{149} Das ist ein selt­sa­mer Zeit­ver­treib, aber war­um nicht – am Wochen­en­de kommt es vor, dass ich Ihnen schrei­be. Das ist eine Rede-Wei­se, ich schrei­be, weil ich weiß, dass wir uns in der Woche dar­auf sehen wer­den. Am letz­ten Wochen­en­de habe ich Ihnen also geschrie­ben. Danach hat­te ich natür­lich hin­rei­chend Zeit, das Geschrie­be­ne zu ver­ges­sen, und gera­de habe ich es wie­der­ge­le­sen, wäh­rend des Abend­essens, has­tig, wie ich das tue, um pünkt­lich hier zu sein. Damit möch­te ich anfan­gen. Natür­lich ist das ein biss­chen schwie­rig, aber viel­leicht machen Sie sich ja Noti­zen. Und danach wer­de ich die Din­ge sagen, über die ich seit­her nach­ge­dacht habe, wobei ich auf rea­le­re Wei­se an Sie gedacht habe.

Ich hat­te Fol­gen­des geschrie­ben – das ich natür­lich nie­mals zur pou­bel­li­ca­ti­on ein­rei­chen wer­de, zur Ver­öf­fent­li­chung für den Müll­ei­mer, ich wüss­te nicht, war­um ich den Inhalt der Biblio­the­ken ver­grö­ßern soll­te: Es gibt zwei Hori­zon­te des Signifikanten.

An der Tafel

Dar­über, geschrie­ben, setz­te ich eine geschweif­te Klam­mer – da es geschrie­ben ist, müs­sen Sie Acht geben, ich mei­ne, dass Sie nicht zu ver­ste­hen glau­ben. Also, in der geschweif­ten Klam­mer steht: das Müt­ter­li­che, das auch das Mate­ri­el­le ist, und dann ist hier geschrie­ben: das Mathe­ma­ti­sche.

Ich wer­de dazu gezwun­gen sein, ich weiß, aber na ja, ich kann nicht sofort mit dem Spre­chen los­le­gen, sonst wer­de ich Ihnen nie­mals vor­le­sen, was ich geschrie­ben habe. Viel­leicht wer­de ich spä­ter auf die­se Unter­schei­dung zurück­kom­men müs­sen, bei der ich beto­ne, dass sie sich auf den Hori­zont bezieht.

*

Sie zu arti­ku­lie­ren (ich mei­ne als sol­che – das ist ein Ein­schub, das habe ich nicht geschrie­ben –, ich mei­ne, sie in jedem die­ser bei­den Hori­zon­te zu arti­ku­lie­ren, das ist also – das habe ich geschrie­ben) heißt also, ent­spre­chend die­sen Hori­zon­ten selbst vor­zu­ge­hen, da die Erwäh­nung ihres Jen­seits (des Hori­zonts) nur durch ihre Posi­ti­on gestützt wird (wenn Sie das lang­weilt, soll­ten Sie es mir sagen und ich wer­de Ihnen die Din­ge erzäh­len, die ich Ihnen heu­te Abend erzäh­len muss) durch ihre Posi­ti­on (schrei­be ich) in einem De-facto-Diskurs.

Was den ana­ly­ti­schen Dis­kurs angeht, impli­ziert mich die­ses „de fac­to“ in sei­nen Aus­wir­kun­gen hin­rei­chend stark, sodass man über ihn sagt, er sei „mein Fak­tum“, „mein Werk“, und ihn mit mei­nem Namen bezeichnet.

{150} Die a-mur – das, was ich hier so bezeich­net habe – wirft ihn auf unter­schied­li­che Wei­se zurück, mit den Mit­teln des­sen, was man zu Recht „le bord“ nennt, den Bord – mit Bord­mit­teln –, von die­sem „bord hom­me“ [bɔʀ ɔm], von die­sem „Rand-Men­schen“. Der bord-hom­me [bɔʀɔm], das hat mich inspi­riert, ich habe das so geschrie­ben: brrom-brrom-wuff-wuff. Das war ein Fund einer Per­son, die mir vor lan­ger Zeit Kin­der geschenkt hat. Das ist ein Hin­weis auf: die Stim­me, l’a-voix – die bekannt­lich aboie, die bellt; auch auf den Blick, l’a-regard, der nicht so genau hin­blickt; und auf den Lut­scher, l’a-t’suce, der l’astuce ergibt, die Schlau­heit; und dann auf die Schei­ße, l’a-merde, mit der von Zeit zu Zeit in eher belei­di­gen­der Absicht gegen mei­nen Namen Zei­tungs­sei­ten beschmiert wer­den. Kurz: c’est l’a-vie. Wie jemand sagt, der sich gera­de amü­siert: ist ja lus­tig. Das stimmt, alles in allem.

Die­se Wir­kun­gen haben nichts mit der Dimen­si­on zu tun, die von mei­nem Fak­tum her gemes­sen wird, von mei­nem Werk her, und das heißt, dass ich aus einem Dis­kurs, der nicht mein eige­ner ist, die not­wen­di­ge Dimen­si­on mache. Näm­lich aus dem ana­ly­ti­schen Dis­kurs, wel­cher, da er aus gutem Grund noch nicht rich­tig instal­liert ist, eini­ge Bah­nun­gen benö­tigt, wor­um ich mich bemü­he. Aus­ge­hend von was? Ein­zig von daher, dass mei­ne Posi­ti­on durch ihn deter­mi­niert ist. Gut.

Spre­chen wir nun also über die­sen Dis­kurs und dar­über, dass in ihm die Posi­ti­on des Signi­fi­kan­ten als sol­che wesent­lich ist. Ich möch­te Ihnen jeden­falls – ange­sichts des Publi­kums, das Sie bil­den – einen Hin­weis geben, näm­lich dass die­se Posi­ti­on des Signi­fi­kan­ten sich von einer Erfah­rung her abzeich­net, die in Reich­wei­te eines jeden von Ihnen ist, sodass Sie sehen kön­nen, wor­um es sich han­delt und wie wesent­lich das ist.

Wenn Sie eine Spra­che nur unvoll­kom­men beherr­schen und einen Text lesen, na ja, dann ver­ste­hen Sie. Sie ver­ste­hen immer, das soll­te doch ein wenig Ihren Ver­dacht erre­gen. Sie ver­ste­hen in dem Sin­ne, dass Sie im Vor­aus wis­sen, was dar­in gesagt wird. Das hat natür­lich zur Fol­ge, dass der Text sich wider­spre­chen kann.

Wenn Sie bei­spiels­wei­se einen Text über Men­gen­leh­re lesen, wird Ihnen erklärt, wor­aus die unend­li­che Men­ge der gan­zen Zah­len besteht. In der nächs­ten Zei­le wird Ihnen etwas gesagt, das Sie ver­ste­hen, da Sie wei­ter­le­sen: „Neh­men Sie jedoch nicht an, dass sie des­halb unend­lich ist, weil es immer wei­ter­geht.“ Da man Ihnen gera­de erklärt hat, dass es eben des­halb so ist, zucken Sie zusam­men. Wenn Sie jedoch näher hin­schau­en, fin­den Sie den Aus­druck, der angibt, wor­um es geht: um [engl.] deem [„anneh­men“, „erach­ten“], das heißt, dass es nicht das ist, wor­auf sich ihr Urteil stüt­zen soll, denn sie [die Autoren] wis­sen, dass die Rei­he der gan­zen Zah­len nicht auf­hört; wenn sie unend­lich ist, dann nicht des­halb, weil sie unbe­grenzt ist. Sodass Ihnen klar wird, dass dies des­halb so ist, weil Sie ent­we­der deem über­sprun­gen haben oder weil Ihnen das Eng­li­sche nicht hin­rei­chend ver­traut ist und sie des­halb zu schnell ver­stan­den haben, das heißt, weil Sie die­ses wesent­li­che |{151} Ele­ment über­sprun­gen haben, näm­lich das eines Signi­fi­kan­ten, der die­sen Ebe­nen­wech­sel ermög­licht, durch den Sie einen Moment lang das Gefühl eines Wider­spruchs hat­ten. Einen Signi­fi­kan­ten soll­te man nie­mals überspringen.

In dem Maße, in dem der Signi­fi­kant Sie nicht zu einem Halt bringt, ver­ste­hen Sie. Also, zu ver­ste­hen heißt, in den Wir­kun­gen des Dis­kur­ses immer selbst ent­hal­ten zu sein, wobei die­ser Dis­kurs die Wir­kun­gen des Wis­sens ord­net, die bereits durch den For­ma­lis­mus des Signi­fi­kan­ten aus­ge­fällt werden.

Was die Psy­cho­ana­ly­se uns lehrt, ist: Jedes nai­ve Wis­sen – das ist geschrie­ben, und des­halb lese ich es vor – geht mit einer Ver­schleie­rung der dar­in rea­li­sier­ten Jouis­sance ein­her und wirft die Fra­ge auf, was sich hier über die Gren­zen der Macht ver­rät, das heißt was?, über die Tras­sie­rung, die der Jouis­sance auf­ge­zwun­gen wird.

Sobald wir spre­chen – das ist eine Tat­sa­che –, ist es so, dass wir dem, was gespro­chen wird, etwas unter­stel­len, das Etwas näm­lich, das wir uns als vor­her­be­stehend vor­stel­len, obwohl doch sicher ist, dass wir es immer erst nach­träg­lich unterstellen.

Ein­zig auf die Tat­sa­che des Spre­chens bezieht sich beim gegen­wär­ti­gen Stand unse­res Wis­sens, dass Fol­gen­des gese­hen wer­den kann: Das, was spricht – was immer es sei –, ist das, was sich selbst als Kör­per genießt, was einen Kör­per genießt, den es – wie ich bereits gesagt habe – als tuable lebt, als du-bar /​ als töt­bar, das heißt als tutoya­ble, als duz­bar; das einen Kör­per genießt, den es duzt und zu dem es auf der­sel­ben Linie sagt: tue-toi, töte dich.

Die Psy­cho­ana­ly­se, was ist das? Das ist die Erkun­dung des­sen, was vom Ver­dun­kel­ten ver­stan­den wer­den kann, des­sen, was im Ver­ste­hen ver­dun­kelt wird, auf­grund eines Signi­fi­kan­ten, der einen Punkt des Kör­pers mar­kiert hat.

Die Psy­cho­ana­ly­se ist das, wodurch – Sie wer­den die übli­chen Glei­se wie­der­fin­den –, das, wodurch eine Neu­ro­sen­pro­duk­ti­on repro­du­ziert wird. Damit sind alle ein­ver­stan­den, es gibt kei­nen Psy­cho­ana­ly­ti­ker, der das nicht gese­hen hat. Die­se Neu­ro­se, die man nicht ohne Grund dem Han­deln der Eltern zuschreibt, ist nur in dem Maße zugäng­lich, in dem, von der Posi­ti­on des Ana­ly­ti­kers aus, das Han­deln der Eltern – das ist der Aus­druck, mit dem ich die drit­te Zei­le begon­nen habe – arti­ku­liert wird. In dem Maße, in dem sie auf einen Signi­fi­kan­ten zuläuft, der dar­aus her­vor­geht, wird sich die Neu­ro­se ord­nen, ent­spre­chend dem Dis­kurs, durch des­sen Wir­kun­gen das Sub­jekt pro­du­ziert wur­de. Jeder trau­ma­ti­sche Eltern­teil ist letzt­lich in der­sel­ben Posi­ti­on wie der Psy­cho­ana­ly­ti­ker, der Unter­schied besteht dar­in, dass der Psy­cho­ana­ly­ti­ker von sei­ner Posi­ti­on aus die Neu­ro­se repro­du­ziert, wäh­rend der trau­ma­ti­sche Eltern­teil sie in aller Unschuld pro­du­ziert. Es geht dabei dar­um, ihn – die­sen Signi­fi­kan­ten – zu repro­du­zie­ren, aus­ge­hend von dem, was sei­ne anfäng­li­che Blü­te war. Ein Modell der Neu­ro­se zu schaf­fen, dar­in besteht alles in allem die Ope­ra­ti­on des ana­ly­ti­schen Diskurses.

War­um? In dem Maße, in dem er hier die Rip­pe der Jouis­sance entfernt.

Die Jouis­sance ver­langt tat­säch­lich das Son­der­recht – es gibt nicht zwei Wei­sen, dies für jeden zu tun.

Jede Redu­pli­ka­ti­on tötet sie: sie |{152} über­lebt nur von daher, dass ihre Wie­der­ho­lung leer ist, das heißt immer die­sel­be. Durch die Ein­füh­rung des Modells wird sie – die lee­re Wie­der­ho­lung – ver­voll­stän­digt. Durch eine ver­voll­stän­dig­te Wie­der­ho­lung wird sie auf­ge­löst, dadurch, dass sie eine ver­ein­fach­te Wie­der­ho­lung ist.

Natür­lich spre­che ich, wenn ich vom Yad’lun spre­che – vom Skip-teins –, immer vom Signi­fi­kan­ten. Um die­ses „d’lun“, die­ses „vom­Eins“, ent­spre­chend der Aus­deh­nung sei­nes Rei­ches aus­zu­wei­ten – denn dies ist sicher­lich der Her­ren­si­gni­fi­kant –, muss man sich dem „d’lun“ dort nähern, wo man es sei­nen Talen­ten über­las­sen hat, um es in die Enge zu treiben.

Dies ist also das, was den Punkt, an dem ich in die­sem Jahr ange­langt bin, als Aus­wir­kung nütz­lich macht, da ich nur die Wahl von die­sem habe oder schlim­mer, von die­sem mathe­ma­ti­schen Bezug, des­halb so genannt, weil dies die Ord­nung ist, in der das Mathem regiert, das heißt das, wodurch ein Wis­sen pro­du­ziert wird, wel­ches, da es nur Pro­dukt ist, an die Nor­men der Mehr­lust gebun­den ist, das heißt des Messbaren.

Ein Mathem ist das, was als ein­zi­ges im stren­gen Sin­ne gelehrt wer­den kann. Gelehrt wer­den kann nur das Eins. Wir müs­sen aber noch wis­sen, wor­um es sich han­delt. Und aus die­sem Grun­de befra­ge ich es in die­sem Jahr.

*

Ich wer­de mei­ne Lek­tü­re nicht wei­ter fort­set­zen, die ich lang­sam genug vor­ge­tra­gen habe, den­ke ich, und die ziem­lich schwie­rig ist, sodass sich zu jedem der Ter­mi­ni, die ich durch­buch­sta­biert habe, eini­ge Fra­gen bei Ihnen fest­set­zen. Und des­halb wer­de ich jetzt frei­er zu Ihnen sprechen.

Es gibt da jeman­den, der mich neu­lich, als ich die letz­te Sache da am Pan­thé­on ver­ließ – viel­leicht ist er wie­der hier –, dar­auf ange­spro­chen hat, ob ich an die Frei­heit glau­be. Ich sag­te ihm, er sei ja wit­zig, und dann habe ich, weil ich immer ziem­lich müde bin, das Gespräch abge­bro­chen. Das heißt jedoch nicht, dass ich nicht bereit wäre, ihm dazu per­sön­lich eini­ge ver­trau­li­che Mit­tei­lun­gen zu machen. Es ist ja so, dass ich sel­ten dar­über spre­che, die Fra­ge ging also von ihm aus; ich wür­de es nicht bedau­ern, wenn ich erfüh­re, war­um er sie mir gestellt hat.

Was ich also etwas frei­er sagen möch­te, ist Fol­gen­des: Wenn ich in die­sem geschrie­be­nen Text auf das ver­wei­se, wodurch ich in der Posi­ti­on bin, den ana­ly­ti­schen Dis­kurs zu bah­nen, dann offen­sicht­lich des­halb, weil ich ihn als etwas begrei­fe, das, zumin­dest poten­zi­ell, die Art von Struk­tur kon­sti­tu­iert, die ich mit dem Ter­mi­nus Dis­kurs bezeich­ne, das heißt das, wodurch ein­fach als Wir­kung der Spra­che ein sozia­les Band aus­ge­fällt wird. Das hat man gese­hen, ohne dass dafür Psy­cho­ana­ly­se not­wen­dig gewe­sen wäre. Das ist sogar das, was man gemein­hin als Ideo­lo­gie bezeichnet.

Die Art, wie ein Dis­kurs geord­net ist, sodass er ein sozia­les Band aus­fällt, geht umge­kehrt damit ein­her, dass alles, was dar­in arti­ku­liert wird, sich von sei­nen |{153} Wir­kun­gen her ord­net. So ver­ste­he ich ja das, was ich für Sie über den Dis­kurs der Psy­cho­ana­ly­se arti­ku­lie­re, näm­lich: gäbe es kei­ne psy­cho­ana­ly­ti­sche Pra­xis, hät­te nichts von dem, was ich dar­über arti­ku­lie­ren kann, Wir­kun­gen, die ich erwar­ten könnte.

Ich habe nicht gesagt, dass es kei­nen Sinn hät­te. Die Eigen­art des Sinns besteht dar­in, dass er immer ver­wor­ren ist, das heißt, dass er die Brü­cke schlägt, dass er glaubt, die Brü­cke zu schla­gen zwi­schen einem Dis­kurs, inso­fern dar­in ein sozia­les Band aus­ge­fällt wird, und dem, was, in einer ande­ren Ord­nung, von einem ande­ren Dis­kurs herrührt.

Das Pro­blem ist: Wenn Sie so vor­ge­hen, wie ich soeben in die­sem Schrei­ben gesagt habe, dass man vor­ge­hen soll­te, näm­lich dass man bei einem Dis­kurs das anzielt, was dar­in die Funk­ti­on des Eins aus­macht – was tue ich dann eigent­lich? Wenn Sie mir die­sen Neo­lo­gis­mus gestat­ten: dann betrei­be ich Heno­lo­gie.

Mit dem, was ich arti­ku­lie­re, kann jeder­mann eine Onto­lo­gie ent­wi­ckeln, dem fol­gend, was er jen­seits die­ser bei­den Hori­zon­te annimmt, die, wie ich betont habe, als Hori­zon­te des Signi­fi­kan­ten defi­niert sind.

Im Uni­ver­si­täts­dis­kurs kann man sich dar­an machen, aus mei­ner Kon­struk­ti­on das Modell zu über­neh­men, indem man hier an einem belie­bi­gen Punkt irgend­ei­ne Essenz unter­stellt, die dann zum höchs­ten Wert wür­de, ohne dass man wüss­te war­um. Beson­ders güns­tig ist das für das, was sich dem Uni­ver­si­täts­dis­kurs anbie­tet, wor­in es dar­um geht – dem Dia­gramm zufol­ge [schreibt an die Tafel], das ich davon gezeich­net habe –, S₂ wohin zu set­zen? an den Platz des Scheins.

An der Tafel: Dis­kurs der Uni­ver­si­tät..
..

Die vier Plät­ze: Semi­nar 17³.

.Die vier Plät­ze: Semi­nar 19⁴

Bevor ein Signi­fi­kant wirk­lich an sei­nen Platz gestellt ist, das heißt von der Ideo­lo­gie her ver­or­tet ist, für die er pro­du­ziert wird, weist er immer Zir­ku­la­ti­ons­ef­fek­te auf. Die Bedeu­tung geht in ihren Wir­kun­gen dem Erken­nen ihres Plat­zes, ihres Grün­dungs­or­tes, voraus.

Wenn der Uni­ver­si­täts­dis­kurs dadurch defi­niert ist, dass in ihm das Wis­sen in die Posi­ti­on des Scheins rückt, dann ist das etwas, das bestimmt und bestä­tigt wird durch die Natur des Unter­richts – wo Sie was sehen? Eine fal­sche Anord­nung des­sen, was sich im Lau­fe der Jahr­hun­der­te in unter­schied­li­che Onto­lo­gien hat auf­fä­chern kön­nen, wenn ich so sagen darf. Sein Gip­fel, sein Höhe­punkt ist das, was stolz als Geschich­te der Phi­lo­so­phie bezeich­net wird, als hät­te die Phi­lo­so­phie – und das ist reich­lich demons­triert wor­den – ihre Trieb­fe­der nicht in den Irrun­gen und Wir­run­gen des Her­ren­dis­kur­ses, der ja hin und wie­der erneu­ert wer­den muss. Die Ursa­che für das Schil­lern der Phi­lo­so­phie liegt, wie sich hin­rei­chend bestä­tigt hat, aus­ge­hend von den Punk­ten, aus denen |{154} ja der Begriff der Ideo­lo­gie her­vor­ge­gan­gen ist --; als ob die Ursa­che, um die es geht, nicht anders­wo läge. Eine Schwie­rig­keit besteht dar­in, dass jeder Pro­zess der Arti­ku­la­ti­on eines Dis­kur­ses – vor allem, wenn er sich noch nicht ver­or­tet hat – Anlass gibt zu einer Rei­he von vor­ei­li­gen Auf­ge­bla­sen­hei­ten über neue Arten des Seins.

Mir ist klar, dass all das nicht ein­fach ist und dass ich Ihnen wohl – in der guten Tra­di­ti­on des­sen, was ich hier tue – Din­ge sagen muss, die amü­san­ter sind. Spre­chen wir also vom Ana­ly­ti­ker und der Lie­be. [Geläch­ter]

*

Die Lie­be: In der Ana­ly­se – und das liegt natür­lich an der Posi­ti­on des Ana­ly­ti­kers –, in der Ana­ly­se wird dar­über gespro­chen. Man spricht hier ver­gleichs­wei­se nicht mehr dar­über als anders­wo, denn dazu ist die Lie­be schließ­lich da. Nicht, dass es beson­ders erfreu­lich wäre, aber in die­sem Jahr­hun­dert spricht man viel dar­über. Es ist sogar erstaun­lich, dass man nach all der Zeit wei­ter­hin dar­über spricht, schließ­lich hät­te man nach all die­ser Zeit bemer­ken kön­nen, dass es des­halb nicht unbe­dingt bes­ser läuft. Es ist also klar, dass man im Spre­chen Lie­be macht.

Wel­che Rol­le spielt nun der Ana­ly­ti­ker dabei? Kann eine Ana­ly­se wirk­lich dafür sor­gen, dass eine Lie­be gelingt? Ich muss Ihnen sagen, was mich angeht [Geläch­ter], dass ich kein Bei­spiel dafür ken­ne. Obwohl ich es doch ver­sucht habe! [Geläch­ter] Das war für mich – natür­lich weil ich nicht erst ges­tern auf die Welt gekom­men bin – etwas Aus­sichts­lo­ses. Ich hof­fe, dass die Per­son, um die es sich han­delt, nicht hier ist; da bin ich mir so gut wie sicher. [Geläch­ter]

Ich habe mal jeman­den ange­nom­men, Gott sei Dank wuss­te ich im Vor­aus, dass er eine Psy­cho­ana­ly­se brauch­te, aller­dings auf Grund­la­ge der For­de­rung – Sie sind sich im Kla­ren dar­über, wel­che Gemein­hei­ten ich bege­hen kann, um mei­ne Behaup­tun­gen zu veri­fi­zie­ren –, auf der Grund­la­ge, dass er mit der Dame sei­nes Her­zens auf jeden Fall den Ehe­bund schlie­ßen muss­te. Natür­lich ist das aller­schnells­tens fehl­ge­schla­gen, Gott sei Dank. Gut, kür­zen wir ab, denn all das sind Anekdoten.

Das ist eine ande­re Geschich­te, aber wer weiß, eines Tages, wenn ich mal eine Ein­ge­bung habe und es ris­kie­re, auf La Bruyè­re zu machen, wer­de ich ein­mal abhan­deln, wie sich die Lie­be zum Schein ver­hält. Heu­te Abend jedoch sind wir nicht hier, um uns mit sol­chem Schnick­schnack aufzuhalten.

*

Es geht um Fol­gen­des – wor­auf ich zurück­kom­me, da mir schien, dass ich die Sache ange­bahnt habe –, näm­lich um das Ver­hält­nis zwi­schen all dem, was ich Ihnen gera­de ein wei­te­res Mal vor­tra­ge, wor­an ich Sie erin­ne­re, indem ich kurz an die Wahr­hei­ten der Erfah­rung rüh­re, bezo­gen auf die Funk­ti­on des Geschlechts (sexe) in der Psy­cho­ana­ly­se. Ich den­ke ja, dass ich hier­zu die Ohren zum Klin­gen gebracht habe, sogar die taubs­ten, mit der Aus­sa­ge – die kom­men­tiert wer­den muss –, dass es kein sexu­el­les Ver­hält­nis gibt. Das muss natür­lich arti­ku­liert werden.

War­um nimmt der Psy­cho­ana­ly­ti­ker an, der Grund des­sen, wor­auf er sich bezieht, sei das Geschlecht?

Dass das Geschlecht real ist, steht völ­lig außer Zwei­fel. Und des­sen Struk­tur ist der Dual, die Zahl zwei. Was immer man den­ken mag, es gibt |{155} zwei davon. Die Män­ner, die Frau­en, sagt man, und beharr­lich fügt man hin­zu: die Auver­gna­ten! Das ist ein Irr­tum. Auf der Ebe­ne des Rea­len gibt es kei­ne Auvergnaten.

Wenn es um das Geschlecht geht, ist das, wor­um es sich han­delt, das ande­re, das ande­re Geschlecht, selbst dann, wenn man das­sel­be bevorzugt.

Wenn ich eben gesagt habe, dass die Hil­fe der Psy­cho­ana­ly­se, was den Erfolg einer Lie­be angeht, unsi­cher ist, darf man doch nicht glau­ben, dass er dem Psy­cho­ana­ly­ti­ker egal ist, wenn ich mich so aus­drü­cken darf. Dass der betref­fen­de Part­ner vom ande­ren Geschlecht ist und dass das, was auf dem Spiel steht, in Bezie­hung zu sei­ner oder ihrer Jouis­sance steht – ich spre­che vom ande­ren, vom Drit­ten, über den die­ses Reden über die Lie­be geäu­ßert wird –, dem Psy­cho­ana­ly­ti­ker kann das nicht gleich­gül­tig sein, denn was nicht da ist, eben dies ist ja für ihn das Rea­le. Die­se Jouis­sance, die­je­ni­ge, die nicht in Ana­ly­se ist – wenn Sie mir gestat­ten, mich so aus­zu­drü­cken –, die­se Jouis­sance hat für ihn die Funk­ti­on des Realen.

Das hin­ge­gen, was er in Ana­ly­se hat, also das Sub­jekt, nimmt er als das, was es ist, näm­lich als Dis­kurs­ef­fekt. Ich bit­te Sie, am Ran­de zu beach­ten, dass er es nicht sub­jek­ti­viert. Das bedeu­tet nicht, dass all das sei­ne klei­nen Ideen sind, son­dern dass es als Sub­jekt durch einen Dis­kurs deter­mi­niert ist, dem es seit lan­gem zuge­hört, und das ist das, was ana­ly­sier­bar ist. Der Ana­ly­ti­ker – ich prä­zi­sie­re – ist kei­nes­wegs Nomi­na­list. Er denkt nicht an die Vor­stel­lun­gen sei­nes Sub­jekts, son­dern er muss in des­sen Dis­kurs ein­grei­fen, indem er ihm ein Signi­fi­kan­ten-Sup­ple­ment lie­fert; das ist das, was man Deu­tung nennt. Bezo­gen auf das, was nicht in Reich­wei­te des Ana­ly­ti­kers ist, also das, was hier in Fra­ge steht, die Jouis­sance des­je­ni­gen, der nicht anwe­send ist, der nicht in Ana­ly­se ist – der Ana­ly­ti­ker nimmt sie als das, was sie ist, das heißt, sicher­lich von der Ord­nung des Rea­len, da er hier nichts aus­rich­ten kann.

