlen, denn es gibt niemals einen Grund für die Annahme, eine dieser Quadratzahlen wäre zu groß, um in der Folge der ganzen Zahlen enthalten zu sein. Das ist das, was die unendliche Menge ausmacht, weshalb man sagt, dass sie reflexiv sein kann.
Was hingegen die endliche Menge angeht, so wird gesagt, ihre hauptsächliche Eigenschaft bestehe darin, für das geeignet zu sein, was in der spezifisch mathematischen Beweisführung praktiziert wird, das heißt für das Beweisverfahren, das sich der endlichen Menge bedient, für das, was man Induktion nennt. Die Induktion ist dann zulässig, wenn eine Menge endlich ist.
Ich möchte Sie darauf hinweisen, dass es in der Mengenlehre einen Punkt gibt, den ich, was mich angeht, für problematisch halte. Er bezieht sich auf das, was man die Überabzählbarkeit der Teilmengen [der natürlichen Zahlen] nennt, wobei unter Teilmengen Untermengen zu verstehen sind, wie sie ausgehend von einer Menge definiert werden können.
Das ist sehr einfach, wenn Sie von Folgendem ausgehen. Um die Kardinalzahl anzugeben: Sie haben eine Menge, die beispielsweise aus fünf Elementen besteht. Wenn Sie als Untermenge Folgendes bezeichnen: [Zunächst] das Erfassen eines jeden dieser fünf Elemente in je einer Menge. Dann Gruppen, die aus zweien dieser fünf Elemente bestehen; es ist dann für Sie einfach, zu berechnen, wie viele Untermengen sich daraus ergeben, es sind genau zehn. Dann nehmen Sie sie zu dritt, das gibt wieder zehn. Dann nehmen Sie sie zu viert, das sind dann fünf. Und schließlich gelangen Sie zu der [Unter-]Menge, von der es nur eine gibt, sie ist hier und enthält fünf Elemente. Wozu man die leere Menge hinzufügen muss – die in jedem Fall, ohne ein Element der Menge zu sein, als eine ihrer Teilmengen ausgewiesen werden kann, denn die Teilmengen, das sind nicht die Elemente.
Was sich so ordnet – wenn jemand an meiner Stelle an der Tafel schreiben könnte, das würde mir Ruhe bringen –, das wird so geschrieben:
Was haben wir nun als Teilmengen definiert? Die leere Menge ist hier [die obere 1 an der Tafel]. Die fünf Elemente, beispielsweise α, β, γ, δ, ε, sind hier [die obere 5 an der Tafel]. Was danach kommt, ist αβ, αγ, αδ, αε; Sie können daraus ebenso viele ausgehend von β machen; Sie können es ausgehend von γ machen usw.; Sie werden sehen, dass es 10 sind. Und danach haben Sie {α, β, γ, δ}, mit dem Fehlen von ε, und Sie können, indem sie jeden dieser Buchstaben auslassen, für die Regruppierung der Elemente zu Teilmengen die notwendige Zahl 5 erhalten [die untere 5 an der Tafel].
Wodurch Sie finden, was sicher ist, dass es genügen würde, dass ich diese Angaben zu einer Menge mit der Kardinalzahl 5 durch die folgenden Angaben ergänze, die wir [links] daneben schreiben wollen, diejenigen nämlich, die sich auf eine Menge aus vier Elementen beziehen:
Anders gesagt, veranschaulichen Sie es durch einen Tetraeder. |{160} Sie werden sehen, dass Sie 1 Tetrade [Versprecher, gemeint ist: „Tetraeder“] haben, dass Sie 6 Kanten haben, dass Sie 4 Ecken haben, dass Sie 4 Flächen haben und dass Sie außerdem die leere Menge haben [1].
Meine Bemerkung hat Folgendes zum Ergebnis, auf den anderen Fall habe ich nur verwiesen, um zu zeigen: Die Summe der Teilmengen ist in beiden Fällen gleich 2n, wobei n die Kardinalzahl der Elemente der Menge ist. Es handelt sich hier in keiner Weise um etwas, wodurch die Mengenlehre erschüttert wird; was in diesem Zusammenhang über die Abzählbarkeit gesagt wird, hat all seine Anwendungen, etwa in der Bemerkung, dass sich an der Kategorisierung einer Menge als unendlich nichts ändert, wenn eine beliebige abzählbare Folge daraus entfernt wird.
Dennoch, der Beitrag, den die Überabzählbarkeit leistet, bezogen darauf, dass man auf eine endliche Menge sicherlich keinesfalls die Summe ihrer wie eben definierten Teilmengen abbilden könnte – ist das, so frage ich, die beste Art und Weise, die Überabzählbarkeit einer unendlichen Menge einzuführen? Es handelt sich ja um eine didaktische Einführung. Ich bestreite das von dem Moment an, in dem die Eigenschaft der Reflexivität, wie sie der unendlichen Menge zukommt und die damit einhergeht, dass ihr die Induktivität, die für endliche Mengen charakteristisch ist, fehlt, in dem also die Reflexivität Anlass dazu gibt, dass geschrieben wird, wie ich an bestimmten Orten sehen konnte, die Überabzählbarkeit der [Menge der] Teilmengen der unendlichen Menge [der natürlichen Zahlen] gehe aus Induktion hervor – ich unterstreiche das –, von daher, dass diese Teilmengen sich so schreiben würden wie die unendliche Menge der ganzen Zahlen [Versprecher; richtig wäre: „der reellen Zahlen“], Zwei hoch Aleph-Null, . Das bestreite ich.
Und wie gehe ich vor, um es zu bestreiten? Ich bestreite es ausgehend davon, dass es einen gewissen Kunstgriff gibt, wenn es um die Teilmengen geht, wenn man sie in ihrem gesamten Spektrum nimmt, deren Addition tatsächlich 2n ergibt. Es ist jedoch klar, wenn Sie auf der einen Seite a, b, c, d, e haben – um die griechischen Buchstaben, die ich an die Tafel geschrieben habe, zu französisieren, für das Griechische hatte ich einen Grund –, und wenn Sie hier das hinzufügen, was Ihnen korrespondiert:
a, b, c, d korrespondiert e,
a, b, d, e korrespondiert c,
dann sehen Sie, dass die Anzahl der Teilmengen, wenn Sie das durch eine Partition ersetzen, zu einer Formel führt, die ganz anders ist, bei der Sie aber gleich sehen werden, warum sie mich interessiert, nämlich weil die Anzahl 2n–1 beträgt.
Ich kann hier nicht, in Anbetracht der Zeit und der Tatsache, dass dies hier ja nicht unbedingt jeden interessiert, aber ich hätte dazu gern --; ich bitte –, ich bitte verzweifelt, muss ich sagen, wie ich es für gewöhnlich tue, ich bitte von Zeit zu Zeit Grammatiker, mir einen kleinen Tipp zu geben, sie schicken mir welche, es sind immer die falschen; ich habe Mathematiker gebeten, sehr viele bereits, mir darauf eine Antwort zu geben, und, um die Wahrheit zu sagen, sie stellen sich taub. Ich muss Ihnen sagen, an diese Überabzählbarkeit der Teilmengen [der Menge der natürlichen Zahlen] klammern sie sich wie die Zecke an die Haut eines Hundes.
{161} Dennoch, ich schlage Folgendes vor, das nicht uninteressant ist; dabei gehe ich direkt auf ein Ziel zu, das einen anderen Punkt, mit dem ich dann enden möchte, unbeachtet lässt, aber jetzt gehe ich direkt auf ein Ziel zu, das von Interesse ist. Interessant ist daran Folgendes: Wenn wir den Begriff der Teilmenge durch den der Partition ersetzen, dann ist es notwendig – ebenso wie wir akzeptiert haben, dass die Teilmengen der unendlichen Menge ergeben, das heißt 2 hoch die kleinste der transfiniten Zahlen, derjenigen, die durch die Kardinalzahl der Menge der ganzen Zahlen gebildet wird –, dann ist es notwendig, dass wir nicht erhalten, sondern .
Ich nehme an, dass dies jedem einen Eindruck davon geben kann, dass es unzulässig ist, bei einer unendlichen Menge eine Bipartition anzunehmen. Wenn es so ist – und die Formel trägt ja selbst die Spur davon –, dass das, was man Menge der Teilmengen nennt, zu einer Formel führt, welche die Zahl 2 enthält, potenziert mit [der Kardinalzahl] der Elemente der Menge, ist es dann überhaupt zulässig, vor allem von dem Moment an, in dem wir bei unendlichen Mengen die Induktion in Frage stellen, wie ist es dann zulässig, dass wir eine Formel akzeptieren, in der sich so deutlich bekundet, dass es sich nicht um Teilmengen handelt, sondern um ihre Partition?
Ich möchte etwas, das durchaus interessant ist, hinzufügen, nämlich dass [die Null bei] ℵ0 natürlich nur ein Index ist, ein Index, der nicht zufällig gewählt wurde, ein Index, der gebildet wurde, um etwas zu bezeichnen – denn es gibt ja die ganze Reihe der anderen im Prinzip zugelassenen Zahlen; die gesamte Reihe der ganzen Zahlen kann als Index dienen für das, was mit der Menge ist, insofern sie das Transfinite gründet. Dennoch, von dem Moment an, in dem es um die Funktion der Potenz geht und es so zu sein scheint, dass wir die Induktion missbraucht haben, indem wir uns erlaubt haben, darin den Test für die Überabzählbarkeit [der Menge] der Teilmengen der unendlichen Menge zu finden, finden wir da nicht für diese 0, wenn wir näher hinschauen, eine weitere Funktion, diejenige, die sie als Exponent einer Potenz hat, nämlich dass jede beliebige Zahl potenziert mit dem Exponenten 0 den Wert 1 ergibt? Ich betone: Jede beliebige Zahl hoch 1 ergibt sie selbst, aber eine Zahl hoch 0 ergibt immer 1, aus dem einfachen Grund, dass eine Zahl hoch (–1) ihren Kehrwert ergibt. Also ist 1 hier der Dreh- und Angelpunkt.
Von diesem Moment an führt die Partition der transfiniten Menge zu Folgendem, nämlich wenn wir das Aleph-Null [ℵ0 (sic)] hierbei mit 1 gleichsetzen, haben wir für die Partition etwas, das tatsächlich als zulässig erscheint, nämlich dass die Folge der ganzen Zahlen von nichts anderem getragen wird als von der Wiederholung des Eins, das aus der leeren Menge hervorgegangen ist. Indem das Eins sich reproduziert, bildet es das – wie sich im Pascal’schen Dreieck manifestiert –, worüber ich beim letzten Mal gesagt habe, dass es entscheidend ist für das, worum es auf der Ebene der Kardinalzahl der Monaden geht, und dass dahinter die Monaden durch das gestützt werden, was ich Nade genannt habe – ich sage das für die Tauben, die sich gefragt haben, was ich gesagt habe –, das heißt das Eins, insofern es aus der leeren Menge hervorgeht und es die Wiederholung des Fehlens ist.|{162} Ich betone, dass das Eins, um das es geht, eben das ist, was in der Mengenlehre lediglich, als Iteration, durch die leere Menge ersetzt wird, worin die Mengenlehre die wahre Natur der Nade zu erkennen gibt. Was tatsächlich als Ursprung der Menge behauptet wird, und dies aus der Feder von Cantor, die in dem Moment, in dem sie diesen wirklich sensationellen Weg gebahnt hat, sicherlich naiv ist, wie man sagt. Was die Feder von Cantor behauptet, ist Folgendes, dass unter den Elementen der Menge zu verstehen ist, dass es sich dabei um etwas handelt, das so verschiedenartig ist, wie man nur möchte, einzig unter der Bedingung, dass wir jedes dieser Dinge annehmen, bei denen er so weit geht, sie Objekte der Anschauung oder des Denkens zu nennen, so drückt er sich aus. Und in der Tat, warum sollten wir ihm das verweigern? Das bedeutet ja nichts anderes als etwas, das so ewig ist, wie man nur wünschen mag. Es ist völlig klar, dass es sich von dem Moment an, in dem man die Anschauung mit dem Denken vermischt, um Signifikanten handelt, wie sich ja darin zeigt, dass es a, b, c, d geschrieben wird.
Aber was gesagt wird, ist sicherlich dies, dass es, bezogen auf die Zugehörigkeit zu einer Menge als Element, ausgeschlossen ist, dass irgendein Element wiederholt wird. Jedes Element einer Menge, welches auch immer, hat also insofern Bestand, als es wohlunterschieden ist. Und was die leere Menge angeht, so wird gleich zu Beginn der Mengenlehre festgesetzt, dass es nur eine geben kann.
Dieses Eins – die Nade, insofern sie dem Auftauchens der numerischen Eins zugrunde liegt, also derjenigen Eins, aus der die ganze Zahl gemacht ist – ist also etwas, wovon angenommen wird, dass es ursprünglich die leere Menge selbst ist.
Dieser Begriff ist wichtig, denn wenn wir diese Struktur untersuchen, geschieht das von daher, dass sich für uns im analytischen Diskurs das Eins insofern nahelegt, als es der Wiederholung zugrunde liegt, und es hier also um die Art des Eins geht, das dadurch gekennzeichnet ist, dass es – im Rahmen der Zahlentheorie – immer nur von einem Mangel herrührt, von einer leeren Menge.
Von dem Moment an, in dem ich die Funktion der Partition eingeführt habe, gibt es im Pascal’schen Dreieck jedoch einen Punkt, den zu befragen Sie mir gestatten werden. Mit den beiden Spalten, die ich gerade angeschrieben habe, habe ich genug, um Ihnen zu zeigen, worauf sich mein Fragezeichen bezieht.
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Ich sage also Folgendes: Wenn es stimmt, dass wir als Anzahl der Partitionen nur die Anzahl haben, die zuvor der Menge n – 1 zugewiesen wurde, also der Menge, deren Kardinalzahl um eine Einheit kleiner ist als die Kardinalzahl einer Menge [n], dann beachten Sie, wie [vorzugehen ist], um, ausgehend von dieser Zahl (die den |{163} angenommenen Teilmengen derjenigen Menge entspricht, die wir kurz als niedriger bezeichnen wollen, um 1 niedriger), als Element hervorzubringen --; wie [vorzugehen ist], um (wie das Pascal’sche Dreieck uns bereits gelehrt hat) die Teilmengen zu finden, die dann (sie werden sich in einer Zweiteilung finden), die dann als Teilmenge (in Übereinstimmung mit der ersten Aussage) in der höheren Menge enthalten ist.
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An der Tafel5
Wir müssen jedes Mal die Addition dessen vornehmen, was in der linken Spalte den beiden Zahlen entspricht, die unmittelbar links davon sowie über dieser stehen, um dabei hier die Zahl 10 zu erhalten und hier die Zahl 4. Was bedeutet das anderes als Folgendes: Um die erste Zahl zu erhalten – die für die Monaden der Menge, für die Anzahl der Elemente, für die Kardinalzahl der Menge –, dazu kommt es einzig dadurch, dass man – ich möchte sagen, in einem Amtsmissbrauch – die leere Menge in den Rang der monadischen Elemente versetzt hat, das heißt: Dadurch, dass wir zu jeder der vier Monaden der vorhergehenden Spalte die leere Menge addieren, erhalten wir die Kardinalzahl der Monaden – der Elemente – der höheren Menge.
Versuchen wir doch jetzt, um die Sache für Sie bildlich darzustellen, einfach zu sehen, was das in einem Diagramm ergibt, und nehmen wir doch, um es einfacher zu machen, die Spalte davor, nehmen wir hier also drei Monaden und nicht mehr vier. Die Menge stellen wir bildlich durch diesen Kreis dar.
Aber die leere Menge, ich beharre nicht darauf, dass sie unbedingt in der Mitte steht, aber um sie überhaupt darzustellen, haben wir sie hier:
Wir haben über diese leere Menge gesagt, wenn es dann darum geht, die tetradische Menge zu bilden, wird die leere Menge in die Reihe der Monaden der voranstehenden Menge gelangen, das heißt, um sie so darzustellen, durch einen Tetraeder – natürlich geht es nicht um einen Tetraeder, es geht um Zahlen.
Wenn das mit den griechischen Buchstaben α, β, γ bezeichnet wird, werden wir in der Ordnung der Untermengen hier, als viertes Element [Versprecher; richtig wäre: „als vierte Untermenge“] aus nur einem Element, die leere Menge haben.
Dennoch bleibt, dass die leere Menge auf der Ebene dieser neuen Menge weiterhin existiert, und auf der Ebene dieser neuen Menge ist es so, dass wir das, was aus der leeren Menge gerade herausgezogen wurde, anders nennen wollen, und da wir bereits α, β, γ haben, wollen wir es δ nennen.
Was können wir von daher sehen? |{164} Dies, dass man, auf der Ebene des Elements der vorvorletzten Untermengen – das heißt, um dies zu bezeichnen, also dies – sagen wir, um in der Intuition zu bleiben, fünf Vierecke sehen kann, die man an einem, sagen wir so, fünfeckigen Polyeder nachweisen kann. Auch hier haben wir was zu nehmen? die vier Dreiecke der Tetrade. Unter welchem Aspekt? Unter dem, dass wir dann bei diesen vier Dreiecken drei verschiedene Subtraktionen vornehmen können, die hier addiert sind, was sie als Menge oder genauer als Untermenge konstituiert. Wie können wir unsere Zählung vornehmen, außer, sage ich, auf derselben Ebene, auf der wir nur drei Untermengen mit je zwei internen Elementen hätten, wo wir nur 3 hätten, um hier nichts mehr als 1 hinzuzufügen.
[Es folgt eine unverständliche Passage von 26 Sekunden.]
Die [unverständliches Wort] alleinstehenden Elemente der Menge, also α, β, γ, δ, sind, da sie nicht in einer Menge enthalten sind, also nicht als Elemente definiert sind, keine Mengen, sie müssen jedoch, damit wir unsere Zählung von vier haben, mitgezählt werden, als solche, die von der Einschließung in die Menge isoliert sind.
Um den Teil der Zahl 5 auf der Ebene der Menge aus fünf Elementen zu erhalten, müssen wir die Elemente, die vier an der Zahl sind, einbringen, und dies insofern, als sie einfach nebeneinanderstehen, jedoch nicht in einer Menge enthalten sind, in diesem Falle: nicht in einer Untermenge.
Und was heißt das? Dass wir sehen, dass in der Mengenlehre jedes Element einen Wert hat, und auf diese Weise kann daraus die Einheit erzeugt werden. Eben deshalb wird hierzu gesagt, dass der Begriff wohlunterschieden und bestimmt dies repräsentiert, dass wohlunterschieden nichts anderes bedeutet als radikale Differenz, da nichts sich ähneln kann. Es gibt keine Arten. Alles, was sich auf dieselbe Weise unterscheidet, ist dasselbe Element, das bedeutet das.
Doch was sehen wir? Wir sehen Folgendes: Wenn wir das Element nur von der reinen Differenz her nehmen, können wir es auch als Selbigkeit dieser Differenz ansehen.
Ich meine, um es zu veranschaulichen, dass in der Mengenlehre ein Element – wie bereits in der zweiten Zeile demonstriert – mit einer leeren Menge absolut äquivalent ist, da die leere Menge auch als Element ins Spiel kommen kann. Alles, was als Element definiert ist, ist der leeren Menge äquivalent.
Wenn man jedoch diese Äquivalenz, diese Selbigkeit der absoluten Differenz, als isolierbar nimmt – als nicht von der mengenhaften Einschließung erfasst, wenn ich so sagen kann, die aus ihr eine Untermenge machen würde –, dann bedeutet das, dass diese Selbigkeit als solche an einem Punkt gezählt wird.
Das scheint mir von äußerster Wichtigkeit zu sein, beispielsweise gerade auf der Ebene des platonischen Spiels, das, in realistischer Perspektive, aus der Ähnlichkeit eine Idee von Subsistenz macht |{165} eine Universalie, insofern diese Universalie die Realität ist. Wir sehen hier, dass es nicht zur selben Ebene gehört – und darauf habe ich in meinem letzten Panthéon-Vortrag angespielt –, es ist nicht dieselbe Ebene, auf der die Idee des Ähnlichen eingeführt wird. Die Selbigkeit der Elemente der Menge wird als solche angerechnet, als etwas, das bei den Teilmengen eine Rolle spielt.
Die Sache hat für uns sicherlich ihre Bedeutung, denn worum geht es auf der Ebene der analytischen Theorie? Auf zwei Ebenen verweist die analytische Theorie auf das Eins. Das Eins ist [erstens] das Eins, das sich wiederholt. Es bildet die Grundlage dieser größeren Einwirkung auf das Sprechen des Analysanten, die von diesem Sprechen in einer bestimmten Wiederholung angezeigt wird, im Hinblick auf was? im Hinblick auf eine Signifikantenstruktur.
Psychoanalytischer Diskurs
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Die vier Plätze: Seminar 176
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Die vier Plätze: Seminar 197
Andererseits – um das Schema heranzuziehen, das ich für den analytischen Diskurs geliefert habe –, was ist es denn, was da produziert wird, dadurch, dass das Subjekt auf der Ebene der Jouissance des Sprechens platziert wird? Was produziert wird und was ich auf der Ebene der sogenannten Mehrlust bezeichne, ist S1, das heißt eine Signifikantenproduktion, die ich vorschlage – auf die Gefahr hin, dass ich mich verpflichte, deren Einwirkung für Sie spürbar zu machen –, die ich vorschlage, in dem, worum es geht, anzuerkennen – also worin?
Was ist die Selbigkeit der Differenz? Was heißt es, dass etwas, das wir im Signifikanten mit unterschiedlichen Buchstaben bezeichnen, dasselbe ist, dass es dieselben sind? Was kann das heißen: dieselben, wenn nicht eben dies, dass es einzig ist, und zwar ausgehend von der Hypothese, von der in der Mengenlehre die Funktion des Elements ausgeht. Das Eins, um das es geht, dasjenige, das vom Subjekt produziert wird, sagen wir: der Idealpunkt in der Analyse, das ist ja genau – im Gegensatz zu dem, worum es in der Wiederholung geht – das Eins als einziges Eins, das Eins, insofern alle Differenzen, welches auch immer irgendeine existierende Differenz sein mag, gleichwertig sind; es gibt nur eine davon, nämlich die Differenz.
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Das ist das, womit ich heute Abend diesen Vortrag beenden wollte, abgesehen davon, dass mich überdies die Zeit und meine Müdigkeit dazu drängen. Die Illustration dieser Funktion des S1, wie ich es in die Formel eingesetzt habe, durch die der Status des analytischen Diskurses bestimmt wird, werde ich in den kommenden Sitzungen liefern.
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Französisch/deutsch mit erläuternden Anmerkungen
Zahlen in geschweiften Klammern und grauer Schrift , z.B. {11}, verweisen auf die Seiten von Millers Ausgabe des Seminars bei Le Seuil.
Zahlen in eckigen Klammern und grauer Schrift, z.B. [1], verweisen auf die Seiten der Stenotypie auf der Website der École lacanienne de psychanalyse (ELP) (hier).
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{149} [1] C’est un drôle d’emploi du temps, mais enfin pourquoi pas : pendant le week-end il m’arrive de vous écrire.
Das ist ein seltsamer Zeitvertreib, aber warum nicht – am Wochenende kommt es vor, dass ich Ihnen schreibe.
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C’est une façon de parler, j’écris parce que je sais que dans la semaine on se verra.
Das ist eine Rede-Weise, ich schreibe, weil ich weiß, dass wir uns in der Woche darauf sehen werden.
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Enfin le week-end dernier, je vous ai écrit.
Am letzten Wochenende habe ich Ihnen also geschrieben.
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Naturellement, dans l’intervalle, j’ai eu tout à fait le temps d’oublier cette écriture et je viens de la relire pendant le dîner, hâtif, que je fais pour être là à l’heure.
Danach hatte ich natürlich hinreichend Zeit, das Geschriebene zu vergessen, und gerade habe ich es wiedergelesen, während des Abendessens, hastig, wie ich das tue, um pünktlich hier zu sein.