Es gibt da etwas Erstaun­li­ches, näm­lich dass das Geschlecht als real – ich mei­ne als dual, ich mei­ne, dass es zwei davon gibt --; nie­mals hat jemand, nicht ein­mal Bischof Ber­ke­ley, zu sagen gewagt, die­se Zwei­heit sei eine klei­ne Idee, die jeder in sei­nem Kopf hät­te, das sei eine Vor­stel­lung. Und es ist ziem­lich auf­schluss­reich, dass sich in der gesam­ten Geschich­te der Phi­lo­so­phie noch nie jemand hat ein­fal­len las­sen, den Idea­lis­mus bis dahin auszuweiten.

Was ich in die­ser Hin­sicht soeben für Sie defi­niert habe, ist dies, dass wir jeden­falls seit eini­ger Zeit gese­hen haben, was das ist, das Geschlecht: unter dem Mikro­skop – ich spre­che nicht von den Geschlechts­or­ga­nen, ich spre­che von den Game­ten. Machen Sie sich klar, dass das bis zu Lee­u­wen­hoek und Swam­mer­dam fehl­te. Was das Geschlecht angeht, so war man dar­auf redu­ziert, zu den­ken, dass das Geschlecht über­all wäre: [etwa zwei Wor­te unver­ständ­lich] die Natur, das Nous, der gan­ze Krem­pel, all das war das Geschlecht, und die Gei­er­weib­chen mach­ten Lie­be mit dem Wind. Die Tat­sa­che, dass wir mit Sicher­heit wis­sen, dass es sich da befin­det, das Geschlecht: in zwei klei­nen Zel­len, die sich nicht ähn­lich sind, und mit Hin­weis dar­auf, dass das Geschlecht natür­lich <exis­tier­te>, bevor man wuss­te, dass es zwei Arten |{156} von Game­ten gibt, unter Beru­fung dar­auf glaubt der Psy­cho­ana­ly­ti­ker, es gebe ein sexu­el­les Ver­hält­nis. Man hat Psy­cho­ana­ly­ti­ker gese­hen, in der Lite­ra­tur, in einem Bereich, von dem man nicht sagen kann, er sei beson­ders kon­trol­liert, die im Ein­drin­gen des männ­li­chen Game­ten – des Sper­ma­to-, wie man sagt, und dann noch -zoon [Geläch­ter] – in die Eihül­le das Modell für ein angeb­lich schreck­li­ches Ein­bre­chen fin­den. Als gäbe es die gerings­te Bezie­hung zwi­schen die­ser Refe­renz, die nicht die gerings­te Bezie­hung zu dem hat, wor­um es bei der Kopu­la­ti­on geht, es sei denn die einer ganz gro­ben Meta­pher; als ob es hier­bei irgend­et­was geben könn­te, das sich auf das bezieht, was bei den soge­nann­ten Lie­bes­be­zie­hun­gen ins Spiel kommt, näm­lich, wie ich gesagt habe, und das gleich zu Beginn: vie­le Wor­te. Genau dar­um geht es.

Und hier ist für Sie bei dem, wor­um es geht, näm­lich um Dis­kurs­ef­fek­te, die Ent­wick­lung der Dis­kurs­for­men weit auf­schluss­rei­cher als jeder Hin­weis auf das, was völ­lig unge­klärt bleibt – auch wenn es sicher ist, dass die Geschlech­ter zwei sind –, näm­lich ob zu dem, was die­ser Dis­kurs zu arti­ku­lie­ren in der Lage ist, das sexu­el­le Ver­hält­nis gehört, ja oder nein. Das ist das, was frag­wür­dig ist.

*

.

      

      

Die klei­nen Sachen, die ich Ihnen bereits an die Tafel geschrie­ben habe, also [schreibt an die Tafel] der Gegen­satz zwi­schen einem  und einem , zwi­schen einem es exis­tiert und einem es exis­tiert nicht auf der­sel­ben Ebe­ne, auf der Ebe­ne von es ist nicht wahr, dass Φ von x []; und ande­rer­seits der Gegen­satz zwi­schen einem jedes x ent­spricht der Funk­ti­on Φ von x [] und von pas­tout – nicht­al­le, nicht­je­des –, was eine neue For­mel ist, nicht­je­des, und nichts wei­ter, ist in der Lage, in der rech­ten Spal­te, der soge­nann­ten phal­li­schen Funk­ti­on zu genü­gen []; das ist das, wor­um – wie ich ver­su­chen wer­de, in den anschlie­ßen­den Semi­nar­sit­zun­gen zu erläu­tern, das heißt an einem ande­ren Ort; das ist das – das heißt in einer Rei­he von Klüf­ten, die an allen Punk­ten sind, wenn man annimmt, dass <es> abhän­gig von die­sen Ter­men, also hier, hier, hier und hier [pocht dabei auf die Tafel], unter­schied­li­che Klüf­te [gibt], nicht immer die­sel­ben; das ist das, was auf­ge­zeigt wer­den soll, um dem, was es beim Sub­jekt mit dem sexu­el­len Ver­hält­nis auf sich hat, sei­nen Sta­tus zu verleihen.

Das zeigt uns hin­rei­chend, wie sehr die Spra­che die erwähn­ten Sub­jekt­wir­kun­gen in ihre Gram­ma­tik ein­trägt. Das deckt sich hin­rei­chend mit dem, was zunächst von der Logik ent­deckt wur­de, sodass wir uns schon jetzt auf das Hören eines Signi­fi­kan­ten kon­zen­trie­ren kön­nen, wie ich das seit eini­gen die­ser Aus­ru­fe mache, die ich vor­brin­ge, damit ich ver­su­chen kann, dem einen Sinn zu geben – denn das ist der ein­zi­ge Fall, und mit Grund, wo der Aus­druck Sinn gerecht­fer­tigt ist –, dass ich es so aus­spre­che: Yad’lun, Skip-teins. Denn es gibt ja eine Sache, die Ihnen deut­lich wer­den muss, näm­lich, wenn es kein Ver­hält­nis gibt, dann bleibt von bei­den jedes eins.

Es ist unglaub­lich, dass die Psy­cho­ana­ly­ti­ker, deren Mytho­lo­gie man mehr oder weni­ger zu Recht kri­ti­siert --; es ist eigen­ar­tig, dass die Mytho­lo­gie, die zu kri­ti­sie­ren man ver­säumt, aus­ge­rech­net die­je­ni­ge ist, die am leich­tes­ten zugäng­lich ist. Wenn die Game­ten sich ver­bin­den, ist das Ergeb­nis nicht die Ver­schmel­zung |{157} der bei­den. Bevor es dazu kommt, braucht es eine enor­me Ent­lee­rung, die Mei­ose, wie sich das nennt. Und das neue Eins wird aus dem gemacht, was wir ziem­lich pas­send so nen­nen kön­nen, war­um nicht, ich will nicht zu weit gehen, ich möch­te nicht sagen: aus Über­res­ten von chacun d’eux, von jedem von ihnen, aber doch: aus einem chacun deux, aus einem jeder Zwei, das eine Rei­he von Über­res­ten zurück­ge­las­sen hat.

Die Idee zu fin­den, und, mein Gott, aus der Feder von Freud, dass der Eros se fon­de, im Sub­junk­tiv – beach­ten Sie die Äqui­vo­ka­ti­on zwi­schen se fon­der, „sich grün­den“, und se fond­re, „sich ver­ei­ni­gen“, ich sehe nicht, war­um ich mich nicht der fran­zö­si­schen Spra­che bedie­nen soll­te –, dass der Eros sich grün­det, indem er aus den bei­den Eins macht, das ist offen­sicht­lich eine selt­sa­me Idee, von der natür­lich die abso­lut exor­bi­tan­te Idee aus­geht, die sich in den Moral­pre­dig­ten ver­kör­pert, die der gute Freud jedoch von sei­nem gan­zen Wesen her ver­ab­scheut. Am deut­lichs­ten ver­macht er uns das in Die Zukunft einer Illu­si­on, auch in vie­len ande­ren Sachen, an vie­len ande­ren Orten, im Unbe­ha­gen in der Kul­tur: sei­nen Abscheu vor der Idee der uni­ver­sa­len Lie­be. Und den­noch soll die grün­den­de Kraft des Lebens, des Lebens­trie­bes, wie er sich aus­drückt, ganz in die­sem Eros als einem Prin­zip der Ver­ei­ni­gung liegen.

*

Nicht nur aus didak­ti­schen Grün­den möch­te ich Ihnen zum The­ma des Eins das vor­stel­len, was sich sagen lässt, um die­se kru­de Mytho­lo­gie zu bekämp­fen, abge­se­hen davon, dass uns dies viel­leicht ermög­licht, nicht nur den Eros zu exor­zie­ren, ich mei­ne den Eros der Freud’schen Leh­re, son­dern auch den lie­ben Tha­na­tos, mit dem man uns schon lang genug auf die Ner­ven geht. Und an die­ser Stel­le ist es nicht über­flüs­sig, dass wir uns dabei einer Sache bedie­nen, die nicht zufäl­lig vor eini­ger Zeit ans Licht gekom­men ist. Bereits beim letz­ten Mal habe ich Ihnen eine Über­le­gung zu dem vor­ge­stellt, was als thé­o­rie des ensem­bles bezeich­net wird, als Mengenlehre.

Natür­lich soll­ten Sie nichts über­stür­zen. War­um nicht auch dies, denn wir dür­fen auch ein biss­chen Spaß haben: Die Män­ner und die Frau­en, auch sie sind ensem­ble, auch sie sind zusam­men. Das hin­dert sie nicht dar­an, jeder auf sei­ner Sei­te zu sein.

Die Fra­ge ist, ob wir zu dem Yad’lun, um das es geht, ob wir dazu nicht vom ensemble her etwas Licht gewin­nen kön­nen, also aus­ge­hend von einer Men­ge, die natür­lich nie dafür gemacht wor­den ist. Also, da ich hier Ver­suchs­bal­lons stei­gen las­se, schla­ge ich ein­fach vor, zu ver­su­chen, mit Ihnen zu sehen, was in all dem brauch­bar sein könn­te, ich möch­te nicht sagen: als Illus­tra­ti­on, es geht um etwas ganz ande­res, es geht dar­um, was der Signi­fi­kant mit dem Eins zu tun hat.

Denn das Eins ist natür­lich nicht erst ges­tern auf­ge­taucht. Es ist jedoch bei zwei ganz unter­schied­li­chen Din­gen auf­ge­taucht, bei einer bestimm­ten Ver­wen­dung von Mess­in­stru­men­ten und zugleich bei etwas, das über­haupt nichts damit zu tun hat­te, näm­lich bei der Funk­ti­on des Indi­vi­du­ums. Das Indi­vi­du­um, das ist Aris­to­te­les. Aris­to­te­les – die­se Wesen, die sich repro­du­zie­ren, immer die glei­chen, das hat ihn beein­druckt. Das hat­te bereits einen ande­ren beein­druckt, einen gewis­sen Pla­ton, bei dem ich ehr­lich gesagt anneh­me, dass er, weil er nichts Bes­se­res zur Ver­fü­gung hat­te, um uns die Idee der |{158} Form zu ver­mit­teln, dass er des­halb dazu kam, zu sagen, die Form sei real. Er muss­te sie ja, so gut er konn­te, ver­an­schau­li­chen, sei­ne Idee von der Idee. Der ande­re [also Aris­to­te­les] weist natür­lich dar­auf hin, dass die Form zwar ganz hübsch ist, dass jedoch das, wodurch sie sich aus­zeich­net, ein­fach das ist, was wir in einer Rei­he von Indi­vi­du­en, die sich ähn­lich sind, wie­der­erken­nen. Damit bewe­gen wir uns auf unter­schied­li­chen Hän­gen der Meta­phy­sik. Das inter­es­siert uns nicht im Gerings­ten, die Art, wie das Eins ver­an­schau­licht wird, ob durch das Indi­vi­du­um oder durch einen bestimm­ten prak­ti­schen Gebrauch der Geo­me­trie, wel­ches auch immer die Per­fek­tio­nie­run­gen sein mögen, die Sie bei der erwähn­ten Geo­me­trie hin­zu­fü­gen kön­nen – durch Berück­sich­ti­gung der Pro­por­tio­nen, der Dif­fe­renz, die sich zeigt zwi­schen der Län­ge eines Pfahls und der sei­nes Schattens.

Es ist schon eini­ge Zeit her, dass wir bemerkt haben, dass das Eins ande­re Pro­ble­me auf­wirft und dies ein­fach des­halb, weil die Mathe­ma­tik ein paar klei­ne Fort­schrit­te gemacht hat. Ich wer­de nicht auf das zurück­kom­men, was ich beim letz­ten Mal gesagt habe, über die Dif­fe­ren­ti­al­rech­nung, über die tri­go­no­me­tri­schen Rei­hen und, in all­ge­mei­ner Wei­se, über die Auf­fas­sung der Zahl als etwas, das durch eine Sequenz defi­niert ist. Dabei zeigt sich sehr klar, dass die Fra­ge, was es mit dem Eins auf sich hat, hier ganz anders gestellt wird, denn eine Sequenz ist dadurch cha­rak­te­ri­siert, dass sie wie die Fol­ge der gan­zen Zah­len gebaut ist.

Es geht dar­um, Aus­kunft dar­über zu geben, was die gan­ze Zahl ist.

Ich wer­de Ihnen natür­lich kei­ne Dar­stel­lung der Men­gen­leh­re geben. Ich möch­te ein­fach nur dar­auf hin­wei­sen, dass man zunächst ein­mal ziem­lich lan­ge war­ten muss­te, bis Ende des letz­ten Jahr­hun­derts; erst vor nicht mehr als hun­dert Jah­ren ist ver­sucht wor­den, die Funk­ti­on des Eins zu klären.

Dass es bemer­kens­wert ist, dass die Men­ge so defi­niert ist, dass der ers­te Aspekt, unter dem sie erscheint, der­je­ni­ge der lee­ren Men­ge ist; und dass dies ande­rer­seits eine Men­ge bil­det, die­je­ni­ge näm­lich, deren ein­zi­ges Ele­ment besag­te lee­re Men­ge ist – das ergibt eine Men­ge mit einem Ele­ment, von da gehen wir aus. Und beim letz­ten Mal – ich sage das für die­je­ni­gen, die am Pan­thé­on nicht dabei waren, wo ich ange­fan­gen habe, die­ses The­ma, bei dem man leicht ins Rut­schen gera­ten kann, anzu­ge­hen --; dass sich die Grund­la­ge des Eins von daher als etwas erweist, das im stren­gen Sin­ne durch den Platz eines Feh­lens gebil­det wird. Ich habe das grob durch die päd­ago­gi­sche Ver­wen­dung ver­an­schau­licht, bei der es dar­um geht, etwas von der besag­ten Men­gen­leh­re ver­ständ­lich zu machen, um spü­ren zu las­sen, dass die­se Theo­rie kein ande­res unmit­tel­ba­res Ziel hat als dies, ans Licht zu brin­gen, wie über­haupt der Begriff der Kar­di­nal­zahl gewon­nen wer­den kann. Ich habe das beim letz­ten Mal durch die ein­ein­deu­ti­ge Zuord­nung illus­triert; in dem Moment, in dem in den bei­den mit­ein­an­der ver­gli­che­nen Rei­hen ein Part­ner fehlt, taucht der Begriff des Eins auf – es gibt eins, das fehlt. |{159} Alles, was über die Kar­di­nal­zahl gesagt wur­de, ergibt sich aus Fol­gen­den: Wenn die Fol­ge der Zah­len not­wen­di­ger­wei­se immer einen und nur einen Nach­fol­ger ent­hält und wenn ande­rer­seits in der Kar­di­nal­zahl etwas von der Zah­len­ord­nung rea­li­siert wird, ist das, wor­um es geht, im stren­gen Sin­ne die kar­di­na­le Fol­ge, inso­fern sie, begin­nend mit Null, bis zu der Zahl führt, die dem Nach­fol­ger unmit­tel­bar vor­aus­geht. Als ich Ihnen das, impro­vi­siert, so gesagt habe, habe ich in mei­ner Aus­sa­ge einen klei­nen Feh­ler gemacht, bei­spiels­wei­se den, von einer Fol­ge so zu spre­chen, als wäre sie von vorn­her­ein geord­net. Neh­men Sie das her­aus, was ich jedoch nicht behaup­tet habe, näm­lich ein­fach, dass jede Zahl – auf kar­di­na­le Wei­se – der Kar­di­nal­zahl ent­spricht, die ihr vor­aus­geht, indem sie zu ihr die lee­re Men­ge hinzufügt.

Das Wich­ti­ge bei dem, was ich Sie heu­te Abend spü­ren las­sen möch­te, ist Fol­gen­des. Wäh­rend das Eins als Wir­kung des Feh­lens auf­taucht, ver­an­lasst die Berück­sich­ti­gung der Men­gen etwas, das ich für erwäh­nens­wert hal­te und her­vor­he­ben möch­te, näm­lich dass die Theo­rie der Men­gen es ermög­licht hat, in der Ord­nung des­sen, wor­um es bei der Men­ge geht, zwei Typen zu unter­schei­den, die end­li­che Men­ge, aber auch die unend­li­che Men­ge, die eben­falls zuzu­las­sen ist.

In die­ser Aus­sa­ge ist das, was die unend­li­che Men­ge kenn­zeich­net, eben dies, dass sie mit jeder belie­bi­gen ihrer Teil­men­gen äqui­va­lent gesetzt wer­den kann. Wie das bereits Gali­lei bemerkt hat­te, der dafür nicht auf Can­tor gewar­tet hat­te: Die Fol­ge aller Qua­drat­zah­len steht in ein­ein­deu­ti­ger Ent­spre­chung zu jeder der gan­zen Zah­len, denn es gibt nie­mals einen Grund für die Annah­me, eine die­ser Qua­drat­zah­len wäre zu groß, um in der Fol­ge der gan­zen Zah­len ent­hal­ten zu sein. Das ist das, was die unend­li­che Men­ge aus­macht, wes­halb man sagt, dass sie refle­xiv sein kann.

Was hin­ge­gen die end­li­che Men­ge angeht, so wird gesagt, ihre haupt­säch­li­che Eigen­schaft bestehe dar­in, für das geeig­net zu sein, was in der spe­zi­fisch mathe­ma­ti­schen Beweis­füh­rung prak­ti­ziert wird, das heißt für das Beweis­ver­fah­ren, das sich der end­li­chen Men­ge bedient, für das, was man Induk­ti­on nennt. Die Induk­ti­on ist dann zuläs­sig, wenn eine Men­ge end­lich ist.

Ich möch­te Sie dar­auf hin­wei­sen, dass es in der Men­gen­leh­re einen Punkt gibt, den ich, was mich angeht, für pro­ble­ma­tisch hal­te. Er bezieht sich auf das, was man die Über­ab­zähl­bar­keit der Teil­men­gen [der natür­li­chen Zah­len] nennt, wobei unter Teil­men­gen Unter­men­gen zu ver­ste­hen sind, wie sie aus­ge­hend von einer Men­ge defi­niert wer­den können.

Das ist sehr ein­fach, wenn Sie von Fol­gen­dem aus­ge­hen. Um die Kar­di­nal­zahl anzu­ge­ben: Sie haben eine Men­ge, die bei­spiels­wei­se aus fünf Ele­men­ten besteht. Wenn Sie als Unter­men­ge Fol­gen­des bezeich­nen: [Zunächst] das Erfas­sen eines jeden die­ser fünf Ele­men­te in je einer Men­ge. Dann Grup­pen, die aus zwei­en die­ser fünf Ele­men­te bestehen; es ist dann für Sie ein­fach, zu berech­nen, wie vie­le Unter­men­gen sich dar­aus erge­ben, es sind genau zehn. Dann neh­men Sie sie zu dritt, das gibt wie­der zehn. Dann neh­men Sie sie zu viert, das sind dann fünf. Und schließ­lich gelan­gen Sie zu der [Unter-]Menge, von der es nur eine gibt, sie ist hier und ent­hält fünf Ele­men­te. Wozu man die lee­re Men­ge hin­zu­fü­gen muss – die in jedem Fall, ohne ein Ele­ment der Men­ge zu sein, als eine ihrer Teil­men­gen aus­ge­wie­sen wer­den kann, denn die Teil­men­gen, das sind nicht die Elemente.

Was sich so ord­net – wenn jemand an mei­ner Stel­le an der Tafel schrei­ben könn­te, das wür­de mir Ruhe brin­gen –, das wird so geschrieben:

Lacan schreibt an die Tafel

Was haben wir nun als Teil­men­gen defi­niert? Die lee­re Men­ge ist hier [die obe­re 1 an der Tafel]. Die fünf Ele­men­te, bei­spiels­wei­se α, β, γ, δ, ε, sind hier [die obe­re 5 an der Tafel]. Was danach kommt, ist αβ, αγ, αδ, αε; Sie kön­nen dar­aus eben­so vie­le aus­ge­hend von β machen; Sie kön­nen es aus­ge­hend von γ machen usw.; Sie wer­den sehen, dass es 10 sind. Und danach haben Sie {α, β, γ, δ}, mit dem Feh­len von ε, und Sie kön­nen, indem sie jeden die­ser Buch­sta­ben aus­las­sen, für die Regrup­pie­rung der Ele­men­te zu Teil­men­gen die not­wen­di­ge Zahl 5 erhal­ten [die unte­re 5 an der Tafel].

Wodurch Sie fin­den, was sicher ist, dass es genü­gen wür­de, dass ich die­se Anga­ben zu einer Men­ge mit der Kar­di­nal­zahl 5 durch die fol­gen­den Anga­ben ergän­ze, die wir [links] dane­ben schrei­ben wol­len, die­je­ni­gen näm­lich, die sich auf eine Men­ge aus vier Ele­men­ten beziehen:

Laa­can schreibt an die Tafel

Anders gesagt, ver­an­schau­li­chen Sie es durch einen Tetra­eder. |{160} Sie wer­den sehen, dass Sie 1 Tetra­de [Ver­spre­cher, gemeint ist: „Tetra­eder“] haben, dass Sie 6 Kan­ten haben, dass Sie 4 Ecken haben, dass Sie 4 Flä­chen haben und dass Sie außer­dem die lee­re Men­ge haben [1].

Mei­ne Bemer­kung hat Fol­gen­des zum Ergeb­nis, auf den ande­ren Fall habe ich nur ver­wie­sen, um zu zei­gen: Die Sum­me der Teil­men­gen ist in bei­den Fäl­len gleich 2ⁿ, wobei n die Kar­di­nal­zahl der Ele­men­te der Men­ge ist. Es han­delt sich hier in kei­ner Wei­se um etwas, wodurch die Men­gen­leh­re erschüt­tert wird; was in die­sem Zusam­men­hang über die Abzähl­bar­keit gesagt wird, hat all sei­ne Anwen­dun­gen, etwa in der Bemer­kung, dass sich an der Kate­go­ri­sie­rung einer Men­ge als unend­lich nichts ändert, wenn eine belie­bi­ge abzähl­ba­re Fol­ge dar­aus ent­fernt wird.

Den­noch, der Bei­trag, den die Über­ab­zähl­bar­keit leis­tet, bezo­gen dar­auf, dass man auf eine end­li­che Men­ge sicher­lich kei­nes­falls die Sum­me ihrer wie eben defi­nier­ten Teil­men­gen abbil­den könn­te – ist das, so fra­ge ich, die bes­te Art und Wei­se, die Über­ab­zähl­bar­keit einer unend­li­chen Men­ge ein­zu­füh­ren? Es han­delt sich ja um eine didak­ti­sche Ein­füh­rung. Ich bestrei­te das von dem Moment an, in dem die Eigen­schaft der Refle­xi­vi­tät, wie sie der unend­li­chen Men­ge zukommt und die damit ein­her­geht, dass ihr die Induk­ti­vi­tät, die für end­li­che Men­gen cha­rak­te­ris­tisch ist, fehlt, in dem also die Refle­xi­vi­tät Anlass dazu gibt, dass geschrie­ben wird, wie ich an bestimm­ten Orten sehen konn­te, die Über­ab­zähl­bar­keit der [Men­ge der] Teil­men­gen der unend­li­chen Men­ge [der natür­li­chen Zah­len] gehe aus Induk­ti­on her­vor – ich unter­strei­che das –, von daher, dass die­se Teil­men­gen sich so schrei­ben wür­den wie die unend­li­che Men­ge der gan­zen Zah­len [Ver­spre­cher; rich­tig wäre: „der reel­len Zah­len“], Zwei hoch Aleph-Null, . Das bestrei­te ich.

Und wie gehe ich vor, um es zu bestrei­ten? Ich bestrei­te es aus­ge­hend davon, dass es einen gewis­sen Kunst­griff gibt, wenn es um die Teil­men­gen geht, wenn man sie in ihrem gesam­ten Spek­trum nimmt, deren Addi­ti­on tat­säch­lich 2ⁿ ergibt. Es ist jedoch klar, wenn Sie auf der einen Sei­te a, b, c, d, e haben – um die grie­chi­schen Buch­sta­ben, die ich an die Tafel geschrie­ben habe, zu fran­zö­si­s­ie­ren, für das Grie­chi­sche hat­te ich einen Grund –, und wenn Sie hier das hin­zu­fü­gen, was Ihnen kor­re­spon­diert:
a, b, c, d kor­re­spon­diert e,
a, b, d, e kor­re­spon­diert c,
dann sehen Sie, dass die Anzahl der Teil­men­gen, wenn Sie das durch eine Par­ti­ti­on erset­zen, zu einer For­mel führt, die ganz anders ist, bei der Sie aber gleich sehen wer­den, war­um sie mich inter­es­siert, näm­lich weil die Anzahl 2^n–1 beträgt.

Ich kann hier nicht, in Anbe­tracht der Zeit und der Tat­sa­che, dass dies hier ja nicht unbe­dingt jeden inter­es­siert, aber ich hät­te dazu gern --; ich bit­te –, ich bit­te ver­zwei­felt, muss ich sagen, wie ich es für gewöhn­lich tue, ich bit­te von Zeit zu Zeit Gram­ma­ti­ker, mir einen klei­nen Tipp zu geben, sie schi­cken mir wel­che, es sind immer die fal­schen; ich habe Mathe­ma­ti­ker gebe­ten, sehr vie­le bereits, mir dar­auf eine Ant­wort zu geben, und, um die Wahr­heit zu sagen, sie stel­len sich taub. Ich muss Ihnen sagen, an die­se Über­ab­zähl­bar­keit der Teil­men­gen [der Men­ge der natür­li­chen Zah­len] klam­mern sie sich wie die Zecke an die Haut eines Hundes.

{161} Den­noch, ich schla­ge Fol­gen­des vor, das nicht unin­ter­es­sant ist; dabei gehe ich direkt auf ein Ziel zu, das einen ande­ren Punkt, mit dem ich dann enden möch­te, unbe­ach­tet lässt, aber jetzt gehe ich direkt auf ein Ziel zu, das von Inter­es­se ist. Inter­es­sant ist dar­an Fol­gen­des: Wenn wir den Begriff der Teil­men­ge durch den der Par­ti­ti­on erset­zen, dann ist es not­wen­dig – eben­so wie wir akzep­tiert haben, dass die Teil­men­gen der unend­li­chen Men­ge erge­ben, das heißt 2 hoch die kleins­te der trans­fi­ni­ten Zah­len, der­je­ni­gen, die durch die Kar­di­nal­zahl der Men­ge der gan­zen Zah­len gebil­det wird –, dann ist es not­wen­dig, dass wir nicht erhal­ten, son­dern .