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Je vais commencer par là.
Damit möchte ich anfangen.
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Naturellement c’est un peu difficile, mais peut-être que vous prendrez des notes.
Natürlich ist das ein bisschen schwierig, aber vielleicht machen Sie sich ja Notizen.
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Puis après ça, je dirai les choses que j’ai pensées depuis, en pensant plus réellement à vous.
Und danach werde ich die Dinge sagen, über die ich seither nachgedacht habe, wobei ich auf realere Weise an Sie gedacht habe.
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An der Tafel
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J’avais écrit ceci – que bien sûr je ne livrerai jamais à la poubellication, je ne vois pas pourquoi j’augmenterai le contenu des bibliothèques : il y a deux horizons du signifiant.
Ich hatte Folgendes geschrieben – das ich natürlich niemals zur poubellication einreichen werde, zur Veröffentlichung für den Mülleimer, ich wüsste nicht, warum ich den Inhalt der Bibliotheken vergrößern sollte: Es gibt zwei Horizonte des Signifikanten.8
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Là-dessus écrit, je fais une accolade… comme c’est écrit, il faut que vous fassiez attention, je veux dire que vous ne croyiez pas comprendre.
Darüber, geschrieben, setzte ich eine geschweifte Klammer – da es geschrieben ist, müssen Sie Acht geben, ich meine, dass Sie nicht zu verstehen glauben.
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Alors dans l’accolade, il y a le maternel, qui est aussi le matériel, et puis il y a écrit le mathématique.
Also, in der geschweiften Klammer steht: das Mütterliche, das auch das Materielle ist, und dann ist hier geschrieben: das Mathematische.9
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J’y serai forcé, je le sais, mais enfin je ne peux pas me mettre tout de suite à parler, sans ça je ne vous lirai jamais ce que j’ai écrit.
Ich werde dazu gezwungen sein, ich weiß, aber na ja, ich kann nicht sofort mit dem Sprechen loslegen, sonst werde ich Ihnen niemals vorlesen, was ich geschrieben habe.10
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Peut-être que dans la suite, j’aurai à revenir sur cette distinction dont je souligne qu’elle est d’horizon.
Vielleicht werde ich später auf diese Unterscheidung zurückkommen müssen, bei der ich betone, dass sie sich auf den Horizont bezieht.11
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Les articuler, je veux dire comme tels – ça c’est une parenthèse, je l’ai pas écrit – je veux dire les articuler dans chacun de ces deux horizons, c’est donc – ça, je l’ai écrit – c’est donc procéder selon ces horizons eux-mêmes, puisque la mention de leur au-delà – au-delà de l’horizon – ne se soutient que de leur position… quand ça vous ennuiera vous me le direz et je vous raconterai les choses que j’ai à vous raconter ce soir …de leur position – écris-je – en un discours de fait.
Sie zu artikulieren (ich meine als solche – das ist ein Einschub, das habe ich nicht geschrieben –, ich meine, sie in jedem dieser beiden Horizonte zu artikulieren, das ist also – das habe ich geschrieben) heißt also, entsprechend diesen Horizonten selbst vorzugehen, da die Erwähnung ihres Jenseits (des Horizonts) nur durch ihre Position gestützt wird (wenn Sie das langweilt, sollten Sie es mir sagen und ich werde Ihnen die Dinge erzählen, die ich Ihnen heute Abend erzählen muss) durch ihre Position (schreibe ich) in einem De-facto-Diskurs.12
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Pour le discours analytique ce « de fait » m’implique assez dans ses effets pour qu’on le dise être « de mon fait », qu’on le désigne par mon nom.
Was den analytischen Diskurs angeht, impliziert mich dieses „de facto“ in seinen Auswirkungen hinreichend stark, sodass man über ihn sagt, er sei „mein Faktum“, „mein Werk“, und ihn mit meinem Namen bezeichnet.
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{150} [2] L’a-mur – ce que j’ai désigné ici pour tel – le répercute diversement avec les moyens de ce qu’on appelle justement « le bord » – les moyen du bord – de ce « bord homme ».
Die a-mur – das, was ich hier so bezeichnet habe – wirft ihn auf unterschiedliche Weise zurück, mit den Mitteln dessen, was man zu Recht „le bord“ nennt, den Bord – mit Bordmitteln –, von diesem „bord homme“ [bɔʀ ɔm], von diesem „Rand-Menschen“.13
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Le bord-homme ça m’a inspiré, je l’ai écrit ça: brrom-brrom-ouap-ouap.
Der bord-homme [bɔʀɔm], das hat mich inspiriert, ich habe das so geschrieben: brrom-brrom-wuff-wuff.14
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C’était une trouvaille d’une personne qui dans l’ancien temps m’a donné des enfants.
Das war ein Fund einer Person, die mir vor langer Zeit Kinder geschenkt hat.15
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C’est une indication concernant : la voix, l’a-voix – qui comme chacun sait aboie, et l’a-regard aussi, qui n’y aregarde pas de si près, et l’a-t’suce qui fait l’astuce16 , et puis l’a-merde aussi, qui fait de temps en temps graffito d’intentions plutôt injurieuses dans les pages journalistiques, à mon nom.
Das ist ein Hinweis auf: die Stimme, l’a-voix – die bekanntlich aboie, die bellt; auch auf den Blick, l’a-regard, der nicht so genau hinblickt; und auf den Lutscher, l’a-t’suce, der l’astuce ergibt, die Schlauheit; und dann auf die Scheiße, l’a-merde, mit der von Zeit zu Zeit gegen meinen Namen in eher beleidigender Absicht Zeitungsseiten beschmiert werden.17
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Bref, c’est l’a-vie.
Kurz: c’est l’a-vie.18
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Comme dit19 une personne qui se divertit pour l’instant, c’est gai !
Wie jemand sagt, der sich gerade amüsiert: ist ja lustig.
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C’est vrai, en somme.
Das stimmt, alles in allem.
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Ces effets n’ont rien à faire avec la dimension qui se mesure de mon fait, c’est à savoir que c’est d’un discours qui n’est pas le mien propre que je fais la dimension nécessaire.
Diese Wirkungen haben nichts mit der Dimension zu tun, die von meinem Faktum her gemessen wird, von meinem Werk her, und das heißt, dass ich aus einem Diskurs, der nicht mein eigener ist, die notwendige Dimension mache.
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C’est du discours analytique qui pour n’être pas encore – et pour cause ! – proprement institué, se trouve avoir besoin de quelques frayages à quoi je m’emploie.
Nämlich aus dem analytischen Diskurs, welcher, da er aus gutem Grund noch nicht richtig installiert ist, einige Bahnungen benötigt, worum ich mich bemühe.
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Á partir de quoi ?
Ausgehend von was?
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Seulement de ceci en fait que ma position en est déterminée. Bon.
Einzig von daher, dass meine Position durch ihn determiniert ist. Gut.
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Alors maintenant, parlons de ce discours et du fait qu’y est essentielle la position comme telle du signifiant.
Sprechen wir nun also über diesen Diskurs und darüber, dass in ihm die Position des Signifikanten als solche wesentlich ist.
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Je voudrais quand même– vu ce public que vous constituez – vous faire une remarque : c’est que cette position du signifiant se dessine d’une expérience qu’il est à la portée de chacun de vous de faire, pour vous apercevoir de quoi il s’agit et combien c’est essentiel.
Ich möchte Ihnen jedenfalls – angesichts des Publikums, das Sie bilden – einen Hinweis geben, nämlich dass diese Position des Signifikanten sich von einer Erfahrung her abzeichnet, die in Reichweite eines jeden von Ihnen ist, sodass Sie sehen können, worum es sich handelt und wie wesentlich das ist.
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Quand vous connaissez imparfaitement20 une langue et que vous lisez un texte, eh bien vous comprenez.
Wenn Sie eine Sprache nur unvollkommen beherrschen und einen Text lesen, na ja, dann verstehen Sie.
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Vous comprenez toujours, ça devrait vous mettre un peu en éveil.
Sie verstehen immer, das sollte doch ein wenig Ihren Verdacht erregen.
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Vous comprenez dans le sens où d’avance vous savez ce qui s’y dit.
Sie verstehen in dem Sinne, dass Sie im Voraus wissen, was darin gesagt wird.
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Bien sûr, il en résulte que le texte peut se contredire.
Das hat natürlich zur Folge, dass der Text sich widersprechen kann.
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Quand vous lisez par exemple un texte sur la théorie des ensembles, on vous explique ce qui constitue l’ensemble infini des nombres entiers.
Wenn Sie beispielsweise einen Text über Mengenlehre lesen, wird Ihnen erklärt, woraus die unendliche Menge der ganzen Zahlen besteht.
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À la ligne suivante on vous dit quelque chose que vous comprenez, parce que vous continuez de lire :
In der nächsten Zeile wird Ihnen etwas gesagt, das Sie verstehen, da Sie weiterlesen:
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Ne croyez pas que c’est parce que ça continue toujours qu’il est infini.
„Nehmen Sie jedoch nicht an, dass sie deshalb unendlich ist, weil es immer weitergeht.“
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Comme on vient de vous expliquer que c’est pour ça qu’il l’est, vous sursautez.
Da man Ihnen gerade erklärt hat, dass es eben deshalb so ist, zucken Sie zusammen.
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Mais quand vous y regardez de près, vous trouvez le terme qui désigne qu’il s’agit de deem – deem, c’est-à-dire que ce n’est pas sur ça que vous devez juger, parce qu’ils savent qu’elle ne s’arrête pas cette série des nombres entiers, qu’elle est infinie, c’est pas parce qu’elle est indéfinie.
Wenn Sie jedoch näher hinschauen, finden Sie den Ausdruck, der angibt, worum es geht: um [engl.] deem [„annehmen“, „erachten“], das heißt, dass es nicht das ist, worauf sich ihr Urteil stützen soll, denn sie [die Autoren] wissen, dass die Reihe der ganzen Zahlen nicht aufhört; wenn sie unendlich ist, dann nicht deshalb, weil sie unbegrenzt ist.
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De sorte que vous vous apercevez que c’est parce que, soit vous avez sauté deem, soit vous |[3] n’êtes pas assez familier avec l’anglais, que vous avez compris trop vite, c’est-à-dire que vous avez sauté cet |{151} élément essentiel qui est celui d’un signifiant qui rend possible ce changement de niveau, grâce auquel vous avez eu un instant le sentiment d’une contradiction.
Sodass Ihnen klar wird, dass dies deshalb so ist, weil Sie entweder deem übersprungen haben oder weil Ihnen das Englische nicht hinreichend vertraut ist und sie deshalb zu schnell verstanden haben, das heißt, weil Sie dieses wesentliche Element übersprungen haben, nämlich das eines Signifikanten, der diesen Ebenenwechsel ermöglicht, durch den Sie einen Moment lang das Gefühl eines Widerspruchs hatten.
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II ne faut jamais sauter un signifiant.
Einen Signifikanten sollte man niemals überspringen.21
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C’est dans la mesure où le signifiant ne vous arrête pas que vous comprenez.
In dem Maße, in dem der Signifikant Sie nicht zu einem Halt bringt, verstehen Sie.22
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Or comprendre, c’est être toujours compris soi-même dans les effets du discours, lequel discours en tant que tel ordonne les effets du savoir déjà précipités par le seul formalisme du signifiant.
Also, zu verstehen heißt, in den Wirkungen des Diskurses immer selbst enthalten zu sein, wobei dieser Diskurs die Wirkungen des Wissens ordnet, die bereits durch den Formalismus des Signifikanten ausgefällt werden.
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Ce que la psychanalyse nous apprend, c’est que : tout savoir naïf… ça c’est écrit, et c’est pour ça que je le lis …est associé à un voilement de la jouissance qui s’y réalise et pose la question de ce qui s’y trahit des limites de la puissance, c’est-à-dire – quoi ? – du tracé imposé à la jouissance.
Was die Psychoanalyse uns lehrt, ist: Jedes naive Wissen – das ist geschrieben, und deshalb lese ich es vor – geht mit einer Verschleierung der darin realisierten Jouissance einher und wirft die Frage auf, was sich hier über die Grenzen der Macht verrät, das heißt was?, über die Trassierung, die der Jouissance aufgezwungen wird.23
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Dès que nous parlons – c’est un fait ! – nous supposons quelque chose à ce qui se parle, ce quelque chose que nous imaginons préposé, encore qu’il soit sûr que nous ne le supposions jamais qu’après-coup.
Sobald wir sprechen – das ist eine Tatsache –, ist es so, dass wir dem, was gesprochen wird, etwas unterstellen, das Etwas nämlich, das wir uns als vorherbestehend vorstellen, obwohl doch sicher ist, dass wir es immer erst nachträglich unterstellen.
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C’est seulement au fait de parler que se rapporte, dans l’état actuel de nos connaissances, que puisse s’apercevoir que ce qui parle – quoi que ce soit – est ce qui jouit de soi comme corps, ce qui jouit d’un corps qu’il vit comme – ce que j’ai déjà énoncé – du « tu-able », c’est-à-dire comme tutoyable, d’un corps qu’il tutoie et d’un corps à qui il dit « tue-toi » dans la même ligne.
Einzig auf die Tatsache des Sprechens bezieht sich beim gegenwärtigen Stand unseres Wissens, dass Folgendes gesehen werden kann: Das, was spricht – was immer es sei –, ist das, was sich selbst als Körper genießt, was einen Körper genießt, den es – wie ich bereits gesagt habe – als tuable lebt, als du-bar / als tötbar, das heißt als tutoyable, als duzbar; das einen Körper genießt, den es duzt und zu dem es auf derselben Linie sagt: tue-toi, töte dich.
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La psychanalyse, qu’est-ce ?
Die Psychoanalyse, was ist das?
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C’est le repérage de ce qui se comprend d’obscurci, de ce qui s’obscurcit en compréhension, du fait d’un signifiant qui a marqué un point du corps.
Das ist die Erkundung dessen, was vom Verdunkelten verstanden werden kann, dessen, was im Verstehen verdunkelt wird, aufgrund eines Signifikanten, der einen Punkt des Körpers markiert hat.
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La psychanalyse, c’est ce qui reproduit – vous allez retrouver les rails ordinaires – c’est ce qui reproduit une production de la névrose.
Die Psychoanalyse ist das, wodurch – Sie werden die üblichen Gleise wiederfinden –, das, wodurch eine Neurosenproduktion reproduziert wird.
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Là-dessus tout le monde est d’accord, il n’y a pas un psychanalyste qui ne s’en soit aperçu.
Damit sind alle einverstanden, es gibt keinen Psychoanalytiker, der das nicht gesehen hat.
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Cette névrose qu’on attribue, non sans raison, à l’action des parents, n’est atteignable que dans toute la mesure où l’action des parents s’articule justement – c’est le terme par quoi j’ai commencé la troisième ligne – de la position du psychanalyste.
Diese Neurose, die man nicht ohne Grund dem Handeln der Eltern zuschreibt, ist nur in dem Maße zugänglich, in dem, von der Position des Analytikers aus, das Handeln der Eltern – das ist der Ausdruck, mit dem ich die dritte Zeile begonnen habe – artikuliert wird.
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C’est dans la mesure où elle converge vers un signifiant qui en émerge, que la névrose va s’ordonner selon le discours dont les effets ont produit le sujet.
In dem Maße, in dem sie auf einen Signifikanten zuläuft, der daraus hervorgeht, wird sich die Neurose ordnen, entsprechend dem Diskurs, durch dessen Wirkungen das Subjekt produziert wurde.
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Tout parent traumatique est en somme dans la même position que le psychanalyste, la différence c’est que : le psychanalyste, de sa position, reproduit la névrose et que le parent traumatique, lui, la produit innocemment.
Jeder traumatische Elternteil ist letztlich in derselben Position wie der Psychoanalytiker, der Unterschied besteht darin, dass der Psychoanalytiker von seiner Position aus die Neurose reproduziert, während der traumatische Elternteil sie in aller Unschuld produziert.24
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[4] Ce dont il s’agit c’est – ce signifiant – de le reproduire à partir de ce qui d’abord a été son efflorescence.
Es geht dabei darum, ihn – diesen Signifikanten – zu reproduzieren, ausgehend von dem, was seine anfängliche Blüte war.25
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Faire un modèle de la névrose, c’est en somme l’opération du discours analytique.
Ein Modell der Neurose zu schaffen, darin besteht alles in allem die Operation des analytischen Diskurses.
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Pourquoi ?
Warum?
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Dans la mesure où il y ôte la côte26 de jouissance !
In dem Maße, in dem er hier die Rippe der Jouissance entfernt.27
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La jouissance exige en effet28 le privilège : il n’y a pas deux façons d’y faire pour chacun.
Die Jouissance verlangt tatsächlich das Sonderrecht – es gibt nicht zwei Weisen, dies für jeden zu tun.
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Toute reduplication la tue : elle ne |{152} survit qu’à ce que la répétition en soit vaine, c’est-à-dire toujours la même.
Jede Reduplikation tötet sie: sie überlebt nur von daher, dass ihre Wiederholung leer ist, das heißt immer dieselbe.
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C’est l’introduction du modèle qui – cette répétition vaine – l’achève.
Durch die Einführung des Modells wird sie – die leere Wiederholung – vervollständigt.
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Une répétition achevée la dissout, de ce qu’elle soit une répétition simplifiée.
Durch eine vervollständigte Wiederholung wird sie aufgelöst, dadurch, dass sie eine vereinfachte Wiederholung ist.
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C’est toujours bien sûr du signifiant que je parle quand je parle du Yad’lun.
Natürlich spreche ich, wenn ich vom Yad’lun spreche – vom Skip-teins –, immer vom Signifikanten.
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Pour étendre ce « d’lun » à la mesure de son empire – puisqu’il est assurément le signifiant-maître – il faut l’approcher là où on l’a laissé à ses talents, pour le mettre lui, au pied du mur.
Um dieses „d’lun“, dieses „vomEins“, entsprechend der Ausdehnung seines Reiches auszuweiten – denn dies ist sicherlich der Herrensignifikant –, muss man sich dem „d’lun“ dort nähern, wo man es seinen Talenten überlassen hat, um es in die Enge zu treiben.29
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Voilà ce qui rend utile comme incidence, le point où j’en suis arrivé cette année, n’ayant le choix que de ça ou pire, cette référence mathématique, ainsi appelée parce que c’est l’ordre où règne le mathème, c’est-à-dire ce qui produit un savoir qui, de n’être que produit, est lié aux normes du plus-de-jouir, c’est-à-dire du mesurable.
Dies ist also das, was den Punkt, an dem ich in diesem Jahr angelangt bin, als Auswirkung nützlich macht, da ich nur die Wahl von diesem habe oder schlimmer, von diesem mathematischen Bezug, deshalb so genannt, weil dies die Ordnung ist, in der das Mathem regiert, das heißt das, wodurch ein Wissen produziert wird, welches, da es nur Produkt ist, an die Normen der Mehrlust gebunden ist, das heißt des Messbaren.30
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Un mathème c’est ce qui proprement, et seul, s’enseigne.
Ein Mathem ist das, was als einziges im strengen Sinne gelehrt werden kann.
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Ne s’enseigne que l’Un.
Gelehrt werden kann nur das Eins.
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Encore faut-il savoir de quoi il s’agit.
Wir müssen aber noch wissen, worum es sich handelt.
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Et c’est pour ça que cette année, je l’interroge.
Und aus diesem Grunde befrage ich es in diesem Jahr.
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Je ne poursuivrai pas plus loin ma lecture, que j’ai lue – je pense – assez lentement – et qui est assez difficile – pour que, sur chacun de ces termes que j’ai bien épelés, quelques questions pour vous s’accrochent.
Ich werde meine Lektüre nicht weiter fortsetzen, die ich langsam genug vorgetragen habe, denke ich, und die ziemlich schwierig ist, sodass sich zu jedem der Termini, die ich durchbuchstabiert habe, einige Fragen bei Ihnen festsetzen.
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Et c’est pour ça que maintenant, je vais vous parler plus librement.
Und deshalb werde ich jetzt freier zu Ihnen sprechen.
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Il y a quelqu’un, l’autre jour, qui au sortir du dernier truc au Panthéon – il est peut-être là encore – est venu m’interpeller sur le sujet de savoir si je croyais à la liberté.
Es gibt da jemanden, der mich neulich, als ich die letzte Sache da am Panthéon verließ – vielleicht ist er wieder hier –, darauf angesprochen hat, ob ich an die Freiheit glaube.
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Je lui ai dit qu’il était drôle, et puis comme je suis toujours assez fatigué, j’ai rompu avec lui.
Ich sagte ihm, er sei ja witzig, und dann habe ich, weil ich immer ziemlich müde bin, das Gespräch abgebrochen.
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Mais ça ne veut pas dire que je ne serai pas prêt, là-dessus, à lui faire personnellement quelques confidences.
Das heißt jedoch nicht, dass ich nicht bereit wäre, ihm dazu persönlich einige vertrauliche Mitteilungen zu machen.
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Il est un fait que j’en parle rarement, en sorte que cette question est de son initiative ; je ne déplorerai pas de savoir pourquoi il me l’a posée.
Es ist ja so, dass ich selten darüber spreche, die Frage ging also von ihm aus; ich würde es nicht bedauern, wenn ich erführe, warum er sie mir gestellt hat.
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Ce que je voudrais alors plus librement dire, c’est que faisant allusion dans cet écrit à ce en quoi, à ce par quoi je me trouve en position – ce discours analytique – de le frayer, c’est bien évidemment en tant que je le considère comme constituant – au moins en puissance – cette sorte de structure que je désigne du terme de discours, c’est-à-dire ce par quoi – par l’effet pur et simple du langage – se précipite un lien social.
Was ich also etwas freier sagen möchte, ist Folgendes: Wenn ich in diesem geschriebenen Text auf das verweise, wodurch ich in der Position bin, den analytischen Diskurs zu bahnen, dann offensichtlich deshalb, weil ich ihn als etwas begreife, das, zumindest potenziell, die Art von Struktur konstituiert, die ich mit dem Terminus Diskurs bezeichne, das heißt das, wodurch einfach als Wirkung der Sprache ein soziales Band ausgefällt wird.
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On s’est aperçu de ça sans avoir besoin pour autant de la psychanalyse.
Das hat man gesehen, ohne dass dafür Psychoanalyse notwendig gewesen wäre.
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C’est même ce qu’on appelle couramment « idéologie ».
Das ist sogar das, was man gemeinhin als Ideologie bezeichnet.31
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[5] La façon dont un discours s’ordonne de façon telle qu’il précipite un lien social comporte, inversement, que tout ce qui s’y articule s’ordonne |{153} de ses effets.
Die Art, wie ein Diskurs geordnet ist, sodass er ein soziales Band ausfällt, geht umgekehrt damit einher, dass alles, was darin artikuliert wird, sich von seinen Wirkungen her ordnet.32
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C’est bien ainsi que j’entends ce que pour vous j’articule du discours de la psychanalyse : c’est que s’il n’y avait pas de pratique psychanalytique, rien de ce que je puis en articuler n’aurait d’effets que je puisse attendre.
So verstehe ich ja das, was ich für Sie über den Diskurs der Psychoanalyse artikuliere, nämlich: gäbe es keine psychoanalytische Praxis, hätte nichts von dem, was ich darüber artikulieren kann, Wirkungen, die ich erwarten könnte.
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Je n’ai pas dit n’aurait de sens.
Ich habe nicht gesagt, dass es keinen Sinn hätte.
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Le propre du sens c’est d’être toujours confusionnel, c’est-à-dire de faire le pont – de croire faire le pont – entre un discours en tant que s’y précipite un lien social, avec ce qui, d’un autre ordre, provient d’un autre discours.
Die Eigenart des Sinns besteht darin, dass er immer verworren ist, das heißt, dass er die Brücke schlägt, dass er glaubt, die Brücke zu schlagen zwischen einem Diskurs, insofern darin ein soziales Band ausgefällt wird, und dem, was, in einer anderen Ordnung, von einem anderen Diskurs herrührt.
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L’ennuyeux c’est que quand vous procédez comme je viens de dire dans cet écrit qu’il est question de procéder, c’est-à-dire de viser d’un discours ce qui y fait fonction de l’Un, qu’est-ce que je fais en l’occasion ?
Das Problem ist: Wenn Sie so vorgehen, wie ich soeben in diesem Schreiben gesagt habe, dass man vorgehen sollte, nämlich dass man bei einem Diskurs das anzielt, was darin die Funktion des Eins ausmacht – was tue ich dann eigentlich?
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Si vous me permettez ce néologisme, je fais de l’hénologie.
Wenn Sie mir diesen Neologismus gestatten: dann betreibe ich Henologie.33
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Avec ce que j’articule n’importe qui peut faire une ontologie, d’après ce qu’il suppose au-delà justement de ces deux horizons, que j’ai marquée être définis comme horizons du signifiant.
Mit dem, was ich artikuliere, kann jedermann eine Ontologie entwickeln, dem folgend, was er jenseits dieser beiden Horizonte annimmt, die, wie ich betont habe, als Horizonte des Signifikanten definiert sind.34
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On peut se mettre, dans le discours universitaire, à reprendre de ma construction le modèle, en y supposant en un point arbitraire je ne sais quelle essence qui deviendrait – on ne sait d’ailleurs pourquoi – la valeur suprême.
Im Universitätsdiskurs kann man sich daran machen, aus meiner Konstruktion das Modell zu übernehmen, indem man hier an einem beliebigen Punkt irgendeine Essenz unterstellt, die dann zum höchsten Wert würde, ohne dass man wüsste warum.
An der Tafel: Diskurs der Universität
..
Die vier Plätze: Seminar 1735
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Die vier Plätze: Seminar 1936.
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C’est tout particulièrement propice à ce qui s’offre au discours universitaire dans lequel ce dont il s’agit c’est, selon le diagramme [schreibt an die Tafel] que j’en ai dessiné, de mettre S2 – où ? – à la place du semblant.
Besonders günstig ist das für das, was sich dem Universitätsdiskurs anbietet, worin es darum geht – dem Diagramm zufolge [schreibt an die Tafel], das ich davon gezeichnet habe –, S2 wohin zu setzen? an den Platz des Scheins.
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Avant qu’un signifiant soit vraiment mis à sa place, c’est-à-dire justement repéré de l’idéologie pour laquelle il est produit, il a toujours des effets de circulation.
Bevor ein Signifikant wirklich an seinen Platz gestellt ist, das heißt von der Ideologie her verortet ist, für die er produziert wird, weist er immer Zirkulationseffekte auf.37
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La signification précède dans ses effets la reconnaissance de sa place, sa place instituante.
Die Bedeutung geht in ihren Wirkungen dem Erkennen ihres Platzes, ihres Gründungsortes, voraus.
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Si le discours universitaire se définit de ce que le savoir y soit mis en position de semblant, c’est ce qui se contrôle, c’est ce qui se confirme de la nature même de l’enseignement où, qu’est-ce que vous voyez ?
Wenn der Universitätsdiskurs dadurch definiert ist, dass in ihm das Wissen in die Position des Scheins rückt, dann ist das etwas, das bestimmt und bestätigt wird durch die Natur des Unterrichts – wo Sie was sehen?
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C’est une fausse mise en ordre de ce qui a pu s’éventailler, si je puis dire, au cours des siècles d’ontologies diverses.
Eine falsche Anordnung dessen, was sich im Laufe der Jahrhunderte in unterschiedliche Ontologien hat auffächern können, wenn ich so sagen darf.38
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Son sommet, son culmen c’est ce qui s’appelle glorieusement l’histoire de la philosophie, comme si la philosophie n’avait pas – et c’est amplement démontré – son ressort dans les aventures et mésaventures du discours du maître, qu’il faut bien de temps en temps renouveler.
Sein Gipfel, sein Höhepunkt ist das, was stolz als Geschichte der Philosophie bezeichnet wird, als hätte die Philosophie – und das ist reichlich demonstriert worden – ihre Triebfeder nicht in den Irrungen und Wirrungen des Herrendiskurses, der ja hin und wieder erneuert werden muss.
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La cause |[7] des chatoiements de la philosophie est, comme c’est suffisamment affirmé à partir des points d’où |{154} justement est sortie la notion d’idéologie, comme si donc la cause dont il s’agit ne gisait pas ailleurs.
Die Ursache für das Schillern der Philosophie liegt, wie sich hinreichend bestätigt hat, ausgehend von den Punkten, aus denen ja der Begriff der Ideologie hervorgegangen ist --; als ob die Ursache, um die es geht, nicht anderswo läge.39
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Mais il est difficile que tout procès d’articulation d’un discours – surtout s’il ne s’est pas encore repéré – donne prétexte40 à un certain nombre de soufflures prématurées de nouveaux êtres.
Eine Schwierigkeit besteht darin, dass jeder Prozess der Artikulation eines Diskurses – vor allem, wenn er sich noch nicht verortet hat – Anlass gibt zu einer Reihe von voreiligen Aufgeblasenheiten über neue Arten des Seins.
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Je sais bien que tout ça n’est pas facile et qu’il faut quand même – ce dans la bonne tradition de ce que je fais ici – que je vous dise des choses plus amusantes.
Mir ist klar, dass all das nicht einfach ist und dass ich Ihnen wohl – in der guten Tradition dessen, was ich hier tue – Dinge sagen muss, die amüsanter sind.
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Alors parlons de l’analyste et l’amour. [Gelächter]
Sprechen wir also vom Analytiker und der Liebe. [Gelächter]
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L’amour, dans l’analyse – et bien entendu c’est du fait de la position de l’analyste – l’amour on en parle.
Die Liebe: In der Analyse – und das liegt natürlich an der Position des Analytikers –, in der Analyse wird darüber gesprochen.
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Toutes proportions gardées, on n’en parle pas plus qu’ailleurs, puisqu’après tout l’amour c’est à ça que ça sert.
Man spricht hier vergleichsweise nicht mehr darüber als anderswo, denn dazu ist die Liebe schließlich da.
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Ce n’est pas ce qu’il y a de plus réjouissant, mais enfin dans le siècle, on en parle beaucoup.
Nicht, dass es besonders erfreulich wäre, aber in diesem Jahrhundert spricht man viel darüber.
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Il est même prodigieux – depuis le temps ! – qu’on continue à en parler, parce qu’enfin depuis le temps, on aurait pu s’apercevoir que ça ne réussit pas mieux pour autant.
Es ist sogar erstaunlich, dass man nach all der Zeit weiterhin darüber spricht, schließlich hätte man nach all dieser Zeit bemerken können, dass es deshalb nicht unbedingt besser läuft.
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Il est donc clair que c’est en parlant qu’on fait l’amour.
Es ist also klar, dass man im Sprechen Liebe macht.
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Alors l’analyste, quel est son rôle là-dedans ?
Welche Rolle spielt nun der Analytiker dabei?
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Est-ce que vraiment une analyse 41 peut faire réussir un amour ?
Kann eine Analyse wirklich dafür sorgen, dass eine Liebe gelingt?
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Je dois vous dire, quant à moi [Gelächter], que je n’en connais pas d’exemple.
Ich muss Ihnen sagen, was mich angeht [Gelächter], dass ich kein Beispiel dafür kenne.
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Et pourtant j’ai essayé ! [Gelächter]
Obwohl ich es doch versucht habe! [Gelächter]
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C’était pour moi – bien sûr, parce que je ne suis pas complètement né des dernières pluies – une gageure.
Das war für mich – natürlich weil ich nicht erst gestern auf die Welt gekommen bin – etwas Aussichtsloses.
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J’espère que la personne dont il s’agit n’est pas là, j’en suis quasiment sûr ! [Gelächter]
Ich hoffe, dass die Person, um die es sich handelt, nicht hier ist; da bin ich mir so gut wie sicher. [Gelächter]
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J’ai pris quelqu’un, dieu merci, que je savais d’avance avoir besoin d’une psychanalyse, mais sur la base de cette demande… vous vous rendez compte de ce que je peux faire comme saloperies pour vérifier mes affirmations …sur la base de ceci qu’il fallait à tout prix qu’il ait le conjugo avec la dame de son cœur.
Ich habe mal jemanden angenommen, Gott sei Dank wusste ich im Voraus, dass er eine Psychoanalyse brauchte, allerdings auf Grundlage der Forderung – Sie sind sich im Klaren darüber, welche Gemeinheiten ich begehen kann, um meine Behauptungen zu verifizieren –, auf der Grundlage, dass er mit der Dame seines Herzens auf jeden Fall den Ehebund schließen musste.
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Naturellement, bien sûr ça a raté – dieu merci ! – dans les plus brefs délais !
Natürlich ist das allerschnellstens fehlgeschlagen, Gott sei Dank.
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Bon, abrégeons, parce que tout ça ce sont des anecdotes.
Gut, kürzen wir ab, denn all das sind Anekdoten.
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C’est une autre histoire, mais comme ça, un jour où je serai en veine et où je me risquerai à faire du La Bruyère, je traiterai la question des rapports de l’amour avec le semblant.
Das ist eine andere Geschichte, aber wer weiß, eines Tages, wenn ich mal eine Eingebung habe und es riskiere, auf La Bruyère zu machen, werde ich einmal abhandeln, wie sich die Liebe zum Schein verhält.
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Mais nous ne sommes pas là ce soir pour nous attarder à ces babioles !
Heute Abend jedoch sind wir nicht hier, um uns mit solchem Schnickschnack aufzuhalten.
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Il s’agit de savoir ceci, sur quoi je reviens parce qu’il me semblait avoir frayé la chose, c’est le rapport de tout ça que je suis en train de ré-énoncer, que je vous rappelle d’une brève touche des vérités d’expérience, c’est de savoir la fonction dans la psychanalyse, du sexe.
Es geht um Folgendes – worauf ich zurückkomme, da mir schien, dass ich die Sache angebahnt habe –, nämlich um das Verhältnis zwischen all dem, was ich Ihnen gerade ein weiteres Mal vortrage, woran ich Sie erinnere, indem ich kurz an die Wahrheiten der Erfahrung rühre, bezogen auf die Funktion des Geschlechts (sexe) in der Psychoanalyse.
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[6] Je pense quand même là-dessus avoir frappé les oreilles, même les plus sourdes, par l’énoncé de ceci qui mérite d’être commenté, qu’il n’y a pas de rapport sexuel42.
Ich denke ja, dass ich hierzu die Ohren zum Klingen gebracht habe, sogar die taubsten, mit der Aussage – die kommentiert werden muss –, dass es kein sexuelles Verhältnis gibt.
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Bien sûr cela mérite d’être articulé.
Das muss natürlich artikuliert werden.
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Pourquoi est-ce que le psychanalyste s’imagine que ce qui fait le fond de ce à quoi il se réfère, c’est le sexe ?
Warum nimmt der Psychoanalytiker an, der Grund dessen, worauf er sich bezieht, sei das Geschlecht?
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Que le sexe ça soit réel, ceci ne fait pas le moindre doute.
Dass das Geschlecht real ist, steht völlig außer Zweifel.
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Et sa structure même, c’est le duel, le nombre deux.
Und dessen Struktur ist der Dual, die Zahl zwei.
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Quoi qu’on en pense, il y en |{155} a deux.
Was immer man denken mag, es gibt zwei davon.
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Les hommes, les femmes, dit-on, et on s’obstine à y ajouter les Auvergnats ! [Gelächter]
Die Männer, die Frauen, sagt man, und beharrlich fügt man hinzu: die Auvergnaten!43 [Gelächter]
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C’est une erreur.
Das ist ein Irrtum.
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Au niveau du réel il n’y a pas d’Auvergnats.
Auf der Ebene des Realen gibt es keine Auvergnaten.
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Ce dont il s’agit quand il s’agit de sexe c’est de l’autre, de l’autre sexe, même quand on y44 préfère le même.
Wenn es um das Geschlecht geht, ist das, worum es sich handelt, das andere, das andere Geschlecht, selbst dann, wenn man dasselbe bevorzugt.
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C’est pas parce que j’ai dit tout à l’heure que pour ce qui est de la réussite d’un amour, l’aide de la psychanalyse est précaire, qu’il faut croire que le psychanalyste s’en foute, si je puis m’exprimer ainsi.
Wenn ich eben gesagt habe, dass die Hilfe der Psychoanalyse, was den Erfolg einer Liebe angeht, unsicher ist, darf man doch nicht glauben, dass er dem Psychoanalytiker egal ist, wenn ich mich so ausdrücken darf.
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Que le partenaire en question soit de l’autre sexe et que ce qui est en jeu, ce soit quelque chose qui ait rapport à sa jouissance… je parle de l’autre, du tiers, à propos duquel il est énoncé ce parlage autour de l’amour …le psychanalyste ne saurait y être indifférent, parce que celui qui n’est pas là, pour lui c’est bien ça le réel.
Dass der betreffende Partner vom anderen Geschlecht ist und dass das, was auf dem Spiel steht, in Beziehung zu seiner oder ihrer Jouissance steht – ich spreche vom anderen, vom Dritten, über den dieses Reden über die Liebe geäußert wird –, dem Psychoanalytiker kann das nicht gleichgültig sein, denn was nicht da ist, eben dies ist ja für ihn das Reale.45
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Cette jouissance-là, celle qui n’est pas en analyse, si vous me permettez de m’exprimer ainsi, elle fait fonction pour lui de réel.
Diese Jouissance, diejenige, die nicht in Analyse ist – wenn Sie mir gestatten, mich so auszudrücken –, diese Jouissance hat für ihn die Funktion des Realen.46
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Ce qu’il a par contre en analyse – c’est-à-dire le sujet – il le prend pour ce qu’il est, c’est-à-dire pour effet de discours.
Das hingegen, was er in Analyse hat, also das Subjekt, nimmt er als das, was es ist, nämlich als Diskurseffekt.
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Je vous prie de remarquer au passage qu’il ne le subjective pas.
Ich bitte Sie, am Rande zu beachten, dass er es nicht subjektiviert.
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Ça ne veut pas dire que tout ça c’est ses petites idées, mais que comme sujet, il est déterminé par un discours dont il provient depuis longtemps, et c’est ça qui est analysable.
Das bedeutet nicht, dass all das seine kleinen Ideen sind, sondern dass es als Subjekt durch einen Diskurs determiniert ist, dem es seit langem zugehört, und das ist das, was analysierbar ist.
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L’analyste – je précise – n’est nullement nominaliste.
Der Analytiker – ich präzisiere – ist keineswegs Nominalist.47
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Il ne pense pas aux représentations de son sujet, mais il a à intervenir dans son discours, en lui procurant un supplément de signifiant ; c’est ce qu’on appelle l’interprétation.
Er denkt nicht an die Vorstellungen seines Subjekts, sondern er muss in dessen Diskurs eingreifen, indem er ihm ein Signifikanten-Supplement liefert; das ist das, was man Deutung nennt.48
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Pour ce qu’il n’a pas à sa portée, c’est-à-dire ce qui est en question, à savoir la jouissance de celui qui n’est pas là, en analyse, il la tient pour ce qu’elle est, c’est-à-dire assurément de l’ordre du réel, puisqu’il ne peut rien y faire.
Bezogen auf das, was nicht in Reichweite des Analytikers ist, also das, was hier in Frage steht, die Jouissance desjenigen, der nicht anwesend ist, der nicht in Analyse ist – der Analytiker nimmt sie als das, was sie ist, das heißt, sicherlich von der Ordnung des Realen, da er hier nichts ausrichten kann.
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Il y a une chose frappante c’est que le sexe comme réel – je veux dire duel, je veux dire qu’il y en ait deux – jamais personne, même l’évêque Berkeley, n’a osé énoncer que c’était une petite idée que chacun avait dans la tête, que c’était une représentation.
Es gibt da etwas Erstaunliches, nämlich dass das Geschlecht als real – ich meine als dual, ich meine, dass es zwei davon gibt --; niemals hat jemand, nicht einmal Bischof Berkeley, zu sagen gewagt, diese Zweiheit sei eine kleine Idee, die jeder in seinem Kopf hätte, das sei eine Vorstellung.
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Et c’est bien instructif que dans toute |[8] histoire de la philosophie, jamais personne ne se soit avisé d’étendre jusque là l’idéalisme.
Und es ist ziemlich aufschlussreich, dass sich in der gesamten Geschichte der Philosophie noch nie jemand hat einfallen lassen, den Idealismus bis dahin auszuweiten.
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Ce que je viens de vous définir à ce propos c’est ceci que surtout depuis quelque temps, le sexe, nous avons vu ce que c’était au microscope – je ne parle pas des organes sexuels, je parle des gamètes.
Was ich in dieser Hinsicht soeben für Sie definiert habe, ist dies, dass wir jedenfalls seit einiger Zeit gesehen haben, was das ist, das Geschlecht: unter dem Mikroskop – ich spreche nicht von den Geschlechtsorganen, ich spreche von den Gameten.49
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Rendez-vous compte qu’on manquait de ça jusqu’à Leeuwenhoek et Swammerdam.
Machen Sie sich klar, dass das bis zu Leeuwenhoek und Swammerdam fehlte.50
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Pour ce qui en est du sexe, on en était réduit à penser que le sexe c’était partout : [etwa zwei Worte unverständlich] la nature, le nous51, tout le bastringue, tout ça c’était le sexe, et les vautours femelles faisaient l’amour avec le vent.
Was das Geschlecht angeht, so war man darauf reduziert, zu denken, dass das Geschlecht überall wäre: [etwa zwei Worte unverständlich] die Natur, das Nous, der ganze Krempel, all das war das Geschlecht, und die Geierweibchen machten Liebe mit dem Wind.
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Le fait que nous sachions d’une façon certaine que le sexe ça se trouve là : dans deux petites cellules qui ne se ressemblent pas, de ceci et sous prétexte du sexe, bien sûr, depuis bien avant qu’on ait su qu’il y a deux espèces |{156} de gamètes, au nom de ça le psychanalyste croit qu’il y a rapport sexuel.
Die Tatsache, dass wir mit Sicherheit wissen, dass es sich da befindet, das Geschlecht: in zwei kleinen Zellen, die sich nicht ähnlich sind, und mit Hinweis darauf, dass das Geschlecht natürlich <existierte>, bevor man wusste, dass es zwei Arten von Gameten gibt, unter Berufung darauf glaubt der Psychoanalytiker, es gebe ein sexuelles Verhältnis.
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On a vu des psychanalystes – dans la littérature, dans un domaine dont on ne peut pas dire qu’il soit très filtré – trouver dans l’intrusion du gamète mâle – du spermato- comme on dit, et -zoïde encore [Gelächter] – dans l’enveloppe de l’ovule, trouver là le modèle de je ne sais quelle effraction redoutable.
Man hat Psychoanalytiker gesehen, in der Literatur, in einem Bereich, von dem man nicht sagen kann, er sei besonders kontrolliert, die im Eindringen des männlichen Gameten – des Spermato-, wie man sagt, und dann noch -zoon [Gelächter] – in die Eihülle das Modell für ein angeblich schreckliches Einbrechen finden.
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Comme s’il y avait le moindre rapport… entre cette référence qui n’a pas le moindre rapport, si ce n’est de la plus grossière métaphore, avec ce dont il s’agit dans la copulation …comme s’il pouvait y avoir là quoi que ce soit qui se réfère avec ce qui entre en jeu dans les rapports dits de l’amour, à savoir – comme je l’ai dit et tout d’abord – beaucoup de paroles.
Als gäbe es die geringste Beziehung zwischen dieser Referenz, die nicht die geringste Beziehung zu dem hat, worum es bei der Kopulation geht, es sei denn die einer ganz groben Metapher; als ob es hierbei irgendetwas geben könnte, das sich auf das bezieht, was bei den sogenannten Liebesbeziehungen ins Spiel kommt, nämlich, wie ich gesagt habe, und das gleich zu Beginn: viele Worte.52
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C’est bien là toute la question.
Genau darum geht es.
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Et c’est bien là que l’évolution des formes du discours est pour vous bien plus indicative dans ce dont il s’agit – c’est d’effets du discours – bien plus indicative que toute référence à ce qui totalement, même s’il est sûr que les sexes soient deux, à ce qui totalement reste en suspens, c’est à savoir si ce que ce discours est capable d’articuler, comprend oui ou non, le rapport sexuel.
Und hier ist für Sie bei dem, worum es geht, nämlich um Diskurseffekte, die Entwicklung der Diskursformen weit aufschlussreicher als jeder Hinweis auf das, was völlig ungeklärt bleibt – auch wenn es sicher ist, dass die Geschlechter zwei sind –, nämlich ob zu dem, was dieser Diskurs zu artikulieren in der Lage ist, das sexuelle Verhältnis gehört, ja oder nein.
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C’est ça qui est digne d’être mis en question.
Das ist das, was fragwürdig ist.
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.Les petites choses que je vous ai déjà écrites au tableau, à savoir [schreibt an die Tafel]: l’opposition d’un et d’un , d’un « il existe » et d’un « non il existe » |[9] au même niveau, celui d’« il n’est pas vrai que Φ de x » ; et d’autre part d’un « tout x est conforme à la fonction Φ de x » et de « pas tout » – qui est une formule nouvelle – « pas tout », et rien de plus, « n’est susceptible » – dans la colonne de droite – « de satisfaire à la fonction dite phallique », c’est cela autour de quoi… comme je tâcherai de l’expliquer dans les séminaires qui vont suivre, c’est-à-dire ailleurs …c’est cela, c’est-à-dire dans une série de béances qui se trouvent en tous les points de présumer qu’en fonction de ces termes – c’est-à-dire ici, ici, ici, ici [pocht dabei auf die Tafel]– des béances diverses, pas toujours les mêmes, c’est cela qui mérite d’être pointé pour donner son statut à ce qu’il en est autour du sujet, du rapport sexuel.
Die kleinen Sachen, die ich Ihnen bereits an die Tafel geschrieben habe, also [schreibt an die Tafel] der Gegensatz zwischen einem und einem , zwischen einem es existiert und einem es existiert nicht auf derselben Ebene, auf der Ebene von es ist nicht wahr, dass Φ von x []; und andererseits der Gegensatz zwischen einem jedes x entspricht der Funktion Φ von x [] und von pastout – nichtalle, nichtjedes –, was eine neue Formel ist, nichtjedes, und nichts weiter, ist in der Lage, in der rechten Spalte, der sogenannten phallischen Funktion zu genügen []; das ist das, worum – wie ich versuchen werde, in den anschließenden Seminarsitzungen zu erläutern, das heißt an einem anderen Ort; das ist das – das heißt in einer Reihe von Klüften, die an allen Punkten sind, wenn man annimmt, dass [es] abhängig von diesen Termen, also hier, hier, hier und hier [pocht dabei auf die Tafel], unterschiedliche Klüfte [gibt], nicht immer dieselben; das ist das, was aufgezeigt werden soll, um dem, was es beim Subjekt mit dem sexuellen Verhältnis auf sich hat, seinen Status zu verleihen.
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Ceci nous montre assez à quel point le langage trace, dans sa grammaire même, les effets dits de sujet.
Das zeigt uns hinreichend, wie sehr die Sprache die erwähnten Subjektwirkungen in ihre Grammatik einträgt.53
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Ceci recouvre assez ce qui s’est découvert d’abord de la logique, pour que nous puissions dès maintenant nous attacher comme je le fais depuis quelques-uns de ces appels que je fais, à l’audition d’un signifiant, pour que je puisse tenter d’y donner sens, car c’est le seul cas – et pour cause – où ce terme sens soit justifié, à l’énoncer Yad’lun.
Das deckt sich hinreichend mit dem, was zunächst von der Logik entdeckt wurde, sodass wir uns schon jetzt auf das Hören eines Signifikanten konzentrieren können, wie ich das seit einigen dieser Ausrufe mache, die ich vorbringe, damit ich versuchen kann, dem einen Sinn zu geben – denn das ist der einzige Fall, und mit Grund, wo der Ausdruck Sinn gerechtfertigt ist –, dass ich es so ausspreche: Yad’lun, Skip-teins.54
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Parce qu’il y a une chose qui doit quand même vous apparaître, c’est que s’il n’y a pas de rapport, c’est que – des deux – chacun reste un.