Ich neh­me an, dass dies jedem einen Ein­druck davon geben kann, dass es unzu­läs­sig ist, bei einer unend­li­chen Men­ge eine Bipar­ti­ti­on anzu­neh­men. Wenn es so ist – und die For­mel trägt ja selbst die Spur davon –, dass das, was man Men­ge der Teil­men­gen nennt, zu einer For­mel führt, wel­che die Zahl 2 ent­hält, poten­ziert mit [der Kar­di­nal­zahl] der Ele­men­te der Men­ge, ist es dann über­haupt zuläs­sig, vor allem von dem Moment an, in dem wir bei unend­li­chen Men­gen die Induk­ti­on in Fra­ge stel­len, wie ist es dann zuläs­sig, dass wir eine For­mel akzep­tie­ren, in der sich so deut­lich bekun­det, dass es sich nicht um Teil­men­gen han­delt, son­dern um ihre Partition?

Ich möch­te etwas, das durch­aus inter­es­sant ist, hin­zu­fü­gen, näm­lich dass [die Null bei] ℵ₀ natür­lich nur ein Index ist, ein Index, der nicht zufäl­lig gewählt wur­de, ein Index, der gebil­det wur­de, um etwas zu bezeich­nen – denn es gibt ja die gan­ze Rei­he der ande­ren im Prin­zip zuge­las­se­nen Zah­len; die gesam­te Rei­he der gan­zen Zah­len kann als Index die­nen für das, was mit der Men­ge ist, inso­fern sie das Trans­fi­ni­te grün­det. Den­noch, von dem Moment an, in dem es um die Funk­ti­on der Potenz geht und es so zu sein scheint, dass wir die Induk­ti­on miss­braucht haben, indem wir uns erlaubt haben, dar­in den Test für die Über­ab­zähl­bar­keit [der Men­ge] der Teil­men­gen der unend­li­chen Men­ge zu fin­den, fin­den wir da nicht für die­se 0, wenn wir näher hin­schau­en, eine wei­te­re Funk­ti­on, die­je­ni­ge, die sie als Expo­nent einer Potenz hat, näm­lich dass jede belie­bi­ge Zahl poten­ziert mit dem Expo­nen­ten 0 den Wert 1 ergibt? Ich beto­ne: Jede belie­bi­ge Zahl hoch 1 ergibt sie selbst, aber eine Zahl hoch 0 ergibt immer 1, aus dem ein­fa­chen Grund, dass eine Zahl hoch (–1) ihren Kehr­wert ergibt. Also ist 1 hier der Dreh- und Angelpunkt.

Von die­sem Moment an führt die Par­ti­ti­on der trans­fi­ni­ten Men­ge zu Fol­gen­dem, näm­lich wenn wir das Aleph-Null [ℵ⁰ (sic)] hier­bei mit 1 gleich­set­zen, haben wir für die Par­ti­ti­on etwas, das tat­säch­lich als zuläs­sig erscheint, näm­lich dass die Fol­ge der gan­zen Zah­len von nichts ande­rem getra­gen wird als von der Wie­der­ho­lung des Eins, das aus der lee­ren Men­ge her­vor­ge­gan­gen ist. Indem das Eins sich repro­du­ziert, bil­det es das – wie sich im Pascal’schen Drei­eck mani­fes­tiert –, wor­über ich beim letz­ten Mal gesagt habe, dass es ent­schei­dend ist für das, wor­um es auf der Ebe­ne der Kar­di­nal­zahl der Mona­den geht, und dass dahin­ter die Mona­den durch das gestützt wer­den, was ich Nade genannt habe – ich sage das für die Tau­ben, die sich gefragt haben, was ich gesagt habe –, das heißt das Eins, inso­fern es aus der lee­ren Men­ge her­vor­geht und es die Wie­der­ho­lung des Feh­lens ist.|{162} Ich beto­ne, dass das Eins, um das es geht, eben das ist, was in der Men­gen­leh­re ledig­lich, als Ite­ra­ti­on, durch die lee­re Men­ge ersetzt wird, wor­in die Men­gen­leh­re die wah­re Natur der Nade zu erken­nen gibt. Was tat­säch­lich als Ursprung der Men­ge behaup­tet wird, und dies aus der Feder von Can­tor, die in dem Moment, in dem sie die­sen wirk­lich sen­sa­tio­nel­len Weg gebahnt hat, sicher­lich naiv ist, wie man sagt. Was die Feder von Can­tor behaup­tet, ist Fol­gen­des, dass unter den Ele­men­ten der Men­ge zu ver­ste­hen ist, dass es sich dabei um etwas han­delt, das so ver­schie­den­ar­tig ist, wie man nur möch­te, ein­zig unter der Bedin­gung, dass wir jedes die­ser Din­ge anneh­men, bei denen er so weit geht, sie Objek­te der Anschau­ung oder des Den­kens zu nen­nen, so drückt er sich aus. Und in der Tat, war­um soll­ten wir ihm das ver­wei­gern? Das bedeu­tet ja nichts ande­res als etwas, das so ewig ist, wie man nur wün­schen mag. Es ist völ­lig klar, dass es sich von dem Moment an, in dem man die Anschau­ung mit dem Den­ken ver­mischt, um Signi­fi­kan­ten han­delt, wie sich ja dar­in zeigt, dass es a, b, c, d geschrie­ben wird.

Aber was gesagt wird, ist sicher­lich dies, dass es, bezo­gen auf die Zuge­hö­rig­keit zu einer Men­ge als Ele­ment, aus­ge­schlos­sen ist, dass irgend­ein Ele­ment wie­der­holt wird. Jedes Ele­ment einer Men­ge, wel­ches auch immer, hat also inso­fern Bestand, als es wohl­un­ter­schie­den ist. Und was die lee­re Men­ge angeht, so wird gleich zu Beginn der Men­gen­leh­re fest­ge­setzt, dass es nur eine geben kann.

Die­ses Eins – die Nade, inso­fern sie dem Auf­tau­chens der nume­ri­schen Eins zugrun­de liegt, also der­je­ni­gen Eins, aus der die gan­ze Zahl gemacht ist – ist also etwas, wovon ange­nom­men wird, dass es ursprüng­lich die lee­re Men­ge selbst ist.

Die­ser Begriff ist wich­tig, denn wenn wir die­se Struk­tur unter­su­chen, geschieht das von daher, dass sich für uns im ana­ly­ti­schen Dis­kurs das Eins inso­fern nahe­legt, als es der Wie­der­ho­lung zugrun­de liegt, und es hier also um die Art des Eins geht, das dadurch gekenn­zeich­net ist, dass es – im Rah­men der Zah­len­theo­rie – immer nur von einem Man­gel her­rührt, von einer lee­ren Menge.

Von dem Moment an, in dem ich die Funk­ti­on der Par­ti­ti­on ein­ge­führt habe, gibt es im Pascal’schen Drei­eck jedoch einen Punkt, den zu befra­gen Sie mir gestat­ten wer­den. Mit den bei­den Spal­ten, die ich gera­de ange­schrie­ben habe, habe ich genug, um Ihnen zu zei­gen, wor­auf sich mein Fra­ge­zei­chen bezieht.
.

Pascal’sches Drei­eck

Ich sage also Fol­gen­des: Wenn es stimmt, dass wir als Anzahl der Par­ti­tio­nen nur die Anzahl haben, die zuvor der Men­ge n – 1 zuge­wie­sen wur­de, also der Men­ge, deren Kar­di­nal­zahl um eine Ein­heit klei­ner ist als die Kar­di­nal­zahl einer Men­ge [n], dann beach­ten Sie, wie [vor­zu­ge­hen ist], um, aus­ge­hend von die­ser Zahl (die den |{163} ange­nom­me­nen Teil­men­gen der­je­ni­gen Men­ge ent­spricht, die wir kurz als nied­ri­ger bezeich­nen wol­len, um 1 nied­ri­ger), als Ele­ment her­vor­zu­brin­gen --; wie [vor­zu­ge­hen ist], um (wie das Pascal’sche Drei­eck uns bereits gelehrt hat) die Teil­men­gen zu fin­den, die dann (sie wer­den sich in einer Zwei­tei­lung fin­den), die dann als Teil­men­ge (in Über­ein­stim­mung mit der ers­ten Aus­sa­ge) in der höhe­ren Men­ge ent­hal­ten ist.
.

An der Tafel⁵

Wir müs­sen jedes Mal die Addi­ti­on des­sen vor­neh­men, was in der lin­ken Spal­te den bei­den Zah­len ent­spricht, die unmit­tel­bar links davon sowie über die­ser ste­hen, um dabei hier die Zahl 10 zu erhal­ten und hier die Zahl 4. Was bedeu­tet das ande­res als Fol­gen­des: Um die ers­te Zahl zu erhal­ten – die für die Mona­den der Men­ge, für die Anzahl der Ele­men­te, für die Kar­di­nal­zahl der Men­ge –, dazu kommt es ein­zig dadurch, dass man – ich möch­te sagen, in einem Amts­miss­brauch – die lee­re Men­ge in den Rang der mona­di­schen Ele­men­te ver­setzt hat, das heißt: Dadurch, dass wir zu jeder der vier Mona­den der vor­her­ge­hen­den Spal­te die lee­re Men­ge addie­ren, erhal­ten wir die Kar­di­nal­zahl der Mona­den – der Ele­men­te – der höhe­ren Menge.

Ver­su­chen wir doch jetzt, um die Sache für Sie bild­lich dar­zu­stel­len, ein­fach zu sehen, was das in einem Dia­gramm ergibt, und neh­men wir doch, um es ein­fa­cher zu machen, die Spal­te davor, neh­men wir hier also drei Mona­den und nicht mehr vier. Die Men­ge stel­len wir bild­lich durch die­sen Kreis dar.

Aber die lee­re Men­ge, ich behar­re nicht dar­auf, dass sie unbe­dingt in der Mit­te steht, aber um sie über­haupt dar­zu­stel­len, haben wir sie hier:

An der Tafel: Lee­re Menge 

Wir haben über die­se lee­re Men­ge gesagt, wenn es dann dar­um geht, die tetra­di­sche Men­ge zu bil­den, wird die lee­re Men­ge in die Rei­he der Mona­den der vor­an­ste­hen­den Men­ge gelan­gen, das heißt, um sie so dar­zu­stel­len, durch einen Tetra­eder – natür­lich geht es nicht um einen Tetra­eder, es geht um Zahlen.

An der Tafel: Tetraeder

Wenn das mit den grie­chi­schen Buch­sta­ben α, β, γ bezeich­net wird, wer­den wir in der Ord­nung der Unter­men­gen hier, als vier­tes Ele­ment [Ver­spre­cher; rich­tig wäre: „als vier­te Unter­men­ge“] aus nur einem Ele­ment, die lee­re Men­ge haben.

Den­noch bleibt, dass die lee­re Men­ge auf der Ebe­ne die­ser neu­en Men­ge wei­ter­hin exis­tiert, und auf der Ebe­ne die­ser neu­en Men­ge ist es so, dass wir das, was aus der lee­ren Men­ge gera­de her­aus­ge­zo­gen wur­de, anders nen­nen wol­len, und da wir bereits α, β, γ haben, wol­len wir es δ nennen.

Was kön­nen wir von daher sehen? |{164} Dies, dass man, auf der Ebe­ne des Ele­ments der vor­vor­letz­ten Unter­men­gen – das heißt, um dies zu bezeich­nen, also dies – sagen wir, um in der Intui­ti­on zu blei­ben, fünf Vier­ecke sehen kann, die man an einem, sagen wir so, fünf­ecki­gen Poly­eder nach­wei­sen kann. Auch hier haben wir was zu neh­men? die vier Drei­ecke der Tetra­de. Unter wel­chem Aspekt? Unter dem, dass wir dann bei die­sen vier Drei­ecken drei ver­schie­de­ne Sub­trak­tio­nen vor­neh­men kön­nen, die hier addiert sind, was sie als Men­ge oder genau­er als Unter­men­ge kon­sti­tu­iert. Wie kön­nen wir unse­re Zäh­lung vor­neh­men, außer, sage ich, auf der­sel­ben Ebe­ne, auf der wir nur drei Unter­men­gen mit je zwei inter­nen Ele­men­ten hät­ten, wo wir nur 3 hät­ten, um hier nichts mehr als 1 hinzuzufügen.

[Es folgt eine unver­ständ­li­che Pas­sa­ge von 26 Sekun­den.]

Die [unver­ständ­li­ches Wort] allein­ste­hen­den Ele­men­te der Men­ge, also α, β, γ, δ, sind, da sie nicht in einer Men­ge ent­hal­ten sind, also nicht als Ele­men­te defi­niert sind, kei­ne Men­gen, sie müs­sen jedoch, damit wir unse­re Zäh­lung von vier haben, mit­ge­zählt wer­den, als sol­che, die von der Ein­schlie­ßung in die Men­ge iso­liert sind.

Um den Teil der Zahl 5 auf der Ebe­ne der Men­ge aus fünf Ele­men­ten zu erhal­ten, müs­sen wir die Ele­men­te, die vier an der Zahl sind, ein­brin­gen, und dies inso­fern, als sie ein­fach neben­ein­an­der­ste­hen, jedoch nicht in einer Men­ge ent­hal­ten sind, in die­sem Fal­le: nicht in einer Untermenge.

Und was heißt das? Dass wir sehen, dass in der Men­gen­leh­re jedes Ele­ment einen Wert hat, und auf die­se Wei­se kann dar­aus die Ein­heit erzeugt wer­den. Eben des­halb wird hier­zu gesagt, dass der Begriff wohl­un­ter­schie­den und bestimmt dies reprä­sen­tiert, dass wohl­un­ter­schie­den nichts ande­res bedeu­tet als radi­ka­le Dif­fe­renz, da nichts sich ähneln kann. Es gibt kei­ne Arten. Alles, was sich auf die­sel­be Wei­se unter­schei­det, ist das­sel­be Ele­ment, das bedeu­tet das.

Doch was sehen wir? Wir sehen Fol­gen­des: Wenn wir das Ele­ment nur von der rei­nen Dif­fe­renz her neh­men, kön­nen wir es auch als Sel­big­keit die­ser Dif­fe­renz ansehen.

Ich mei­ne, um es zu ver­an­schau­li­chen, dass in der Men­gen­leh­re ein Ele­ment – wie bereits in der zwei­ten Zei­le demons­triert – mit einer lee­ren Men­ge abso­lut äqui­va­lent ist, da die lee­re Men­ge auch als Ele­ment ins Spiel kom­men kann. Alles, was als Ele­ment defi­niert ist, ist der lee­ren Men­ge äquivalent.

Wenn man jedoch die­se Äqui­va­lenz, die­se Sel­big­keit der abso­lu­ten Dif­fe­renz, als iso­lier­bar nimmt – als nicht von der men­gen­haf­ten Ein­schlie­ßung erfasst, wenn ich so sagen kann, die aus ihr eine Unter­men­ge machen wür­de –, dann bedeu­tet das, dass die­se Sel­big­keit als sol­che an einem Punkt gezählt wird.

Das scheint mir von äußers­ter Wich­tig­keit zu sein, bei­spiels­wei­se gera­de auf der Ebe­ne des pla­to­ni­schen Spiels, das, in rea­lis­ti­scher Per­spek­ti­ve, aus der Ähn­lich­keit eine Idee von Sub­sis­tenz macht |{165} eine Uni­ver­sa­lie, inso­fern die­se Uni­ver­sa­lie die Rea­li­tät ist. Wir sehen hier, dass es nicht zur sel­ben Ebe­ne gehört – und dar­auf habe ich in mei­nem letz­ten Pan­thé­on-Vor­trag ange­spielt –, es ist nicht die­sel­be Ebe­ne, auf der die Idee des Ähn­li­chen ein­ge­führt wird. Die Sel­big­keit der Ele­men­te der Men­ge wird als sol­che ange­rech­net, als etwas, das bei den Teil­men­gen eine Rol­le spielt.

Die Sache hat für uns sicher­lich ihre Bedeu­tung, denn wor­um geht es auf der Ebe­ne der ana­ly­ti­schen Theo­rie? Auf zwei Ebe­nen ver­weist die ana­ly­ti­sche Theo­rie auf das Eins. Das Eins ist [ers­tens] das Eins, das sich wie­der­holt. Es bil­det die Grund­la­ge die­ser grö­ße­ren Ein­wir­kung auf das Spre­chen des Ana­ly­san­ten, die von die­sem Spre­chen in einer bestimm­ten Wie­der­ho­lung ange­zeigt wird, im Hin­blick auf was? im Hin­blick auf eine Signifikantenstruktur.

Psy­cho­ana­ly­ti­scher Diskurs

.

Die vier Plät­ze: Semi­nar 17³

.

Die vier Plät­ze: Semi­nar 19⁶

Ande­rer­seits – um das Sche­ma her­an­zu­zie­hen, das ich für den ana­ly­ti­schen Dis­kurs gelie­fert habe –, was ist es denn, was da pro­du­ziert wird, dadurch, dass das Sub­jekt auf der Ebe­ne der Jouis­sance des Spre­chens plat­ziert wird? Was pro­du­ziert wird und was ich auf der Ebe­ne der soge­nann­ten Mehr­lust bezeich­ne, ist S₁, das heißt eine Signi­fi­kan­ten­pro­duk­ti­on, die ich vor­schla­ge – auf die Gefahr hin, dass ich mich ver­pflich­te, deren Ein­wir­kung für Sie spür­bar zu machen –, die ich vor­schla­ge, in dem, wor­um es geht, anzu­er­ken­nen – also worin?

Was ist die Sel­big­keit der Dif­fe­renz? Was heißt es, dass etwas, das wir im Signi­fi­kan­ten mit unter­schied­li­chen Buch­sta­ben bezeich­nen, das­sel­be ist, dass es die­sel­ben sind? Was kann das hei­ßen: die­sel­ben, wenn nicht eben dies, dass es ein­zig ist, und zwar aus­ge­hend von der Hypo­the­se, von der in der Men­gen­leh­re die Funk­ti­on des Ele­ments aus­geht. Das Eins, um das es geht, das­je­ni­ge, das vom Sub­jekt pro­du­ziert wird, sagen wir: der Ide­al­punkt in der Ana­ly­se, das ist ja genau – im Gegen­satz zu dem, wor­um es in der Wie­der­ho­lung geht – das Eins als ein­zi­ges Eins, das Eins, inso­fern alle Dif­fe­ren­zen, wel­ches auch immer irgend­ei­ne exis­tie­ren­de Dif­fe­renz sein mag, gleich­wer­tig sind; es gibt nur eine davon, näm­lich die Differenz.

*

Das ist das, womit ich heu­te Abend die­sen Vor­trag been­den woll­te, abge­se­hen davon, dass mich über­dies die Zeit und mei­ne Müdig­keit dazu drän­gen. Die Illus­tra­ti­on die­ser Funk­ti­on des S₁, wie ich es in die For­mel ein­ge­setzt habe, durch die der Sta­tus des ana­ly­ti­schen Dis­kur­ses bestimmt wird, wer­de ich in den kom­men­den Sit­zun­gen liefern.

.

Französisch/​deutsch mit erläuternden Anmerkungen

Zah­len in geschweif­ten Klam­mern und grau­er Schrift , z.B. {11}, ver­wei­sen auf die Sei­ten von Mil­lers Aus­ga­be des Semi­nars bei Le Seuil.

Zah­len in ecki­gen Klam­mern und grau­er Schrift, z.B. [1], ver­wei­sen auf die Sei­ten der Ste­no­ty­pie auf der Web­site der Éco­le laca­ni­en­ne de psy­ch­ana­ly­se (ELP) (hier).

.

.

{149} [1] C’est un drô­le d’emploi du temps, mais enfin pour­quoi pas : pen­dant le week-end il m’arrive de vous écrire.

Das ist ein selt­sa­mer Zeit­ver­treib, aber war­um nicht – am Wochen­en­de kommt es vor, dass ich Ihnen schreibe.

.

C’est une façon de par­ler, j’écris par­ce que je sais que dans la semaine on se verra.

Das ist eine Rede-Wei­se, ich schrei­be, weil ich weiß, dass wir uns in der Woche dar­auf sehen werden.

.

Enfin le week-end der­nier, je vous ai écrit.

Am letz­ten Wochen­en­de habe ich Ihnen also geschrieben.

.

Natu­rel­le­ment, dans l’intervalle, j’ai eu tout à fait le temps d’oublier cet­te écri­tu­re et je viens de la reli­re pen­dant le dîner, hâtif, que je fais pour être là à l’heure.

Danach hat­te ich natür­lich hin­rei­chend Zeit, das Geschrie­be­ne zu ver­ges­sen, und gera­de habe ich es wie­der­ge­le­sen, wäh­rend des Abend­essens, has­tig, wie ich das tue, um pünkt­lich hier zu sein.

.

Je vais com­men­cer par là.

Damit möch­te ich anfangen.

.

Natu­rel­le­ment c’est un peu dif­fi­ci­le, mais peut-être que vous prend­rez des notes.

Natür­lich ist das ein biss­chen schwie­rig, aber viel­leicht machen Sie sich ja Notizen.

.

Puis après ça, je dirai les cho­ses que j’ai pen­sées depuis, en pens­ant plus réel­le­ment à vous.

Und danach wer­de ich die Din­ge sagen, über die ich seit­her nach­ge­dacht habe, wobei ich auf rea­le­re Wei­se an Sie gedacht habe.

.

.

An der Tafel

.

J’avais écrit ceci – que bien sûr je ne liv­rerai jamais à la pou­bel­li­ca­ti­on, je ne vois pas pour­quoi j’augmenterai le con­tenu des biblio­t­hè­ques : il y a deux hori­zons du signifiant.

Ich hat­te Fol­gen­des geschrie­ben – das ich natür­lich nie­mals zur pou­bel­li­ca­ti­on ein­rei­chen wer­de, zur Ver­öf­fent­li­chung für den Müll­ei­mer, ich wüss­te nicht, war­um ich den Inhalt der Biblio­the­ken ver­grö­ßern soll­te: Es gibt zwei Hori­zon­te des Signi­fi­kan­ten.⁷

.

Là-des­sus écrit, je fais une acco­la­de… com­me c’est écrit, il faut que vous fas­siez atten­ti­on, je veux dire que vous ne croy­iez pas comprendre.

Dar­über, geschrie­ben, setz­te ich eine geschweif­te Klam­mer – da es geschrie­ben ist, müs­sen Sie Acht geben, ich mei­ne, dass Sie nicht zu ver­ste­hen glauben.

.

Alors dans l’accolade, il y a le mate­r­nel, qui est aus­si le maté­ri­el, et puis il y a écrit le mathé­ma­tique.

Also, in der geschweif­ten Klam­mer steht: das Müt­ter­li­che, das auch das Mate­ri­el­le ist, und dann ist hier geschrie­ben: das Mathe­ma­ti­sche.⁸

.

J’y serai for­cé, je le sais, mais enfin je ne peux pas me mett­re tout de suite à par­ler, sans ça je ne vous lirai jamais ce que j’ai écrit.

Ich wer­de dazu gezwun­gen sein, ich weiß, aber na ja, ich kann nicht sofort mit dem Spre­chen los­le­gen, sonst wer­de ich Ihnen nie­mals vor­le­sen, was ich geschrie­ben habe.⁹

.

Peut-être que dans la suite, j’aurai à reve­nir sur cet­te distinc­tion dont je souli­gne qu’elle est d’horizon.

Viel­leicht wer­de ich spä­ter auf die­se Unter­schei­dung zurück­kom­men müs­sen, bei der ich beto­ne, dass sie sich auf den Hori­zont bezieht.¹⁰

.

Les arti­cu­ler, je veux dire com­me tels – ça c’est une paren­t­hè­se, je l’ai pas écrit – je veux dire les arti­cu­ler dans chacun de ces deux hori­zons, c’est donc – ça, je l’ai écrit – c’est donc pro­cé­der selon ces hori­zons eux-mêmes, puis­que la men­ti­on de leur au-delà – au-delà de l’horizon – ne se sou­ti­ent que de leur posi­ti­on… quand ça vous ennu­ie­ra vous me le direz et je vous racon­ter­ai les cho­ses que j’ai à vous racon­ter ce soir …de leur posi­ti­on – écris-je – en un dis­cours de fait.

Sie zu arti­ku­lie­ren (ich mei­ne als sol­che – das ist ein Ein­schub, das habe ich nicht geschrie­ben –, ich mei­ne, sie in jedem die­ser bei­den Hori­zon­te zu arti­ku­lie­ren, das ist also – das habe ich geschrie­ben) heißt also, ent­spre­chend die­sen Hori­zon­ten selbst vor­zu­ge­hen, da die Erwäh­nung ihres Jen­seits (des Hori­zonts) nur durch ihre Posi­ti­on gestützt wird (wenn Sie das lang­weilt, soll­ten Sie es mir sagen und ich wer­de Ihnen die Din­ge erzäh­len, die ich Ihnen heu­te Abend erzäh­len muss) durch ihre Posi­ti­on (schrei­be ich) in einem De-fac­to-Dis­kurs.¹¹

.

Pour le dis­cours ana­ly­tique ce « de fait » m’implique assez dans ses effets pour qu’on le dise être « de mon fait », qu’on le dési­gne par mon nom.

Was den ana­ly­ti­schen Dis­kurs angeht, impli­ziert mich die­ses „de fac­to“ in sei­nen Aus­wir­kun­gen hin­rei­chend stark, sodass man über ihn sagt, er sei „mein Fak­tum“, „mein Werk“, und ihn mit mei­nem Namen bezeichnet.

.

{150} [2] L’a-mur – ce que j’ai dési­gné ici pour tel – le réper­cu­te diver­se­ment avec les moy­ens de ce qu’on appel­le jus­tem­ent « le bord » – les moy­en du bord – de ce « bord homme ».

Die a-mur – das, was ich hier so bezeich­net habe – wirft ihn auf unter­schied­li­che Wei­se zurück, mit den Mit­teln des­sen, was man zu Recht „le bord“ nennt, den Bord – mit Bord­mit­teln –, von die­sem „bord hom­me“ [bɔʀ ɔm], von die­sem „Rand-Men­schen“.¹²

.

Le bord-hom­me ça m’a inspi­ré, je l’ai écrit ça: brrom-brrom-ouap-ouap.

Der bord-hom­me [bɔʀɔm], das hat mich inspi­riert, ich habe das so geschrie­ben: brrom-brrom-wuff-wuff.¹³

.

C’était une trou­vail­le d’une per­son­ne qui dans l’ancien temps m’a don­né des enfants.

Das war ein Fund einer Per­son, die mir vor lan­ger Zeit Kin­der geschenkt hat.¹⁴

.

C’est une indi­ca­ti­on con­cer­nant : la voix, l’a-voix – qui com­me chacun sait aboie, et l’a-regard aus­si, qui n’y are­gar­de pas de si près, et l’a-t’suce qui fait l’astuce¹⁵ , et puis l’a-merde aus­si, qui fait de temps en temps graf­fi­to d’intentions plu­tôt inju­rieu­ses dans les pages jour­na­lis­ti­ques, à mon nom.

Das ist ein Hin­weis auf: die Stim­me, l’a-voix – die bekannt­lich aboie, die bellt; auch auf den Blick, l’a-regard, der nicht so genau hin­blickt; und auf den Lut­scher, l’a-t’suce, der l’astuce ergibt, die Schlau­heit; und dann auf die Schei­ße, l’a-merde, mit der von Zeit zu Zeit gegen mei­nen Namen in eher belei­di­gen­der Absicht Zei­tungs­sei­ten beschmiert wer­den.¹⁶

.

Bref, c’est l’a-vie.