Denn es gibt ja eine Sache, die Ihnen deutlich werden muss, nämlich, wenn es kein Verhältnis gibt, dann bleibt von beiden jedes eins.55
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L’inouï c’est que les psychanalystes, dont à plus ou moins juste titre on dénonce la mythologie, il est drôle que justement celle qu’on manque à dénoncer, soit la plus à portée de la main.
Es ist unglaublich, dass die Psychoanalytiker, deren Mythologie man mehr oder weniger zu Recht kritisiert --; es ist eigenartig, dass die Mythologie, die zu kritisieren man versäumt, ausgerechnet diejenige ist, die am leichtesten zugänglich ist.
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Quand les gamètes se conjoignent, ce qui en résulte, c’est pas la fusion |{157} des deux.
Wenn die Gameten sich verbinden, ist das Ergebnis nicht die Verschmelzung der beiden.
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Avant que ça se réalise il y faut une vache d’évacuation, la méiose qu’on appelle ça !
Bevor es dazu kommt, braucht es eine enorme Entleerung, die Meiose, wie sich das nennt.56
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Et ce qui est Un, nouveau, ça se fait avec ce que nous pouvons appeler assez justement, pourquoi pas, je ne veux pas aller trop loin, je ne dirai pas des débris de chacun d’eux, mais enfin un chacun deux qui a lâché un certain nombre de débris.57
Und das neue Eins wird aus dem gemacht, was wir ziemlich passend so nennen können, warum nicht, ich will nicht zu weit gehen, ich möchte nicht sagen: aus Überresten von chacun d’eux, von jedem von ihnen, aber doch: aus einem chacun deux, aus einem jeder Zwei, das eine Reihe von Überresten zurückgelassen hat.
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Trouver, et mon dieu sous la plume de Freud, l’idée que l’Éros se fonde… au subjonctif : voyez l’équivoque, mais je ne vois pas pourquoi je ne me servirai pas de la langue française, entre fondation et fusion …que l’Éros se fonde de faire de l’Un avec les deux, c’est évidemment une idée étrange à partir de laquelle, bien sûr, procède cette idée absolument exorbitante qui s’incarne dans la prêcherie à laquelle pourtant le cher Freud répugne de tout son être.
Die Idee zu finden, und, mein Gott, aus der Feder von Freud, dass der Eros se fonde, im Subjunktiv – beachten Sie die Äquivokation zwischen se fonder, „sich gründen“, und se fondre, „sich vereinigen“, ich sehe nicht, warum ich mich nicht der französischen Sprache bedienen sollte –, dass der Eros sich gründet, indem er aus den beiden Eins macht, das ist offensichtlich eine seltsame Idee, von der natürlich die absolut exorbitante Idee ausgeht, die sich in den Moralpredigten verkörpert, die der gute Freud jedoch von seinem ganzen Wesen her verabscheut.58
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Il nous la lâche de la façon la plus claire dans L’avenir d’une illusion, dans bien d’autres choses encore, dans bien d’autres |[10] endroits, dans Malaise dans la civilisation …sa répugnance à cette idée de l’amour universel.
Am deutlichsten vermacht er uns das in Die Zukunft einer Illusion, auch in vielen anderen Sachen, an vielen anderen Orten, im Unbehagen in der Kultur: seinen Abscheu vor der Idee der universalen Liebe.
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Et pourtant la force fondatrice de la vie, de l’instinct de vie, comme il s’exprime, serait tout entière dans cet Éros qui serait principe d’union.
Und dennoch soll die gründende Kraft des Lebens, des Lebenstriebes, wie er sich ausdrückt, ganz in diesem Eros als einem Prinzip der Vereinigung liegen.
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C’est pas seulement pour des raisons didactiques que je voudrais produire devant vous, sur le sujet de l’Un, ce qui peut être dit pour contrebattre cette mythologie grossière, outre qu’elle nous permettra peut-être, non seulement d’exorciser l’Éros, j’entends l’Éros de doctrine freudienne, mais la chère Thanatos aussi avec laquelle on nous emmerde depuis assez longtemps.
Nicht nur aus didaktischen Gründen möchte ich Ihnen zum Thema des Eins das vorstellen, was sich sagen lässt, um diese krude Mythologie zu bekämpfen, abgesehen davon, dass uns dies vielleicht ermöglicht, nicht nur den Eros zu exorzieren, ich meine den Eros der Freud’schen Lehre, sondern auch den lieben Thanatos, mit dem man uns schon lang genug auf die Nerven geht.59
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Et il n’est pas vain à cet endroit, de nous servir de quelque chose dont ce n’est pas par hasard que c’est venu au jour depuis quelques temps.
Und an dieser Stelle ist es nicht überflüssig, dass wir uns dabei einer Sache bedienen, die nicht zufällig vor einiger Zeit ans Licht gekommen ist.
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J’ai déjà introduit la dernière fois une considération sur ce qui se repère comme la théorie des ensembles.
Bereits beim letzten Mal habe ich Ihnen eine Überlegung zu dem vorgestellt, was als théorie des ensembles bezeichnet wird, als Mengenlehre.
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Bien sûr, ne vous précipitez pas comme ça !
Natürlich sollten Sie nichts überstürzen.
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Pourquoi pas aussi, parce qu’on peut aussi un peu rigoler : les hommes et les femmes, ils sont ensemble eux aussi.
Warum nicht auch dies, denn wir dürfen auch ein bisschen Spaß haben: Die Männer und die Frauen, auch sie sind ensemble, auch sie sind zusammen.
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Ça ne les empêche pas d’être chacun de son côté.
Das hindert sie nicht daran, jeder auf seiner Seite zu sein.
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Il s’agit de savoir si – sur ce Yad’lun dont il est question – nous ne pourrions pas de l’ensemble – d’un ensemble bien sûr, qui n’a jamais été fait pour ça – tirer quelque lumière.
Die Frage ist, ob wir zu dem Yad’lun, um das es geht, ob wir dazu nicht vom ensemble her etwas Licht gewinnen können, also ausgehend von einer Menge, die natürlich nie dafür gemacht worden ist.
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Alors puisqu’ici je fais des ballons d’essai, je propose simplement de tâcher de voir avec vous ce qui là-dedans peut servir, je ne dirai pas d’illustration, il s’agit de bien autre chose : il s’agit de ce que le signifiant a à faire avec l’Un.
Also, da ich hier Versuchsballons steigen lasse, schlage ich einfach vor, zu versuchen, mit Ihnen zu sehen, was in all dem brauchbar sein könnte, ich möchte nicht sagen: als Illustration, es geht um etwas ganz anderes, es geht darum, was der Signifikant mit dem Eins zu tun hat.
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Parce que bien sûr l’Un c’est pas d’hier qu’il est surgi.
Denn das Eins ist natürlich nicht erst gestern aufgetaucht.
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Mais il est surgi quand même à propos de deux choses tout à fait différentes : à propos d’un certain usage des instruments de mesure, et en même temps de quelque chose qui n’avait absolument aucun rapport, à savoir de la fonction de l’individu.
Es ist jedoch bei zwei ganz unterschiedlichen Dingen aufgetaucht, bei einer bestimmten Verwendung von Messinstrumenten und zugleich bei etwas, das überhaupt nichts damit zu tun hatte, nämlich bei der Funktion des Individuums.60
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L’ individu, c’est Aristote.
Das Individuum, das ist Aristoteles.61
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Aristote, ces êtres qui se reproduisent, toujours les mêmes, ça le frappait.
Aristoteles – diese Wesen, die sich reproduzieren, immer die gleichen, das hat ihn beeindruckt.
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Ça en avait frappé déjà un autre, un nommé Platon, dont à la vérité je crois que c’est parce qu’il n’avait rien de mieux à s’offrir pour nous donner |{158} l’idée de la forme qu’il en arrivait à énoncer que la forme est réelle.
Das hatte bereits einen anderen beeindruckt, einen gewissen Platon, bei dem ich ehrlich gesagt annehme, dass er, weil er nichts Besseres zur Verfügung hatte, um uns die Idee der Form zu vermitteln, dass er deshalb dazu kam, zu sagen, die Form sei real.62
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Il fallait bien qu’il illustre comme il le pouvait, son idée de l’Idée.
Er musste sie ja, so gut er konnte, veranschaulichen, seine Idee von der Idee.
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L’autre [Aristote] bien sûr, fait remarquer que, quand même, la forme, c’est très joli mais que ce en quoi elle se distingue c’est ceci : c’est que c’est simplement elle que nous reconnaissons dans un certain nombre d’individus qui se ressemblent.
Der andere [also Aristoteles] weist natürlich darauf hin, dass die Form zwar ganz hübsch ist, dass jedoch das, wodurch sie sich auszeichnet, einfach das ist, was wir in einer Reihe von Individuen, die sich ähnlich sind, wiedererkennen.
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[11] Nous voilà partis sur des pentes métaphysiques diverses.
Damit bewegen wir uns auf unterschiedlichen Hängen der Metaphysik.
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Ceci ne nous intéresse à aucun degré, la façon dont l’Un s’illustre : que ce soit de l’individu ou que ce soit d’un certain usage pratique de la géométrie, quels que soient les perfectionnements que vous puissiez ajouter à la dite géométrie – par la considération des proportions, de ce qui se manifeste de différence entre la hauteur d’un pieu et celle de son ombre.
Das interessiert uns nicht im Geringsten, die Art, wie das Eins veranschaulicht wird, ob durch das Individuum oder durch einen bestimmten praktischen Gebrauch der Geometrie, welches auch immer die Perfektionierungen sein mögen, die Sie bei der erwähnten Geometrie hinzufügen können – durch Berücksichtigung der Proportionen, der Differenz, die sich zeigt zwischen der Länge eines Pfahls und der seines Schattens.
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Il y a beau temps que nous nous sommes aperçus que l’Un pose d’autres problèmes, et ceci pour le simple fait que la mathématique a un tant soit peu progressé.
Es ist schon einige Zeit her, dass wir bemerkt haben, dass das Eins andere Probleme aufwirft und dies einfach deshalb, weil die Mathematik ein paar kleine Fortschritte gemacht hat.
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Je ne vais pas revenir sur ce que j’ai énoncé la dernière fois, à savoir sur le calcul différentiel, les séries trigonométriques et, d’une façon générale, la conception du nombre comme défini par une séquence.
Ich werde nicht auf das zurückkommen, was ich beim letzten Mal gesagt habe, über die Differentialrechnung, über die trigonometrischen Reihen und, in allgemeiner Weise, über die Auffassung der Zahl als etwas, das durch eine Sequenz definiert ist.
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Ce qui apparaît très clairement, c’est que la question est là posée tout autrement de ce qu’il en est de l’Un, parce qu’une séquence ça se caractérise de ceci : que c’est foutu comme la suite des nombres entiers.
Dabei zeigt sich sehr klar, dass die Frage, was es mit dem Eins auf sich hat, hier ganz anders gestellt wird, denn eine Sequenz ist dadurch charakterisiert, dass sie wie die Folge der ganzen Zahlen gebaut ist.63
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Il s’agit de rendre compte de ce que c’est que le nombre entier.
Es geht darum, Auskunft darüber zu geben, was die ganze Zahl ist.
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Je ne vais pas bien sûr vous faire d’énoncé de la théorie des ensembles.
Ich werde Ihnen natürlich keine Darstellung der Mengenlehre geben.
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Je veux simplement pointer ceci : que premièrement il a fallu attendre assez tard, la fin du dernier siècle, ça n’est pas depuis plus de cent ans qu’il a été tenté de rendre compte de la fonction de l’Un.
Ich möchte einfach nur darauf hinweisen, dass man zunächst einmal ziemlich lange warten musste, bis Ende des letzten Jahrhunderts; erst vor nicht mehr als hundert Jahren ist versucht worden, die Funktion des Eins zu klären.
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Qu’il est remarquable que l’ensemble se définisse d’une façon telle que le premier aspect sous lequel il apparaisse soit celui de l’ensemble vide, et que d’autre part ceci constitue un ensemble, à savoir celui dont le dit ensemble vide est le seul élément : ça fait un ensemble à un élément, c’est de là que nous partons.
Dass es bemerkenswert ist, dass die Menge so definiert ist, dass der erste Aspekt, unter dem sie erscheint, derjenige der leeren Menge ist; und dass dies andererseits eine Menge bildet, diejenige nämlich, deren einziges Element besagte leere Menge ist – das ergibt eine Menge mit einem Element, von da gehen wir aus.64
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Et la dernière fois – je le dis pour ceux qui n’y étaient pas au Panthéon, là où j’ai commencé d’aborder ce sujet glissant – que le fondement de l’Un, de ce fait-là, s’avère être proprement constitué de la place d’un manque.
Und beim letzten Mal – ich sage das für diejenigen, die am Panthéon nicht dabei waren, wo ich angefangen habe, dieses Thema, bei dem man leicht ins Rutschen geraten kann, anzugehen --; dass sich die Grundlage des Eins von daher als etwas erweist, das im strengen Sinne durch den Platz eines Fehlens gebildet wird.65
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Je l’ai illustré grossièrement de l’usage pédagogique dans ce dont il s’agit de faire entendre de ladite théorie des ensembles, pour faire sentir que ladite théorie n’a d’autre objet direct que de faire apparaître comment peut s’engendrer la notion propre de nombre cardinal.
Ich habe das grob durch die pädagogische Verwendung veranschaulicht, bei der es darum geht, etwas von der besagten Mengenlehre verständlich zu machen, um spüren zu lassen, dass diese Theorie kein anderes unmittelbares Ziel hat als dies, ans Licht zu bringen, wie überhaupt der Begriff der Kardinalzahl gewonnen werden kann.66
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Par la correspondance biunivoque je l’ai illustré la dernière fois : c’est au moment où manque – dans les deux séries comparées – un partenaire, que la notion de l’Un surgit : il y en a un qui manque.
Ich habe das beim letzten Mal durch die eineindeutige Zuordnung illustriert; in dem Moment, in dem in den beiden miteinander verglichenen Reihen ein Partner fehlt, taucht der Begriff des Eins auf – es gibt eins, das fehlt.67
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{159} Tout ce qui s’est dit du nombre cardinal ressortit de ceci, c’est que si la suite des nombres comporte toujours nécessairement un et un seul successeur, si pour autant que ce que, dans le cardinal, se réalise de l’ordre |[12] du nombre, ce dont il s’agit c’est proprement la suite cardinale en tant que commençant à zéro, elle va jusqu’au nombre qui précède immédiatement le successeur.
Alles, was über die Kardinalzahl gesagt wurde, ergibt sich aus Folgenden: Wenn die Folge der Zahlen notwendigerweise immer einen und nur einen Nachfolger enthält und wenn andererseits in der Kardinalzahl etwas von der Zahlenordnung realisiert wird, ist das, worum es geht, im strengen Sinne die kardinale Folge, insofern sie, beginnend mit Null, bis zu der Zahl führt, die dem Nachfolger unmittelbar vorausgeht.
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En vous énonçant ainsi, d’une façon improvisée, j’ai fait dans mon énoncé une petite faute : celle par exemple de parler d’une suite comme si elle était d’ores et déjà ordonnée.
Als ich Ihnen das, improvisiert, so gesagt habe, habe ich in meiner Aussage einen kleinen Fehler gemacht, beispielsweise den, von einer Folge so zu sprechen, als wäre sie von vornherein geordnet.68
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Retirez ceci que je n’ai point affirmé : c’est simplement que chaque nombre – cardinalement – correspond au cardinal qui le précède en y ajoutant l’ensemble vide.
Nehmen Sie das heraus, was ich jedoch nicht behauptet habe, nämlich einfach, dass jede Zahl – auf kardinale Weise – der Kardinalzahl entspricht, die ihr vorausgeht, indem sie zu ihr die leere Menge hinzufügt.69
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L’important de ce que je voudrais ce soir vous faire sentir, c’est que si l’Un surgit comme de l’effet du manque, la considération des ensembles prête à quelque chose, qui je crois est digne d’être mentionné et que je voudrais mettre en valeur, de la référence à ceci que la théorie des ensembles a permis de distinguer dans l’ordre de ce qu’il en est de l’ensemble, deux types : l’ensemble fini et d’admettre l’ensemble infini.
Das Wichtige bei dem, was ich Sie heute Abend spüren lassen möchte, ist Folgendes. Während das Eins als Wirkung des Fehlens auftaucht, veranlasst die Berücksichtigung der Mengen etwas, das ich für erwähnenswert halte und hervorheben möchte, nämlich dass die Theorie der Mengen es ermöglicht hat, in der Ordnung dessen, worum es bei der Menge geht, zwei Typen zu unterscheiden, die endliche Menge, aber auch die unendliche Menge, die ebenfalls zuzulassen ist.
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Dans cet énoncé ce qui caractérise l’ensemble infini est proprement de pouvoir être posé comme équivalent à l’un quelconque de ses sous-ensembles.
In dieser Aussage ist das, was die unendliche Menge kennzeichnet, eben dies, dass sie mit jeder beliebigen ihrer Teilmengen äquivalent gesetzt werden kann.70
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Comme l’avait déjà remarqué Galilée, qui n’avait pas pour cela attendu Cantor : la suite de tous les carrés est en correspondance biunivoque avec chacun des nombres entiers, il n’y a en effet aucune raison jamais de considérer qu’un de ces carrés serait trop grand pour être dans la suite des entiers.
Wie das bereits Galilei bemerkt hatte, der dafür nicht auf Cantor gewartet hatte: Die Folge aller Quadratzahlen steht in eineindeutiger Entsprechung zu jeder der ganzen Zahlen, denn es gibt niemals einen Grund für die Annahme, eine dieser Quadratzahlen wäre zu groß, um in der Folge der ganzen Zahlen enthalten zu sein.71
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C’est ceci qui constitue l’ensemble infini, au moyen de quoi on dit qu’il peut être réflexif.
Das ist das, was die unendliche Menge ausmacht, weshalb man sagt, dass sie reflexiv sein kann.72
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Was hingegen die endliche Menge angeht, so wird gesagt, ihre hauptsächliche Eigenschaft bestehe darin, für das geeignet zu ein, was in der spezifisch mathematischen Beweisführung praktiziert wird, das heißt für das Beweisverfahren, das sich der endlichen Menge bedient, für das, was man Induktion nennt.73
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L’induction est recevable quand un ensemble est fini.
Die Induktion ist dann zulässig, wenn eine Menge endlich ist.74
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Ce que je voudrais vous faire remarquer, c’est que dans la théorie des ensembles, il est un point que quant à moi je considère comme problématique.
Ich möchte Sie darauf hinweisen, dass es in der Mengenlehre einen Punkt gibt, den ich, was mich angeht, für problematisch halte.
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C’est celui qui relève de ce qu’on appelle la non-dénombrabilité des parties – entendez par là sous-ensembles, telles qu’elles peuvent se définir à partir d’un ensemble.
Er bezieht sich auf das, was man die Überabzählbarkeit der Teilmengen [der natürlichen Zahlen] nennt, wobei unter Teilmengen Untermengen zu verstehen sind, wie sie ausgehend von einer Menge definiert werden können.75
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Il est très facile si vous partez de ceci.
Das ist sehr einfach, wenn Sie von Folgendem ausgehen.76
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Pour prendre le nombre cardinal : vous avez un ensemble composé par exemple de cinq éléments.
Um die Kardinalzahl anzugeben: Sie haben eine Menge, die beispielsweise aus fünf Elementen besteht.
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Si vous appelez sous-ensemble la saisie en un ensemble de chacun de ces cinq éléments.
Wenn Sie als Untermenge Folgendes bezeichnen: [Zunächst] das Erfassen eines jeden dieser fünf Elemente in je einer Menge.77
Puis des groupes que forment deux de ces éléments sur cinq, il vous est facile de calculer combien ceci fera de sous-ensembles : il y a en a très exactement dix.
Dann Gruppen, die aus zweien dieser fünf Elemente bestehen; es ist dann für Sie einfach, zu berechnen, wie viele Untermengen sich daraus ergeben, es sind genau zehn.78
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Puis vous les prenez par trois, il y en aura encore dix.
Dann nehmen Sie sie zu dritt, das gibt wieder zehn.79
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Puis vous les |[13] prenez par quatre, il y en aura cinq.
Dann nehmen Sie sie zu viert, das sind dann fünf.80
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Et vous arriverez à la fin à l’ensemble en tant qu’il n’y en a qu’un, là présent, à comprendre cinq éléments.
Und schließlich gelangen Sie zu der [Unter-]Menge, von der es nur eine gibt, sie ist hier und enthält fünf Elemente.81
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Ce à quoi il convient d’ajouter l’ensemble vide qui, en tout cas, sans être élément de l’ensemble, est manifestable comme une de ses parties, car les parties, ça n’est pas l’élément.
Wozu man die leere Menge hinzufügen muss – die in jedem Fall, ohne ein Element der Menge zu sein, als eine ihrer Teilmengen ausgewiesen werden kann, denn die Teilmengen, das sind nicht die Elemente.82
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Ce qui s’en ordonne – si quelqu’un voulait écrire à ma place au tableau ça me reposerait – ceci s’écrit comme ça [schreibt an die Tafel und spricht dabei]:
Was sich so ordnet – wenn jemand an meiner Stelle an der Tafel schreiben könnte, das würde mir Ruhe bringen –, das wird so geschrieben:83
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Qu’est-ce qu’il se trouve que nous avons défini comme parties de l’ensemble ?
Was haben wir nun als Teilmengen definiert?
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L’ensemble vide est là.
Die leere Menge ist hier [die obere 1 an der Tafel].84
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Les cinq éléments α, β, γ, δ, ε, par exemple sont là.
Die fünf Elemente, beispielsweise α, β, γ, δ, ε, sind hier [die obere 5 an der Tafel].85
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Ce qui est ensuite, c’est αβ, αγ, αδ, αε; vous pouvez en faire autant à partir de β, vous pouvez le faire à partir de γ, etc., vous verrez qu’il y en a dix.
Was danach kommt, ist αβ, αγ, αδ, αε; Sie können daraus ebenso viele ausgehend von β machen; Sie können es ausgehend von γ machen usw.; Sie werden sehen, dass es 10 sind.86
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Et ensuite ici vous avez {α, β, γ, δ} avec le manque d’ε, et vous pouvez, en faisant manquer chacune de ces lettres, obtenir le nombre nécessaire de cinq pour le regroupement comme parties des éléments.
Und danach haben Sie {α, β, γ, δ}, mit dem Fehlen von ε, und Sie können, indem sie jeden dieser Buchstaben auslassen, für die Regruppierung der Elemente zu Teilmengen die notwendige Zahl 5 erhalten [die untere 5 an der Tafel].87
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Moyennant quoi vous trouvez, ce qui est certain, il suffirait que je complète cet énoncé d’un ensemble à cardinal cinq par la suite, qu’on va mettre à côté, qui est celle qui se réfère à un ensemble à quatre éléments:
Wodurch Sie finden, was sicher ist, dass es genügen würde, dass ich diese Angaben zu einer Menge mit der Kardinalzahl 5 durch die folgenden Angaben ergänze, die wir [links] daneben schreiben wollen, diejenigen nämlich, die sich auf eine Menge aus vier Elementen beziehen:88
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Autrement dit, imagez-le d’un tétraèdre.
Anders gesagt, veranschaulichen Sie es durch einen Tetraeder.
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{160} Vous verrez que vous avez une tétrade : que vous avez six arêtes, que vous avez quatre sommets, que vous avez quatre faces, et que vous avez aussi l’ensemble vide.89
Sie werden sehen, dass Sie 1 Tetrade [Versprecher, gemeint ist: „Tetraeder“] haben, dass Sie 6 Kanten haben, dass Sie 4 Ecken haben, dass Sie 4 Flächen haben und dass Sie außerdem die leere Menge haben [1].90
…
La remarque que je fais, a ceci qui en résulte, je n’ai fait allusion à l’autre cas que pour montrer que dans les deux cas la somme des parties est égale à 2n, n étant précisément le nombre cardinal des éléments de l’ensemble.