Kurz: c’est l’a-vie.¹⁷

.

Com­me dit¹⁸ une per­son­ne qui se diver­tit pour l’instant, c’est gai !

Wie jemand sagt, der sich gera­de amü­siert: ist ja lustig.

.

C’est vrai, en somme.

Das stimmt, alles in allem.

.

Ces effets n’ont rien à fai­re avec la dimen­si­on qui se mesu­re de mon fait, c’est à savoir que c’est d’un dis­cours qui n’est pas le mien pro­pre que je fais la dimen­si­on nécessaire.

Die­se Wir­kun­gen haben nichts mit der Dimen­si­on zu tun, die von mei­nem Fak­tum her gemes­sen wird, von mei­nem Werk her, und das heißt, dass ich aus einem Dis­kurs, der nicht mein eige­ner ist, die not­wen­di­ge Dimen­si­on mache.

.

C’est du dis­cours ana­ly­tique qui pour n’être pas enco­re – et pour cau­se ! – pro­pre­ment insti­tué, se trouve avoir beso­in de quel­ques fra­ya­ges à quoi je m’emploie.

Näm­lich aus dem ana­ly­ti­schen Dis­kurs, wel­cher, da er aus gutem Grund noch nicht rich­tig instal­liert ist, eini­ge Bah­nun­gen benö­tigt, wor­um ich mich bemühe.

.

Á par­tir de quoi ?

Aus­ge­hend von was?

.

Seu­le­ment de ceci en fait que ma posi­ti­on en est déter­mi­née. Bon.

Ein­zig von daher, dass mei­ne Posi­ti­on durch ihn deter­mi­niert ist. Gut.

.

Alors main­ten­ant, par­lons de ce dis­cours et du fait qu’y est essen­ti­el­le la posi­ti­on com­me tel­le du signifiant.

Spre­chen wir nun also über die­sen Dis­kurs und dar­über, dass in ihm die Posi­ti­on des Signi­fi­kan­ten als sol­che wesent­lich ist.

.

Je vou­drais quand même– vu ce public que vous con­sti­tuez – vous fai­re une remar­que : c’est que cet­te posi­ti­on du signi­fi­ant se des­si­ne d’une expé­ri­ence qu’il est à la por­tée de chacun de vous de fai­re, pour vous aper­ce­voir de quoi il s’agit et com­bien c’est essentiel.

Ich möch­te Ihnen jeden­falls – ange­sichts des Publi­kums, das Sie bil­den – einen Hin­weis geben, näm­lich dass die­se Posi­ti­on des Signi­fi­kan­ten sich von einer Erfah­rung her abzeich­net, die in Reich­wei­te eines jeden von Ihnen ist, sodass Sie sehen kön­nen, wor­um es sich han­delt und wie wesent­lich das ist.

.

Quand vous con­nais­sez impar­fai­te­ment¹⁹ une lan­gue et que vous lisez un tex­te, eh bien vous comprenez.

Wenn Sie eine Spra­che nur unvoll­kom­men beherr­schen und einen Text lesen, na ja, dann ver­ste­hen Sie.

.

Vous com­pre­nez tou­jours, ça dev­rait vous mett­re un peu en éveil.

Sie ver­ste­hen immer, das soll­te doch ein wenig Ihren Ver­dacht erregen.

.

Vous com­pre­nez dans le sens où d’avance vous savez ce qui s’y dit.

Sie ver­ste­hen in dem Sin­ne, dass Sie im Vor­aus wis­sen, was dar­in gesagt wird.

.

Bien sûr, il en résul­te que le tex­te peut se contredire.

Das hat natür­lich zur Fol­ge, dass der Text sich wider­spre­chen kann.

.

Quand vous lisez par exemp­le un tex­te sur la thé­o­rie des ensem­bles, on vous expli­que ce qui con­sti­tue l’ensemble infi­ni des nom­bres entiers.

Wenn Sie bei­spiels­wei­se einen Text über Men­gen­leh­re lesen, wird Ihnen erklärt, wor­aus die unend­li­che Men­ge der gan­zen Zah­len besteht.

.

À la ligne sui­van­te on vous dit quel­que cho­se que vous com­pre­nez, par­ce que vous con­tinuez de lire :

In der nächs­ten Zei­le wird Ihnen etwas gesagt, das Sie ver­ste­hen, da Sie weiterlesen:

.

Ne croyez pas que c’est par­ce que ça con­ti­nue tou­jours qu’il est infini.

„Neh­men Sie jedoch nicht an, dass sie des­halb unend­lich ist, weil es immer weitergeht.“

.

Com­me on vient de vous expli­quer que c’est pour ça qu’il l’est, vous sursautez.

Da man Ihnen gera­de erklärt hat, dass es eben des­halb so ist, zucken Sie zusammen.

.

Mais quand vous y regar­dez de près, vous trou­vez le ter­me qui dési­gne qu’il s’agit de deem – deem, c’est-à-dire que ce n’est pas sur ça que vous devez juger, par­ce qu’ils savent qu’elle ne s’arrête pas cet­te série des nom­bres entiers, qu’elle est infi­nie, c’est pas par­ce qu’elle est indéfinie.

Wenn Sie jedoch näher hin­schau­en, fin­den Sie den Aus­druck, der angibt, wor­um es geht: um [engl.] deem [„anneh­men“, „erach­ten“], das heißt, dass es nicht das ist, wor­auf sich ihr Urteil stüt­zen soll, denn sie [die Autoren] wis­sen, dass die Rei­he der gan­zen Zah­len nicht auf­hört; wenn sie unend­lich ist, dann nicht des­halb, weil sie unbe­grenzt ist.

.

De sor­te que vous vous aper­ce­vez que c’est par­ce que, soit vous avez sau­té deem, soit vous |[3] n’êtes pas assez fami­lier avec l’anglais, que vous avez com­pris trop vite, c’est-à-dire que vous avez sau­té cet |{151} élé­ment essentiel qui est celui d’un signi­fi­ant qui rend pos­si­ble ce chan­ge­ment de niveau, grâce auquel vous avez eu un instant le sen­ti­ment d’une contradiction.

Sodass Ihnen klar wird, dass dies des­halb so ist, weil Sie ent­we­der deem über­sprun­gen haben oder weil Ihnen das Eng­li­sche nicht hin­rei­chend ver­traut ist und sie des­halb zu schnell ver­stan­den haben, das heißt, weil Sie die­ses wesent­li­che Ele­ment über­sprun­gen haben, näm­lich das eines Signi­fi­kan­ten, der die­sen Ebe­nen­wech­sel ermög­licht, durch den Sie einen Moment lang das Gefühl eines Wider­spruchs hatten.

.

II ne faut jamais sau­ter un signifiant.

Einen Signi­fi­kan­ten soll­te man nie­mals über­sprin­gen.²⁰

.

C’est dans la mesu­re où le signi­fi­ant ne vous arrête pas que vous comprenez.

In dem Maße, in dem der Signi­fi­kant Sie nicht zu einem Halt bringt, ver­ste­hen Sie.²¹

.

Or com­prend­re, c’est être tou­jours com­pris soi-même dans les effets du dis­cours, lequel dis­cours en tant que tel ordon­ne les effets du savoir déjà pré­ci­pi­tés par le seul for­ma­lis­me du signifiant.

Also, zu ver­ste­hen heißt, in den Wir­kun­gen des Dis­kur­ses immer selbst ent­hal­ten zu sein, wobei die­ser Dis­kurs die Wir­kun­gen des Wis­sens ord­net, die bereits durch den For­ma­lis­mus des Signi­fi­kan­ten aus­ge­fällt werden.

.

Ce que la psy­ch­ana­ly­se nous app­rend, c’est que : tout savoir naïf… ça c’est écrit, et c’est pour ça que je le lis …est asso­cié à un voi­le­ment de la jouis­sance qui s’y réa­li­se et pose la ques­ti­on de ce qui s’y tra­hit des limi­tes de la puis­sance, c’est-à-dire – quoi ? – du tra­cé impo­sé à la jouissance.

Was die Psy­cho­ana­ly­se uns lehrt, ist: Jedes nai­ve Wis­sen – das ist geschrie­ben, und des­halb lese ich es vor – geht mit einer Ver­schleie­rung der dar­in rea­li­sier­ten Jouis­sance ein­her und wirft die Fra­ge auf, was sich hier über die Gren­zen der Macht ver­rät, das heißt was?, über die Tras­sie­rung, die der Jouis­sance auf­ge­zwun­gen wird.²²

.

Dès que nous par­lons – c’est un fait ! – nous sup­po­sons quel­que cho­se à ce qui se par­le, ce quel­que cho­se que nous ima­gi­nons pré­po­sé, enco­re qu’il soit sûr que nous ne le sup­po­si­ons jamais qu’après-coup.

Sobald wir spre­chen – das ist eine Tat­sa­che –, ist es so, dass wir dem, was gespro­chen wird, etwas unter­stel­len, das Etwas näm­lich, das wir uns als vor­her­be­stehend vor­stel­len, obwohl doch sicher ist, dass wir es immer erst nach­träg­lich unterstellen.

.

C’est seu­le­ment au fait de par­ler que se rap­por­te, dans l’état actuel de nos con­nais­sances, que puis­se s’apercevoir que ce qui par­le – quoi que ce soit – est ce qui jouit de soi com­me corps, ce qui jouit d’un corps qu’il vit com­me – ce que j’ai déjà énon­cé – du « tu-able », c’est-à-dire com­me tutoya­ble, d’un corps qu’il tutoie et d’un corps à qui il dit « tue-toi » dans la même ligne.

Ein­zig auf die Tat­sa­che des Spre­chens bezieht sich beim gegen­wär­ti­gen Stand unse­res Wis­sens, dass Fol­gen­des gese­hen wer­den kann: Das, was spricht – was immer es sei –, ist das, was sich selbst als Kör­per genießt, was einen Kör­per genießt, den es – wie ich bereits gesagt habe – als tuable lebt, als du-bar /​ als töt­bar, das heißt als tutoya­ble, als duz­bar; das einen Kör­per genießt, den es duzt und zu dem es auf der­sel­ben Linie sagt: tue-toi, töte dich.

.

La psy­ch­ana­ly­se, qu’est-ce ?

Die Psy­cho­ana­ly­se, was ist das?

.

C’est le repé­ra­ge de ce qui se com­prend d’obscurci, de ce qui s’obscurcit en com­pré­hen­si­on, du fait d’un signi­fi­ant qui a mar­qué un point du corps.

Das ist die Erkun­dung des­sen, was vom Ver­dun­kel­ten ver­stan­den wer­den kann, des­sen, was im Ver­ste­hen ver­dun­kelt wird, auf­grund eines Signi­fi­kan­ten, der einen Punkt des Kör­pers mar­kiert hat.

.

La psy­ch­ana­ly­se, c’est ce qui repro­duit – vous allez retrou­ver les rails ordi­naires – c’est ce qui repro­duit une pro­duc­tion de la névrose.

Die Psy­cho­ana­ly­se ist das, wodurch – Sie wer­den die übli­chen Glei­se wie­der­fin­den –, das, wodurch eine Neu­ro­sen­pro­duk­ti­on repro­du­ziert wird.

.

Là-des­sus tout le mon­de est d’accord, il n’y a pas un psy­ch­ana­lys­te qui ne s’en soit aperçu.

Damit sind alle ein­ver­stan­den, es gibt kei­nen Psy­cho­ana­ly­ti­ker, der das nicht gese­hen hat.

.

Cet­te névro­se qu’on attri­bue, non sans rai­son, à l’action des par­ents, n’est att­eig­nable que dans tou­te la mesu­re où l’action des par­ents s’articule jus­tem­ent – c’est le ter­me par quoi j’ai com­men­cé la troi­siè­me ligne – de la posi­ti­on du psychanalyste.

Die­se Neu­ro­se, die man nicht ohne Grund dem Han­deln der Eltern zuschreibt, ist nur in dem Maße zugäng­lich, in dem, von der Posi­ti­on des Ana­ly­ti­kers aus, das Han­deln der Eltern – das ist der Aus­druck, mit dem ich die drit­te Zei­le begon­nen habe – arti­ku­liert wird.

.

C’est dans la mesu­re où elle con­ver­ge vers un signi­fi­ant qui en émer­ge, que la névro­se va s’ordonner selon le dis­cours dont les effets ont pro­duit le sujet. 

In dem Maße, in dem sie auf einen Signi­fi­kan­ten zuläuft, der dar­aus her­vor­geht, wird sich die Neu­ro­se ord­nen, ent­spre­chend dem Dis­kurs, durch des­sen Wir­kun­gen das Sub­jekt pro­du­ziert wurde.

.

Tout parent trau­ma­tique est en som­me dans la même posi­ti­on que le psy­ch­ana­lys­te, la dif­fé­rence c’est que : le psy­ch­ana­lys­te, de sa posi­ti­on, repro­duit la névro­se et que le parent trau­ma­tique, lui, la pro­duit innocemment. 

Jeder trau­ma­ti­sche Eltern­teil ist letzt­lich in der­sel­ben Posi­ti­on wie der Psy­cho­ana­ly­ti­ker, der Unter­schied besteht dar­in, dass der Psy­cho­ana­ly­ti­ker von sei­ner Posi­ti­on aus die Neu­ro­se repro­du­ziert, wäh­rend der trau­ma­ti­sche Eltern­teil sie in aller Unschuld pro­du­ziert.²³

.

[4] Ce dont il s’agit c’est – ce signi­fi­ant – de le repro­dui­re à par­tir de ce qui d’abord a été son efflorescence.

Es geht dabei dar­um, ihn – die­sen Signi­fi­kan­ten – zu repro­du­zie­ren, aus­ge­hend von dem, was sei­ne anfäng­li­che Blü­te war.²⁴

.

Fai­re un modè­le de la névro­se, c’est en som­me l’opération du dis­cours analytique.

Ein Modell der Neu­ro­se zu schaf­fen, dar­in besteht alles in allem die Ope­ra­ti­on des ana­ly­ti­schen Diskurses.

.

Pour­quoi ?

War­um?

.

Dans la mesu­re où il y ôte la côte²⁵ de jouis­sance !

In dem Maße, in dem er hier die Rip­pe der Jouis­sance ent­fernt.²⁶

.

La jouis­sance exi­ge en effet²⁷ le pri­vilè­ge : il n’y a pas deux façons d’y fai­re pour chacun.

Die Jouis­sance ver­langt tat­säch­lich das Son­der­recht – es gibt nicht zwei Wei­sen, dies für jeden zu tun.

.

Tou­te redu­pli­ca­ti­on la tue : elle ne |{152} sur­vit qu’à ce que la répé­ti­ti­on en soit vai­ne, c’est-à-dire tou­jours la même.

Jede Redu­pli­ka­ti­on tötet sie: sie über­lebt nur von daher, dass ihre Wie­der­ho­lung leer ist, das heißt immer dieselbe.

.

C’est l’introduction du modè­le qui – cet­te répé­ti­ti­on vai­ne – l’achève.

Durch die Ein­füh­rung des Modells wird sie – die lee­re Wie­der­ho­lung – vervollständigt.

.

Une répé­ti­ti­on ache­vée la diss­out, de ce qu’elle soit une répé­ti­ti­on simplifiée.

Durch eine ver­voll­stän­dig­te Wie­der­ho­lung wird sie auf­ge­löst, dadurch, dass sie eine ver­ein­fach­te Wie­der­ho­lung ist.

.

C’est tou­jours bien sûr du signi­fi­ant que je par­le quand je par­le du Yad’lun.

Natür­lich spre­che ich, wenn ich vom Yad’lun spre­che – vom Skip-teins –, immer vom Signifikanten.

.

Pour étendre ce « d’lun » à la mesu­re de son empire – puisqu’il est assu­ré­ment le signi­fi­ant-maît­re – il faut l’approcher là où on l’a lais­sé à ses talents, pour le mett­re lui, au pied du mur.

Um die­ses „d’lun“, die­ses „vom­Eins“, ent­spre­chend der Aus­deh­nung sei­nes Rei­ches aus­zu­wei­ten – denn dies ist sicher­lich der Her­ren­si­gni­fi­kant –, muss man sich dem „d’lun“ dort nähern, wo man es sei­nen Talen­ten über­las­sen hat, um es in die Enge zu trei­ben.²⁸

.

Voi­là ce qui rend uti­le com­me inci­dence, le point où j’en suis arri­vé cet­te année, n’ayant le choix que de ça ou pire, cet­te réfé­rence mathé­ma­tique, ain­si appelée par­ce que c’est l’ordre où règ­ne le mat­hè­me, c’est-à-dire ce qui pro­duit un savoir qui, de n’être que pro­duit, est lié aux nor­mes du plus-de-jouir, c’est-à-dire du mesurable.

Dies ist also das, was den Punkt, an dem ich in die­sem Jahr ange­langt bin, als Aus­wir­kung nütz­lich macht, da ich nur die Wahl von die­sem habe oder schlim­mer, von die­sem mathe­ma­ti­schen Bezug, des­halb so genannt, weil dies die Ord­nung ist, in der das Mathem regiert, das heißt das, wodurch ein Wis­sen pro­du­ziert wird, wel­ches, da es nur Pro­dukt ist, an die Nor­men der Mehr­lust gebun­den ist, das heißt des Mess­ba­ren.²⁹

.

Un mat­hè­me c’est ce qui pro­pre­ment, et seul, s’enseigne.

Ein Mathem ist das, was als ein­zi­ges im stren­gen Sin­ne gelehrt wer­den kann.

.

Ne s’enseigne que l’Un.

Gelehrt wer­den kann nur das Eins.

.

Enco­re faut-il savoir de quoi il s’agit.

Wir müs­sen aber noch wis­sen, wor­um es sich handelt.

.

Et c’est pour ça que cet­te année, je l’interroge.

Und aus die­sem Grun­de befra­ge ich es in die­sem Jahr.

.

Je ne pour­suiv­rai pas plus loin ma lec­tu­re, que j’ai lue – je pen­se – assez len­te­ment – et qui est assez dif­fi­ci­le – pour que, sur chacun de ces ter­mes que j’ai bien épelés, quel­ques ques­ti­ons pour vous s’accrochent.

Ich wer­de mei­ne Lek­tü­re nicht wei­ter fort­set­zen, die ich lang­sam genug vor­ge­tra­gen habe, den­ke ich, und die ziem­lich schwie­rig ist, sodass sich zu jedem der Ter­mi­ni, die ich durch­buch­sta­biert habe, eini­ge Fra­gen bei Ihnen festsetzen.

.

Et c’est pour ça que main­ten­ant, je vais vous par­ler plus librement.

Und des­halb wer­de ich jetzt frei­er zu Ihnen sprechen.

.

Il y a quelqu’un, l’autre jour, qui au sor­tir du der­nier truc au Pan­thé­on – il est peut-être là enco­re – est venu m’interpeller sur le sujet de savoir si je croya­is à la liberté.

Es gibt da jeman­den, der mich neu­lich, als ich die letz­te Sache da am Pan­thé­on ver­ließ – viel­leicht ist er wie­der hier –, dar­auf ange­spro­chen hat, ob ich an die Frei­heit glaube.

.

Je lui ai dit qu’il était drô­le, et puis com­me je suis tou­jours assez fati­gué, j’ai rom­pu avec lui. 

Ich sag­te ihm, er sei ja wit­zig, und dann habe ich, weil ich immer ziem­lich müde bin, das Gespräch abgebrochen.

.

Mais ça ne veut pas dire que je ne serai pas prêt, là-des­sus, à lui fai­re per­son­nel­le­ment quel­ques confidences.

Das heißt jedoch nicht, dass ich nicht bereit wäre, ihm dazu per­sön­lich eini­ge ver­trau­li­che Mit­tei­lun­gen zu machen.

.

Il est un fait que j’en par­le rare­ment, en sor­te que cet­te ques­ti­on est de son initia­ti­ve ; je ne déplo­rerai pas de savoir pour­quoi il me l’a posée.

Es ist ja so, dass ich sel­ten dar­über spre­che, die Fra­ge ging also von ihm aus; ich wür­de es nicht bedau­ern, wenn ich erfüh­re, war­um er sie mir gestellt hat.

.

Ce que je vou­drais alors plus libre­ment dire, c’est que faisant allu­si­on dans cet écrit à ce en quoi, à ce par quoi je me trouve en posi­ti­on – ce dis­cours ana­ly­tique – de le fray­er, c’est bien évi­dem­ment en tant que je le con­sidè­re com­me con­sti­tu­ant – au moins en puis­sance – cet­te sor­te de struc­tu­re que je dési­gne du ter­me de dis­cours, c’est-à-dire ce par quoi – par l’effet pur et simp­le du lan­ga­ge – se pré­ci­pi­te un lien social.

Was ich also etwas frei­er sagen möch­te, ist Fol­gen­des: Wenn ich in die­sem geschrie­be­nen Text auf das ver­wei­se, wodurch ich in der Posi­ti­on bin, den ana­ly­ti­schen Dis­kurs zu bah­nen, dann offen­sicht­lich des­halb, weil ich ihn als etwas begrei­fe, das, zumin­dest poten­zi­ell, die Art von Struk­tur kon­sti­tu­iert, die ich mit dem Ter­mi­nus Dis­kurs bezeich­ne, das heißt das, wodurch ein­fach als Wir­kung der Spra­che ein sozia­les Band aus­ge­fällt wird.

.

On s’est aper­çu de ça sans avoir beso­in pour autant de la psychanalyse.

Das hat man gese­hen, ohne dass dafür Psy­cho­ana­ly­se not­wen­dig gewe­sen wäre.

.

C’est même ce qu’on appel­le cou­ram­ment « idéologie ».

Das ist sogar das, was man gemein­hin als Ideo­lo­gie bezeich­net.³⁰

.

[5] La façon dont un dis­cours s’ordonne de façon tel­le qu’il pré­ci­pi­te un lien social com­por­te, inver­se­ment, que tout ce qui s’y arti­cu­le s’ordonne |{153} de ses effets.

Die Art, wie ein Dis­kurs geord­net ist, sodass er ein sozia­les Band aus­fällt, geht umge­kehrt damit ein­her, dass alles, was dar­in arti­ku­liert wird, sich von sei­nen Wir­kun­gen her ord­net.³¹

.

C’est bien ain­si que j’entends ce que pour vous j’articule du dis­cours de la psy­ch­ana­ly­se : c’est que s’il n’y avait pas de pra­tique psy­ch­ana­ly­tique, rien de ce que je puis en arti­cu­ler n’aurait d’effets que je puis­se attendre.

So ver­ste­he ich ja das, was ich für Sie über den Dis­kurs der Psy­cho­ana­ly­se arti­ku­lie­re, näm­lich: gäbe es kei­ne psy­cho­ana­ly­ti­sche Pra­xis, hät­te nichts von dem, was ich dar­über arti­ku­lie­ren kann, Wir­kun­gen, die ich erwar­ten könnte.

.

Je n’ai pas dit n’aurait de sens.

Ich habe nicht gesagt, dass es kei­nen Sinn hätte.

.

Le pro­pre du sens c’est d’être tou­jours con­fu­si­on­nel, c’est-à-dire de fai­re le pont – de cro­i­re fai­re le pont – ent­re un dis­cours en tant que s’y pré­ci­pi­te un lien social, avec ce qui, d’un aut­re ord­re, pro­vi­ent d’un aut­re discours.

Die Eigen­art des Sinns besteht dar­in, dass er immer ver­wor­ren ist, das heißt, dass er die Brü­cke schlägt, dass er glaubt, die Brü­cke zu schla­gen zwi­schen einem Dis­kurs, inso­fern dar­in ein sozia­les Band aus­ge­fällt wird, und dem, was, in einer ande­ren Ord­nung, von einem ande­ren Dis­kurs herrührt.

.

L’ennuyeux c’est que quand vous pro­cé­dez com­me je viens de dire dans cet écrit qu’il est ques­ti­on de pro­cé­der, c’est-à-dire de viser d’un dis­cours ce qui y fait fon­c­tion de l’Un, qu’est-ce que je fais en l’occasion ?

Das Pro­blem ist: Wenn Sie so vor­ge­hen, wie ich soeben in die­sem Schrei­ben gesagt habe, dass man vor­ge­hen soll­te, näm­lich dass man bei einem Dis­kurs das anzielt, was dar­in die Funk­ti­on des Eins aus­macht – was tue ich dann eigentlich?

.

Si vous me per­met­tez ce néo­lo­gis­me, je fais de l’hénologie.

Wenn Sie mir die­sen Neo­lo­gis­mus gestat­ten: dann betrei­be ich Heno­lo­gie.³²

.

Avec ce que j’articule n’importe qui peut fai­re une onto­lo­gie, d’après ce qu’il sup­po­se au-delà jus­tem­ent de ces deux hori­zons, que j’ai mar­quée être défi­nis com­me hori­zons du signifiant.

Mit dem, was ich arti­ku­lie­re, kann jeder­mann eine Onto­lo­gie ent­wi­ckeln, dem fol­gend, was er jen­seits die­ser bei­den Hori­zon­te annimmt, die, wie ich betont habe, als Hori­zon­te des Signi­fi­kan­ten defi­niert sind.³³

.

On peut se mett­re, dans le dis­cours uni­ver­si­taire, à reprend­re de ma con­s­truc­tion le modè­le, en y sup­po­sant en un point arbi­trai­re je ne sais quel­le essence qui devi­en­drait – on ne sait d’ailleurs pour­quoi – la valeur suprême.

Im Uni­ver­si­täts­dis­kurs kann man sich dar­an machen, aus mei­ner Kon­struk­ti­on das Modell zu über­neh­men, indem man hier an einem belie­bi­gen Punkt irgend­ei­ne Essenz unter­stellt, die dann zum höchs­ten Wert wür­de, ohne dass man wüss­te warum.

An der Tafel: Dis­kurs der Universität

..

Die vier Plät­ze: Semi­nar 17³

.

Die vier Plät­ze: Semi­nar 19⁴.

.

C’est tout par­ti­cu­liè­re­ment propi­ce à ce qui s’offre au dis­cours uni­ver­si­taire dans lequel ce dont il s’agit c’est, selon le dia­gram­me [schreibt an die Tafel] que j’en ai des­si­né, de mett­re S₂ – où ? – à la place du semblant.

Beson­ders güns­tig ist das für das, was sich dem Uni­ver­si­täts­dis­kurs anbie­tet, wor­in es dar­um geht – dem Dia­gramm zufol­ge [schreibt an die Tafel], das ich davon gezeich­net habe –, S₂ wohin zu set­zen? an den Platz des Scheins.

.

Avant qu’un signi­fi­ant soit vrai­ment mis à sa place, c’est-à-dire jus­tem­ent repé­ré de l’idéologie pour laquel­le il est pro­duit, il a tou­jours des effets de circulation.

Bevor ein Signi­fi­kant wirk­lich an sei­nen Platz gestellt ist, das heißt von der Ideo­lo­gie her ver­or­tet ist, für die er pro­du­ziert wird, weist er immer Zir­ku­la­ti­ons­ef­fek­te auf.³⁴

.

La signi­fi­ca­ti­on pré­cè­de dans ses effets la recon­nais­sance de sa place, sa place instituante.

Die Bedeu­tung geht in ihren Wir­kun­gen dem Erken­nen ihres Plat­zes, ihres Grün­dungs­or­tes, voraus.

.

Si le dis­cours uni­ver­si­taire se défi­nit de ce que le savoir y soit mis en posi­ti­on de sem­blant, c’est ce qui se con­trô­le, c’est ce qui se con­fir­me de la natu­re même de l’enseignement où, qu’est-ce que vous voyez ?