Meine Bemerkung hat Folgendes zum Ergebnis, auf den anderen Fall habe ich nur verwiesen, um zu zeigen: Die Summe der Teilmengen ist in beiden Fällen gleich 2n, wobei n die Kardinalzahl der Elemente der Menge ist.91
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Il ne s’agit pas ici, en quoi que ce soit, de quelque chose qui ébranle la théorie des ensembles ; ce qui est énoncé à ce propos de la dénombrabilité, a toutes ses applications, par exemple dans la remarque que rien ne change à la catégorie d’infini d’un ensemble si en est retirée une suite quelconque dénombrable.
Es handelt sich hier in keiner Weise um etwas, wodurch die Mengenlehre erschüttert wird; was in diesem Zusammenhang über die Abzählbarkeit gesagt wird, hat all seine Anwendungen, etwa in der Bemerkung, dass sich an der Kategorisierung einer Menge als unendlich nichts ändert, wenn eine beliebige abzählbare Folge daraus entfernt wird.
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Néanmoins l’apport qui est fait de la non-dénombrabilité, en ceci qu’assurément et en tout cas, on ne saurait appliquer sur un ensemble, un ensemble fini, la somme de ses parties définie telle qu’elle vient de l’être, est-ce – j’interroge – la meilleure façon d’introduire la non-dénombrabilité d’un ensemble infini ?
Dennoch, der Beitrag, den die Überabzählbarkeit leistet, bezogen darauf, dass man auf eine endliche Menge sicherlich keinesfalls die Summe ihrer wie eben definierten Teilmengen abbilden könnte – ist das, so frage ich, die beste Art und Weise, die Überabzählbarkeit einer unendlichen Menge einzuführen?92
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[14] Il s’agit d’une introduction didactique.
Es handelt sich ja um eine didaktische Einführung.
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Je le conteste à partir du moment où la propriété de réflexivité telle qu’elle est affectée à l’ensemble infini et qui comporte que lui manque l’inductivité caractéristique des ensembles finis, laisse écrire pourtant, comme j’ai pu le voir en certains lieux, que la non-dénombrabilité des parties de l’ensemble infini 93 ressortirait – je le souligne – par induction, de ceci que ces parties s’écriraient comme s’écrit l’ensemble infini des nombres entiers, deux puissance alpha zéro, [].
Ich bestreite das von dem Moment an, in dem die Eigenschaft der Reflexivität, wie sie der unendlichen Menge zukommt und die damit einhergeht, dass ihr die Induktivität, die für endliche Mengen charakteristisch ist, fehlt, in dem also die Reflexivität Anlass dazu gibt, dass geschrieben wird, wie ich an bestimmten Orten sehen konnte, die Überabzählbarkeit [der Menge] der Teilmengen der unendlichen Menge [der natürlichen Zahlen] gehe aus Induktion hervor – ich unterstreiche das –, von daher, dass diese Teilmengen sich so schreiben würden wie die unendliche Menge der ganzen Zahlen [Versprecher; richtig wäre: „der reellen Zahlen“], Zwei hoch Aleph-Null, .-94
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Je le conteste.
Das bestreite ich.
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Et comment fais-je pour le contester ?
Und wie gehe ich vor, um es zu bestreiten?
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Je le conteste à partir de ceci, c’est qu’il y a quelque artifice, quand il s’agit des parties de l’ensemble, à les prendre dans leur échelle dont l’addition donne en effet le 2n.
Ich bestreite es ausgehend davon, dass es einen gewissen Kunstgriff gibt, wenn es um die Teilmengen geht, wenn man sie in ihrem gesamten Spektrum nimmt, deren Addition tatsächlich 2n ergibt.95
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Mais il est clair que si vous avez d’un côté : a, b, c, d, e – pour franciser les lettres grecques que j’ai écrites au tableau, j’avais une raison pour ça – et si vous y apportez ce qui leur répond :
a, b, c, d, correspondent à e,
a, b, d, e, correspondent à c,
vous voyez que le nombre des parties, si vous y substituez une partition, aboutit à une formule qui est très différente, mais dont vous verrez pourquoi elle m’intéresse : c’est que le nombre, c’est 2n–1.
Es ist jedoch klar, wenn Sie auf der einen Seite a, b, c, d, e haben – um die griechischen Buchstaben, die ich an die Tafel geschrieben habe, zu französisieren, für das Griechische hatte ich einen Grund –, und wenn Sie hier das hinzufügen, was Ihnen korrespondiert:
a, b, c, d korrespondiert e,
a, b, d, e korrespondiert c,
dann sehen Sie, dass die Anzahl der Teilmengen, wenn Sie das durch eine Partition ersetzen, zu einer Formel führt, die ganz anders ist, bei der Sie aber gleich sehen werden, warum sie mich interessiert, nämlich weil die Anzahl 2n–1 beträgt.96
.
Je ne puis ici, vu l’heure et puis le fait qu’après tout ceci n’intéresse pas ici absolument tout le monde, mais j’aimerais là-dessus, je sollicite… je sollicite je dois dire comme je le fais d’habitude, d’une façon désespérée …je sollicite des grammairiens de temps en temps de me donner un petit tuyau… ils m’en envoient : c’est toujours les mauvais …j’ai sollicité des mathématiciens – très nombreux déjà – de me répondre là-dessus, et à la vérité ils font la sourde oreille.
Ich kann hier nicht, in Anbetracht der Zeit und der Tatsache, dass dies hier ja nicht unbedingt jeden interessiert, aber ich hätte dazu gern --; ich bitte –, ich bitte verzweifelt, muss ich sagen, wie ich es für gewöhnlich tue, ich bitte von Zeit zu Zeit Grammatiker, mir einen kleinen Tipp zu geben, sie schicken mir welche, es sind immer die falschen; ich habe Mathematiker gebeten, sehr viele bereits, mir darauf eine Antwort zu geben, und, um die Wahrheit zu sagen, sie stellen sich taub.
.
Il faut vous dire que cette dénombrabilité des parties de l’ensemble, ils y tiennent comme la tique à la peau du chien.
Ich muss Ihnen sagen, an diese Überabzählbarkeit der Teilmengen [der Menge der natürlichen Zahlen] klammern sie sich wie die Zecke an die Haut eines Hundes.
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{161} Néanmoins, je propose ceci qui a son petit intérêt, je vais droit là à un but qui va laisser de côté un point sur lequel j’aimerais finir après, mais je vais droit à un but qui a son intérêt.
Dennoch, ich schlage Folgendes vor, das nicht uninteressant ist; dabei gehe ich direkt auf ein Ziel zu, das einen anderen Punkt, mit dem ich dann enden möchte, unbeachtet lässt, aber jetzt gehe ich direkt auf ein Ziel zu, das von Interesse ist.
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Son intérêt est ceci : c’est que, à substituer à la notion des parties celle de la partition, il est nécessaire – de la même façon que nous avons admis que les parties de l’ensemble infini, ce serai , c’est-à-dire le plus petit des transfinis, celui constitué par l’ensemble, le cardinal de l’ensemble des entiers – au lieu d’avoir nous avons .
Interessant ist daran Folgendes: Wenn wir den Begriff der Teilmenge durch den der Partition ersetzen, dann ist es notwendig – ebenso wie wir akzeptiert haben, dass die Teilmengen der unendlichen Menge ergeben, das heißt 2 hoch die kleinste der transfiniten Zahlen, derjenigen, die durch die Kardinalzahl der Menge der ganzen Zahlen gebildet wird97 –, dann ist es notwendig, dass wir nicht erhalten, sondern .- 98
.
Je soupçonne que ceci – à quiconque – peut faire sentir ce qu’il y a d’abusif à supposer la bipartition d’un ensemble infini.
Ich nehme an, dass dies jedem einen Eindruck davon geben kann, dass es unzulässig ist, bei einer unendlichen Menge eine Bipartition anzunehmen.99
.
Si, comme la formule en porte elle-même la trace, ce qu’on appelle ensemble des parties100 aboutit à une formule qui contient le nombre 2 porté à la puissance [du cardinal] des éléments de l’ensemble, |[15] est-ce qu’il est tout à fait recevable, et surtout à partir du moment où nous mettons en question l’induction quand il s’agit de l’ensemble infini, comment est-il recevable que nous acceptions une formule qui manifeste aussi clairement qu’il s’agit, non pas de parties de l’ensemble, mais de sa partition ?
Wenn es so ist – und die Formel trägt ja selbst die Spur davon –, dass das, was man Menge der Teilmengen nennt, zu einer Formel führt, welche die Zahl 2 enthält, potenziert mit [der Kardinalzahl] der Elemente der Menge, ist es dann überhaupt zulässig, vor allem von dem Moment an, in dem wir bei unendlichen Mengen die Induktion in Frage stellen, wie ist es dann zulässig, dass wir eine Formel akzeptieren, in der sich so deutlich bekundet, dass es sich nicht um Teilmengen handelt, sondern um ihre Partition?101
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J’y ajouterai quelque chose qui a bien son intérêt : c’est que ℵ0 bien sûr n’est qu’un index… index qui n’est pas pris au hasard, et index forgé pour désigner… car il y en a toute la série des autres en principe admis, toute la série des nombres entiers peuvent servir d’index à ce qu’il en est de l’ensemble en tant qu’il fonde le transfini.
Ich möchte etwas, das durchaus interessant ist, hinzufügen, nämlich dass [die Null bei] ℵ0 natürlich nur ein Index ist, ein Index, der nicht zufällig gewählt wurde, ein Index, der gebildet wurde, um etwas zu bezeichnen – denn es gibt ja die ganze Reihe der anderen im Prinzip zugelassenen Zahlen; die gesamte Reihe der ganzen Zahlen kann als Index dienen für das, was mit der Menge ist, insofern sie das Transfinite gründet.102
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Néanmoins, à partir du moment où ce dont il s’agit c’est la fonction de la puissance, et qu’il semble que nous ayons abusé de l’induction en nous permettant d’y trouver test de la non-dénombrabilité des parties de l’ensemble infini, est-ce que, à y regarder de près, nous ne trouverions pas ici, à ce 0, une autre fonction, celui qu’il a dans la puissance exponentielle, c’est à savoir que quelque nombre que ce soit, l’exposant 0 quant à ce qui est de la puissance, l’égale à 1, quel que soit ce nombre ?
Dennoch, von dem Moment an, in dem es um die Funktion der Potenz geht und es so zu sein scheint, dass wir die Induktion missbraucht haben, indem wir uns erlaubt haben, darin den Test für die Überabzählbarkeit [der Menge] der Teilmengen der unendlichen Menge zu finden, finden wir da nicht für diese 0, wenn wir näher hinschauen, eine weitere Funktion, diejenige, die sie als Exponent einer Potenz hat, nämlich dass jede beliebige Zahl potenziert mit dem Exponenten 0 den Wert 1 ergibt?103
.
Je souligne : un nombre quelconque puissance 1, c’est lui-même, mais un nombre puissance 0, c’est toujours 1, pour la raison très simple, c’est qu’un nombre puissance (–1), c’est son inverse.
Ich betone: Jede beliebige Zahl hoch 1 ergibt sie selbst, aber eine Zahl hoch 0 ergibt immer 1, aus dem einfachen Grund, dass eine Zahl hoch (–1) ihren Kehrwert ergibt.104
.
C’est donc 1 qui sert ici d’élément pivot.
Also ist 1 hier der Dreh- und Angelpunkt.105
.
À partir de ce moment la partition de l’ensemble transfini aboutit à ceci, à savoir que si nous égalons l’aleph-zéro dans cette occasion à 1106, nous avons pour ce qu’il en est de la partition de l’ensemble, ce qui paraît en effet bien recevable, à savoir que la suite des nombres entiers n’est supportée par rien d’autre que par la réitération de l’1, le Un sorti de l’ensemble vide.
Von diesem Moment an führt die Partition der transfiniten Menge zu Folgendem, nämlich wenn wir das Aleph-Null [ℵ0 (sic)] hierbei mit 1 gleichsetzen, haben wir für die Partition etwas, das tatsächlich als zulässig erscheint, nämlich dass die Folge der ganzen Zahlen von nichts anderem getragen wird als von der Wiederholung des Eins, das aus der leeren Menge hervorgegangen ist.107
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C’est de se reproduire qu’il constitue ce que j’ai donné la dernière fois comme étant au principe, manifesté dans le triangle de Pascal, de ce qu’il en est au niveau du cardinal des monades, et que derrière les appuis ce que j’ai appelé… je le dis pour les sourds qui se sont interrogés sur ce que j’avais dit …la nade, c’est-à-dire le Un en tant qu’il sort de l’ensemble vide, qu’il est la réitération du manque.
Indem das Eins sich reproduziert, bildet es das – wie sich im Pascal’schen Dreieck manifestiert –, worüber ich beim letzten Mal gesagt habe, dass es entscheidend ist für das, worum es auf der Ebene der Kardinalzahl der Monaden geht, und dass dahinter die Monaden durch das gestützt werden, was ich Nade genannt habe – ich sage das für die Tauben, die sich gefragt haben, was ich gesagt habe –, das heißt das Eins, insofern es aus der leeren Menge hervorgeht und es die Wiederholung des Fehlens ist.108
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{162} Je souligne très précisément ceci que l’Un dont il s’agit, c’est très proprement ce à quoi la théorie des ensembles ne substitue comme réitération que l’ensemble vide, ce en quoi elle manifeste – elle, la théorie des ensembles – la vraie nature de la nade.
Ich betone, dass das Eins, um das es geht, eben das ist, was in der Mengenlehre lediglich, als Iteration, durch die leere Menge ersetzt wird, worin die Mengenlehre die wahre Natur der Nade zu erkennen gibt.
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Ce qui est en effet affirmé au principe de l’ensemble, ceci sous la plume de Cantor, certes comme on le dit naïve au moment où elle a frayé |[16] cette voie vraiment sensationnelle.
Was tatsächlich als Ursprung der Menge behauptet wird, und dies aus der Feder von Cantor, die in dem Moment, in dem sie diesen wirklich sensationellen Weg gebahnt hat, sicherlich naiv ist, wie man sagt.109
.
Ce que la plume de Cantor affirme, c’est, que pour ce qui est des éléments de l’ensemble, ceci veut dire qu’il s’agit de quelque chose d’aussi divers qu’on le voudra, à cette seule condition que nous posions chacune de ces choses, qu’il va jusqu’à dire objets de l’intuition ou de la pensée, c’est ainsi qu’il s’exprime.
Was die Feder von Cantor behauptet, ist Folgendes, dass unter den Elementen der Menge zu verstehen ist, dass es sich dabei um etwas handelt, das so verschiedenartig ist, wie man nur möchte, einzig unter der Bedingung, dass wir jedes dieser Dinge annehmen, bei denen er so weit geht, sie Objekte der Anschauung oder des Denkens zu nennen, so drückt er sich aus.110
.
Et en effet pourquoi le lui refuser ?
Und in der Tat, warum sollten wir ihm das verweigern?
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Ça ne veut rien dire d’autre que quelque chose d’aussi éternel qu’on voudra.
Das bedeutet ja nichts anderes als etwas, das so ewig ist, wie man nur wünschen mag.
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Il est tout à fait clair qu’à partir du moment où on mêle l’intuition avec la pensée, ce dont il s’agit c’est de signifiants, ce qui est bien entendu manifesté par le fait que ça s’écrit a, b, c, d.
Es ist völlig klar, dass es sich von dem Moment an, in dem man die Anschauung mit dem Denken vermischt, um Signifikanten handelt, wie sich ja darin zeigt, dass es a, b, c, d geschrieben wird.111
.
Mais ce qui est dit, c’est très surement proprement ceci : que ce qui est exclu – donc dans l’appartenance à un ensemble comme élément – c’est qu’un élément quelconque soit répété comme tel.
Aber was gesagt wird, ist sicherlich dies, dass es, bezogen auf die Zugehörigkeit zu einer Menge als Element, ausgeschlossen ist, dass irgendein Element wiederholt wird.112
.
C’est donc en tant que distinct que subsiste quelque élément que ce soit d’un ensemble.
Jedes Element einer Menge, welches auch immer, hat also insofern Bestand, als es wohlunterschieden ist.
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Et pour ce qu’il en est de l’ensemble vide, il est affirmé au principe de la théorie des ensembles qu’il ne saurait être qu’Un.
Und was die leere Menge angeht, so wird gleich zu Beginn der Mengenlehre festgesetzt, dass es nur eine geben kann.113
.
Cet Un – la nade en tant qu’elle est au principe du surgissement de l’Un numérique, de l’Un dont est fait le nombre entier – est donc quelque chose qui se pose comme étant d’origine l’ensemble vide lui-même.
Dieses Eins – die Nade, insofern sie dem Auftauchens der numerischen Eins zugrunde liegt, also derjenigen Eins, aus der die ganze Zahl gemacht ist – ist also etwas, wovon angenommen wird, dass es ursprünglich die leere Menge selbst ist.
.
Cette notion est importante parce que si nous interrogeons cette structure, c’est dans la mesure où pour nous dans le discours analytique, l’Un se suggère comme étant au principe de la répétition, et que donc ici il s’agit justement de l’espèce d’Un qui se trouve marqué de n’être jamais – dans ce qu’il en est de la théorie des nombres – que d’un manque, que d’un ensemble vide.
Dieser Begriff ist wichtig, denn wenn wir diese Struktur untersuchen, geschieht das von daher, dass sich für uns im analytischen Diskurs das Eins insofern nahelegt, als es der Wiederholung zugrunde liegt, und es hier also um die Art des Eins geht, das dadurch gekennzeichnet ist, dass es – im Rahmen der Zahlentheorie – immer nur von einem Mangel herrührt, von einer leeren Menge.114
.
Mais il y a – à partir du moment où j’ai introduit cette fonction de la partition – un point du triangle de Pascal que vous me permettrez d’interroger.
Von dem Moment an, in dem ich die Funktion der Partition eingeführt habe, gibt es im Pascal’schen Dreieck jedoch einen Punkt, den zu befragen Sie mir gestatten werden.
.
Avec les deux colonnes que je viens de faire, j’en ai assez pour vous montrer où porte mon point d’interrogation.
Mit den beiden Spalten, die ich gerade angeschrieben habe, habe ich genug, um Ihnen zu zeigen, worauf sich mein Fragezeichen bezieht.
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.
Voici ce que j’énonce.
Ich sage also Folgendes:
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S’il est vrai que nous n’avons comme nombre de partitions que le nombre qui précédemment était affecté à l’ensemble n – 1, à l’ensemble dont le nombre cardinal est inférieur d’une unité au cardinal d’un ensemble, regardez comment, à engendrer à partir de ce nombre qui correspond aux |{163} présumées parties de l’ensemble |[17] que nous appellerons plus brièvement inférieur, inférieur d’un, comme élément, pour trouver, comme le triangle de Pascal nous l’a déjà appris, les parties qui vont composer – elles se trouveront dans une bipartition – qui vont composer comme partie – selon le premier énoncé – l’ensemble supérieur.
Wenn es stimmt, dass wir als Anzahl der Partitionen nur die Anzahl haben, die zuvor der Menge n – 1 zugewiesen wurde, also der Menge, deren Kardinalzahl um eine Einheit kleiner ist als die Kardinalzahl einer Menge [n], dann beachten Sie, wie [vorzugehen ist], um, ausgehend von dieser Zahl (die den angenommenen Teilmengen derjenigen Menge entspricht, die wir kurz als niedriger bezeichnen wollen, um 1 niedriger), als Element hervorzubringen --; wie [vorzugehen ist], um (wie das Pascal’sche Dreieck uns bereits gelehrt hat) die Teilmengen zu finden, die dann (sie werden sich in einer Zweiteilung finden), die dann als Teilmenge (in Übereinstimmung mit der ersten Aussage) in der höheren Menge enthalten ist.115
.An der Tafel: 116
.
Nous avons à chaque fois à faire l’addition de ce qui correspond, dans la colonne de gauche, aux deux nombres qui sont situés immédiatement à gauche et au-dessus du premier pour obtenir dans l’occasion : ici le chiffre 10, ici le chiffre 4.
Wir müssen jedes Mal die Addition dessen vornehmen, was in der linken Spalte den beiden Zahlen entspricht, die unmittelbar links davon sowie über dieser stehen, um dabei hier die Zahl 10 zu erhalten und hier die Zahl 4.117
.
Qu’est-ce à dire, si ce n’est que pour obtenir le premier chiffre, celui des monades de l’ensemble, des éléments, du nombre cardinal de l’ensemble, c’est uniquement du fait d’avoir, je dirai : par un abus d’office, mis l’ensemble vide au rang des éléments monadiques, c’est-à-dire que c’est en additionnant l’ensemble vide avec chacune des quatre monades de la colonne précédente que nous obtenons le nombre cardinal des monades, des éléments, de l’ensemble supérieur.
Was bedeutet das anderes als Folgendes: Um die erste Zahl zu erhalten – die für die Monaden der Menge, für die Anzahl der Elemente, für die Kardinalzahl der Menge –, dazu kommt es einzig dadurch, dass man – ich möchte sagen, in einem Amtsmissbrauch – die leere Menge in den Rang der monadischen Elemente versetzt hat, das heißt: Dadurch, dass wir zu jeder der vier Monaden der vorhergehenden Spalte die leere Menge addieren, erhalten wir die Kardinalzahl der Monaden – der Elemente – der höheren Menge.118
.
Essayons maintenant simplement, pour vous rendre la chose figurable, de voir ce que ceci donne sur un schéma, et prenons pour être plus simple la colonne encore d’avant, prenons ici trois monades et non plus quatre.
Versuchen wir doch jetzt, um die Sache für Sie bildlich darzustellen, einfach zu sehen, was das in einem Diagramm ergibt, und nehmen wir doch, um es einfacher zu machen, die Spalte davor, nehmen wir hier also drei Monaden und nicht mehr vier.119
.
L’ensemble, nous le figurons de ce cercle.
Die Menge stellen wir bildlich durch diesen Kreis dar.120
.
Mais l’ensemble vide, je ne tiens pas à ce qu’il soit du tout forcément au centre, mais à seulement le figurer nous l’avons là.
Aber die leere Menge, ich beharre nicht darauf, dass sie unbedingt in der Mitte steht, aber um sie überhaupt darzustellen, haben wir sie hier:121
.
.
Nous avons dit que cet ensemble vide, quand il s’agira de faire l’ensemble tétradique122, cet ensemble vide viendra au rang des monades du précédent, c’est-à-dire que pour le représenter comme ceci, par un tétraèdre… bien entendu, il ne s’agit pas de tétraèdre, il s’agit de nombres.
Wir haben über diese leere Menge gesagt, wenn es dann darum geht, die tetradische Menge zu bilden, wird die leere Menge in die Reihe der Monaden der voranstehenden Menge gelangen, das heißt, um sie so darzustellen, durch einen Tetraeder – natürlich geht es nicht um einen Tetraeder, es geht um Zahlen.123
.
An der Tafel: Tetraeder124
.
Si c’est désigné par |[18] les lettres grecques α, β, γ, nous aurons ici, comme quatrième élément à un élément dans l’ordre de ces sous-ensembles, nous aurons l’ensemble vide.
Wenn das mit den griechischen Buchstaben α, β, γ bezeichnet wird, werden α, β, γ wir in der Ordnung der Untermengen hier, als viertes Element [Versprecher; richtig wäre: „als vierte Untermenge“] aus nur einem Element, die leere Menge haben.125
.
Mais il n’en reste pas moins que l’ensemble vide, au niveau de ce nouvel ensemble, il existe toujours, et que c’est au niveau de ce nouvel ensemble que ce qui vient d’être extrait de l’ensemble vide, nous l’appellerons autrement, et puisque nous avons déjà α, β, γ, nous l’appellerons δ.
Dennoch bleibt, dass die leere Menge auf der Ebene dieser neuen Menge weiterhin existiert, und auf der Ebene dieser neuen Menge ist es so, dass wir das, was aus der leeren Menge gerade herausgezogen wurde, anders nennen wollen, und da wir bereits α, β, γ haben, wollen wir es δ nennen.126
.