Wenn der Uni­ver­si­täts­dis­kurs dadurch defi­niert ist, dass in ihm das Wis­sen in die Posi­ti­on des Scheins rückt, dann ist das etwas, das bestimmt und bestä­tigt wird durch die Natur des Unter­richts – wo Sie was sehen?

.

C’est une fausse mise en ord­re de ce qui a pu s’éventailler, si je puis dire, au cours des siè­cles d’ontologies diverses.

Eine fal­sche Anord­nung des­sen, was sich im Lau­fe der Jahr­hun­der­te in unter­schied­li­che Onto­lo­gien hat auf­fä­chern kön­nen, wenn ich so sagen darf.³⁵

.

Son som­met, son cul­men c’est ce qui s’appelle glo­rieu­se­ment l’histoire de la phi­lo­so­phie, com­me si la phi­lo­so­phie n’avait pas – et c’est ample­ment démon­tré – son res­sort dans les aven­tures et mésa­ven­tures du dis­cours du maît­re, qu’il faut bien de temps en temps renouveler.

Sein Gip­fel, sein Höhe­punkt ist das, was stolz als Geschich­te der Phi­lo­so­phie bezeich­net wird, als hät­te die Phi­lo­so­phie – und das ist reich­lich demons­triert wor­den – ihre Trieb­fe­der nicht in den Irrun­gen und Wir­run­gen des Her­ren­dis­kur­ses, der ja hin und wie­der erneu­ert wer­den muss.

.

La cau­se |[7] des cha­toie­ments de la phi­lo­so­phie est, com­me c’est suf­fi­sam­ment affir­mé à par­tir des points d’où |{154} jus­tem­ent est sor­tie la noti­on d’idéologie, com­me si donc la cau­se dont il s’agit ne gisait pas ailleurs.

Die Ursa­che für das Schil­lern der Phi­lo­so­phie liegt, wie sich hin­rei­chend bestä­tigt hat, aus­ge­hend von den Punk­ten, aus denen ja der Begriff der Ideo­lo­gie her­vor­ge­gan­gen ist --; als ob die Ursa­che, um die es geht, nicht anders­wo läge.³⁶

.

Mais il est dif­fi­ci­le que tout pro­cès d’articulation d’un dis­cours – sur­tout s’il ne s’est pas enco­re repé­ré – don­ne pré­tex­te³⁷ à un cer­tain nombre de souf­flu­res pré­ma­tu­rées de nou­veaux êtres.

Eine Schwie­rig­keit besteht dar­in, dass jeder Pro­zess der Arti­ku­la­ti­on eines Dis­kur­ses – vor allem, wenn er sich noch nicht ver­or­tet hat – Anlass gibt zu einer Rei­he von vor­ei­li­gen Auf­ge­bla­sen­hei­ten über neue Arten des Seins.

.

Je sais bien que tout ça n’est pas faci­le et qu’il faut quand même – ce dans la bon­ne tra­di­ti­on de ce que je fais ici – que je vous dise des cho­ses plus amusantes.

Mir ist klar, dass all das nicht ein­fach ist und dass ich Ihnen wohl – in der guten Tra­di­ti­on des­sen, was ich hier tue – Din­ge sagen muss, die amü­san­ter sind.

.

Alors par­lons de l’analyste et l’amour. [Geläch­ter]

Spre­chen wir also vom Ana­ly­ti­ker und der Lie­be. [Geläch­ter]

.

L’amour, dans l’analyse – et bien enten­du c’est du fait de la posi­ti­on de l’analyste – l’amour on en parle.

Die Lie­be: In der Ana­ly­se – und das liegt natür­lich an der Posi­ti­on des Ana­ly­ti­kers –, in der Ana­ly­se wird dar­über gesprochen.

.

Tou­tes pro­por­ti­ons gar­dées, on n’en par­le pas plus qu’ailleurs, puisqu’après tout l’amour c’est à ça que ça sert.

Man spricht hier ver­gleichs­wei­se nicht mehr dar­über als anders­wo, denn dazu ist die Lie­be schließ­lich da.

.

Ce n’est pas ce qu’il y a de plus réjouis­sant, mais enfin dans le siè­cle, on en par­le beaucoup.

Nicht, dass es beson­ders erfreu­lich wäre, aber in die­sem Jahr­hun­dert spricht man viel darüber.

.

Il est même pro­di­gieux – depuis le temps ! – qu’on con­ti­nue à en par­ler, par­ce qu’enfin depuis le temps, on aurait pu s’apercevoir que ça ne réus­sit pas mieux pour autant.

Es ist sogar erstaun­lich, dass man nach all der Zeit wei­ter­hin dar­über spricht, schließ­lich hät­te man nach all die­ser Zeit bemer­ken kön­nen, dass es des­halb nicht unbe­dingt bes­ser läuft.

.

Il est donc clair que c’est en par­lant qu’on fait l’amour.

Es ist also klar, dass man im Spre­chen Lie­be macht.

.

Alors l’analyste, quel est son rôle là-dedans ?

Wel­che Rol­le spielt nun der Ana­ly­ti­ker dabei?

.

Est-ce que vrai­ment une ana­ly­se ³⁸ peut fai­re réus­sir un amour ?

Kann eine Ana­ly­se wirk­lich dafür sor­gen, dass eine Lie­be gelingt?

.

Je dois vous dire, quant à moi [Geläch­ter], que je n’en con­nais pas d’exemple.

Ich muss Ihnen sagen, was mich angeht [Geläch­ter], dass ich kein Bei­spiel dafür kenne.

.

Et pour­tant j’ai essayé ! [Geläch­ter]

Obwohl ich es doch ver­sucht habe! [Geläch­ter]

.

C’était pour moi – bien sûr, par­ce que je ne suis pas com­plè­te­ment né des der­niè­res plu­ies – une gageure.

Das war für mich – natür­lich weil ich nicht erst ges­tern auf die Welt gekom­men bin – etwas Aussichtsloses.

.

J’espère que la per­son­ne dont il s’agit n’est pas là, j’en suis qua­si­ment sûr ! [Geläch­ter]

Ich hof­fe, dass die Per­son, um die es sich han­delt, nicht hier ist; da bin ich mir so gut wie sicher. [Geläch­ter]

.

J’ai pris quelqu’un, dieu mer­ci, que je savais d’avance avoir beso­in d’une psy­ch­ana­ly­se, mais sur la base de cet­te deman­de… vous vous ren­dez comp­te de ce que je peux fai­re com­me sal­ope­ries pour véri­fier mes affir­ma­ti­ons …sur la base de ceci qu’il fall­ait à tout prix qu’il ait le con­ju­go avec la dame de son cœur.

Ich habe mal jeman­den ange­nom­men, Gott sei Dank wuss­te ich im Vor­aus, dass er eine Psy­cho­ana­ly­se brauch­te, aller­dings auf Grund­la­ge der For­de­rung – Sie sind sich im Kla­ren dar­über, wel­che Gemein­hei­ten ich bege­hen kann, um mei­ne Behaup­tun­gen zu veri­fi­zie­ren –, auf der Grund­la­ge, dass er mit der Dame sei­nes Her­zens auf jeden Fall den Ehe­bund schlie­ßen musste.

.

Natu­rel­le­ment, bien sûr ça a raté – dieu mer­ci ! – dans les plus brefs délais !

Natür­lich ist das aller­schnells­tens fehl­ge­schla­gen, Gott sei Dank.

.

Bon, abré­ge­ons, par­ce que tout ça ce sont des anecdotes.

Gut, kür­zen wir ab, denn all das sind Anekdoten.

.

C’est une aut­re his­toire, mais com­me ça, un jour où je serai en vei­ne et où je me ris­quer­ai à fai­re du La Bruyè­re, je trai­terai la ques­ti­on des rap­ports de l’amour avec le semblant.

Das ist eine ande­re Geschich­te, aber wer weiß, eines Tages, wenn ich mal eine Ein­ge­bung habe und es ris­kie­re, auf La Bruyè­re zu machen, wer­de ich ein­mal abhan­deln, wie sich die Lie­be zum Schein verhält.

.

Mais nous ne som­mes pas là ce soir pour nous attar­der à ces babioles !

Heu­te Abend jedoch sind wir nicht hier, um uns mit sol­chem Schnick­schnack aufzuhalten.

.

Il s’agit de savoir ceci, sur quoi je revi­ens par­ce qu’il me sem­blait avoir frayé la cho­se, c’est le rap­port de tout ça que je suis en train de ré-énon­cer, que je vous rap­pel­le d’une brè­ve tou­che des véri­tés d’expérience, c’est de savoir la fon­c­tion dans la psy­ch­ana­ly­se, du sexe.

Es geht um Fol­gen­des – wor­auf ich zurück­kom­me, da mir schien, dass ich die Sache ange­bahnt habe –, näm­lich um das Ver­hält­nis zwi­schen all dem, was ich Ihnen gera­de ein wei­te­res Mal vor­tra­ge, wor­an ich Sie erin­ne­re, indem ich kurz an die Wahr­hei­ten der Erfah­rung rüh­re, bezo­gen auf die Funk­ti­on des Geschlechts (sexe) in der Psychoanalyse.

.

[6] Je pen­se quand même là-des­sus avoir frap­pé les oreil­les, même les plus sourdes, par l’énoncé de ceci qui méri­te d’être com­men­té, qu’il n’y a pas de rap­port sexu­el³⁹.

Ich den­ke ja, dass ich hier­zu die Ohren zum Klin­gen gebracht habe, sogar die taubs­ten, mit der Aus­sa­ge – die kom­men­tiert wer­den muss –, dass es kein sexu­el­les Ver­hält­nis gibt.

.

Bien sûr cela méri­te d’être articulé.

Das muss natür­lich arti­ku­liert werden.

.

Pour­quoi est-ce que le psy­ch­ana­lys­te s’imagine que ce qui fait le fond de ce à quoi il se réfè­re, c’est le sexe ?

War­um nimmt der Psy­cho­ana­ly­ti­ker an, der Grund des­sen, wor­auf er sich bezieht, sei das Geschlecht?

.

Que le sexe ça soit réel, ceci ne fait pas le moind­re doute.

Dass das Geschlecht real ist, steht völ­lig außer Zweifel.

.

Et sa struc­tu­re même, c’est le duel, le nombre deux.

Und des­sen Struk­tur ist der Dual, die Zahl zwei.

.

Quoi qu’on en pen­se, il y en |{155} a deux.

Was immer man den­ken mag, es gibt zwei davon.

.

Les hom­mes, les femmes, dit-on, et on s’obstine à y ajou­ter les Auver­gnats ! [Geläch­ter]

Die Män­ner, die Frau­en, sagt man, und beharr­lich fügt man hin­zu: die Auver­gna­ten!⁴⁰ [Geläch­ter]

.

C’est une erreur.

Das ist ein Irrtum.

.

Au niveau du réel il n’y a pas d’Auvergnats.

Auf der Ebe­ne des Rea­len gibt es kei­ne Auvergnaten.

.

Ce dont il s’agit quand il s’agit de sexe c’est de l’autre, de l’autre sexe, même quand on y⁴¹ pré­fè­re le même.

Wenn es um das Geschlecht geht, ist das, wor­um es sich han­delt, das ande­re, das ande­re Geschlecht, selbst dann, wenn man das­sel­be bevorzugt.

.

C’est pas par­ce que j’ai dit tout à l’heure que pour ce qui est de la réus­si­te d’un amour, l’aide de la psy­ch­ana­ly­se est pré­cai­re, qu’il faut cro­i­re que le psy­ch­ana­lys­te s’en fou­te, si je puis m’exprimer ainsi.

Wenn ich eben gesagt habe, dass die Hil­fe der Psy­cho­ana­ly­se, was den Erfolg einer Lie­be angeht, unsi­cher ist, darf man doch nicht glau­ben, dass er dem Psy­cho­ana­ly­ti­ker egal ist, wenn ich mich so aus­drü­cken darf.

.

Que le par­ten­aire en ques­ti­on soit de l’autre sexe et que ce qui est en jeu, ce soit quel­que cho­se qui ait rap­port à sa jouis­sance… je par­le de l’autre, du tiers, à pro­pos duquel il est énon­cé ce par­la­ge autour de l’amour …le psy­ch­ana­lys­te ne sau­rait y être indif­fé­rent, par­ce que celui qui n’est pas là, pour lui c’est bien ça le réel.

Dass der betref­fen­de Part­ner vom ande­ren Geschlecht ist und dass das, was auf dem Spiel steht, in Bezie­hung zu sei­ner oder ihrer Jouis­sance steht – ich spre­che vom ande­ren, vom Drit­ten, über den die­ses Reden über die Lie­be geäu­ßert wird –, dem Psy­cho­ana­ly­ti­ker kann das nicht gleich­gül­tig sein, denn was nicht da ist, eben dies ist ja für ihn das Rea­le.⁴²

.

Cet­te jouis­sance-là, cel­le qui n’est pas en ana­ly­se, si vous me per­met­tez de m’exprimer ain­si, elle fait fon­c­tion pour lui de réel.

Die­se Jouis­sance, die­je­ni­ge, die nicht in Ana­ly­se ist – wenn Sie mir gestat­ten, mich so aus­zu­drü­cken –, die­se Jouis­sance hat für ihn die Funk­ti­on des Rea­len.⁴³

.

Ce qu’il a par cont­re en ana­ly­se – c’est-à-dire le sujet – il le prend pour ce qu’il est, c’est-à-dire pour effet de discours.

Das hin­ge­gen, was er in Ana­ly­se hat, also das Sub­jekt, nimmt er als das, was es ist, näm­lich als Diskurseffekt.

.

Je vous prie de remar­quer au pas­sa­ge qu’il ne le sub­jec­ti­ve pas.

Ich bit­te Sie, am Ran­de zu beach­ten, dass er es nicht subjektiviert.

.

Ça ne veut pas dire que tout ça c’est ses peti­tes idées, mais que com­me sujet, il est déter­mi­né par un dis­cours dont il pro­vi­ent depuis long­temps, et c’est ça qui est analysable.

Das bedeu­tet nicht, dass all das sei­ne klei­nen Ideen sind, son­dern dass es als Sub­jekt durch einen Dis­kurs deter­mi­niert ist, dem es seit lan­gem zuge­hört, und das ist das, was ana­ly­sier­bar ist.

.

L’analyste – je pré­cise – n’est nullement nominaliste.

Der Ana­ly­ti­ker – ich prä­zi­sie­re – ist kei­nes­wegs Nomi­na­list.⁴⁴

.

Il ne pen­se pas aux repré­sen­ta­ti­ons de son sujet, mais il a à inter­ve­nir dans son dis­cours, en lui pro­cu­rant un sup­p­lé­ment de signi­fi­ant ; c’est ce qu’on appel­le l’interprétation.

Er denkt nicht an die Vor­stel­lun­gen sei­nes Sub­jekts, son­dern er muss in des­sen Dis­kurs ein­grei­fen, indem er ihm ein Signi­fi­kan­ten-Sup­ple­ment lie­fert; das ist das, was man Deu­tung nennt.⁴⁵

.

Pour ce qu’il n’a pas à sa por­tée, c’est-à-dire ce qui est en ques­ti­on, à savoir la jouis­sance de celui qui n’est pas là, en ana­ly­se, il la tient pour ce qu’elle est, c’est-à-dire assu­ré­ment de l’ordre du réel, puisqu’il ne peut rien y faire.

Bezo­gen auf das, was nicht in Reich­wei­te des Ana­ly­ti­kers ist, also das, was hier in Fra­ge steht, die Jouis­sance des­je­ni­gen, der nicht anwe­send ist, der nicht in Ana­ly­se ist – der Ana­ly­ti­ker nimmt sie als das, was sie ist, das heißt, sicher­lich von der Ord­nung des Rea­len, da er hier nichts aus­rich­ten kann.

.

Il y a une cho­se frap­pan­te c’est que le sexe com­me réel – je veux dire duel, je veux dire qu’il y en ait deux – jamais per­son­ne, même l’évêque Ber­ke­ley, n’a osé énon­cer que c’était une peti­te idée que chacun avait dans la tête, que c’était une représentation.

Es gibt da etwas Erstaun­li­ches, näm­lich dass das Geschlecht als real – ich mei­ne als dual, ich mei­ne, dass es zwei davon gibt --; nie­mals hat jemand, nicht ein­mal Bischof Ber­ke­ley, zu sagen gewagt, die­se Zwei­heit sei eine klei­ne Idee, die jeder in sei­nem Kopf hät­te, das sei eine Vorstellung.

.

Et c’est bien ins­truc­tif que dans tou­te |[8] his­toire de la phi­lo­so­phie, jamais per­son­ne ne se soit avi­sé d’étendre jus­que là l’idéalisme.

Und es ist ziem­lich auf­schluss­reich, dass sich in der gesam­ten Geschich­te der Phi­lo­so­phie noch nie jemand hat ein­fal­len las­sen, den Idea­lis­mus bis dahin auszuweiten.

.

Ce que je viens de vous défi­nir à ce pro­pos c’est ceci que sur­tout depuis quel­que temps, le sexe, nous avons vu ce que c’était au micro­scope – je ne par­le pas des orga­nes sexu­els, je par­le des gamètes. 

Was ich in die­ser Hin­sicht soeben für Sie defi­niert habe, ist dies, dass wir jeden­falls seit eini­ger Zeit gese­hen haben, was das ist, das Geschlecht: unter dem Mikro­skop – ich spre­che nicht von den Geschlechts­or­ga­nen, ich spre­che von den Game­ten.⁴⁶

.

Ren­dez-vous comp­te qu’on man­quait de ça jusqu’à Lee­u­wen­hoek et Swammerdam.

Machen Sie sich klar, dass das bis zu Lee­u­wen­hoek und Swam­mer­dam fehl­te.⁴⁷

.

Pour ce qui en est du sexe, on en était réduit à pen­ser que le sexe c’était par­tout : [etwa zwei Wor­te unver­ständ­lich] la natu­re, le nous⁴⁸, tout le bastrin­gue, tout ça c’était le sexe, et les vau­tours femel­les fai­sai­ent l’amour avec le vent.

Was das Geschlecht angeht, so war man dar­auf redu­ziert, zu den­ken, dass das Geschlecht über­all wäre: [etwa zwei Wor­te unver­ständ­lich] die Natur, das Nous, der gan­ze Krem­pel, all das war das Geschlecht, und die Gei­er­weib­chen mach­ten Lie­be mit dem Wind.

.

Le fait que nous sachions d’une façon cer­taine que le sexe ça se trouve là : dans deux peti­tes cel­lu­les qui ne se res­sem­blent pas, de ceci et sous pré­tex­te du sexe, bien sûr, depuis bien avant qu’on ait su qu’il y a deux espè­ces |{156} de gamè­tes, au nom de ça le psy­ch­ana­lys­te croit qu’il y a rap­port sexuel.

Die Tat­sa­che, dass wir mit Sicher­heit wis­sen, dass es sich da befin­det, das Geschlecht: in zwei klei­nen Zel­len, die sich nicht ähn­lich sind, und mit Hin­weis dar­auf, dass das Geschlecht natür­lich <exis­tier­te>, bevor man wuss­te, dass es zwei Arten von Game­ten gibt, unter Beru­fung dar­auf glaubt der Psy­cho­ana­ly­ti­ker, es gebe ein sexu­el­les Verhältnis.

.

On a vu des psy­ch­ana­lys­tes – dans la lit­té­ra­tu­re, dans un domaine dont on ne peut pas dire qu’il soit très fil­tré – trou­ver dans l’intrusion du gamè­te mâle – du sper­ma­to- com­me on dit, et -zoï­de enco­re [Geläch­ter] – dans l’enveloppe de l’ovule, trou­ver là le modè­le de je ne sais quel­le effrac­tion redoutable.

Man hat Psy­cho­ana­ly­ti­ker gese­hen, in der Lite­ra­tur, in einem Bereich, von dem man nicht sagen kann, er sei beson­ders kon­trol­liert, die im Ein­drin­gen des männ­li­chen Game­ten – des Sper­ma­to-, wie man sagt, und dann noch -zoon [Geläch­ter] – in die Eihül­le das Modell für ein angeb­lich schreck­li­ches Ein­bre­chen finden.

.

Com­me s’il y avait le moind­re rap­port… ent­re cet­te réfé­rence qui n’a pas le moind­re rap­port, si ce n’est de la plus gros­siè­re méta­pho­re, avec ce dont il s’agit dans la copu­la­ti­on …com­me s’il pou­vait y avoir là quoi que ce soit qui se réfè­re avec ce qui ent­re en jeu dans les rap­ports dits de l’amour, à savoir – com­me je l’ai dit et tout d’abord – beau­coup de paroles.

Als gäbe es die gerings­te Bezie­hung zwi­schen die­ser Refe­renz, die nicht die gerings­te Bezie­hung zu dem hat, wor­um es bei der Kopu­la­ti­on geht, es sei denn die einer ganz gro­ben Meta­pher; als ob es hier­bei irgend­et­was geben könn­te, das sich auf das bezieht, was bei den soge­nann­ten Lie­bes­be­zie­hun­gen ins Spiel kommt, näm­lich, wie ich gesagt habe, und das gleich zu Beginn: vie­le Wor­te.⁴⁹

.

C’est bien là tou­te la question.

Genau dar­um geht es.

.

Et c’est bien là que l’évolution des for­mes du dis­cours est pour vous bien plus indi­ca­ti­ve dans ce dont il s’agit – c’est d’effets du dis­cours – bien plus indi­ca­ti­ve que tou­te réfé­rence à ce qui tota­le­ment, même s’il est sûr que les sexes soi­ent deux, à ce qui tota­le­ment res­te en sus­pens, c’est à savoir si ce que ce dis­cours est capa­ble d’articuler, com­prend oui ou non, le rap­port sexuel.

Und hier ist für Sie bei dem, wor­um es geht, näm­lich um Dis­kurs­ef­fek­te, die Ent­wick­lung der Dis­kurs­for­men weit auf­schluss­rei­cher als jeder Hin­weis auf das, was völ­lig unge­klärt bleibt – auch wenn es sicher ist, dass die Geschlech­ter zwei sind –, näm­lich ob zu dem, was die­ser Dis­kurs zu arti­ku­lie­ren in der Lage ist, das sexu­el­le Ver­hält­nis gehört, ja oder nein.

.

C’est ça qui est digne d’être mis en question.

Das ist das, was frag­wür­dig ist.

.

      

      

.Les peti­tes cho­ses que je vous ai déjà écri­tes au tableau, à savoir [schreibt an die Tafel]: l’opposition d’un et d’un , d’un « il exis­te » et d’un « non il exis­te » |[9] au même niveau, celui d’« il n’est pas vrai que Φ de x » ; et d’autre part d’un « tout x est con­for­me à la fon­c­tion Φ de x » et de « pas tout » – qui est une for­mu­le nou­vel­le – « pas tout », et rien de plus, « n’est sus­cep­ti­ble » – dans la colon­ne de droi­te – « de satis­fai­re à la fon­c­tion dite phal­li­que », c’est cela autour de quoi… com­me je tâcher­ai de l’expliquer dans les sémi­n­aires qui vont sui­v­re, c’est-à-dire ail­leurs …c’est cela, c’est-à-dire dans une série de béan­ces qui se trou­vent en tous les points de pré­su­mer qu’en fon­c­tion de ces ter­mes – c’est-à-dire ici, ici, ici, ici [pocht dabei auf die Tafel]– des béan­ces diver­ses, pas tou­jours les mêmes, c’est cela qui méri­te d’être poin­té pour don­ner son sta­tut à ce qu’il en est autour du sujet, du rap­port sexuel.

Die klei­nen Sachen, die ich Ihnen bereits an die Tafel geschrie­ben habe, also [schreibt an die Tafel] der Gegen­satz zwi­schen einem und einem , zwi­schen einem es exis­tiert und einem es exis­tiert nicht auf der­sel­ben Ebe­ne, auf der Ebe­ne von es ist nicht wahr, dass Φ von x []; und ande­rer­seits der Gegen­satz zwi­schen einem jedes x ent­spricht der Funk­ti­on Φ von x [] und von pas­tout – nicht­al­le, nicht­je­des –, was eine neue For­mel ist, nicht­je­des, und nichts wei­ter, ist in der Lage, in der rech­ten Spal­te, der soge­nann­ten phal­li­schen Funk­ti­on zu genü­gen []; das ist das, wor­um – wie ich ver­su­chen wer­de, in den anschlie­ßen­den Semi­nar­sit­zun­gen zu erläu­tern, das heißt an einem ande­ren Ort; das ist das – das heißt in einer Rei­he von Klüf­ten, die an allen Punk­ten sind, wenn man annimmt, dass [es] abhän­gig von die­sen Ter­men, also hier, hier, hier und hier [pocht dabei auf die Tafel], unter­schied­li­che Klüf­te [gibt], nicht immer die­sel­ben; das ist das, was auf­ge­zeigt wer­den soll, um dem, was es beim Sub­jekt mit dem sexu­el­len Ver­hält­nis auf sich hat, sei­nen Sta­tus zu verleihen.

.

Ceci nous mont­re assez à quel point le lan­ga­ge trace, dans sa gram­mai­re même, les effets dits de sujet.

Das zeigt uns hin­rei­chend, wie sehr die Spra­che die erwähn­ten Sub­jekt­wir­kun­gen in ihre Gram­ma­tik ein­trägt.⁵⁰

.

Ceci recou­vre assez ce qui s’est décou­vert d’abord de la logi­que, pour que nous puis­si­ons dès main­ten­ant nous atta­cher com­me je le fais depuis quel­ques-uns de ces appels que je fais, à l’audition d’un signi­fi­ant, pour que je puis­se ten­ter d’y don­ner sens, car c’est le seul cas – et pour cau­se – où ce ter­me sens soit jus­ti­fié, à l’énoncer Yad’lun.

Das deckt sich hin­rei­chend mit dem, was zunächst von der Logik ent­deckt wur­de, sodass wir uns schon jetzt auf das Hören eines Signi­fi­kan­ten kon­zen­trie­ren kön­nen, wie ich das seit eini­gen die­ser Aus­ru­fe mache, die ich vor­brin­ge, damit ich ver­su­chen kann, dem einen Sinn zu geben – denn das ist der ein­zi­ge Fall, und mit Grund, wo der Aus­druck Sinn gerecht­fer­tigt ist –, dass ich es so aus­spre­che: Yad’lun, Skip-teins.⁵¹

.

Par­ce qu’il y a une cho­se qui doit quand même vous appa­raît­re, c’est que s’il n’y a pas de rap­port, c’est que – des deux – chacun res­te un.

Denn es gibt ja eine Sache, die Ihnen deut­lich wer­den muss, näm­lich, wenn es kein Ver­hält­nis gibt, dann bleibt von bei­den jedes eins.⁵²

.

L’inouï c’est que les psy­ch­ana­lys­tes, dont à plus ou moins jus­te tit­re on dénon­ce la mytho­lo­gie, il est drô­le que jus­tem­ent cel­le qu’on man­que à dénon­cer, soit la plus à por­tée de la main.

Es ist unglaub­lich, dass die Psy­cho­ana­ly­ti­ker, deren Mytho­lo­gie man mehr oder weni­ger zu Recht kri­ti­siert --; es ist eigen­ar­tig, dass die Mytho­lo­gie, die zu kri­ti­sie­ren man ver­säumt, aus­ge­rech­net die­je­ni­ge ist, die am leich­tes­ten zugäng­lich ist.

.

Quand les gamè­tes se con­joig­n­ent, ce qui en résul­te, c’est pas la fusi­on |{157} des deux.

Wenn die Game­ten sich ver­bin­den, ist das Ergeb­nis nicht die Ver­schmel­zung der beiden.

.

Avant que ça se réa­li­se il y faut une vache d’évacuation, la méio­se qu’on appel­le ça !

Bevor es dazu kommt, braucht es eine enor­me Ent­lee­rung, die Mei­ose, wie sich das nennt.⁵³

.

Et ce qui est Un, nou­veau, ça se fait avec ce que nous pou­vons appe­l­er assez jus­tem­ent, pour­quoi pas, je ne veux pas aller trop loin, je ne dirai pas des débris de chacun d’eux, mais enfin un chacun deux qui a lâché un cer­tain nombre de débris.⁵⁴

Und das neue Eins wird aus dem gemacht, was wir ziem­lich pas­send so nen­nen kön­nen, war­um nicht, ich will nicht zu weit gehen, ich möch­te nicht sagen: aus Über­res­ten von chacun d’eux, von jedem von ihnen, aber doch: aus einem chacun deux, aus einem jeder Zwei, das eine Rei­he von Über­res­ten zurück­ge­las­sen hat.

.

Trou­ver, et mon dieu sous la plu­me de Freud, l’idée que l’Éros se fon­de… au sub­jon­c­tif : voyez l’équivoque, mais je ne vois pas pour­quoi je ne me ser­vi­rai pas de la lan­gue fran­çai­se, ent­re fon­da­ti­on et fusi­on …que l’Éros se fon­de de fai­re de l’Un avec les deux, c’est évi­dem­ment une idée étran­ge à par­tir de laquel­le, bien sûr, pro­cè­de cet­te idée abso­lu­ment exor­bi­tan­te qui s’incarne dans la prê­che­rie à laquel­le pour­tant le cher Freud répug­ne de tout son être.

Die Idee zu fin­den, und, mein Gott, aus der Feder von Freud, dass der Eros se fon­de, im Sub­junk­tiv – beach­ten Sie die Äqui­vo­ka­ti­on zwi­schen se fon­der, „sich grün­den“, und se fond­re, „sich ver­ei­ni­gen“, ich sehe nicht, war­um ich mich nicht der fran­zö­si­schen Spra­che bedie­nen soll­te –, dass der Eros sich grün­det, indem er aus den bei­den Eins macht, das ist offen­sicht­lich eine selt­sa­me Idee, von der natür­lich die abso­lut exor­bi­tan­te Idee aus­geht, die sich in den Moral­pre­dig­ten ver­kör­pert, die der gute Freud jedoch von sei­nem gan­zen Wesen her ver­ab­scheut.⁵⁵

.

Il nous la lâche de la façon la plus clai­re dans L’avenir d’une illu­si­on, dans bien d’autres cho­ses enco­re, dans bien d’autres |[10] end­roits, dans Malai­se dans la civi­li­sa­ti­on …sa répug­nan­ce à cet­te idée de l’amour universel.

Am deut­lichs­ten ver­macht er uns das in Die Zukunft einer Illu­si­on, auch in vie­len ande­ren Sachen, an vie­len ande­ren Orten, im Unbe­ha­gen in der Kul­tur: sei­nen Abscheu vor der Idee der uni­ver­sa­len Liebe.

.

Et pour­tant la force fon­da­tri­ce de la vie, de l’instinct de vie, com­me il s’exprime, serait tout entiè­re dans cet Éros qui serait prin­ci­pe d’union.

Und den­noch soll die grün­den­de Kraft des Lebens, des Lebens­trie­bes, wie er sich aus­drückt, ganz in die­sem Eros als einem Prin­zip der Ver­ei­ni­gung liegen.

.

C’est pas seu­le­ment pour des rai­sons didac­ti­ques que je vou­drais pro­dui­re devant vous, sur le sujet de l’Un, ce qui peut être dit pour contre­b­att­re cet­te mytho­lo­gie gros­siè­re, out­re qu’elle nous per­met­tra peut-être, non seu­le­ment d’exorciser l’Éros, j’entends l’Éros de doc­tri­ne freu­dien­ne, mais la chè­re Tha­na­tos aus­si avec laquel­le on nous emm­er­de depuis assez longtemps.

Nicht nur aus didak­ti­schen Grün­den möch­te ich Ihnen zum The­ma des Eins das vor­stel­len, was sich sagen lässt, um die­se kru­de Mytho­lo­gie zu bekämp­fen, abge­se­hen davon, dass uns dies viel­leicht ermög­licht, nicht nur den Eros zu exor­zie­ren, ich mei­ne den Eros der Freud’schen Leh­re, son­dern auch den lie­ben Tha­na­tos, mit dem man uns schon lang genug auf die Ner­ven geht.⁵⁶

.

Et il n’est pas vain à cet end­roit, de nous ser­vir de quel­que cho­se dont ce n’est pas par hasard que c’est venu au jour depuis quel­ques temps.

Und an die­ser Stel­le ist es nicht über­flüs­sig, dass wir uns dabei einer Sache bedie­nen, die nicht zufäl­lig vor eini­ger Zeit ans Licht gekom­men ist.

.

J’ai déjà intro­duit la der­niè­re fois une con­sidé­ra­ti­on sur ce qui se repè­re com­me la thé­o­rie des ensembles.

Bereits beim letz­ten Mal habe ich Ihnen eine Über­le­gung zu dem vor­ge­stellt, was als thé­o­rie des ensem­bles bezeich­net wird, als Mengenlehre.

.

Bien sûr, ne vous pré­ci­pi­tez pas com­me ça !

Natür­lich soll­ten Sie nichts überstürzen.

.

Pour­quoi pas aus­si, par­ce qu’on peut aus­si un peu rigo­ler : les hom­mes et les femmes, ils sont ensem­ble eux aussi.

War­um nicht auch dies, denn wir dür­fen auch ein biss­chen Spaß haben: Die Män­ner und die Frau­en, auch sie sind ensem­ble, auch sie sind zusammen.

.

Ça ne les empê­che pas d’être chacun de son côté.

Das hin­dert sie nicht dar­an, jeder auf sei­ner Sei­te zu sein.

.

Il s’agit de savoir si – sur ce Yad’lun dont il est ques­ti­on – nous ne pour­ri­ons pas de l’ensemble – d’un ensem­ble bien sûr, qui n’a jamais été fait pour ça – tirer quel­que lumière.

Die Fra­ge ist, ob wir zu dem Yad’lun, um das es geht, ob wir dazu nicht vom ensemble her etwas Licht gewin­nen kön­nen, also aus­ge­hend von einer Men­ge, die natür­lich nie dafür gemacht wor­den ist.

.

Alors puisqu’ici je fais des bal­lons d’essai, je pro­po­se sim­ple­ment de tâcher de voir avec vous ce qui là-dedans peut ser­vir, je ne dirai pas d’illustration, il s’agit de bien aut­re cho­se : il s’agit de ce que le signi­fi­ant a à fai­re avec l’Un.

Also, da ich hier Ver­suchs­bal­lons stei­gen las­se, schla­ge ich ein­fach vor, zu ver­su­chen, mit Ihnen zu sehen, was in all dem brauch­bar sein könn­te, ich möch­te nicht sagen: als Illus­tra­ti­on, es geht um etwas ganz ande­res, es geht dar­um, was der Signi­fi­kant mit dem Eins zu tun hat.

.

Par­ce que bien sûr l’Un c’est pas d’hier qu’il est surgi.

Denn das Eins ist natür­lich nicht erst ges­tern aufgetaucht.

.

Mais il est sur­gi quand même à pro­pos de deux cho­ses tout à fait dif­fé­ren­tes : à pro­pos d’un cer­tain usa­ge des instru­ments de mesu­re, et en même temps de quel­que cho­se qui n’avait abso­lu­ment aucun rap­port, à savoir de la fon­c­tion de l’individu.

Es ist jedoch bei zwei ganz unter­schied­li­chen Din­gen auf­ge­taucht, bei einer bestimm­ten Ver­wen­dung von Mess­in­stru­men­ten und zugleich bei etwas, das über­haupt nichts damit zu tun hat­te, näm­lich bei der Funk­ti­on des Indi­vi­du­ums.⁵⁷

.

L’ indi­vi­du, c’est Aristote.

Das Indi­vi­du­um, das ist Aris­to­te­les.⁵⁸

.

Aris­to­te, ces êtres qui se repro­dui­sent, tou­jours les mêmes, ça le frappait.

Aris­to­te­les – die­se Wesen, die sich repro­du­zie­ren, immer die glei­chen, das hat ihn beeindruckt.

.

Ça en avait frap­pé déjà un aut­re, un nom­mé Pla­ton, dont à la véri­té je crois que c’est par­ce qu’il n’avait rien de mieux à s’offrir pour nous don­ner |{158} l’idée de la for­me qu’il en arri­vait à énon­cer que la for­me est réelle.

Das hat­te bereits einen ande­ren beein­druckt, einen gewis­sen Pla­ton, bei dem ich ehr­lich gesagt anneh­me, dass er, weil er nichts Bes­se­res zur Ver­fü­gung hat­te, um uns die Idee der Form zu ver­mit­teln, dass er des­halb dazu kam, zu sagen, die Form sei real.⁵⁹

.

Il fall­ait bien qu’il illus­tre com­me il le pou­vait, son idée de l’Idée.

Er muss­te sie ja, so gut er konn­te, ver­an­schau­li­chen, sei­ne Idee von der Idee.

.

L’autre [Aris­to­te] bien sûr, fait remar­quer que, quand même, la for­me, c’est très joli mais que ce en quoi elle se distin­gue c’est ceci : c’est que c’est sim­ple­ment elle que nous recon­nais­sons dans un cer­tain nombre d’individus qui se ressemblent.

Der ande­re [also Aris­to­te­les] weist natür­lich dar­auf hin, dass die Form zwar ganz hübsch ist, dass jedoch das, wodurch sie sich aus­zeich­net, ein­fach das ist, was wir in einer Rei­he von Indi­vi­du­en, die sich ähn­lich sind, wiedererkennen.

.

[11] Nous voi­là par­tis sur des pen­tes méta­phy­si­ques diverses.

Damit bewe­gen wir uns auf unter­schied­li­chen Hän­gen der Metaphysik.

.

Ceci ne nous inté­res­se à aucun degré, la façon dont l’Un s’illustre : que ce soit de l’individu ou que ce soit d’un cer­tain usa­ge pra­tique de la géo­mé­trie, quels que soi­ent les per­fec­tion­ne­ments que vous puis­siez ajou­ter à la dite géo­mé­trie – par la con­sidé­ra­ti­on des pro­por­ti­ons, de ce qui se mani­fes­te de dif­fé­rence ent­re la hauteur d’un pieu et cel­le de son ombre.

Das inter­es­siert uns nicht im Gerings­ten, die Art, wie das Eins ver­an­schau­licht wird, ob durch das Indi­vi­du­um oder durch einen bestimm­ten prak­ti­schen Gebrauch der Geo­me­trie, wel­ches auch immer die Per­fek­tio­nie­run­gen sein mögen, die Sie bei der erwähn­ten Geo­me­trie hin­zu­fü­gen kön­nen – durch Berück­sich­ti­gung der Pro­por­tio­nen, der Dif­fe­renz, die sich zeigt zwi­schen der Län­ge eines Pfahls und der sei­nes Schattens.

.

Il y a beau temps que nous nous som­mes aper­çus que l’Un pose d’autres pro­blè­mes, et ceci pour le simp­le fait que la mathé­ma­tique a un tant soit peu progressé.

Es ist schon eini­ge Zeit her, dass wir bemerkt haben, dass das Eins ande­re Pro­ble­me auf­wirft und dies ein­fach des­halb, weil die Mathe­ma­tik ein paar klei­ne Fort­schrit­te gemacht hat.

.

Je ne vais pas reve­nir sur ce que j’ai énon­cé la der­niè­re fois, à savoir sur le cal­cul dif­fé­rentiel, les séries tri­go­no­mé­tri­ques et, d’une façon géné­ra­le, la con­cep­ti­on du nombre com­me défi­ni par une séquence.

Ich wer­de nicht auf das zurück­kom­men, was ich beim letz­ten Mal gesagt habe, über die Dif­fe­ren­ti­al­rech­nung, über die tri­go­no­me­tri­schen Rei­hen und, in all­ge­mei­ner Wei­se, über die Auf­fas­sung der Zahl als etwas, das durch eine Sequenz defi­niert ist.

.

Ce qui appa­raît très clai­re­ment, c’est que la ques­ti­on est là posée tout autre­ment de ce qu’il en est de l’Un, par­ce qu’une séquence ça se carac­té­ri­se de ceci : que c’est fou­tu com­me la suite des nom­bres entiers.

Dabei zeigt sich sehr klar, dass die Fra­ge, was es mit dem Eins auf sich hat, hier ganz anders gestellt wird, denn eine Sequenz ist dadurch cha­rak­te­ri­siert, dass sie wie die Fol­ge der gan­zen Zah­len gebaut ist.⁶⁰

.

Il s’agit de rend­re comp­te de ce que c’est que le nombre entier.

Es geht dar­um, Aus­kunft dar­über zu geben, was die gan­ze Zahl ist.

.

Je ne vais pas bien sûr vous fai­re d’énoncé de la thé­o­rie des ensembles.

Ich wer­de Ihnen natür­lich kei­ne Dar­stel­lung der Men­gen­leh­re geben.

.

Je veux sim­ple­ment poin­ter ceci : que pre­miè­re­ment il a fal­lu attendre assez tard, la fin du der­nier siè­cle, ça n’est pas depuis plus de cent ans qu’il a été ten­té de rend­re comp­te de la fon­c­tion de l’Un.

Ich möch­te ein­fach nur dar­auf hin­wei­sen, dass man zunächst ein­mal ziem­lich lan­ge war­ten muss­te, bis Ende des letz­ten Jahr­hun­derts; erst vor nicht mehr als hun­dert Jah­ren ist ver­sucht wor­den, die Funk­ti­on des Eins zu klären.

.

Qu’il est remar­quable que l’ensemble se défi­nis­se d’une façon tel­le que le pre­mier aspect sous lequel il appa­raisse soit celui de l’ensemble vide, et que d’autre part ceci con­sti­tue un ensem­ble, à savoir celui dont le dit ensem­ble vide est le seul élé­ment : ça fait un ensem­ble à un élé­ment, c’est de là que nous partons. 

Dass es bemer­kens­wert ist, dass die Men­ge so defi­niert ist, dass der ers­te Aspekt, unter dem sie erscheint, der­je­ni­ge der lee­ren Men­ge ist; und dass dies ande­rer­seits eine Men­ge bil­det, die­je­ni­ge näm­lich, deren ein­zi­ges Ele­ment besag­te lee­re Men­ge ist – das ergibt eine Men­ge mit einem Ele­ment, von da gehen wir aus.⁶¹

.

Et la der­niè­re fois – je le dis pour ceux qui n’y étai­ent pas au Pan­thé­on, là où j’ai com­men­cé d’aborder ce sujet glis­sant – que le fon­de­ment de l’Un, de ce fait-là, s’avère être pro­pre­ment con­sti­tué de la place d’un manque.

Und beim letz­ten Mal – ich sage das für die­je­ni­gen, die am Pan­thé­on nicht dabei waren, wo ich ange­fan­gen habe, die­ses The­ma, bei dem man leicht ins Rut­schen gera­ten kann, anzu­ge­hen --; dass sich die Grund­la­ge des Eins von daher als etwas erweist, das im stren­gen Sin­ne durch den Platz eines Feh­lens gebil­det wird.⁶²

.

Je l’ai illus­tré gros­siè­re­ment de l’usage péd­ago­gi­que dans ce dont il s’agit de fai­re entendre de ladi­te thé­o­rie des ensem­bles, pour fai­re sen­tir que ladi­te thé­o­rie n’a d’autre objet direct que de fai­re appa­raît­re com­ment peut s’engendrer la noti­on pro­pre de nombre cardinal.

Ich habe das grob durch die päd­ago­gi­sche Ver­wen­dung ver­an­schau­licht, bei der es dar­um geht, etwas von der besag­ten Men­gen­leh­re ver­ständ­lich zu machen, um spü­ren zu las­sen, dass die­se Theo­rie kein ande­res unmit­tel­ba­res Ziel hat als dies, ans Licht zu brin­gen, wie über­haupt der Begriff der Kar­di­nal­zahl gewon­nen wer­den kann.⁶³

.

Par la cor­re­spond­ance biuni­vo­que je l’ai illus­tré la der­niè­re fois : c’est au moment où man­que – dans les deux séries com­pa­rées – un par­ten­aire, que la noti­on de l’Un sur­git : il y en a un qui manque.

Ich habe das beim letz­ten Mal durch die ein­ein­deu­ti­ge Zuord­nung illus­triert; in dem Moment, in dem in den bei­den mit­ein­an­der ver­gli­che­nen Rei­hen ein Part­ner fehlt, taucht der Begriff des Eins auf – es gibt eins, das fehlt.⁶⁴

.

{159} Tout ce qui s’est dit du nombre car­di­nal res­sor­tit de ceci, c’est que si la suite des nom­bres com­por­te tou­jours néces­saire­ment un et un seul suc­ces­seur, si pour autant que ce que, dans le car­di­nal, se réa­li­se de l’ordre |[12] du nombre, ce dont il s’agit c’est pro­pre­ment la suite car­di­na­le en tant que com­men­çant à zéro, elle va jusqu’au nombre qui pré­cè­de immé­dia­te­ment le successeur.

Alles, was über die Kar­di­nal­zahl gesagt wur­de, ergibt sich aus Fol­gen­den: Wenn die Fol­ge der Zah­len not­wen­di­ger­wei­se immer einen und nur einen Nach­fol­ger ent­hält und wenn ande­rer­seits in der Kar­di­nal­zahl etwas von der Zah­len­ord­nung rea­li­siert wird, ist das, wor­um es geht, im stren­gen Sin­ne die kar­di­na­le Fol­ge, inso­fern sie, begin­nend mit Null, bis zu der Zahl führt, die dem Nach­fol­ger unmit­tel­bar vorausgeht.

.

En vous énon­çant ain­si, d’une façon impro­vi­sée, j’ai fait dans mon énon­cé une peti­te fau­te : cel­le par exemp­le de par­ler d’une suite com­me si elle était d’ores et déjà ordonnée.

Als ich Ihnen das, impro­vi­siert, so gesagt habe, habe ich in mei­ner Aus­sa­ge einen klei­nen Feh­ler gemacht, bei­spiels­wei­se den, von einer Fol­ge so zu spre­chen, als wäre sie von vorn­her­ein geord­net.⁶⁵

.

Reti­rez ceci que je n’ai point affir­mé : c’est sim­ple­ment que chaque nombre – car­di­na­le­ment – cor­re­spond au car­di­nal qui le pré­cè­de en y ajou­tant l’ensemble vide.

Neh­men Sie das her­aus, was ich jedoch nicht behaup­tet habe, näm­lich ein­fach, dass jede Zahl – auf kar­di­na­le Wei­se – der Kar­di­nal­zahl ent­spricht, die ihr vor­aus­geht, indem sie zu ihr die lee­re Men­ge hin­zu­fügt.⁶⁶

.

L’important de ce que je vou­drais ce soir vous fai­re sen­tir, c’est que si l’Un sur­git com­me de l’effet du man­que, la con­sidé­ra­ti­on des ensem­bles prête à quel­que cho­se, qui je crois est digne d’être men­ti­onné et que je vou­drais mett­re en valeur, de la réfé­rence à ceci que la thé­o­rie des ensem­bles a per­mis de distin­guer dans l’ordre de ce qu’il en est de l’ensemble, deux types : l’ensemble fini et d’admettre l’ensemble infini.

Das Wich­ti­ge bei dem, was ich Sie heu­te Abend spü­ren las­sen möch­te, ist Fol­gen­des. Wäh­rend das Eins als Wir­kung des Feh­lens auf­taucht, ver­an­lasst die Berück­sich­ti­gung der Men­gen etwas, das ich für erwäh­nens­wert hal­te und her­vor­he­ben möch­te, näm­lich dass die Theo­rie der Men­gen es ermög­licht hat, in der Ord­nung des­sen, wor­um es bei der Men­ge geht, zwei Typen zu unter­schei­den,  die end­li­che Men­ge, aber auch die unend­li­che Men­ge, die eben­falls zuzu­las­sen ist.

.

Dans cet énon­cé ce qui carac­té­ri­se l’ensemble infi­ni est pro­pre­ment de pou­voir être posé com­me équi­va­lent à l’un quel­con­que de ses sous-ensembles.

In die­ser Aus­sa­ge ist das, was die unend­li­che Men­ge kenn­zeich­net, eben dies, dass sie mit jeder belie­bi­gen ihrer Teil­men­gen äqui­va­lent gesetzt wer­den kann.⁶⁷

.

Com­me l’avait déjà remar­qué Galilée, qui n’avait pas pour cela atten­du Can­tor : la suite de tous les car­rés est en cor­re­spond­ance biuni­vo­que avec chacun des nom­bres entiers, il n’y a en effet aucu­ne rai­son jamais de con­sidé­rer qu’un de ces car­rés serait trop grand pour être dans la suite des entiers.

Wie das bereits Gali­lei bemerkt hat­te, der dafür nicht auf Can­tor gewar­tet hat­te: Die Fol­ge aller Qua­drat­zah­len steht in ein­ein­deu­ti­ger Ent­spre­chung zu jeder der gan­zen Zah­len, denn es gibt nie­mals einen Grund für die Annah­me, eine die­ser Qua­drat­zah­len wäre zu groß, um in der Fol­ge der gan­zen Zah­len ent­hal­ten zu sein.⁶⁸

.

C’est ceci qui con­sti­tue l’ensemble infi­ni, au moy­en de quoi on dit qu’il peut être réflexif.

Das ist das, was die unend­li­che Men­ge aus­macht, wes­halb man sagt, dass sie refle­xiv sein kann.⁶⁹

.

Was hin­ge­gen die end­li­che Men­ge angeht, so wird gesagt, ihre haupt­säch­li­che Eigen­schaft bestehe dar­in, für das geeig­net zu ein, was in der spe­zi­fisch mathe­ma­ti­schen Beweis­füh­rung prak­ti­ziert wird, das heißt für das Beweis­ver­fah­ren, das sich der end­li­chen Men­ge bedient, für das, was man Induk­ti­on nennt.⁷⁰

.

L’induction est rece­va­ble quand un ensem­ble est fini.

Die Induk­ti­on ist dann zuläs­sig, wenn eine Men­ge end­lich ist.⁷¹

.

Ce que je vou­drais vous fai­re remar­quer, c’est que dans la thé­o­rie des ensem­bles, il est un point que quant à moi je con­sidè­re com­me problématique.

Ich möch­te Sie dar­auf hin­wei­sen, dass es in der Men­gen­leh­re einen Punkt gibt, den ich, was mich angeht, für pro­ble­ma­tisch halte.

.

C’est celui qui relè­ve de ce qu’on appel­le la non-dénom­bra­bi­li­té des par­ties – enten­dez par là sous-ensem­bles, tel­les qu’elles peu­vent se défi­nir à par­tir d’un ensemble.

Er bezieht sich auf das, was man die Über­ab­zähl­bar­keit der Teil­men­gen [der natür­li­chen Zah­len] nennt, wobei unter Teil­men­gen Unter­men­gen zu ver­ste­hen sind, wie sie aus­ge­hend von einer Men­ge defi­niert wer­den kön­nen.⁷²

.

Il est très faci­le si vous par­tez de ceci.

Das ist sehr ein­fach, wenn Sie von Fol­gen­dem aus­ge­hen.⁷³

.

Pour prend­re le nombre car­di­nal : vous avez un ensem­ble com­po­sé par exemp­le de cinq éléments.

Um die Kar­di­nal­zahl anzu­ge­ben: Sie haben eine Men­ge, die bei­spiels­wei­se aus fünf Ele­men­ten besteht.

.

Si vous appe­lez sous-ensem­ble la sai­sie en un ensem­ble de chacun de ces cinq éléments. 

Wenn Sie als Unter­men­ge Fol­gen­des bezeich­nen: [Zunächst] das Erfas­sen eines jeden die­ser fünf Ele­men­te in je einer Men­ge.⁷⁴

 

Puis des grou­pes que for­ment deux de ces élé­ments sur cinq, il vous est faci­le de cal­cu­ler com­bien ceci fera de sous-ensem­bles : il y a en a très exac­te­ment dix.

Dann Grup­pen, die aus zwei­en die­ser fünf Ele­men­te bestehen; es ist dann für Sie ein­fach, zu berech­nen, wie vie­le Unter­men­gen sich dar­aus erge­ben, es sind genau zehn.⁷⁵

.

Puis vous les pre­nez par trois, il y en aura enco­re dix.

Dann neh­men Sie sie zu dritt, das gibt wie­der zehn.⁷⁶

.

Puis vous les |[13] pre­nez par quat­re, il y en aura cinq.

Dann neh­men Sie sie zu viert, das sind dann fünf.⁷⁷

.

Et vous arri­verez à la fin à l’ensemble en tant qu’il n’y en a qu’un, là pré­sent, à com­prend­re cinq éléments.

Und schließ­lich gelan­gen Sie zu der [Unter-]Menge, von der es nur eine gibt, sie ist hier und ent­hält fünf Ele­men­te.⁷⁸

.

Ce à quoi il con­vi­ent d’ajouter l’ensemble vide qui, en tout cas, sans être élé­ment de l’ensemble, est mani­fest­able com­me une de ses par­ties, car les par­ties, ça n’est pas l’élément.

Wozu man die lee­re Men­ge hin­zu­fü­gen muss – die in jedem Fall, ohne ein Ele­ment der Men­ge zu sein, als eine ihrer Teil­men­gen aus­ge­wie­sen wer­den kann, denn die Teil­men­gen, das sind nicht die Ele­men­te.⁷⁹

.

Ce qui s’en ordon­ne – si quelqu’un vou­lait écr­i­re à ma place au tableau ça me repo­se­rait – ceci s’écrit com­me ça [schreibt an die Tafel und spricht dabei]:

Lacan schreibt an die Tafel

Was sich so ord­net – wenn jemand an mei­ner Stel­le an der Tafel schrei­ben könn­te, das wür­de mir Ruhe brin­gen –, das wird so geschrie­ben:⁸⁰

.

Qu’est-ce qu’il se trouve que nous avons défi­ni com­me par­ties de l’ensemble ?

Was haben wir nun als Teil­men­gen definiert?

.

L’ensemble vide est là.

Die lee­re Men­ge ist hier [die obe­re 1 an der Tafel].⁸¹

.

Les cinq élé­ments α, β, γ, δ, ε, par exemp­le sont là.

Die fünf Ele­men­te, bei­spiels­wei­se α, β, γ, δ, ε, sind hier [die obe­re 5 an der Tafel].⁸²

.

Ce qui est ensuite, c’est αβ, αγ, αδ, αε; vous pou­vez en fai­re autant à par­tir de β, vous pou­vez le fai­re à par­tir de γ, etc., vous ver­rez qu’il y en a dix.

Was danach kommt, ist αβ, αγ, αδ, αε; Sie kön­nen dar­aus eben­so vie­le aus­ge­hend von β machen; Sie kön­nen es aus­ge­hend von γ machen usw.; Sie wer­den sehen, dass es 10 sind.⁸³

.

Et ensuite ici vous avez {α, β, γ, δ} avec le man­que d’ε, et vous pou­vez, en faisant man­quer chacu­ne de ces let­t­res, obte­nir le nombre néces­saire de cinq pour le regrou­pe­ment com­me par­ties des éléments.