Qu’est-ce que ceci nous conduit à voir ?
Was können wir von daher sehen?
.
{164} C’est qu’au niveau de l’élément des sous-ensembles antépénultièmes, c’est-à-dire, pour désigner celui-ci, à savoir celui, disons, pour rester dans l’intuition, des cinq quadrangles qu’on peut mettre en évidence dans – disons aussi – un polyèdre à cinq sommets.
Dies, dass man, auf der Ebene des Elements der vorvorletzten Untermengen – das heißt, um dies zu bezeichnen, also dies – sagen wir, um in der Intuition zu bleiben, fünf Vierecke sehen kann, die man an einem, sagen wir so, fünfeckigen Polyeder nachweisen kann.127
.
Là aussi nous avons à prendre – quoi ? – les quatre triangles de la tétrade.
Auch hier haben wir was zu nehmen? die vier Dreiecke der Tetrade.128
.
En tant que quoi ?
Unter welchem Aspekt?
.
En tant que dans ces quatre triangles, nous allons pouvoir faire trois soustractions différentes, ceci y étant additionné, ce qui le constitue comme ensemble, ou plus exactement comme sous-ensemble.
Unter dem, dass wir dann bei diesen vier Dreiecken drei verschiedenene Subtraktionen vornehmen können, die hier addiert sind, was sie als Menge oder genauer als Untermenge konstituiert.129
.
Comment pouvons-nous avoir notre compte, sauf à, je dis, ce même niveau, où nous n’aurions que trois sous-ensembles, chacun à deux éléments intérieurs, où nous n’aurions que trois d’y ajouter, d’y ajoutér rien plus qu’un. [Es folgt eine unverständliche Passage von 26 Sekunden.]130
Wie können wir unsere Zählung vornehmen, außer, sage ich, auf derselben Ebene, auf der wir nur drei Untermengen mit je zwei internen Elementen hätten, wo wir nur 3 hätten, um hier nichts mehr als 1 hinzuzufügen. [Es folgt eine unverständliche Passage von 27 Sekunden].131
.
Les [unverständliches Wort] éléments seuls de l’ensemble, c’est-à-dire α, β, γ, δ comme non pris en un ensemble, c’est-à-dire en tant que définis comme éléments ils ne sont pas des ensembles, mais qu’isolés de ce qui les inclut dans l’ensemble ils doivent être comtés, pour que nous ayons notre compte de quatre.
Die [unverständliches Wort] alleinstehenden Elemente der Menge, also α, β, γ, δ, sind, da sie nicht in einer Menge enthalten sind, also nicht als Elemente definiert sind, keine Mengen, sie müssen jedoch, damit wir unsere Zählung von vier haben, mitgezählt werden, als solche, die von der Einschließung in die Menge isoliert sind.132
.
À fournir la partie du chiffre 5 au niveau de l’ensemble à cinq éléments, il nous faut faire intervenir les éléments au nombre de quatre comme simplement juxtaposés, mais non pas pris en un ensemble, sous-ensemble à l’occasion.
Um den Teil der Zahl 5 auf der Ebene der Menge aus fünf Elementen zu erhalten, müssen wir die Elemente, die vier an der Zahl sind, einbringen, und dies insofern, als sie einfach nebeneinanderstehen, jedoch nicht in einer Menge enthalten sind, in diesem Falle: nicht in einer Untermenge.133
.
C’est-à-dire quoi ?
Und was heißt das?
.
Nous apercevoir de ceci : que dans la théorie des ensembles tout élément se vau et c’est bien ainsi que peut en être engendrée l’unité.
Dass wir sehen, dass in der Mengenlehre jedes Element einen Wert hat, und auf diese Weise kann daraus die Einheit erzeugt werden.134
.
C’est justement en ce qu’il est dit que le concept de distinct et de défini en l’occasion représente ceci, c’est que distinct ne veut dire que différence radicale puisque rien ne peut se ressembler.
Eben deshalb wird hierzu gesagt, dass der Begriff wohlunterschieden und bestimmt dies repräsentiert, dass wohlunterschieden nichts anderes bedeutet als radikale Differenz, da nichts sich ähneln kann.135
.
Il n’y a pas d’espèces.
Es gibt keine Arten.136
.
Tout ce qui se distingue de la même façon est le même élément, c’est ceci que ça veut dire.
Alles, was sich auf dieselbe Weise unterscheidet, ist dasselbe Element, das bedeutet das.137
.
Mais qu’est-ce que nous voyons ?
Doch was sehen wir?
.
Nous voyons ceci : qu’à ne prendre l’élément que de pure différence, nous pouvons le voir aussi comme mêmeté de |[19] cette différence.
Wir sehen Folgendes: Wenn wir das Element nur von der reinen Differenz her nehmen, können wir es auch als Selbigkeit dieser Differenz ansehen.138
.
Je veux dire pour l’illustrer, qu’un élément dans la théorie des ensembles – comme c’était déjà démontré à la deuxième ligne – est tout à fait équivalent à un ensemble vide, puisque l’ensemble vide peut aussi jouer comme élément.
Ich meine, um es zu veranschaulichen, dass in der Mengenlehre ein Element – wie bereits in der zweiten Zeile demonstriert – mit einer leeren Menge absolut äquivalent ist, da die leere Menge auch als Element ins Spiel kommen kann.139
.
Tout ce qui se définit comme élément est équivalent de l’ensemble vide.
Alles, was als Element definiert ist, ist der leeren Menge äquivalent.140
.
Mais à prendre cette équivalence, cette mêmeté de la différence absolue, à la prendre comme isolable – et ceci non prise dans cette inclusion ensembliste, si je puis dire, qui la ferait sous-ensemble –, ça veut dire que la mêmeté comme telle est, en un point, comptée.
Wenn man jedoch diese Äquivalenz, diese Selbigkeit der absoluten Differenz, als isolierbar nimmt – als nicht von der mengenhaften Einschließung erfasst, wenn ich so sagen kann, die aus ihr eine Untermenge machen würde –, dann bedeutet das, dass diese Selbigkeit als solche an einem Punkt gezählt wird.
.
Ceci me paraît d’une extrême importance, et très précisément par exemple, au niveau du jeu platonicien qui fait de la similitude une idée de subsistance, |{165} dans la perspective réaliste, un universal en tant que cet universal est la réalité.
Das scheint mir von äußerster Wichtigkeit zu sein, beispielsweise gerade auf der Ebene des platonischen Spiels, das, in realistischer Perspektive, aus der Ähnlichkeit eine Idee von Subsistenz macht, eine Universalie, insofern diese Universalie die Realität ist.141
.
Ce que nous voyons, c’est qu’il n’est pas du même niveau, et c’est à ça que j’ai fait allusion dans mon dernier discours du Panthéon, ce n’est pas au même niveau que l’idée de semblable s’introduit.
Wir sehen hier, dass es nicht zur selben Ebene gehört – und darauf habe ich in meinem letzten Panthéon-Vortrag angespielt –, es ist nicht dieselbe Ebene, auf der die Idee des Ähnlichen eingeführt wird.142
.
La mêmeté des éléments de l’ensemble est, comme telle, comptée comme jouant son rôle dans les parties de l’ensemble.
Die Selbigkeit der Elemente der Menge wird als solche angerechnet, als etwas, das bei den Teilmengen eine Rolle spielt.143
.
La chose a certainement pour nous son importance, puisque de quoi s’agit-il au niveau de la théorie analytique ?
Die Sache hat für uns sicherlich ihre Bedeutung, denn worum geht es auf der Ebene der analytischen Theorie?
.
La théorie analytique voit pointer l’Un à deux de ses niveaux.
Auf zwei Ebenen verweist die analytische Theorie auf das Eins.
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L’Un est l’Un qui se répète.
Das Eins ist [erstens] das Eins, das sich wiederholt.144
.
Il est au fondement de cette incidence majeure dans le parler de l’analysant, qu’il dénonce d’une certaine répétition, eu égard – à quoi ? – à une structure signifiante.
Es bildet die Grundlage dieser größeren Einwirkung auf das Sprechen des Analysanten, die von diesem Sprechen in einer bestimmten Wiederholung angezeigt wird, im Hinblick auf was? im Hinblick auf eine Signifikantenstruktur.
.
Quel est d’autre part – à considérer le schéma que j’ai donné du discours analytique – ce qui se produit de la mise en place du sujet au niveau de la jouissance de parler ?
Andererseits – um das Schema heranzuziehen, das ich für den analytischen Diskurs geliefert habe –, was ist es denn, was da produziert wird, dadurch, dass das Subjekt auf der Ebene der Jouissance des Sprechens platziert wird?145
Analytischer Dskurs146
.
Die vier Plätze: Seminar 17147
.
Die vier Plätze: Seminar 19148
.
Ce qui se produit et ce que je désigne à l’étage dit du plus-de-jouir, c’est S1, c’est-à-dire une production signifiante que je propose – quitte à me donner le devoir de vous en faire sentir l’incidence – que je propose de reconnaître dans ce qu’il en est de quoi ?
Was produziert wird und was ich auf der Ebene der sogenannten Mehrlust bezeichne, ist S1, das heißt eine Signifikantenproduktion, die ich vorschlage – auf die Gefahr hin, dass ich mich verpflichte, deren Einwirkung für Sie spürbar zu machen –, die ich vorschlage, in dem, worum es geht, anzuerkennen – also worin?149
.
Qu’est-ce que la mêmeté de la différence ?150
Was ist die Selbigkeit der Differenz?151
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Qu’est-ce que veut dire que quelque chose que nous désignons dans le signifiant par des lettres diverses, c’est les-mêmes ?
Was heißt es, dass etwas, das wir im Signifikanten mit unterschiedlichen Buchstaben bezeichnen, dasselbe ist, dass es dieselben sind?152
.
Que peut vouloir dire les-mêmes, si ce n’est justement que c’est unique, à partir même de l’hypothèse dont part, dans la théorie des ensembles, la fonction de l’élément.
Was kann das heißen: dieselben, wenn nicht eben dies, dass es einzig ist, und zwar ausgehend von der Hypothese, von der in der Mengenlehre die Funktion des Elements ausgeht.153
.
L’Un dont il s’agit, celui que produit le sujet, disons point idéal dans l’analyse, c’est très précisément, au contraire de ce dont il s’agit dans la répétition, l’Un comme Un seul, l’Un en tant que quelle que soit quelque différence qui existe, toutes les différences se valent, il n’y en a qu’une, c’est la différence.
Das Eins, um das es geht, dasjenige, das vom Subjekt produziert wird, sagen wir: der Idealpunkt in der Analyse, das ist ja genau – im Gegensatz zu dem, worum es in der Wiederholung geht – das Eins als einziges Eins, das Eins, insofern alle Differenzen, welches auch immer irgendeine existierende Differenz sein mag, gleichwertig sind; es gibt nur eine davon, nämlich die Differenz.154
.
[20] C’est ceci sur lequel je voulais ce soir achever ce discours, outre que l’heure et ma fatigue m’en pressent incidemment.
Das ist das, womit ich heute Abend diesen Vortrag beenden wollte, abgesehen davon, dass mich überdies die Zeit und meine Müdigkeit dazu drängen.
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L’illustration de cette fonction du S1 telle que je l’ai mise dans la formule statuante du discours analytique, je la donnerai dans les séances qui viendront.
Die Illustration dieser Funktion des S1, wie ich es in die Formel eingesetzt habe, durch die der Status des analytischenDiskurses bestimmt wird, werde ich in den kommenden Sitzungen liefern.155
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Anmerkungen
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Vgl. Jacques Lacan: … or Worse. The Seminar of Jacques Lacan, Book XIX. Edited by Jacques-Alain Miller. Translated by Adrian R. Price. Polity Press, Cambridge (UK) 2018.
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Das Erstellungsdatum einer PDF-Datei findet man im Adobe Acrobat Reader DC Version 2015 unter Datei > Eigenschaften > Beschreibung > Erstellt am.
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Schema aus: Seminar 17, Die Kehrseite der Psychoanalyse (1969/70), Sitzung vom 10. Juni 1970, Version Miller S. 196, Übersetzung von Gerhard Schmitz.
-
Vgl. Seminar 19, Sitzung vom 3. Februar 1972, Version Miller S. 67; Sitzung vom 1. Juni 1972, Version Miller S. 193.
-
Tafelbild aus der Stenotypie der Sitzung vom 19. April 1972.
-
Schema aus: Seminar 17, Die Kehrseite der Psychoanalyse (1969/70), Sitzung vom 10. Juni 1970, Version Miller S. 196, Übersetzung von Gerhard Schmitz.
-
Schema aus: Seminar 19, Version Miller, Sitzung vom 1. Juni 1972, S. 193 (Pfeile entfernt, Übersetzung RN)
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Poubellication: Kofferwort aus poubelle (Mülleimer) und publication (Veröffentlichung). Das Wortspiel findet man zuerst in Lacans Aufsatz D’un dessin (1966), in: Écrits. Le Seuil, Paris 1966, S. 363–367, hier: S. 364; dt: (a) Von einer Absicht. Übersetzt von Ursula Rütt-Förster. In: J.L.: Schriften III. Hg. v. Norbert Haas. Walter-Verlag, Olten 1980, S. 175–178, hier: 175; Rütt-Förster übersetzt mit „Pupslikation“, (b) Von einer Absicht. In: Schriften. Band I. Vollständiger Text. Übersetzt von Hans-Dieter Gondek. Turia und Kant, Wien 2016, S. 430–435, hier: S. 431; Gondek übersetzt mit „Veröffentlichung für den Mülleimer“
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Das lateinische Wort materia (Materie) ist etymologisch verwandt mit mater (Mutter).
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Gemeint ist wohl: Ich kann nicht sofort mit dem freien Sprechen beginnen, da ich Ihnen zunächst etwas, das ich geschrieben habe, vorlesen möchte.
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Vielleicht ist Folgendes gemeint:
– Der Horizont ist die Linie, hinter der das liegt, was der Sehende nicht sehen kann, sie verschiebt sich mit der Bewegung des Sehenden, bleibt jedoch als Struktur erhalten.
– Das, was hinter dem Horizont liegt, entspricht dem Realen.
– Es gibt zwei Arten des Realen. Das eine beruht auf dem „Mütterlichen“; es entspricht dem präödipalen Partialobjekt, dem Objekt a.
– Das andere Reale entspricht der logisch-mathematisch beweisbaren Unmöglichkeit.
– Da Lacan im Kontext den Unterschied zwischen dem Gesprochenen und dem Geschriebenen betont, will er vielleicht andeuten, dass die erste Form des Realen sich auf das Sprechen bezieht, die zweite Form auf das Geschriebene.Die Verbindung von Horizont und Verstehen spielt möglicherweise auf Gadamers Begriff des Horizonts an (geisteswissenschaftliches Verstehen als Verschmelzung des historischen und des individuellen Horizonts). Vgl. Hans-Georg Gadamer: Wahrheit und Methode. Grundzüge einer philosophischen Hermeneutik. Mohr (Siebeck), Tübingen 1960, S. 383.
Die Unterscheidung zwischen dem mütterlichen und dem mathematischen Horizont des Signifikanten ist vielleicht auch eine Antwort auf Heideggers Unterscheidung zwischen der Lebenswelt und der verwissenschaftlichten Welt.
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Lacan liest vor; die Einschübe in runden Klammern sind seine frei gesprochenen kommentierenden Bemerkungen.
Vielleicht ist gemeint: Der Bezug auf das Reale (das, was jenseits des Horizonts ist) ist bestimmt durch die Position im Diskurs und damit durch die Diskursart.–
Von nun an liest Lacan den von ihm geschriebenen Text vor und schiebt frei gesprochene Erläuterungen ein; die Grenzen zwischen Vorgelesenem und frei Gesprochenem sind nicht immer klar zu erkennen. Die letzten Worte des vorgelesenen Textes sind „Und deshalb befrage ich es in diesem Jahr“, Lacan weist dort ausdrücklich darauf hin.
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a-mur – Kofferwort aus amour (Liebe) und mur (Mauer, Wand), also in etwa „Liebesmauer“. Das Wort amur (bzw. (a)mur oder a-mur) hatte Lacan zuerst in der Vorlesungsreihe Das Wissen des Psychoanalytikers verwendet, in der Sitzung vom 6. Januar 1972 (vgl. Ich spreche zu den Wänden, S. 96 f.). Danach wieder in derselben Reihe am 3. Februar 1972 (vgl. Ich spreche zu den Wänden, S. 75). Danach verwendet er den Ausdruck in Seminar 19 am 9. Februar 1972 (Seminar „… oder schlimmer“, vgl. Version Miller S. 81 f., 92).
avec les moyens du bord, ebenso im Deutschen: „mir Bordmitteln“ (mit den verfügbaren eigenen Mitteln)
bord homme – man hört zunächst [bɔʀ ɔm], mit einer langen Pause zwischen [bɔʀ] und [ɔm] (6:18).
bord (Rand, Kante) nimmt möglicherweise die Metapher des Horizonts auf; dann wäre der „Rand-Mensch“ der Mensch an der Kante, am Rande des Horizonts, also vielleicht: am Rande des Realen.
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Le bord homme – jetzt werden bord und homme gebunden, man hört [bɔʀɔm] (6:27); vielleicht eine Anspielung auf den borromäischen Knoten, le nœud borroméen, wie Price vermutet (S. 242 seiner englischen Übersetzung).
brrom-brrom-ouap-ouap: Es gibt hier also eine Kontraktionsreihe: von [bɔʀ . ɔm] über [bɔʀɔm] zu [bʀɔm].
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Lacan ist jetzt beim mütterlichen Horizont des Signifikanten.
In einer früheren Sitzung von Das Wissen des Psychoanalytikers hatte er gesagt:
„Die Liebe [l’amour], das Gute, das die Mutter für ihren Sohn will, l’(a)mur, es genügt, das a einzuklammern, um das wiederzufinden, woran wir alle Tage mit den Fingern rühren, dass nämlich selbst zwischen der Mutter und dem Sohn das Verhältnis, das die Mutter zur Kastration hat, als etwas zählt.“ (Sitzung vom 6. Januar 1972, Ich spreche zu den Wänden S. 96)
Miller merkt an, dass Lacan sich hier auf seine erste Ehefrau bezieht, Marie-Louise Lacan geborene Blondin (vgl. Seminar 19, Version Miller S. 251).
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Miller schreibt: et l’astuce qui fait l’a-t’suce; die Tonaufnahme (7:16) ermöglich keine Entscheidung, zumindest für mein Ohr nicht.
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La voix (die Stimme) wird zu l’a-voix (die a-Stimme).
Le regard (der Blick) verwandelt sich in l’a-regard (der a-Blick).
Suce verweist auf sucer (lutschen); il/elle suce (er/sie lutscht). L’a-suce wäre also „der a-saugt“. Darin wird ein t eingeschoben – l’a-t’suce –, um den Übergang zu l’astuce zu erleichtern (die Schlauheit, der Trick). (7:16)
L’a-merde: die a-Scheiße.
Die a-mur entspricht demnach dem Objekt a.
Vermutlich spielt Lacan hier auf den Unterschied zwischen dem Gesprochenen und dem Geschriebenen an – die Unterschiede zwischen la voix und l’a voix und zwischen la merde und l’a-merde gibt es nur im Geschriebenen.
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Aus c’est la vie (das ist das Leben) wird das lautgleiche c’est l’a-vie (das ist das a-Leben).
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Miller schreibt: Comme on dit; die Tonaufnahme (7:53) ermöglicht (mir) keine Entscheidung.
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Miller schreibt in seiner Ausgabe des Seminars das Gegenteil: parfaitement; in der Tonaufnahme (10:56) ist imparfaitement klar zu hören.
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Hier vielleicht im Sinne von: ein unverständliches Wort sollte man niemals überspringen.
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Wenn man versteht, ist man auf der Ebenes des Signifikats, nicht des Signifikanten.
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Trassierung: Das Entwerfen und Festlegen der Linienführung (der „Trasse“) eines Verkehrsweges (von Straßen und Bahnstrecken) in Lage, Höhe und Querschnitt.
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Von seiner Position aus: von der Position des Objekts a am Platz des Scheins aus.
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Diese Bemerkung dürfte sich in der Formel vom Diskurs des Analytikers auf S1 (den Herrensignifikanten) am Platz unten rechts beziehen.
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Miller schreibt dose (Dosis) statt côte (Rippe); in der Tonaufnahme (22:19) ist côte gut zu hören.
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Rippe der Jouissance – Anspielung auf den biblischen Mythos von der Erschaffung von Eva aus einer Rippe von Adam (1. Mose 2, 21–23).
Der Sinn könnte sein: Die Wiederholung der Produktion des Herrensignifikanten im Verlauf einer Psychoanalyse nimmt diesem Signifikanten die damit verbundene Jouissance, nimmt dem Symptom die damit verbundene Ersatzbefriedigung.
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Miller schreibt das Gegenteil: n’exige pas en effet; in der Tonaufnahme (22:28) ist la jouissance exige en effet gut zu hören.
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Der Seminartitel … ou pire kann demnach wohl auch so gelesen werden: „man muss den mathematischen Bezug wählen – oder schlimmer“.
In welchem Sinne ist die Mehrlust messbar? Insofern es hier um ein Mehr geht?
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Vielleicht eine Anspielung auf Louis Althussers Artikel Ideologie und ideologische Staatsapparate (geschrieben 1968, erschienen 1970). Das Konzept der vier Diskurse (von Lacan zuerst vorgetragen in Seminar 17 von 1969/70, Die Kehrseite der Psychoanalyse) antwortet möglicherweise auf diesen Text.
Vgl. L Althusser: Ideologie und ideologische Staatsapparate. Notizen für eine Untersuchung. Übersetzt von Peter Schöttler. In: Ders.: Ideologie und ideologische Staatsapparate, 1. Halbband. Hrsg. von Frieder Otto Wolf, VSA, Hamburg 2016, S. 37–102.
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Wohl eine Anspielung auf einen Text von Michel Foucault: Die Ordnung des Diskurses (Vorlesung von 1970, veröffentlicht 1971).
Vgl. M. Foucault: Die Ordnung der Dinge. Inauguralvorlesung am Collège de France, 2. Dezember 1970. Übersetzt von Walter Seitter. Hanser, München 1974.
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Henologie – von griechisch to hen, das Eins, also „Lehre vom Eins“. Eingeführt von Etienne Gilson in: Ders.: L’être et l’esssence, Paris 1948 (dort mit dem französischen Substantiv énologie), in der 2. überarbeiteten und erweiterten Auflage bei Vrin von 1962 findet man das auf S. 45. Vgl. E. A. Wyller: Henologie. In: Joachim Ritter (Hg.): Historisches Wörterbuch der Philosophie. Band 3, G–H. Schwabe, Basel und Stuttgart, Spalte 1059 f.
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Die (weiter oben angegebenen) beiden Horizonte sind „mütterlich (materiell)“ und „mathematisch“.
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Schema aus: Seminar 17, Die Kehrseite der Psychoanalyse (1969/70), Sitzung vom 10. Juni 1970, Version Miller S. 196, Übersetzung von Gerhard Schmitz.
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Vgl. Seminar 19, Sitzung vom 3. Februar 1972, Version Miller S. 67; Sitzung vom 1. Juni 1972, Version Miller S. 193.
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Unterschiedliche Ontologien: Diese Bemerkung erinnert an Heideggers Konzept der Seinsgeschichte, etwa in in Die Technik und die Kehre. Neske, Pfullingen 1962.
s’éventailler (sich auffächern) ist ein von Lacan geprägter Neologismus, ausgehend von éventail (Fächer).
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Der Begriff idéologie („Ideenwissenschaft“) wurde 1796 von A.-L.-C Destutt de Tracy geprägt (in Mémoire sur la faculté de penser), für das Projekt einer Wissenschaft von den Vorstellungen und Wahrnehmungen, ausgehend von Condillac. Bestandteile der neuen Wissenschaft waren – außer der eigentlichen Ideologie – Grammatik, Logik, Erziehung und Unterricht (in denen die neuen Wahrheiten gelehrt werden) sowie Moral (welche Regeln für das Handeln aufstellt). Die von Destutt de Tracy formulierten Prinzipien waren Gemeingut einer Gruppe von Theoretikern an, die als idéologistes bezeichnet wurden, als „Schule der Ideologen“ (Cabanis, Volney, Garat, Daunou u.v.a.); diese „Ideologen“ hatten starken Einfluss auf Erziehung und Unterricht im Frankreich der Revolution. Es kam zum Zusammenstoß mit Napoleon, durch den „Ideologe“ zu einem Schimpfwort wurde.
Vgl. Ulrich Dierse: Ideologie. In: Joachim Ritter und Karlfried Gründer (Hg.): Historisches Wörterbuch der Philosophie. Band 4: I–K. Schwabe, Basel und Stuttgart 1976, Spalten 158–164.
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Miller schreibt das Gegenteil: ne donne pas prétexte; in der Tonaufnahme (37:56) ist donne prétexte (ohne Négation) gut zu hören.
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Miller schreibt: analyste, die Tonaufnahme (40:54) ermöglicht mir keine Entscheidung.
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qu’il n’y a pas de rapport sexuel, auf der Tonaufnahme (45:05) gut zu hören, fehlt in Millers Ausgabe.
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Auvergnaten – Bewohner der Auvergne. Price zitiert in seiner englischen Übersetztung von Seminar 19 Alfred Delvau: Dictionnaire érotique moderne, Brüssel 1864: „Auvergnate: Der zum dritten Geschlecht gehört – da er kein Mann ist und keine Frau sein will.“
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Miller schreibt lui statt y; die Tonaufnahme (47:23) ermöglicht keine Entscheidung.
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Nominalismus: Dieser Position zufolge gibt es außerhalb der Sprache keine Allgemeinheiten, also reduzieren sich alle Allgemeinheiten auf Namen, auf Vorstellungen.
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Möglicherweise bezieht sich die Rede vom Signifikanten-Supplement auf S1 im Diskurs des Analytikers.
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Antoni van Leeuwenhoek (1632–1723), niederländischer Naturforscher, zu seiner Zeit bedeutendster Verwender des Mikroskops, Entdecker der männlichen Geschlechtszellen des Menschen (Spermatozoon, Spermatozoid oder Spermium genannt).
Jan Swammerdam (1637–1680), niederländischer Naturforscher, gehörte mit Leeuwenhok und Huygens zu den ersten, die das Mikroskop zu Forschungszwecken verwendeten.
Leeuwenhoek und Swammerdam waren beide Anhänger der Präformationslehre, wonach der gesamte Organismus in den Keimzellen bereits vollständig ausgebildet ist; Leeuwenhoek nahm an: ausschließlich in den Spermien (Animalkulismus), Swammerdam vermutete: ausschließlich in den Eizellen (Ovismus).
Die weibliche Geschlechtszelle der Säugetiere (Eizelle oder Oocyte geheißen) wurde erst 1827 von Karl-Ernst von Baer entdeckt.
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Miller schreibt ciel statt nous; in der Tonaufnahme (54:42) ist nous gut zu hören.
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Lacan bezog sich zur Biologie der Kopulation vor allem auf: Charles Houillon: Sexualité. Hermann, Paris 1967 (Hinweis von J.-A. Miller in seiner Edition von Seminar 19, S. 252); dt.: Sexualität. Lehrbuch für Biologen und Mediziner. Übersetzt von Rudolf Altevogt. Vieweg, Braunschweig 1969.
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Vielleicht insofern, als die traditionelle Logik auf der Grammatik aufbaut.
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Möglicherweise ist gemeint: Von Sinn sollte man dann sprechen, wenn es darum geht, einem sinnlosen Signifikanten (wie Yad’lun) Sinn zu verleihen, anders gesagt, der sinnlose Signifikant geht dem Sinn – der Sinngebung – voraus.
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Das Eins in Yad’lun bezieht sich demnach nicht nur auf den Herrensignifikanten (S1) und auf den Existenzquantor, sondern auch darauf, dass in einer sexuellen (Nicht-)Beziehung die beiden Partner je eins sind.
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Eine enorme Entleerung – die Reduktionsteilung (Synonym für Meiose).
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Wortspiel mit chacun d’eux / chacun deux: ich folge hier der Transkription von Adrian Price in seiner englischen Übersetzung des Seminars.
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Eros: Lebenstriebe im Gegensatz zu den Todestrieben.
Eros se fonde:
(a) von se fonder, „sich gründen“, Subjunktiv und Indikativ Präsens, 3. Person Singular: „Eros gründet sich“;
(b) von se fondre, „sich vereinigen“, Subjunktiv Präsens, 3. Person Singular : „Eros vereinigt sich“.
(Se fondre heißt aber auch, bezogen auf eine Person, „verschwinden“, „untertauchen“.)Lacan bezieht sich auf Freuds These, wonach der Eros das Bestreben hat, „das Organische zu immer größeren Einheiten zusammenzufassen“ (S. Freud: Jenseits des Lustprinzips (1920). In: Ders.: Studienausgabe, Bd. 3. Fischer Taschenbuch Verlag 2000, S. 213–272, hier: S. 252).
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Den Gegensatz zwischen den Lebenstrieben und den Todestrieben führt Lacan in Jenseits des Lustprinzips (1920) ein. Die Bezeichnung Eros für die Lebenstriebe stammt von Freud; Freudschüler haben dann die Todestriebe als Thanatos bezeichnet.
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bei einer bestimmten Verwendung von Messinstrumenten – das Eins als Maßeinheit, heute etwa Meter, Sekunde, Kilogramm.
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Aristoteles zufolge kann nichts existieren, wenn es nicht zahlenmäßig eins ist, also ein Individuum, weshalb die Prinzipien der seienden Dinge dazu beitragen, dass das, was ist, zahlenmäßig eins ist (Metaphysik, III, 999b 25–34).
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Die Idee bzw. Form des Pferdes (Idee bzw. Form im Platon’schen Sinne) stützt sich demnach letztlich auf die Tatsache der immer gleichen Reproduktion.
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Die ganzen Zahlen sind die negativen und die positiven ganzen Zahlen einschließlich der Null, also …, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …
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Die leere Menge ist eine Menge, die kein Element enthält; sie wird so geschrieben: Ø, oder auch so: {}.
Die leere Menge kann Element einer Menge sein, sie kann auch das einzige Element einer Menge sein. Eine Menge mit der leeren Menge als einzigem Element schreibt sich so: {Ø}, oder auch so: {{}}
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Platz eines Fehlens: die leere Menge. Der Platz ist die Menge und das Fehlen ist die Tatsache, dass diese Menge kein Element enthält, dass sie leer ist.
Die Grundlage des Eins wird durch den Platz eines Fehlens gebildet – diese These erinnert an Freuds Bemerkungen über die Identifizierung bei der Bildung eines neurotischen Symptoms. Die Identifizierung, sagt Freud, tritt hier an die Stelle der Objektwahl, die Objektwahl regrediert zur Identifizierung. Dabei ist die Identifizierung nur eine partielle, sie übernimmt nur einen „einzigen Zug“ von der Objektperson (vgl. S. Freud: Massenpsychologie und Ich-Analyse (1921). In: Ders.: Gesammelte Werke, Band 13. S. Fischer, Frankfurt am Main 1967, S. 117). Anders gesagt: Grundlage für die Identifizierung mit dem „einzigen Zug“ ist ein Objektverlust.
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Kardinalzahl: Anzahl der Elemente einer Menge, im Gegensatz zur Ordinalzahl, welche die Position des Elements in einer geordneten Menge angibt. Kardinalzahlen sind beispielsweise die Zahlen eins, zwei, drei usw. beziehungsweise 1, 2, 3 usw., Ordinalzahlen sind die Zahlen erstens, zweitens, drittens usw. beziehungsweise 1., 2., 3. usw.
Der Begriff der Kardinalzahl wird durch die eineindeutige Zuordnung zweier Mengen gewonnen. Die eineindeutige Zuordnung oder Bijektion besteht darin, dass jedem Element der einen Menge genau ein Element der anderen Menge zugeordnet wird und umgekehrt.
Im Diagramm ist dem Element 1 der Menge X das Element D der Menge Y zugeordnet und kein weiteres Element; dem Element D der Menge Y ist das Element 1 der Menge X zugeordnet und kein anderes – und so fort.
Auf die Bijektion hatte Lacan sich bereits in der Sitzung vom 19. April 1972 bezogen (vgl. Version Miller S. 145).
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Vgl. Sitzung vom 19. April 1972, Version Miller S. 145 f.
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Das bezieht sich vermutlich auf die Rede von der „Zahlenordnung“ im vorangehenden Satz.
In der Mathematik versteht man unter Ordnung die kleiner-gleich-Beziehung. Eine Menge ist geordnet, wenn sich für die Elemente sagen lässt, ob sie, in Bezug auf die anderen Elemente, kleiner, größer oder gleich sind. Strenger formuliert: Eine Menge ist geordnet, wenn sie reflexiv, antisymmetrisch und transititv ist.
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Die Kardinalzahl 5 ergibt sich aus ihrem Vorgänger (der 4) plus der leeren Menge (plus 1 Element in Gestalt der leeren Menge).
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Dies ist die Definition der unendlichen Menge durch Richard Dedekind: Eine Menge ist unendlich, wenn sie gleichmächtig ist wie eine echte Teilmenge. (Eine Teilmenge ist dann eine „echte“ Teilmenge, wenn sie nicht alle Elemente der Obermenge umfasst.)
Beispielsweise ist die Menge der mit Null beginnenden natürlichen Zahlen (0, 1, 2, 3 usw.) gleichmächtig der mit 1 beginnende Menge der natürlichen Zahlen (also 1, 2, 3 usw.), anders gesagt, es kann eine Bijektion zwischen Grundmenge (0, 1, 2, 3 …) und Teilmenge (1, 2, 3 …) vorgenommen werden: Der 0 der ersten Menge kann die 1 der zweiten Menge zugeordnet werden und umgekehrt; die 1 der ersten Menge kann auf die 2 der zweiten Menge bezogen werden und umgekehrt – und so weiter. Bei endlichen Mengen ist die Bijektion mit einer echten Teilmenge nicht möglich.
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Die Menge aller Quadratzahlen (1, 4, 9 usw.) ist eine Teilmenge der ganzen Zahlen, also der Zahlen (… –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 …). Jeder Quadratzahl kann eine ganze Zahl zugeordnet werden und umgekehrt. Lacan sagt häufig „ganze Zahlen“ für „natürliche Zahlen“; möglicherweise will er hier sagen, dass die Folge aller Quadratzahlen in eineindeutiger Entsprechung zu den natürlichen Zahlen steht.
Die Bemerkung von Galileo über das Unendliche findet sich in: Galileo Galilei: Discorsi e dimostrazioni matematiche interno a due nuove scienze. Leiden 1638 (Hinweis von J.-A. Miller in seiner Ausgabe von Seminar 19, S. 252), im Internet hier; dt. u.a.: Discorsi: Unterredungen und mathematische Beweisführung zu zwei neuen Wissensgebieten. Übersetzt und herausgegeben von Ed Dellian. Felix Meiner, Hamburg 2015.
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Reflexivität meint in der Mathematik „Selbstbezüglichkeit“ (vgl. den Artikel Reflexive Relation in der deutschen Wikipedia). Die Reflexivität einer Menge besteht darin, dass sie als Teilmenge in sich selbst enthalten ist; dies ist immer der Fall.
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Das Prinzip der mathematischen Induktion ist eines der fünf Axiome von Peano. Es lautet, in den Worten von Bertrand Russell:
„Jede Eigenschaft der 0, die auch der Nachfolger jeder Zahl mit dieser Eigenschaft besitzt, kommt allen Zahlen zu.“
(B. Russell: Einführung in die mathematische Philosophie (1919). Vollmer, Wiesbaden 1975, S. 15)
Man beweist, dass eine bestimmte Aussage für 0 gilt und dass sie außerdem für den Nachfolger von 0 gilt. Daraus ergibt sich, dass sie für alle Zahlen gilt.
Lacan verspricht sich hier, gemeint ist: Das Beweisverfahren der (vollständigen) Induktion ist für Beweise über abzählbar unendliche Mengen geeignet.
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Cantor unterscheidet zwei Arten von unendlichen Mengen: abzählbar unendliche Mengen und überabzählbar unendliche Mengen. Abzählbar unendliche Mengen haben die Mächtigkeit der natürlichen Zahlen (sie sind mithilfe der natürlichen Zahlen abzählbar), überabzählbar unendliche Mengen sind größer. Die Menge der natürlichen Zahlen wird so geschrieben: ℕ. Die Mächtigkeit der natürlichen Zahlen wird als Aleph-Null bezeichnet, .
Der klassische Fall einer überabzählbar unendlichen Menge ist die Menge der reellen Zahlen, das heißt aller Zahlen einschließlich der irrationalen Zahlen (also einschließlich der Zahlen mit einer nicht periodischen unendlichen Anzahl von Dezimalstellen, wie der Kreiszahl π oder ).
Die Menge der Teilmengen der natürlichen Zahlen, die sogenannte Potenzmenge der natürlichen Zahlen, hat dieselbe Mächtigkeit wie die Menge der reellen Zahlen. Während also die Menge der natürlichen Zahlen abzählbar unendlich ist, ist die Potenzmenge der natürlichen Zahlen nicht abzählbar unendlich.
Die Potenzmenge der natürlichen Zahlen wird notiert als Zwei hoch Aleph-Null, .
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Im Folgenden erläutert Lacan zunächst das Konzept Menge der Teilmengen oder Potenzmenge (im Deutschen ist Potenzmenge heute üblich, Menge der Teilmengen seltener; im Französischen ist ensemble des parties d’un ensemble üblich, ensemble puissance seltener).
Ist die Menge beispielsweise {a, b, c}, so umfasst sie folgende Teilmengen:
Ø, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}Anzahl der Teilmengen:
1 leere Menge,
3 ein-elementige Mengen,
3 zwei-elementige Mengen,
1 drei-elementige Menge. -
Die Menge mit den Elementen α, β, γ, δ, ε, also die Menge {α, β, γ, δ, ε}, umfasst als Teilmengen 5 einelementige Mengen:
{α}, {β}, {γ}, {δ}, {ε}. -
Die Menge {α, β, γ, δ, ε} enthält als Teilmengen außerdem 10 zweielementige Mengen:
{α, β}, {α, γ}, {α, δ}, {α, ε}, {β, γ}, {β, δ}, {β, ε}, {γ, δ}, {γ, ε}, {δ, ε}. -
Die Menge {α, β, γ, δ, ε} hat 10 dreielementige Teilmengen:
{α, β, γ}, {α, β, δ}, {α, β, ε}, {α, γ, δ}, {α, γ, ε}, {α, δ, ε}, {β, γ, δ}, {β, γ, ε}, {β, δ, ε}, {γ, δ, ε}. -
Zur Menge {α, β, γ, δ, ε} gehören als Teilmengen 5 vierelementige Mengen:
{α, β, γ, δ}, {α, β, γ, ε}, {α, β, δ, ε}, {α, γ, δ, ε}, {β, γ, δ, ε}. -
Sie ist hier – Lacan bezieht sich auf das, was an der Tafel steht.
Da eine Menge immer Teilmenge von sich selbst ist, umfasst die Menge {α, β, γ, δ, ε} 1 fünfelementige Menge als Teilmenge:
{α, β, γ, δ, ε}. -
Jede Menge enthält als Teilmenge die leere Menge, also Ø.
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Vgl. die bereits in früheren Sitzungen von mir verwendete Tabelle:Darstellung der Menge der Teilmengen durch das Pascal’sche Dreieck
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Der Satz bezieht sich auf den Tafelanschrieb, auf die Spalte 1, 5, 10, 10, 5, 1: der leeren Menge entspricht dort die obere 1.
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Die 5 einelementigen Teilmengen der Fünfermenge werden an der Tafel durch die obere 5 repräsentiert.
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Den 10 zweielementigen Teilmengen der Fünfermengen entspricht in der Tabelle die obere 10.
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Lacan überspringt den Wert für die 10 dreielementigen Teilmengen und geht gleich über zu den 5 vierelementigen Teilmengen; ihnen entspricht an der Tefel die untere 5. Die untere 1, für die fünfelementige Teilmenge, lässt er ebenfalls aus.
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Zur Veranschaulichung:
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Die Zahlen 1-4-6-4-1 entsprechen (so behauptet Lacan) den für einen Tetraeder charakteristischen Merkmalen, die ebenfalls durch die Zahlen 1-4-6-4-1 gekennzeichnet werden können. (Eine Tetrade – nicht zu verwechseln mit einem Tetraeder – ist eine Zusammenstellung von vier Bestandteilen.)
Lacans Beschreibung ergibt folgende Tabelle:
Anzahl der Elemente der Teilmengen Anzahl der Teilmengen einer vierelementigen Menge Anzahl der Merkmale eines Tetraeders 0 1 (1 leere Menge ?) 1 4 4 Ecken 2 6 6 Kanten 3 4 4 Flächen 4 1 1 Tetraeder
Mir ist nicht klar, wie sich das Merkmal „1 leere Menge“ auf den Tetraeder beziehen lässt. RN -
Auf den anderen Fall – nämlich auf die vier-elementige Menge und die Spalte 1-4-6-4-1.
Bei der vierelementigen Menge ist die Summe der Teilmengen: 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 24.
Bei der fünfelementigen Menge ist die Summe der Teilmengen: 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 = 25.Die übliche Notation für die Menge der Teilmengen einer Menge (oder für die Potenzmenge) ist im Deutschen 2M, mit M für Menge, im Französischen verwendet man 2E, mit E für ensemble.
Das lässt sich tabellarisch so darstellen:
Anzahl der Teilmengen
Anzahl der Elemente der Teilmengen
bei einer vierelementigen Menge
bei einer fünfelementigen Menge
0
1
1
1
4
5
2
6
10
3
4
10
4
1
5
5
0
1
Summe der Teilmengen
16
32
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Nach der Erläuterung des Konzepts Summe der möglichen Teilmengen einer Menge kommt Lacan jetzt auf seine Kritik zurück, daran, wie in einigen Lehrbüchern der Begriff der überabzählbar unendlichen Menge eingeführt wird.
Eine endliche Menge lässt sich nicht auf die Menge ihrer Teilmengen abbilden – zwischen den Elementen einer endlichen Menge und den Elementen der Menge ihrer Teilmengen lässt sich keine Bijektion vornehmen, keine eineindeutige Zuordnung. Das lässt sich am Ausdruck 2n ablesen – 2n ist (ab n > 1) größer als n.
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Miller hat hier (mit der Stenotypie) de l’ensemble fini, was mathematisch falsch ist; und was Lacan wohl auch nicht sagt, infini ist auf der Tonaufnahme einigermaßen gut zu hören (1:36:18).
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Unstrittig ist, auch für Lacan, dass die Menge der reellen Zahlen dieselbe Mächtigkeit hat wie die Potenzmenge der natürlichen Zahlen, beide Mengen werden als notiert.
Sein Einwand bezieht sich darauf, wie hierbei von einigen Autoren die Induktion ins Spiel gebracht wird. Diesen Einwand habe ich nicht rekonstruieren können; RN.
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2n ist die Anzahl der Teilmengen für eine Menge mit der Mächtigkeit n. Umfasst die Menge beispielsweise 3 Elemente, ist ihre Mächtigkeit 3 und die Anzahl ihrer Teilmengen beträgt 23 = 8.
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Partition ist ein Terminus der Mengenlehre. Auch bei der Partition geht es um die Aufteilung einer Menge in Teilmengen, das Verfahren ist jedoch anders als bei der Bildung der Menge der Teilmengen. Hier eine Beschreibung der beiden Verfahren:
Menge der Teilmengen (Potenzmenge)
Man nimmt alle möglichen Teilmengen einer Menge und vereinigt sie zu einer Menge, deren Elemente diese Teilmengen sind. Das ergibt beispielsweise für die Menge {a, b, c} die folgende Menge der Teilmengen:
{ Ø, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}
Die Mächtigkeit der Menge der Teilmengen ist 2n (für n = Mächtigkeit der Grundmenge); bei einer dreielementigen Grundmenge ergibt das 23 = 8.
Partition
Man bildet aus einer Menge M eine Menge P auf die Weise, dass die Elemente von P nichtleere Teilmengen von M sind und dass jedes Element von M in genau einem Element von P enthalten ist.
Für M = {a, b, c} erhält man folgende Partitionen:
{{a, b, c}}
{{a}, {b, c}}
{{b}, {a, c}}
{{c}, {a, b}}
{{a}, {b}, {c}}Man zählt, wieviele Partitionen möglich sind, in diesem Falle sind es 5. Dieser Wert wird Bell’sche Zahl genannt. Eine drei-elementige Menge hat also die Bell’sche Zahl 5, was so notiert wird: B3 = 5.
Lacan bezieht sich in seinem Beispiel auf eine fünfelementige Grundmenge M = {a, b, c, d, e}. Eine ihrer Teilmengen ist die vier-elementige Menge {a, b, c, d}. Verwendet man {a, b, c, d} als Element von P, „korrespondiert“ ihr das Element {e}, d.h. die beiden Elemente {a, b, c, d} und {e} enthalten zusammen alle Elemente von M. Bei einer fünfelementigen Grundmenge sind 15 Partitionen möglich.
Lacan behauptet, dass die Anzahl der Partitionen 2n–1 beträgt. Aus diesem Grunde bringt er die davorstehende Spalte des Pascal’schen Dreiecks ins Spiel: bei einer fünfelementigen Obermenge ist die Anzahl der Teilmengen 25 und (Lacan zufolge) die Anzahl der Partitionen so groß wie die Anzahl der Teilmengen einer vierelementigen Obermenge, also 24.
Die Bellzahlen können durch die Formel 2n–1 jedoch nicht erzeugt werden.
Erste Werte für 2n : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 …
Erste Bellzahlen: 1, 3, 5, 15, 52, 203 …
Transfinit ist Cantors Terminus für „unendlich“. Cantor zufolge gibt es transfinite Zahlen von unterschiedlicher Größe, sowohl transfinite Kardinalzahlen als auch transfinite Ordinalzahlen. Der Ausdruck transfinit lässt sich vielleicht so übersetzen: „unendlich, so wie der Begriff in der Mengenlehre verwendet wird, nämlich als Bezeichnung für gegebene Mengen, nicht für Grenzwerte, verbunden mit der Annahme, dass es unendliche Mengen unterschiedlicher Größe gibt“.
Die kleinste der transfiniten Kardinalzahlen ist die der Menge der natürlichen Zahlen (der Zahlen 1, 2, 3 … oder auch 0, 1, 2, 3 …), sie ist gleichmächtig der Menge der ganzen Zahlen (der Zahlen … –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 …). Das Symbol für die kleinste transfinite Kardinalzahl ist Aleph-Null, .
In der anschließenden Sitzung (10. Mai 1972) erfasst die Stenotypie den Wortlaut dieser Formel: „deux puissance ALEPH indice zéro moins UN“ (Stenotypie S. 4).
Für den Übergang von zu orientiert sich Lacan offensichtlich an dem Ausdruck 2n – 1, die (wie er irrtümlich annimmt) den Wert für die Anzahl der Partitionen generiert. Sein Argument scheint zu sein:
– 2n liefert den Wert für die Anzahl der Teilmengen.
– ist der Wert für die Anzahl der möglichen Teilmengen von .
– 2n – 1 gibt den Wert für die Anzahl der Partitionen (Lacans Irrtum).
– Also ist der Wert für Anzahl der Partitionen von Aleph-Null.