Und danach haben Sie {α, β, γ, δ}, mit dem Feh­len von ε, und Sie kön­nen, indem sie jeden die­ser Buch­sta­ben aus­las­sen, für die Regrup­pie­rung der Ele­men­te zu Teil­men­gen die not­wen­di­ge Zahl 5 erhal­ten [die unte­re 5 an der Tafel].⁸⁴

.

Moy­enn­ant quoi vous trou­vez, ce qui est cer­tain, il suf­fi­rait que je com­plè­te cet énon­cé d’un ensem­ble à car­di­nal cinq par la suite, qu’on va mett­re à côté, qui est cel­le qui se réfè­re à un ensem­ble à quat­re éléments:

Lacan schreibt an die Tafel

Wodurch Sie fin­den, was sicher ist, dass es genü­gen wür­de, dass ich die­se Anga­ben zu einer Men­ge mit der Kar­di­nal­zahl 5 durch die fol­gen­den Anga­ben ergän­ze, die wir [links] dane­ben schrei­ben wol­len, die­je­ni­gen näm­lich, die sich auf eine Men­ge aus vier Ele­men­ten bezie­hen:⁸⁵

 

.

Autre­ment dit, imagez-le d’un tétraèdre.

Anders gesagt, ver­an­schau­li­chen Sie es durch einen Tetraeder.

.

{160} Vous ver­rez que vous avez une tétra­de : que vous avez six arêtes, que vous avez quat­re som­mets, que vous avez quat­re faces, et que vous avez aus­si l’ensemble vide.⁸⁶

Sie wer­den sehen, dass Sie 1 Tetra­de [Ver­spre­cher, gemeint ist: „Tetra­eder“] haben, dass Sie 6 Kan­ten haben, dass Sie 4 Ecken haben, dass Sie 4 Flä­chen haben und dass Sie außer­dem die lee­re Men­ge haben [1].⁸⁷

…

La remar­que que je fais, a ceci qui en résul­te, je n’ai fait allu­si­on à l’autre cas que pour mon­trer que dans les deux cas la som­me des par­ties est éga­le à 2ⁿ, n étant pré­cis­é­ment le nombre car­di­nal des élé­ments de l’ensemble.

Mei­ne Bemer­kung hat Fol­gen­des zum Ergeb­nis, auf den ande­ren Fall habe ich nur ver­wie­sen, um zu zei­gen: Die Sum­me der Teil­men­gen ist in bei­den Fäl­len gleich 2ⁿ, wobei n die Kar­di­nal­zahl der Ele­men­te der Men­ge ist.⁸⁸

.

Il ne s’agit pas ici, en quoi que ce soit, de quel­que cho­se qui ébran­le la thé­o­rie des ensem­bles ; ce qui est énon­cé à ce pro­pos de la dénom­bra­bi­li­té, a tou­tes ses appli­ca­ti­ons, par exemp­le dans la remar­que que rien ne chan­ge à la caté­go­rie d’infini d’un ensem­ble si en est reti­rée une suite quel­con­que dénombrable.

Es han­delt sich hier in kei­ner Wei­se um etwas, wodurch die Men­gen­leh­re erschüt­tert wird; was in die­sem Zusam­men­hang über die Abzähl­bar­keit gesagt wird, hat all sei­ne Anwen­dun­gen, etwa in der Bemer­kung, dass sich an der Kate­go­ri­sie­rung einer Men­ge als unend­lich nichts ändert, wenn eine belie­bi­ge abzähl­ba­re Fol­ge dar­aus ent­fernt wird.

.

Néan­mo­ins l’apport qui est fait de la non-dénom­bra­bi­li­té, en ceci qu’assurément et en tout cas, on ne sau­rait appli­quer sur un ensem­ble, un ensem­ble fini, la som­me de ses par­ties défi­nie tel­le qu’elle vient de l’être, est-ce – j’interroge – la meil­leu­re façon d’introduire la non-dénom­bra­bi­li­té d’un ensem­ble infini ?

Den­noch, der Bei­trag, den die Über­ab­zähl­bar­keit leis­tet, bezo­gen dar­auf, dass man auf eine end­li­che Men­ge sicher­lich kei­nes­falls die Sum­me ihrer wie eben defi­nier­ten Teil­men­gen abbil­den könn­te – ist das, so fra­ge ich, die bes­te Art und Wei­se, die Über­ab­zähl­bar­keit einer unend­li­chen Men­ge ein­zu­füh­ren?⁸⁹

.

[14] Il s’agit d’une intro­duc­tion didactique.

Es han­delt sich ja um eine didak­ti­sche Einführung.

.

Je le con­tes­te à par­tir du moment où la pro­prié­té de réfle­xi­vi­té tel­le qu’elle est affec­tée à l’ensemble infi­ni et qui com­por­te que lui man­que l’inductivité carac­té­ris­tique des ensem­bles finis, laisse écr­i­re pour­tant, com­me j’ai pu le voir en cer­ta­ins lieux, que la non-dénom­bra­bi­li­té des par­ties de l’ensemble infi­ni ⁹⁰ res­sor­ti­rait – je le souli­gne – par induc­tion, de ceci que ces par­ties s’écriraient com­me s’écrit l’ensemble infi­ni des nom­bres entiers, deux puis­sance alpha zéro, [].

Ich bestrei­te das von dem Moment an, in dem die Eigen­schaft der Refle­xi­vi­tät, wie sie der unend­li­chen Men­ge zukommt und die damit ein­her­geht, dass ihr die Induk­ti­vi­tät, die für end­li­che Men­gen cha­rak­te­ris­tisch ist, fehlt, in dem also die Refle­xi­vi­tät Anlass dazu gibt, dass geschrie­ben wird, wie ich an bestimm­ten Orten sehen konn­te, die Über­ab­zähl­bar­keit [der Men­ge] der Teil­men­gen der unend­li­chen Men­ge [der natür­li­chen Zah­len] gehe aus Induk­ti­on her­vor – ich unter­strei­che das –, von daher, dass die­se Teil­men­gen sich so schrei­ben wür­den wie die unend­li­che Men­ge der gan­zen Zah­len [Ver­spre­cher; rich­tig wäre: „der reel­len Zah­len“], Zwei hoch Aleph-Null, .-⁹¹

.

Je le conteste.

Das bestrei­te ich.

.

Et com­ment fais-je pour le contester ?

Und wie gehe ich vor, um es zu bestreiten?

.

Je le con­tes­te à par­tir de ceci, c’est qu’il y a quel­que arti­fice, quand il s’agit des par­ties de l’ensemble, à les prend­re dans leur échel­le dont l’addition don­ne en effet le 2ⁿ.

Ich bestrei­te es aus­ge­hend davon, dass es einen gewis­sen Kunst­griff gibt, wenn es um die Teil­men­gen geht, wenn man sie in ihrem gesam­ten Spek­trum nimmt, deren Addi­ti­on tat­säch­lich 2ⁿ ergibt.⁹²

.

Mais il est clair que si vous avez d’un côté : a, b, c, d, e – pour fran­cis­er les let­t­res grec­ques que j’ai écri­tes au tableau, j’avais une rai­son pour ça – et si vous y appor­tez ce qui leur répond :
a, b, c, d, cor­re­spon­dent à e,
a, b, d, e, cor­re­spon­dent à c,
vous voyez que le nombre des par­ties, si vous y sub­sti­tuez une par­ti­ti­on, abou­tit à une for­mu­le qui est très dif­fé­ren­te, mais dont vous ver­rez pour­quoi elle m’intéresse : c’est que le nombre, c’est 2^n–1.

Es ist jedoch klar, wenn Sie auf der einen Sei­te a, b, c, d, e haben – um die grie­chi­schen Buch­sta­ben, die ich an die Tafel geschrie­ben habe, zu fran­zö­si­s­ie­ren, für das Grie­chi­sche hat­te ich einen Grund –, und wenn Sie hier das hin­zu­fü­gen, was Ihnen kor­re­spon­diert:
a, b, c, d kor­re­spon­diert e,
a, b, d, e kor­re­spon­diert c,
dann sehen Sie, dass die Anzahl der Teil­men­gen, wenn Sie das durch eine Par­ti­ti­on erset­zen, zu einer For­mel führt, die ganz anders ist, bei der Sie aber gleich sehen wer­den, war­um sie mich inter­es­siert, näm­lich weil die Anzahl 2^n–1 beträgt.⁹³

.

Je ne puis ici, vu l’heure et puis le fait qu’après tout ceci n’intéresse pas ici abso­lu­ment tout le mon­de, mais j’aimerais là-des­sus, je sol­li­ci­te… je sol­li­ci­te je dois dire com­me je le fais d’habitude, d’une façon dése­spé­rée …je sol­li­ci­te des gram­mai­ri­ens de temps en temps de me don­ner un petit tuy­au… ils m’en envoi­ent : c’est tou­jours les mau­vais …j’ai sol­li­ci­té des mathé­ma­ti­ci­ens – très nombreux déjà – de me répond­re là-des­sus, et à la véri­té ils font la sourde oreille.

Ich kann hier nicht, in Anbe­tracht der Zeit und der Tat­sa­che, dass dies hier ja nicht unbe­dingt jeden inter­es­siert, aber ich hät­te dazu gern --; ich bit­te –, ich bit­te ver­zwei­felt, muss ich sagen, wie ich es für gewöhn­lich tue, ich bit­te von Zeit zu Zeit Gram­ma­ti­ker, mir einen klei­nen Tipp zu geben, sie schi­cken mir wel­che, es sind immer die fal­schen; ich habe Mathe­ma­ti­ker gebe­ten, sehr vie­le bereits, mir dar­auf eine Ant­wort zu geben, und, um die Wahr­heit zu sagen, sie stel­len sich taub.

.

Il faut vous dire que cet­te dénom­bra­bi­li­té des par­ties de l’ensemble, ils y tien­nent com­me la tique à la peau du chien.

Ich muss Ihnen sagen, an die­se Über­ab­zähl­bar­keit der Teil­men­gen [der Men­ge der natür­li­chen Zah­len] klam­mern sie sich wie die Zecke an die Haut eines Hundes.

.

{161} Néan­mo­ins, je pro­po­se ceci qui a son petit inté­rêt, je vais droit là à un but qui va lais­ser de côté un point sur lequel j’aimerais finir après, mais je vais droit à un but qui a son intérêt.

Den­noch, ich schla­ge Fol­gen­des vor, das nicht unin­ter­es­sant ist; dabei gehe ich direkt auf ein Ziel zu, das einen ande­ren Punkt, mit dem ich dann enden möch­te, unbe­ach­tet lässt, aber jetzt gehe ich direkt auf ein Ziel zu, das von Inter­es­se ist.

.

Son inté­rêt est ceci : c’est que, à sub­sti­tuer à la noti­on des par­ties cel­le de la par­ti­ti­on, il est néces­saire – de la même façon que nous avons admis que les par­ties de l’ensemble infi­ni, ce serai , c’est-à-dire le plus petit des trans­fi­nis, celui con­sti­tué par l’ensemble, le car­di­nal de l’ensemble des entiers – au lieu d’avoir nous avons _.

Inter­es­sant ist dar­an Fol­gen­des: Wenn wir den Begriff der Teil­men­ge durch den der Par­ti­ti­on erset­zen, dann ist es not­wen­dig – eben­so wie wir akzep­tiert haben, dass die Teil­men­gen der unend­li­chen Men­ge erge­ben, das heißt 2 hoch die kleins­te der trans­fi­ni­ten Zah­len, der­je­ni­gen, die durch die Kar­di­nal­zahl der Men­ge der gan­zen Zah­len gebil­det wird⁹⁴ –, dann ist es not­wen­dig, dass wir nicht erhal­ten, son­dern .- ⁹⁵

.

Je soup­çon­ne que ceci – à qui­con­que – peut fai­re sen­tir ce qu’il y a d’abusif à sup­po­ser la bipar­ti­ti­on d’un ensem­ble infini.

Ich neh­me an, dass dies jedem einen Ein­druck davon geben kann, dass es unzu­läs­sig ist, bei einer unend­li­chen Men­ge eine Bipar­ti­ti­on anzu­neh­men.⁹⁶

.

Si, com­me la for­mu­le en por­te elle-même la trace, ce qu’on appel­le ensem­ble des par­ties⁹⁷ abou­tit à une for­mu­le qui con­ti­ent le nombre 2 por­té à la puis­sance [du car­di­nal] des élé­ments de l’ensemble, |[15] est-ce qu’il est tout à fait rece­va­ble, et sur­tout à par­tir du moment où nous met­tons en ques­ti­on l’induction quand il s’agit de l’ensemble infi­ni, com­ment est-il rece­va­ble que nous accep­ti­ons une for­mu­le qui mani­fes­te aus­si clai­re­ment qu’il s’agit, non pas de par­ties de l’ensemble, mais de sa partition ?

Wenn es so ist – und die For­mel trägt ja selbst die Spur davon –, dass das, was man Men­ge der Teil­men­gen nennt, zu einer For­mel führt, wel­che die Zahl 2 ent­hält, poten­ziert mit [der Kar­di­nal­zahl] der Ele­men­te der Men­ge, ist es dann über­haupt zuläs­sig, vor allem von dem Moment an, in dem wir bei unend­li­chen Men­gen die Induk­ti­on in Fra­ge stel­len, wie ist es dann zuläs­sig, dass wir eine For­mel akzep­tie­ren, in der sich so deut­lich bekun­det, dass es sich nicht um Teil­men­gen han­delt, son­dern um ihre Par­ti­ti­on?⁹⁸

.

J’y ajou­ter­ai quel­que cho­se qui a bien son inté­rêt : c’est que ℵ₀ bien sûr n’est qu’un index… index qui n’est pas pris au hasard, et index for­gé pour dési­gner… car il y en a tou­te la série des aut­res en prin­ci­pe admis, tou­te la série des nom­bres entiers peu­vent ser­vir d’index à ce qu’il en est de l’ensemble en tant qu’il fon­de le transfini.

Ich möch­te etwas, das durch­aus inter­es­sant ist, hin­zu­fü­gen, näm­lich dass [die Null bei] ℵ₀ natür­lich nur ein Index ist, ein Index, der nicht zufäl­lig gewählt wur­de, ein Index, der gebil­det wur­de, um etwas zu bezeich­nen – denn es gibt ja die gan­ze Rei­he der ande­ren im Prin­zip zuge­las­se­nen Zah­len; die gesam­te Rei­he der gan­zen Zah­len kann als Index die­nen für das, was mit der Men­ge ist, inso­fern sie das Trans­fi­ni­te grün­det.⁹⁹

.

Néan­mo­ins, à par­tir du moment où ce dont il s’agit c’est la fon­c­tion de la puis­sance, et qu’il sem­ble que nous ayons abu­sé de l’induction en nous per­met­tant d’y trou­ver test de la non-dénom­bra­bi­li­té des par­ties de l’ensemble infi­ni, est-ce que, à y regar­der de près, nous ne trou­ver­i­ons pas ici, à ce 0, une aut­re fon­c­tion, celui qu’il a dans la puis­sance expo­nen­ti­el­le, c’est à savoir que quel­que nombre que ce soit, l’exposant 0 quant à ce qui est de la puis­sance, l’égale à 1, quel que soit ce nombre ?

Den­noch, von dem Moment an, in dem es um die Funk­ti­on der Potenz geht und es so zu sein scheint, dass wir die Induk­ti­on miss­braucht haben, indem wir uns erlaubt haben, dar­in den Test für die Über­ab­zähl­bar­keit [der Men­ge] der Teil­men­gen der unend­li­chen Men­ge zu fin­den, fin­den wir da nicht für die­se 0, wenn wir näher hin­schau­en, eine wei­te­re Funk­ti­on, die­je­ni­ge, die sie als Expo­nent einer Potenz hat, näm­lich dass jede belie­bi­ge Zahl poten­ziert mit dem Expo­nen­ten 0 den Wert 1 ergibt?¹⁰⁰

.

Je souli­gne : un nombre quel­con­que puis­sance 1, c’est lui-même, mais un nombre puis­sance 0, c’est tou­jours 1, pour la rai­son très simp­le, c’est qu’un nombre puis­sance (–1), c’est son inverse.

Ich beto­ne: Jede belie­bi­ge Zahl hoch 1 ergibt sie selbst, aber eine Zahl hoch 0 ergibt immer 1, aus dem ein­fa­chen Grund, dass eine Zahl hoch (–1) ihren Kehr­wert ergibt.¹⁰¹

.

C’est donc 1 qui sert ici d’élément pivot.

Also ist 1 hier der Dreh- und Angel­punkt.¹⁰²

.

À par­tir de ce moment la par­ti­ti­on de l’ensemble trans­fi­ni abou­tit à ceci, à savoir que si nous éga­lons l’aleph-zéro dans cet­te occa­si­on à 1¹⁰³, nous avons pour ce qu’il en est de la par­ti­ti­on de l’ensemble, ce qui paraît en effet bien rece­va­ble, à savoir que la suite des nom­bres entiers n’est sup­port­ée par rien d’autre que par la réi­té­ra­ti­on de l’1, le Un sor­ti de l’ensemble vide.

Von die­sem Moment an führt die Par­ti­ti­on der trans­fi­ni­ten Men­ge zu Fol­gen­dem, näm­lich wenn wir das Aleph-Null [ℵ⁰ (sic)] hier­bei mit 1 gleich­set­zen, haben wir für die Par­ti­ti­on etwas, das tat­säch­lich als zuläs­sig erscheint, näm­lich dass die Fol­ge der gan­zen Zah­len von nichts ande­rem getra­gen wird als von der Wie­der­ho­lung des Eins, das aus der lee­ren Men­ge her­vor­ge­gan­gen ist.¹⁰⁴

.

C’est de se repro­dui­re qu’il con­sti­tue ce que j’ai don­né la der­niè­re fois com­me étant au prin­ci­pe, mani­fes­té dans le tri­ang­le de Pas­cal, de ce qu’il en est au niveau du car­di­nal des mona­des, et que der­riè­re les appuis ce que j’ai appelé… je le dis pour les sourds qui se sont inter­ro­gés sur ce que j’avais dit …la nade, c’est-à-dire le Un en tant qu’il sort de l’ensemble vide, qu’il est la réi­té­ra­ti­on du manque.

Indem das Eins sich repro­du­ziert, bil­det es das – wie sich im Pascal’schen Drei­eck mani­fes­tiert –, wor­über ich beim letz­ten Mal gesagt habe, dass es ent­schei­dend ist für das, wor­um es auf der Ebe­ne der Kar­di­nal­zahl der Mona­den geht, und dass dahin­ter die Mona­den durch das gestützt wer­den, was ich Nade genannt habe – ich sage das für die Tau­ben, die sich gefragt haben, was ich gesagt habe –, das heißt das Eins, inso­fern es aus der lee­ren Men­ge her­vor­geht und es die Wie­der­ho­lung des Feh­lens ist.¹⁰⁵

.

{162} Je souli­gne très pré­cis­é­ment ceci que l’Un dont il s’agit, c’est très pro­pre­ment ce à quoi la thé­o­rie des ensem­bles ne sub­sti­tue com­me réi­té­ra­ti­on que l’ensemble vide, ce en quoi elle mani­fes­te – elle, la thé­o­rie des ensem­bles – la vraie natu­re de la nade.

Ich beto­ne, dass das Eins, um das es geht, eben das ist, was in der Men­gen­leh­re ledig­lich, als Ite­ra­ti­on, durch die lee­re Men­ge ersetzt wird, wor­in die Men­gen­leh­re die wah­re Natur der Nade zu erken­nen gibt.

.

Ce qui est en effet affir­mé au prin­ci­pe de l’ensemble, ceci sous la plu­me de Can­tor, cer­tes com­me on le dit naï­ve au moment où elle a frayé |[16] cet­te voie vrai­ment sensationnelle.

Was tat­säch­lich als Ursprung der Men­ge behaup­tet wird, und dies aus der Feder von Can­tor, die in dem Moment, in dem sie die­sen wirk­lich sen­sa­tio­nel­len Weg gebahnt hat, sicher­lich naiv ist, wie man sagt.¹⁰⁶

.

Ce que la plu­me de Can­tor affir­me, c’est, que pour ce qui est des élé­ments de l’ensemble, ceci veut dire qu’il s’agit de quel­que cho­se d’aussi divers qu’on le vou­dra, à cet­te seu­le con­di­ti­on que nous posi­ons chacu­ne de ces cho­ses, qu’il va jusqu’à dire objets de l’intuition ou de la pen­sée, c’est ain­si qu’il s’exprime.

Was die Feder von Can­tor behaup­tet, ist Fol­gen­des, dass unter den Ele­men­ten der Men­ge zu ver­ste­hen ist, dass es sich dabei um etwas han­delt, das so ver­schie­den­ar­tig ist, wie man nur möch­te, ein­zig unter der Bedin­gung, dass wir jedes die­ser Din­ge anneh­men, bei denen er so weit geht, sie Objek­te der Anschau­ung oder des Den­kens zu nen­nen, so drückt er sich aus.¹⁰⁷

.

Et en effet pour­quoi le lui refuser ?

Und in der Tat, war­um soll­ten wir ihm das verweigern?

.

Ça ne veut rien dire d’autre que quel­que cho­se d’aussi éter­nel qu’on voudra.

Das bedeu­tet ja nichts ande­res als etwas, das so ewig ist, wie man nur wün­schen mag.

.

Il est tout à fait clair qu’à par­tir du moment où on mêle l’intuition avec la pen­sée, ce dont il s’agit c’est de signi­fi­ants, ce qui est bien enten­du mani­fes­té par le fait que ça s’écrit a, b, c, d.

Es ist völ­lig klar, dass es sich von dem Moment an, in dem man die Anschau­ung mit dem Den­ken ver­mischt, um Signi­fi­kan­ten han­delt, wie sich ja dar­in zeigt, dass es a, b, c, d geschrie­ben wird.¹⁰⁸

.

Mais ce qui est dit, c’est très sure­ment pro­pre­ment ceci : que ce qui est exclu – donc dans l’appartenance à un ensem­ble com­me élé­ment – c’est qu’un élé­ment quel­con­que soit répé­té com­me tel.

Aber was gesagt wird, ist sicher­lich dies, dass es, bezo­gen auf die Zuge­hö­rig­keit zu einer Men­ge als Ele­ment, aus­ge­schlos­sen ist, dass irgend­ein Ele­ment wie­der­holt wird.¹⁰⁹

.

C’est donc en tant que distinct que sub­sis­te quel­que élé­ment que ce soit d’un ensemble.

Jedes Ele­ment einer Men­ge, wel­ches auch immer, hat also inso­fern Bestand, als es wohl­un­ter­schie­den ist.

.

Et pour ce qu’il en est de l’ensemble vide, il est affir­mé au prin­ci­pe de la thé­o­rie des ensem­bles qu’il ne sau­rait être qu’Un.

Und was die lee­re Men­ge angeht, so wird gleich zu Beginn der Men­gen­leh­re fest­ge­setzt, dass es nur eine geben kann.¹¹⁰

.

Cet Un – la nade en tant qu’elle est au prin­ci­pe du sur­gis­se­ment de l’Un numé­ri­que, de l’Un dont est fait le nombre entier – est donc quel­que cho­se qui se pose com­me étant d’origine l’ensemble vide lui-même.

Die­ses Eins – die Nade, inso­fern sie dem Auf­tau­chens der nume­ri­schen Eins zugrun­de liegt, also der­je­ni­gen Eins, aus der die gan­ze Zahl gemacht ist – ist also etwas, wovon ange­nom­men wird, dass es ursprüng­lich die lee­re Men­ge selbst ist.

.

Cet­te noti­on est importan­te par­ce que si nous inter­ro­ge­ons cet­te struc­tu­re, c’est dans la mesu­re où pour nous dans le dis­cours ana­ly­tique, l’Un se sug­gè­re com­me étant au prin­ci­pe de la répé­ti­ti­on, et que donc ici il s’agit jus­tem­ent de l’espèce d’Un qui se trouve mar­qué de n’être jamais – dans ce qu’il en est de la thé­o­rie des nom­bres – que d’un man­que, que d’un ensem­ble vide.

Die­ser Begriff ist wich­tig, denn wenn wir die­se Struk­tur unter­su­chen, geschieht das von daher, dass sich für uns im ana­ly­ti­schen Dis­kurs das Eins inso­fern nahe­legt, als es der Wie­der­ho­lung zugrun­de liegt, und es hier also um die Art des Eins geht, das dadurch gekenn­zeich­net ist, dass es – im Rah­men der Zah­len­theo­rie – immer nur von einem Man­gel her­rührt, von einer lee­ren Men­ge.¹¹¹

.

Mais il y a – à par­tir du moment où j’ai intro­duit cet­te fon­c­tion de la par­ti­ti­on – un point du tri­ang­le de Pas­cal que vous me per­mett­rez d’interroger.

Von dem Moment an, in dem ich die Funk­ti­on der Par­ti­ti­on ein­ge­führt habe, gibt es im Pascal’schen Drei­eck jedoch einen Punkt, den zu befra­gen Sie mir gestat­ten werden.

.

Avec les deux colon­nes que je viens de fai­re, j’en ai assez pour vous mon­trer où por­te mon point d’interrogation.

Mit den bei­den Spal­ten, die ich gera­de ange­schrie­ben habe, habe ich genug, um Ihnen zu zei­gen, wor­auf sich mein Fra­ge­zei­chen bezieht.
.

Pascal’sches Drei­eck

.

Voi­ci ce que j’énonce.

Ich sage also Folgendes:

.

S’il est vrai que nous n’avons com­me nombre de par­ti­ti­ons que le nombre qui pré­cé­dem­ment était affec­té à l’ensemble n – 1, à l’ensemble dont le nombre car­di­nal est infé­ri­eur d’une unité au car­di­nal d’un ensem­ble, regar­dez com­ment, à engend­rer à par­tir de ce nombre qui cor­re­spond aux |{163} pré­su­mées par­ties de l’ensemble |[17] que nous appel­le­rons plus briè­ve­ment infé­ri­eur, infé­ri­eur d’un, com­me élé­ment, pour trou­ver, com­me le tri­ang­le de Pas­cal nous l’a déjà app­ris, les par­ties qui vont com­po­ser – elles se trou­ve­ront dans une bipar­ti­ti­on – qui vont com­po­ser com­me par­tie – selon le pre­mier énon­cé – l’ensemble supérieur.

Wenn es stimmt, dass wir als Anzahl der Par­ti­tio­nen nur die Anzahl haben, die zuvor der Men­ge n – 1 zuge­wie­sen wur­de, also der Men­ge, deren Kar­di­nal­zahl um eine Ein­heit klei­ner ist als die Kar­di­nal­zahl einer Men­ge [n], dann beach­ten Sie, wie [vor­zu­ge­hen ist], um, aus­ge­hend von die­ser Zahl (die den ange­nom­me­nen Teil­men­gen der­je­ni­gen Men­ge ent­spricht, die wir kurz als nied­ri­ger bezeich­nen wol­len, um 1 nied­ri­ger), als Ele­ment her­vor­zu­brin­gen --; wie [vor­zu­ge­hen ist], um (wie das Pascal’sche Drei­eck uns bereits gelehrt hat) die Teil­men­gen zu fin­den, die dann (sie wer­den sich in einer Zwei­tei­lung fin­den), die dann als Teil­men­ge (in Über­ein­stim­mung mit der ers­ten Aus­sa­ge) in der höhe­ren Men­ge ent­hal­ten ist.¹¹²

Anmerkungen

Vor­schau im neu­en Tab

1. Vgl. Jac­ques Lacan: … or Worse. The Semi­nar of Jac­ques Lacan, Book XIX. Edi­ted by Jac­ques-Alain Mil­ler. Trans­la­ted by Adri­an R. Pri­ce. Poli­ty Press, Cam­bridge (UK) 2018.