In der nächsten Sitzung wird Lacan seine Einführung des Ausdrucks so kommentieren:
„Was ich sagen wollte – in Erwartung einer Reaktion, das war ein Anstoß –, was ich sagen wollte, ist dies, dass sich dann, wenn die Eins abgezogen wird, dass sich dann dieses ganze Zahlengebäude – aufgefasst als Produkt einer logischen Operation, vor allem derjenigen, die von der Setzung der Null und der Definition des Nachfolgers ausgeht –, dass sich dann das ganze Zahlengebäude von der gesamten Kette lösen müsste, bis dahin, dass es zu seinem Ausgangspunkt zurückkehrt.“
(Seminar 19, Sitzung vom 10. Mai 1972, vgl. Version Miller S. 170 f.)
Anders gesagt, er kommt auf die Einführung der Formel auf dem Weg über die Partitionen nicht zurück und erfindet für sie (falls ich es recht verstehe) eine neue Begründung.
Mir ist nicht klar, was hier mit Bipartition gemeint ist. In Bipartition steckt Partition – geht es darum und wenn ja, wie? RN
Miller ersetzt hier sinnentstellend ensemble des parties (Menge der Teilmengen) durch parties (Teilmengen). Die Formulierung ensemble des parties findet sich in der Stenotypie und ist auf der Audioaufnahme gut zu hören, 1:41:40.
Die Menge der Teilmengen führt zu einer Formel, welche die Zahl 2 enthält, potenziert mit [der Kardinalzahl] der Elemente der Menge: Damit ist die Formel 2n gemeint.
Unter den ganzen Zahlen versteht Lacan auch hier wieder die natürlichen Zahlen.
Eine Zahl hoch 0 ergibt immer 1, darin findet Lacan einen weiteren Fall für das, was ihn vor allem interessiert: die Beziehung zwischen Null und Eins.
Miller schreibt hier „Si nous égalons ℵ0 dans cette occasion à 1“, was keinen Sinn ergibt. Wichtig ist an dieser Stelle, dass es sich um einen gesprochenen Text handelt, dass Lacan also „aleph-zéro“ sagt und dass er zéro hier nicht als Index auffasst, sondern ausnahmsweise als Potenz; er spricht nicht über ℵ0, sondern über ℵ0.
wenn wir das Aleph-Null hierbei mit 1 gleichsetzen: Wenn wir Aleph-Null nicht als ℵ0 auffassen (als Aleph-Index-Null), sondern als ℵ0 (als Aleph-hoch-Null), erhalten wir. 1 (da jede Zahl mit Null potenziert 1 ergibt).
Die Folge der ganzen Zahlen wird von der Wiederholung der 1 getragen: Die Gleichung ℵ0 = 1 wird hier gedeutet als „Die Folge der ganzen Zahlen beruht auf der Wiederholung der 1″. (Mit den „ganzen Zahlen“ dürften auch hier die natürlichen Zahlen gemeint sein.)
Die 1 ist aus der leeren Menge hervorgegangen: Die grundlegende Form des Eins ist die leere Menge (Ø oder {}); diesen Gedanken hatte Lacan zuerst in der Sitzung vom 15. März 1972 vorgetragen (vgl. Version Miller S. 134).
Die Folge der ganzen Zahlen ist getragen von der Wiederholung des Eins, das aus der leeren Menge hervorgegangen ist: Lacan bezieht sich hier wohl auf die von John von Neumann begründete Darstellung der natürlichen Zahlen durch Mengen.
Darin gibt es die folgenden Entsprechungen:
0 → Ø (die leere Menge),
1 → {Ø} (die leere Menge als Element der leeren Menge),
2 → {Ø, {Ø}} (die leere Menge, die zwei Elemente enthält: die leere Menge und die leere Menge mit der leeren Menge als Element),
3 → {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}}
usw.
Auch hier dürfte ich Lacan mit der Rede von den ganzen Zahlen auf die natürlichen Zahlen beziehen (also auf 0, 1, 2, 3 …).
Der in diesem Satz angesprochene Zusammenhang mit der Partition ist mir nicht klar. RN
Den Terminus Nade hatte Lacan in der vorhergehenden Sitzung eingeführt (19. April 1972, vgl. Version Miller S. 147). Unter Nade versteht er die leere Menge, unter Monaden einelementige Teilmengen.
Im Pascal’schen Dreieck (mit 1, 1, 1 usw. in der Waagerechten) wird die Zeile 1, 1, 1 usw. von Lacan demnach mit Nade bezeichnet (als Zeile der Naden), die Zeile 1, 2, 3 usw. mit Monade (als Zeile der Monaden).
Diagramm aus der Sitzung vom 19. Januar 1972, ergänzt um „Nade“ und „Monaden“:
Die Mengenlehre von Cantor ist in dem Sinne naiv, dass sie nicht axiomatisiert ist und damit auf intuitiven Annahmen beruht. Spätere Autoren haben die Mengenlehre aus Axiomensystemen abgeleitet. Die meistbenutzte axiomatisierte Mengenlehre ist die von Zermelo und Fraenkel; sie ist heute Grundlage fast aller Zweige der Mathematik.
Cantor:
„Unter einer ‚Menge‘ verstehen wir jede Zusammenfassung von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens […] zu einem Ganzen.“
(Georg Cantor: Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre (1895). In: Ders.: Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts. Hg. v. Ernst Zermelo. Springer, Berlin 1932, S. 282–356, hier: § 1, S. 282; im Internet hier)
Diese Definition ist „naiv“, sie beruht auf Intuition, nicht auf Axiomatisierung.
Die Elemente einer Menge werden häufig durch Buchstaben repräsentiert.
Vereinigt man die Mengen {a, b, c} und {c, d}, erhält man die Menge {a, b, c, d} und nicht etwa {a, b, c, c, d}.
Es gibt also nicht „die leeren Mengen“, sondern nur „die leere Menge“.
Das Eins in Yad’lun ist demnach nicht nur auf den Herrensignifikanten zu beziehen, auf den Existenzquanator und darauf dass in einem sexuellen (Nicht-)Verhältnis die Partner je eins sind, sondern auch auf die Wiederholung.
Die Einschübe in runden Klammern sind von Lacan, die in eckigen Klammern von mir, RN.
Lacan erinnert hier zunächst daran, dass man das Pascal’sche Dreieck nicht nur dazu verwenden kann, um die Menge der Teilmengen abzulesen, sondern (wie er meint) ebenso, um die Anzahl der Partitionen zu ermitteln; die Anzahl der Partitionen der Obermenge aus n Elementen ist (ihm zufolge) gleich der Summe der Teilmengen der Obermenge aus n – 1 Elementen.
Er macht dann zum Thema, wie im Pascal’schen Dreieck vorzugehen ist, um ausgehend von den Werten für die Teilmengen der Obermenge n–1 die Werte für die Teilmengen der Obermenge n zu finden.
Tafelbild aus der Stenotypie der Sitzung vom 19. April 1972.
In der Spalte einer fünfelementigen Obermenge ergibt sich für dreielementige Teilmengen der Wert 10 dadurch, dass man zwei Zahlen addiert, die in der Spalte links davon stehen: die 4 unmittelbar links von diesem Wert und die 6 darüber. Auf die entsprechende Weise ergibt sich für eine vierelementige Obermenge und und eine einelementige Teilmenge der Wert 4.
Lacan fragt nun, wie die Werte (für die Menge der Teilmengen) in der Zeile der Monaden gewonnen werden, also der einelementigen Teilmengen, in der Zeile 1-2-3-4-5-6. Er bezieht sich hierfür, als Beispiel, auf eine fünfelementige Obermenge. Auch in diesem Fall wird der Wert für die Menge der Teilmengen so gewonnen, dass die Zahl direkt links von der Schnittzelle zwischen Spalte und Zeile, eine 4, mit dem Wert darüber addiert wird. Der Wert darüber ist, Lacan zufolge, eigentlich eine leere Menge, die Operation ist also Ø + 4; dabei wird die leere Menge mit der numerischen Eins gleichgesetzt und darin besteht, nehme ich an, der „Amtsmissbrauch“ – eine Menge ist keine Zahl.
In der folgenden Tabelle habe ich die Reihe der 1 in der oberen Zeile durch {} ergänzt (und eine Zeile für sechselementige Teilmengen hinzugefügt, da Lacan sich etwas später in dieser Sitzung indirekt darauf bezieht):
Jetzt geht es um eine dreielementige Obermenge (in der Beziehung zu einer vierelementigen Obermenge):
Offenbar zeichnet Lacan zunächst einen Kreis an die Tafel: O, den er beim nächsten Satz durch einen Schrägstrich in das Symbol für die leere Menge verwandelt, in Ø.
Haben wir sie hier – das Symbol Ø in der Zeichnung an der Tafel.
Miller streicht an dieser Stelle tétradique, das auf der Tonaufnahme (1:55:00) klar zu hören ist.
Die Addition {} + 3 = 4 soll jetzt veranschaulicht werden. Der Tetraeder verschaulicht die 3 durch die Dreiecke, er bezieht sich auf die 4 durch die vier Flächen und Ecken des Tetraeders.
Im mengentheoretisch gedeuteten Pascal’schen Dreieck findet man im Überschneidungsfeld zwischen einer tetradischen Obermenge und einer monadischen Teilmengen für die Menge der Teilmengen eine 4; sie entsteht durch „Addition“ von 3 Teilmengen (α, β, γ) und der leeren Menge bzw. der 1.
Durch das Additionsverfahren wird die leere Menge gewissermaßen zu einem gleichrangigen Element der vier-elementigen Teilmenge; um diesen Aspekt zu kennzeichnen, weist Lacan ihr den Buchstaben δ zu.
Lacan bezieht sich nun auf die vorvorletzte Zeile des Pascal’schen Dreiecks, auf die Zeile mit den Zahlen 1-5-15. Es geht ihm darin speziell um die Rekonstruktion der 5 als Ergebnis der Addition von zwei Werten in der davorstehenden Spalte, nämlich von 1 und 4 (siehe die folgende Tabelle):
Nachdem er für eine vierelementige Obermenge den Übergang von der 3 zur 4 durch einen Tetraeder erläutert hatte, veranschaulicht er jetzt für eine fünfelementige Obermenge auf analoge Weise den Übergang von der 4 zur 5. Er bezieht sich hierfür auf einen Körper, der sich aus fünf Tetraedern zussammensetzt. Ein solche Körper heißt Pentachoron oder 5-Zeller (vgl. den Hinweis von Adrian Price in seiner englischen Übersetzung des Seminars, S. 212); er ist vierdimensional (weshalb er auch nicht ohne weiteres an die Tafel gezeichnet werden kann). Die Vierecke, von denen Lacan an dieser Stelle spricht, haben also räumlichen Charakter, es handelt sich um „Zellen“, in diesem Fall um Tetraeder. Das Pentachoron ist die einfachste von Polyedern begrenzte vierdimensionale Figur.
Die Beziehung zwischen der 4 und der 5 wird vom Pentachoron also veranschaulicht durch die Beziehung zwischen, einerseits, den 4 Ecken und 4 Flächen der Komponenten, also der Tetraeder, und, andererseits, den 5 Ecken und 5 Zellen des Pentachorons.
Will Lacan hier sagen: „Die vier Dreiecke des Tetraeders“? Offenbar springt er wieder zurück zur Erzeugung der 4 durch Addition von 3 und 1 (bzw. {}).
Diese vier Dreiecke: Lacan bezieht sich damit auf die Spalte der vierelementigen Obermengen und darin auf die untere 4. Sie besagt, dass eine vierelementige Obermenge 4 dreielementige Teilmengen umfasst, „vier Dreiecke“.
Bei den vier Dreiecken können drei verschiedene Subtraktionen vorgenommen werden: Lacan behandelt jetzt die dreielementige Menge als Obermenge und spricht über ihre zweielementigen Teilmengen. Diese Teilmengen werden dadurch gewonnen, dass von der Obermenge ein Element subtrahiert wird, und dafür gibt es drei Möglichkeiten. Aus der Obermenge {α, β, γ} kann man folgende zweielementigen Teilmengen bilden:
{β, γ} durch Abzug von α,
{α, γ} durch Abzug von β,
{α, β} durch Abzug von γ.
Die zweielementigen Teilmengen sind hier addiert: Der Satz bezieht sich auf die 3 in der Spalte der dreielementigen Obermengen und der Zeile der zweielementigen Teilmengen.
Lacan bezieht sich hier und im nächsten Satz auf den in der folgenden Tabelle blau markierten Zusammenhang:
Unverständliche Passage: Tonaufnahme 1:58:53 bis 1:59:18.
Die Stenotypie macht die Auslassungen unkenntlich, hier findet man: „où nous n’aurions que trois sous-ensembles, chacun à deux éléments intérieurs où nous n’aurions que trois sous-ensembles d’y ajouter / les / éléments seuls de l’ensemble“ (die beiden Schrägstriche habe ich hinzugefügt, RN). Zwischen „ajouter“ und „les“ liegen 27 Sekunden gesprochener Text, zwischen „les“ und „élements“ liegt ein Wort.
Ich verstehe nach „d’y ajouter“ einigermaßen (x: unverständliche Silbe): „faut/faux x-x-x-x-x-x c’est faux, chacun à trois éléments, sur (?) les quatre, c’est déjà fauté, chacun à trois éléments, c’est x-x-x“ .
Es geht jetzt um die Bildung der 4 in der Spalte der vierelementigen Obermengen und der Zeile der dreielementigen Teilmengen. Dieser Wert entsteht durch Addition der links neben der Schnittzelle stehenden 1 und der 3 darüber.
Vermutlich geht es weiterhin um vierelementige Obermengen und die 4 darin enthaltenen dreielementigen Teilmengen. Die dreielementigen Teilmengen werden dadurch gewonnen, dass man aus der vierelementigen Obermenge ein Element herauszieht. Bei der Obermenge {α, β, γ, δ} erhält man:
die Teilmenge {β, γ, δ} durch Isolierung von α,
die Teilmenge {α, δ, γ} durch Isolierung von β,
die Teilmenge {α, β, δ} durch Isolierung von γ,
und die Teilmenge {α, β, γ} durch Isolierung von δ.
Die nicht in einer Teilmenge enthaltenen Elemente müssen zur Obermenge gezählt werden, so kommt man in diesem Fall zur Feststellung, dass die Obermenge eine Mächtigkeit von 4 hat.
Lacan bezieht sich jetzt auf die Spalte für die fünfelementigen Obermengen und darin auf die obere 5. Dieser Wert wird erzeugt, indem man die 4 links daneben einbringt und sie mit dem Wert darüber addiert, mit dem Wert 1 für die leere Menge). Die 4 links daneben bezieht sich auf Monaden, die Lacan hier nicht als einelementige Untermengen der Obermenge aufgefasst wissen will, sondern als Elemente der Obermenge.
Hier zur Verdeutlichung wieder meine Tabelle (abweichend von dieser Tabelle bestimmt Lacan an dieser Stelle die Monaden, wie gesagt, nicht als Teilmengen, sondern als Elemente):
Gemeint ist hier vermutlich die Einheit der Elemente. Die Einheit der Elemente beruht auf ihrer Differenz, und in dieser Differenz sind sie gleichwertig.
Lacan bezieht sich auf Cantors oben zitierte Mengendefinition, Menge als Zusammenfassung „von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten“. Die Elemente sind „wohlunterschieden“, d.h. ihr einziges Merkmal ist, dass sie sich jedes Element von den anderen Elementen unterscheidet. Es gibt keine gemeinsamen Merkmale der Elemente und damit keine Ähnlichkeit zwischen.
Mengen sind keine Arten. Arten sind dadurch definiert, dass ihre Mitglieder gemeinsame Merkmale haben und sich dadurch ähnlich sind. Säugetiere beispielsweise haben das gemeinsame Merkmal, dass die Jungen mit Milch gesäugt werden, die in den Brustdrüsen der Weibchen produziert wird.
Ein Element a, das sich von den übrigen Elemente der Menge auf dieselbe Weise unterscheidet wie das Element b, ist mit dem Element b identisch; also gibt es in diesem Falle kein Element b, sondern nur Element a (oder auch: kein Element a, sondern nur Element b).
Reine Differenz: Das Element einer Menge ist insofern reine Differenz, als es kein anderes Merkmal hat als dies, sich von den übrigen Elementen zu unterscheiden. Lacan wird darauf in der Sitzung vom 17. Mai 1972 dieses Seminars zurückkommen (vgl. Version Miller S. 191).
(Diese Erläuterung ist problematisch. Die Elemente einer Menge können sich darüberhinaus dadurch unterscheiden, dass sie selbst Mengen sind oder nicht selbst Mengen sind.)
Selbigkeit dieser Differenz: Die Oppositionsbegriffe das Selbe und die Differenz werden zusammengezogen, auf eine Weise, die an Hegel erinnert:
„Das Absolute selbst aber ist darum die Identität der Identität und der Nichtidentität; Entgegensetzen und Einssein ist zugleich in ihm.“
(G.W.F. Hegel: Differenz des Fichteschen und des Schellingschen Systems der Philosophie (1801). In: Ders.: Werke 2. Jenaer Schriften 1801–1807. Suhrkamp, Frankfurt am Main 1970, S. 7–138, hier: S. 96)
Mit der zweiten Zeile ist hier im arithmetischen Dreieck die Zeile der Monaden gemeint, also die Reihe 1, 2, 3, 4, 5, 6. Die leere Menge, {}, kommt als Element insofern ins Spiel, als sich der Wert für eine Monade dadurch ergibt, dass der Wert der davorstehenden Monade mit der darüberstehenden leeren Menge „addiert“ wird, was voraussetzt, dass die leere Menge mit 1 gleichgesetzt wird:
Die verschiedenen Elemente einer Menge können durch Beziehungen zwischen leeren Mengen ersetzt werden; etwa so wie in von Neumanns Modell der natürlichen Zahlen:
Ähnlichkeit: Die Idee der Ähnlichkeit ist eines der im Parmenides besprochenen Themen.
Universalie: Lacan verwendet hier den im Französischen unüblichen Singular l’universal für eine Universalie im Sinne des Universalienstreits der Scholastik.
Universalie in realistischer Perspektive: Anspielung auf die philosophische Position des Universalienrealismus.
In der vorangegangenen Sitzung des am Place du Panthéon abgehaltenen Seminars hieß es:
„Insofern ist es, sagen wir, inadäquat, im Platon’schen Dialog eine Teilhabe von irgendetwas Existierendem an der Ordnung des Ähnlichen herzustellen. Ohne das Überschreiten, durch das zunächst das Eins konstituiert wird, könnte der Begriff des Ähnlichen in keiner Weise erscheinen.“
(Sitzung vom 19. April 1972, vgl. Version Miller S. 145)
Vermutlich bezieht sich Lacan hier auf die Definition der Teilmenge: Eine Menge B ist dann Teilmenge von Menge A, wenn alle Elemente von B auch Elemente von A sind. Zum Beispiel: Menge A = {a, b, c}, Menge B = {a, b}, also ist Menge B Teilmenge von Menge A.
Die Definition der Teilmenge bezieht sich darauf, dass sie „dieselben Elemente“ (wie die Grundmenge) hat.
In Freuds Terminologie geht es beim ersten Eins um den Wiederholungszwang. Vgl. S. Freud: Jenseits des Lustprinzips (1920). In: Ders.: Studienausgabe, Bd. 3. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2000, S. 213–272, hier: S. 229–233, 242, 245–247.
In der Formel für den psychoanalytischen Diskurs ist das Subjekt (der Analysant) am Platz oben rechts, am Platz der Jouissance, die hier als „Jouissance des Sprechens“ bezeichnet wird. Der Platz unten rechts ist der Platz der Produktion bzw. der Mehrlust.
Abbildung aus: Seminar 19, Version Miller, Sitzung vom 1. Juni 1972, S. 193.
Schema aus: Seminar 17, Die Kehrseite der Psychoanalyse (1969/70), Sitzung vom 10. Juni 1970, Version Miller S. 196, Übersetzung von Gerhard Schmitz.
Vgl. Seminar 19, Sitzung vom 3. Februar 1972, Version Miller S. 67; Sitzung vom 1. Juni 1972, Version Miller S. 193.
Der Analysant produziert im Verlauf einer Analyse durch sein Sprechen die verdrängten Herrnsignifikanten, S1. Er produziert sie am Platz der Mehrlust; im Diskursschema ist das der Platz unten rechts. Dieser S1 ist die zweite Form des Eins.
In Seminar 11, Die vier Grundbegriffe der Psychoanalyse, hieß es:
„Die Deutung […] hat zur Wirkung, einen irreduziblen Signifikanten auftauchen zu lassen.“
(Sitzung vom 17. Juni 1964, Version Miller/Haas S. 263, Übersetzung geändert, RN)
Offenbar will Lacan hier andeuten, dass S1 im analytischen Diskurs eine der Formen der „Selbigkeit der Differenz“ ist.
Anders formuliert: Was heißt A = B?
Offenbar gibt Lacan hier eine Erläuterung des Terminus mêmeté (Selbigkeit).
„Einzig“ (unique) meint hier, dass es nur ein Exemplar davon gibt. Laccan bezieht sich hier auf die leere Menge, von der es nur eine gibt und von der aus die Elemente einer Menge konstruiert werden können.
Es sind also zu unterscheiden:
(a) das Eins, um das es in der Wiederholung geht,
(b) das Eins als Idealpunkt der Analyse, d.h. als S1 im psychoanalytichen Diskurs am Platz unten rechts.
Vermutlich ist gemeint: das S1 stellt sich in unterschiedlichen Signifikanten dar (in unterschiedlichen Wörtern, in unterschiedlichen Sätzen usw.), die jedoch eins sind.
Lacan erläutert Yad’lun / Skip-teins einerseits durch das S1 im analytischen Diskurs, andererseits durch den Existenzquantor in den Formeln der Sexuierung (der Existenzquantor wird gelesen als Es gibt zumindest ein). Ist also das im Verlauf einer Analyse zu produzierende S1 das ?
Eine Woche später wird Lacan das Es gibt Eins in einem Vortrag in Mailand so erläutern:
„Und in der Tat, wenn Sie sich dort [an der Tafel] meine kleinen sich drehenden Formeln anschauen [die Formeln der fünf Diskurse], müssen Sie sehen, dass die Art, wie ich den analytischen Diskurs strukturiere, genau im Gegensatz zu dem hier steht, und das ist der Diskurs des Herrn. Denn auf der Ebene des Herrendiskurses ist das, was ich eben den Herensignifikanten genannt habe, das, womit ich mich im Augenblick beschäftige: es gibt Eins.
Der Signifikant ist das, wodurch in die Welt das Eins eingeführt wurde. Und es genügt, dass es Eins gibt, damit das beginnt. Dies hier [zeigt auf die Formel auf der Tafel] kommandiert S2, also den Signifikanten, der danach kommt, und nachdem das Eins funktioniert, gehorcht er.
Das Wunderbare ist, dass er, um zu gehorchen, etwas wissen muss. […]
Derart ist der analytische Diskurs. Man sagt dieses Etwas genau auf der Ebene, auf welcher der Signifikant das Eins ist, nämlich die Wurzel des Signifikanten, das, was dazu führt, dass der Signifikant funktioniert, denn dort erwischt man das Eins, dort gibt es Eins. […]
Außerdem sind wir immerhin zu einigen kleinen Überlegungen gelangt, die uns, bezogen auf die Untersuchung der ganzen Zahlen, nicht völlig überflüssig zu sein scheinen,. Denn schließlich besteht die Mengenlehre, Cantor und alle übrigen, eben darin, sich zu fragen, warum es Eins gibt, das ist nichts anderes.“
(Jacques Lacan: Du discours psychanalytique. (Vortrag an der Universität Mailand am 12. Mai 1972.) In: Lacan in Italia. 1953–1978. En Italie Lacan. La Salamandra, Mailand 1978, S. 32–55, hier: S. 35, 37, meine Übersetzung (RN). Man findet diesen Vortrag im Internet auf der Seite der École lacanienne de psychanalyse, Pas-tout Lacan, hier; eine englische Übersetzung durch Jack Stone gibt es hier.)
Demnach gilt: Das Eins, auf das sich die Wendung Yad’lun bezieht ist (neben der Wiederholung) der Herrensignifikant nicht nur im Diskurs des Psychoanalytikers, sondern auch im Diskurs des Herrn.