2. Das Erstel­lungs­da­tum einer PDF-Datei fin­det man im Ado­be Acro­bat Rea­der DC Ver­si­on 2015 unter Datei > Eigen­schaf­ten > Beschrei­bung > Erstellt am.

3. Sche­ma aus: Semi­nar 17, Die Kehr­sei­te der Psy­cho­ana­ly­se (1969/​70), Sit­zung vom 10. Juni 1970, Ver­si­on Mil­ler S. 196, Über­set­zung von Ger­hard Schmitz.

4. Vgl. Semi­nar 19, Sit­zung vom 3. Febru­ar 1972, Ver­si­on Mil­ler S. 67; Sit­zung vom 1. Juni 1972, Ver­si­on Mil­ler S. 193.

5. Tafel­bild aus der Ste­no­ty­pie der Sit­zung vom 19. April 1972.

6. Sche­ma aus: Semi­nar 19, Ver­si­on Mil­ler, Sit­zung vom 1. Juni 1972, S. 193 (Pfei­le ent­fernt, Über­set­zung RN)

7. Pou­bel­li­ca­ti­on: Kof­fer­wort aus pou­bel­le (Müll­ei­mer) und publi­ca­ti­on (Ver­öf­fent­li­chung). Das Wort­spiel fin­det man zuerst in Lacans Auf­satz D’un des­sin (1966), in: Écrits. Le Seuil, Paris 1966, S. 363–367, hier: S. 364; dt: (a) Von einer Absicht. Über­setzt von Ursu­la Rütt-Förs­ter. In: J.L.: Schrif­ten III. Hg. v. Nor­bert Haas. Wal­ter-Ver­lag, Olten 1980, S. 175–178, hier: 175; Rütt-Förs­ter über­setzt mit „Pup­s­li­ka­ti­on“, (b) Von einer Absicht. In: Schrif­ten. Band I. Voll­stän­di­ger Text. Über­setzt von Hans-Die­ter Gon­dek. Turia und Kant, Wien 2016, S. 430–435, hier: S. 431; Gon­dek über­setzt mit „Ver­öf­fent­li­chung für den Mülleimer“ 

8. Das latei­ni­sche Wort mate­ria (Mate­rie) ist ety­mo­lo­gisch ver­wandt mit mater (Mut­ter).

9. Gemeint ist wohl: Ich kann nicht sofort mit dem frei­en Spre­chen begin­nen, da ich Ihnen zunächst etwas, das ich geschrie­ben habe, vor­le­sen möchte.

10. Viel­leicht ist Fol­gen­des gemeint:
    – Der Hori­zont ist die Linie, hin­ter der das liegt, was der Sehen­de nicht sehen kann, sie ver­schiebt sich mit der Bewe­gung des Sehen­den, bleibt jedoch als Struk­tur erhal­ten.
    – Das, was hin­ter dem Hori­zont liegt, ent­spricht dem Rea­len.
    – Es gibt zwei Arten des Rea­len. Das eine beruht auf dem „Müt­ter­li­chen“; es ent­spricht dem präö­di­pa­len Par­ti­al­ob­jekt, dem Objekt a.
    – Das ande­re Rea­le ent­spricht der logisch-mathe­ma­tisch beweis­ba­ren Unmög­lich­keit.
    – Da Lacan im Kon­text den Unter­schied zwi­schen dem Gespro­che­nen und dem Geschrie­be­nen betont, will er viel­leicht andeu­ten, dass die ers­te Form des Rea­len sich auf das Spre­chen bezieht, die zwei­te Form auf das Geschriebene.

    Die Ver­bin­dung von Hori­zont und Ver­ste­hen spielt mög­li­cher­wei­se auf Gada­mers Begriff des Hori­zonts an  (geis­tes­wis­sen­schaft­li­ches Ver­ste­hen als Ver­schmel­zung des his­to­ri­schen und des indi­vi­du­el­len Hori­zonts). Vgl. Hans-Georg Gada­mer: Wahr­heit und Metho­de. Grund­zü­ge einer phi­lo­so­phi­schen Her­me­neu­tik. Mohr (Sie­beck), Tübin­gen 1960, S. 383.

    Die Unter­schei­dung zwi­schen dem müt­ter­li­chen und dem mathe­ma­ti­schen Hori­zont des Signi­fi­kan­ten ist viel­leicht auch eine Ant­wort auf Heid­eg­gers Unter­schei­dung zwi­schen der Lebens­welt und der ver­wis­sen­schaft­lich­ten Welt.

11. Lacan liest vor; die Ein­schü­be in run­den Klam­mern sind sei­ne frei gespro­che­nen kom­men­tie­ren­den Bemerkungen.

    Viel­leicht ist gemeint: Der Bezug auf das Rea­le (das, was jen­seits des Hori­zonts ist) ist bestimmt durch die Posi­ti­on im Dis­kurs und damit durch die Diskursart.– 

    Von nun an liest Lacan den von ihm geschrie­be­nen Text vor und schiebt frei gespro­che­ne Erläu­te­run­gen ein; die Gren­zen zwi­schen Vor­ge­le­se­nem und frei Gespro­che­nem sind nicht immer klar zu erken­nen. Die letz­ten Wor­te des vor­ge­le­se­nen Tex­tes sind „Und des­halb befra­ge ich es in die­sem Jahr“, Lacan weist dort aus­drück­lich dar­auf hin.

12. a-mur – Kof­fer­wort aus amour (Lie­be) und mur (Mau­er, Wand), also in etwa „Lie­bes­mau­er“. Das Wort amur (bzw. (a)mur oder a-mur) hat­te Lacan zuerst in der Vor­le­sungs­rei­he Das Wis­sen des Psy­cho­ana­ly­ti­kers ver­wen­det, in der Sit­zung vom 6. Janu­ar 1972 (vgl. Ich spre­che zu den Wän­den, S. 96 f.). Danach wie­der in der­sel­ben Rei­he am 3. Febru­ar 1972 (vgl.  Ich spre­che zu den Wän­den, S. 75). Danach ver­wen­det er den Aus­druck in Semi­nar 19 am 9. Febru­ar 1972 (Semi­nar „… oder schlim­mer“, vgl. Ver­si­on Mil­ler S. 81 f., 92).

    avec les moy­ens du bord, eben­so im Deut­schen: „mir Bord­mit­teln“ (mit den ver­füg­ba­ren eige­nen Mitteln)

    bord hom­me – man hört zunächst [bɔʀ ɔm], mit einer lan­gen Pau­se zwi­schen [bɔʀ] und [ɔm] (6:18).

    bord (Rand, Kan­te) nimmt mög­li­cher­wei­se die Meta­pher des Hori­zonts auf; dann wäre der „Rand-Mensch“ der Mensch an der Kan­te, am Ran­de des Hori­zonts, also viel­leicht: am Ran­de des Realen.

13. Le bord hom­me – jetzt wer­den bord und hom­me gebun­den, man hört [bɔʀɔm] (6:27); viel­leicht eine Anspie­lung auf den bor­ro­mäi­schen Kno­ten, le nœud bor­roméen, wie Pri­ce ver­mu­tet (S. 242 sei­ner eng­li­schen Übersetzung).

    brrom-brrom-ouap-ouap: Es gibt hier also eine Kon­trak­ti­ons­rei­he: von [bɔʀ . ɔm] über [bɔʀɔm] zu [bʀɔm].

14. Lacan ist jetzt beim müt­ter­li­chen Hori­zont des Signifikanten.

    In einer frü­he­ren Sit­zung von Das Wis­sen des Psy­cho­ana­ly­ti­kers hat­te er gesagt:

    „Die Lie­be [l’amour], das Gute, das die Mut­ter für ihren Sohn will, l’(a)mur, es genügt, das a ein­zu­klam­mern, um das wie­der­zu­fin­den, wor­an wir alle Tage mit den Fin­gern rüh­ren, dass näm­lich selbst zwi­schen der Mut­ter und dem Sohn das Ver­hält­nis, das die Mut­ter zur Kas­tra­ti­on hat, als etwas zählt.“ (Sit­zung vom 6. Janu­ar 1972, Ich spre­che zu den Wän­den S. 96)

    Mil­ler merkt an, dass Lacan sich hier auf sei­ne ers­te Ehe­frau bezieht, Marie-Loui­se Lacan gebo­re­ne Blon­din (vgl. Semi­nar 19, Ver­si­on Mil­ler S. 251).

15. Mil­ler schreibt: et l’astuce qui fait l’a-t’suce; die Ton­auf­nah­me (7:16) ermög­lich kei­ne Ent­schei­dung, zumin­dest für mein Ohr nicht.

16. La voix (die Stim­me) wird zu l’a-voix (die a-Stimme).

    Le regard (der Blick) ver­wan­delt sich in l’a-regard (der a-Blick).

    Suce ver­weist auf sucer (lut­schen); il/​elle suce (er/​sie lutscht). L’a-suce wäre also „der a-saugt“. Dar­in wird ein t ein­ge­scho­ben – l’a-t’suce –, um den Über­gang zu l’astuce zu erleich­tern (die Schlau­heit, der Trick). (7:16)

    L’a-merde: die a-Scheiße.

    Die a-mur ent­spricht dem­nach dem Objekt a.

    Ver­mut­lich spielt Lacan hier auf den Unter­schied zwi­schen dem Gespro­che­nen und dem Geschrie­be­nen an – die Unter­schie­de zwi­schen la voix und l’a voix und zwi­schen la mer­de und l’a-mer­de gibt es nur im Geschriebenen. 

17. Aus c’est la vie (das ist das Leben) wird das laut­glei­che c’est l’a-vie (das ist das a-Leben).

18. Mil­ler schreibt: Com­me on dit; die Ton­auf­nah­me (7:53) ermög­licht (mir) kei­ne Entscheidung.

19. Mil­ler schreibt in sei­ner Aus­ga­be des Semi­nars das Gegen­teil: par­fai­te­ment; in der Ton­auf­nah­me (10:56) ist impar­fai­te­ment klar zu hören.

20. Hier viel­leicht im Sin­ne von: ein unver­ständ­li­ches Wort soll­te man nie­mals über­sprin­gen.

21. Wenn man ver­steht, ist man auf der Ebe­nes des Signi­fi­kats, nicht des Signifikanten.

22. Tras­sie­rung: Das Ent­wer­fen und Fest­le­gen der Lini­en­füh­rung (der „Tras­se“) eines Ver­kehrs­we­ges (von Stra­ßen und Bahn­stre­cken) in Lage, Höhe und Querschnitt.

23. Von sei­ner Posi­ti­on aus: von der Posi­ti­on des Objekts a am Platz des Scheins aus.

24. Die­se Bemer­kung dürf­te sich in der For­mel vom Dis­kurs des Ana­ly­ti­kers auf S₁ (den Her­ren­si­gni­fi­kan­ten) am Platz unten rechts beziehen.

25. Mil­ler schreibt dose (Dosis) statt côte (Rip­pe); in der Ton­auf­nah­me (22:19) ist côte gut zu hören.

26. Rip­pe der Jouis­sance – Anspie­lung auf den bibli­schen Mythos von der Erschaf­fung von Eva aus einer Rip­pe von Adam (1. Mose 2, 21–23).

    Der Sinn könn­te sein: Die Wie­der­ho­lung der Pro­duk­ti­on des Her­ren­si­gni­fi­kan­ten im Ver­lauf einer Psy­cho­ana­ly­se nimmt die­sem Signi­fi­kan­ten die damit ver­bun­de­ne Jouis­sance, nimmt dem Sym­ptom die damit ver­bun­de­ne Ersatzbefriedigung.

27. Mil­ler schreibt das Gegen­teil: n’exige pas en effet; in der Ton­auf­nah­me (22:28) ist la jouis­sance exi­ge en effet gut zu hören.

28. Hier endet der von Lacan vor­ge­le­se­ne Text.

29. Der Semi­nar­ti­tel … ou pire kann dem­nach wohl auch so gele­sen wer­den: „man muss den mathe­ma­ti­schen Bezug wäh­len – oder schlimmer“.

    In wel­chem Sin­ne ist die Mehr­lust mess­bar? Inso­fern es hier um ein Mehr geht?

30. Viel­leicht eine Anspie­lung auf Lou­is Alt­huss­ers Arti­kel Ideo­lo­gie und ideo­lo­gi­sche Staats­ap­pa­ra­te (geschrie­ben 1968, erschie­nen 1970). Das Kon­zept der vier Dis­kur­se (von Lacan zuerst vor­ge­tra­gen in Semi­nar 17 von 1969/​70, Die Kehr­sei­te der Psy­cho­ana­ly­se) ant­wor­tet mög­li­cher­wei­se auf die­sen Text.

    Vgl. L Alt­hus­ser: Ideo­lo­gie und ideo­lo­gi­sche Staats­ap­pa­ra­te. Noti­zen für eine Unter­su­chung. Über­setzt von Peter Schött­ler. In: Ders.: Ideo­lo­gie und ideo­lo­gi­sche Staats­ap­pa­ra­te, 1. Halb­band. Hrsg. von Frie­der Otto Wolf, VSA, Ham­burg 2016, S. 37–102.

31. Wohl eine Anspie­lung auf einen Text von Michel Fou­cault: Die Ord­nung des Dis­kur­ses (Vor­le­sung von 1970, ver­öf­fent­licht 1971).

    Vgl. M. Fou­cault: Die Ord­nung der Din­ge. Inau­gu­ral­vor­le­sung am Col­lè­ge de France, 2. Dezem­ber 1970. Über­setzt von Wal­ter Seit­ter. Han­ser, Mün­chen 1974.

32. Heno­lo­gie – von grie­chisch to hen, das Eins, also „Leh­re vom Eins“. Ein­ge­führt von Eti­en­ne Gil­son in: Ders.: L’être et l’esssence, Paris 1948 (dort mit dem fran­zö­si­schen Sub­stan­tiv éno­lo­gie), in der 2. über­ar­bei­te­ten und erwei­ter­ten Auf­la­ge bei Vrin von 1962 fin­det man das auf S. 45. Vgl. E. A. Wyl­ler: Heno­lo­gie. In: Joa­chim Rit­ter (Hg.): His­to­ri­sches Wör­ter­buch der Phi­lo­so­phie. Band 3, G–H. Schwa­be, Basel und Stutt­gart, Spal­te 1059 f.

33. Die (wei­ter oben ange­ge­be­nen) bei­den Hori­zon­te sind „müt­ter­lich (mate­ri­ell)“ und „mathe­ma­tisch“.

34. Was meint hier Zir­ku­la­ti­ons­ef­fek­te?

35. Unter­schied­li­che Onto­lo­gien: Die­se Bemer­kung erin­nert an Heid­eg­gers Kon­zept der Seins­ge­schich­te, etwa in in Die Tech­nik und die Keh­re. Nes­ke, Pful­lin­gen 1962.

    s’éventailler (sich auf­fä­chern) ist ein von Lacan gepräg­ter Neo­lo­gis­mus, aus­ge­hend von éven­tail (Fächer).

36. Der Begriff idéo­lo­gie („Ideen­wis­sen­schaft“) wur­de 1796 von A.-L.-C Destutt de Tra­cy geprägt (in Mémoi­re sur la facul­té de pen­ser), für das Pro­jekt einer Wis­sen­schaft von den Vor­stel­lun­gen und Wahr­neh­mun­gen, aus­ge­hend von Con­dil­lac. Bestand­tei­le der neu­en Wis­sen­schaft waren – außer der eigent­li­chen Ideo­lo­gie – Gram­ma­tik, Logik, Erzie­hung und Unter­richt (in denen die neu­en Wahr­hei­ten gelehrt wer­den) sowie Moral (wel­che Regeln für das Han­deln auf­stellt). Die von Destutt de Tra­cy for­mu­lier­ten Prin­zi­pi­en waren Gemein­gut einer Grup­pe von Theo­re­ti­kern an, die als idéo­lo­gis­tes bezeich­net wur­den, als „Schu­le der Ideo­lo­gen“ (Caba­nis, Vol­ney, Garat, Daun­ou u.v.a.); die­se „Ideo­lo­gen“ hat­ten star­ken Ein­fluss auf Erzie­hung und Unter­richt im Frank­reich der Revo­lu­ti­on. Es kam zum Zusam­men­stoß mit Napo­le­on, durch den „Ideo­lo­ge“ zu einem Schimpf­wort wurde.

    Vgl. Ulrich Dier­se: Ideo­lo­gie. In: Joa­chim Rit­ter und Karl­fried Grün­der (Hg.): His­to­ri­sches Wör­ter­buch der Phi­lo­so­phie. Band 4: I–K. Schwa­be, Basel und Stutt­gart 1976, Spal­ten 158–164.

37. Mil­ler schreibt das Gegen­teil: ne don­ne pas pré­tex­te; in der Ton­auf­nah­me (37:56) ist don­ne pré­tex­te (ohne Néga­ti­on) gut zu hören.

38. Mil­ler schreibt: ana­lys­te, die Ton­auf­nah­me (40:54) ermög­licht mir kei­ne Entscheidung.

39. qu’il n’y a pas de rap­port sexu­el, auf der Ton­auf­nah­me (45:05) gut zu hören, fehlt in Mil­lers Ausgabe. 

40. Auver­gna­ten – Bewoh­ner der Auver­gne. Pri­ce zitiert in sei­ner eng­li­schen Über­setz­tung von Semi­nar 19 Alfred Delv­au: Dic­tion­n­aire éro­tique moder­ne, Brüs­sel 1864: „Auver­gna­te: Der zum drit­ten Geschlecht gehört – da er kein Mann ist und kei­ne Frau sein will.“

41. Mil­ler schreibt lui statt y; die Ton­auf­nah­me (47:23) ermög­licht kei­ne Entscheidung.

42. Der Drit­te – der Lie­bes­part­ner des Analysanten.

43. Für ihn – für den Analytiker.

44. Nomi­na­lis­mus: Die­ser Posi­ti­on zufol­ge gibt es außer­halb der Spra­che kei­ne All­ge­mein­hei­ten, also redu­zie­ren sich alle All­ge­mein­hei­ten auf Namen, auf Vorstellungen.

45. Mög­li­cher­wei­se bezieht sich die Rede vom Signi­fi­kan­ten-Sup­ple­ment auf S₁ im Dis­kurs des Analytikers.

46. Game­ten, auch Keim­zel­len oder Geschlechts­zel­len.

47. Anto­ni van Lee­u­wen­hoek (1632–1723), nie­der­län­di­scher Natur­for­scher, zu sei­ner Zeit bedeu­tends­ter Ver­wen­der des Mikro­skops, Ent­de­cker der männ­li­chen Geschlechts­zel­len des Men­schen (Sper­ma­to­zoon, Sper­ma­to­zo­id oder Sper­mi­um genannt).

    Jan Swam­mer­dam (1637–1680), nie­der­län­di­scher Natur­for­scher, gehör­te mit Lee­u­wen­hok und Huy­gens zu den ers­ten, die das Mikro­skop zu For­schungs­zwe­cken verwendeten.

    Lee­u­wen­hoek und Swam­mer­dam waren bei­de Anhän­ger der Prä­for­ma­ti­ons­leh­re, wonach der gesam­te Orga­nis­mus in den Keim­zel­len bereits voll­stän­dig aus­ge­bil­det ist; Lee­u­wen­hoek nahm an: aus­schließ­lich in den Sper­mi­en (Ani­mal­ku­lis­mus), Swam­mer­dam ver­mu­te­te: aus­schließ­lich in den Eizel­len (Ovis­mus).

    Die weib­li­che Geschlechts­zel­le der Säu­ge­tie­re (Eizel­le oder Oocy­te gehei­ßen) wur­de erst 1827 von Karl-Ernst von Baer entdeckt.

48. Mil­ler schreibt ciel statt nous; in der Ton­auf­nah­me (54:42) ist nous gut zu hören.

49. Lacan bezog sich zur Bio­lo­gie der Kopu­la­ti­on vor allem auf: Charles Hou­il­lon: Sexua­li­té. Her­mann, Paris 1967 (Hin­weis von J.-A. Mil­ler in sei­ner Edi­ti­on von Semi­nar 19, S. 252); dt.: Sexua­li­tät. Lehr­buch für Bio­lo­gen und Medi­zi­ner. Über­setzt von Rudolf Alte­vogt. Vie­w­eg, Braun­schweig 1969.

50. Viel­leicht inso­fern, als die tra­di­tio­nel­le Logik auf der Gram­ma­tik aufbaut.

51. Mög­li­cher­wei­se ist gemeint: Von Sinn soll­te man dann spre­chen, wenn es dar­um geht, einem sinn­lo­sen Signi­fi­kan­ten (wie Yad’­lun) Sinn zu ver­lei­hen, anders gesagt, der sinn­lo­se Signi­fi­kant geht dem Sinn – der Sinn­ge­bung – voraus.

52. Das Eins in Yad’­lun bezieht sich dem­nach nicht nur auf den Her­ren­si­gni­fi­kan­ten (S₁) und auf den Exis­tenz­quan­tor, son­dern auch dar­auf, dass in einer sexu­el­len (Nicht-)Beziehung die bei­den Part­ner je eins sind.

53. Eine enor­me Ent­lee­rung – die Reduk­ti­ons­tei­lung (Syn­onym für Meiose).

54. Wort­spiel mit chacun d’eux /​ chacun deux: ich fol­ge hier der Tran­skrip­ti­on von Adri­an Pri­ce in sei­ner eng­li­schen Über­set­zung des Seminars.

55. Eros: Lebens­trie­be im Gegen­satz zu den Todestrieben.

    Eros se fon­de:
    (a) von se fon­der, „sich grün­den“, Sub­junk­tiv und Indi­ka­tiv Prä­sens, 3. Per­son Sin­gu­lar: „Eros grün­det sich“;
    (b) von se fond­re, „sich ver­ei­ni­gen“, Sub­junk­tiv Prä­sens, 3. Per­son Sin­gu­lar : „Eros ver­ei­nigt sich“.
    (Se fond­re heißt aber auch, bezo­gen auf eine Per­son, „ver­schwin­den“, „unter­tau­chen“.)

    Lacan bezieht sich auf Freuds The­se, wonach der Eros das Bestre­ben hat, „das Orga­ni­sche zu immer grö­ße­ren Ein­hei­ten zusam­men­zu­fas­sen“ (S. Freud: Jen­seits des Lust­prin­zips (1920). In: Ders.: Stu­di­en­aus­ga­be, Bd. 3. Fischer Taschen­buch Ver­lag 2000, S. 213–272, hier: S. 252).

56. Den Gegen­satz zwi­schen den Lebens­trie­ben und den Todes­trie­ben führt Lacan in Jen­seits des Lust­prin­zips (1920) ein. Die Bezeich­nung Eros für die Lebens­trie­be stammt von Freud; Freud­schü­ler haben dann die Todes­trie­be als Tha­na­tos bezeichnet.

57. bei einer bestimm­ten Ver­wen­dung von Mess­in­stru­men­ten – das Eins als Maß­ein­heit, heu­te etwa Meter, Sekun­de, Kilogramm.

58. Aris­to­te­les zufol­ge kann nichts exis­tie­ren, wenn es nicht zah­len­mä­ßig eins ist, also ein Indi­vi­du­um, wes­halb die Prin­zi­pi­en der sei­en­den Din­ge dazu bei­tra­gen, dass das, was ist, zah­len­mä­ßig eins ist (Meta­phy­sik, III, 999b 25–34).

59. Die Idee bzw. Form des Pfer­des (Idee bzw. Form im Platon’schen Sin­ne) stützt sich dem­nach letzt­lich auf die Tat­sa­che der immer glei­chen Reproduktion.

60. Die gan­zen Zah­len sind die nega­ti­ven und die posi­ti­ven gan­zen Zah­len ein­schließ­lich der Null, also …, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …

61. Die lee­re Men­ge ist eine Men­ge, die kein Ele­ment ent­hält; sie wird so geschrie­ben: Ø, oder auch so: {}.

    Die lee­re Men­ge kann Ele­ment einer Men­ge sein, sie kann auch das ein­zi­ge Ele­ment einer Men­ge sein. Eine Men­ge mit der lee­ren Men­ge als ein­zi­gem Ele­ment schreibt sich so: {Ø}, oder auch so: {{}}

62. Platz eines Feh­lens: die lee­re Men­ge. Der Platz ist die Men­ge und das Feh­len ist die Tat­sa­che, dass die­se Men­ge kein Ele­ment ent­hält, dass sie leer ist.

    Die Grund­la­ge des Eins wird durch den Platz eines Feh­lens gebil­det – die­se The­se erin­nert an Freuds Bemer­kun­gen über die Iden­ti­fi­zie­rung bei der Bil­dung eines neu­ro­ti­schen Sym­ptoms. Die Iden­ti­fi­zie­rung, sagt Freud, tritt hier an die Stel­le der Objekt­wahl, die Objekt­wahl regre­diert zur Iden­ti­fi­zie­rung. Dabei ist die Iden­ti­fi­zie­rung nur eine par­ti­el­le, sie über­nimmt nur einen „ein­zi­gen Zug“ von der Objekt­per­son (vgl. S. Freud: Mas­sen­psy­cho­lo­gie und Ich-Ana­ly­se (1921). In: Ders.: Gesam­mel­te Wer­ke, Band 13. S. Fischer, Frank­furt am Main 1967, S. 117). Anders gesagt: Grund­la­ge für die Iden­ti­fi­zie­rung mit dem „ein­zi­gen Zug“ ist ein Objektverlust.

63. Kar­di­nal­zahl: Anzahl der Ele­men­te einer Men­ge, im Gegen­satz zur Ordi­nal­zahl, wel­che die Posi­ti­on des Ele­ments in einer geord­ne­ten Men­ge angibt. Kar­di­nal­zah­len sind bei­spiels­wei­se die Zah­len eins, zwei, drei usw. bezie­hungs­wei­se 1, 2, 3 usw., Ordi­nal­zah­len sind die Zah­len ers­tens, zwei­tens, drit­tens usw. bezie­hungs­wei­se 1., 2., 3. usw.

    Der Begriff der Kar­di­nal­zahl wird durch die ein­ein­deu­ti­ge Zuord­nung zwei­er Men­gen gewon­nen. Die ein­ein­deu­ti­ge Zuord­nung oder Bijek­ti­on besteht dar­in, dass jedem Ele­ment der einen Men­ge genau ein Ele­ment der ande­ren Men­ge zuge­ord­net wird und umgekehrt. 

    Bijek­ti­on

    Im Dia­gramm ist dem Ele­ment 1 der Men­ge X das Ele­ment D der Men­ge Y zuge­ord­net und kein wei­te­res Ele­ment; dem Ele­ment D der Men­ge Y ist das Ele­ment 1 der Men­ge X zuge­ord­net und kein ande­res – und so fort.

    Auf die Bijek­ti­on hat­te Lacan sich bereits in der Sit­zung vom 19. April 1972 bezo­gen (vgl. Ver­si­on Mil­ler S. 145).

64. Vgl. Sit­zung vom 19. April 1972, Ver­si­on Mil­ler S. 145 f.

65. Das bezieht sich ver­mut­lich auf die Rede von der „Zah­len­ord­nung“ im vor­an­ge­hen­den Satz.

    In der Mathe­ma­tik ver­steht man unter Ord­nung die klei­ner-gleich-Bezie­hung. Eine Men­ge ist geord­net, wenn sich für die Ele­men­te sagen lässt, ob sie, in Bezug auf die ande­ren Ele­men­te, klei­ner, grö­ßer oder gleich sind. Stren­ger for­mu­liert: Eine Men­ge ist geord­net, wenn sie refle­xiv, anti­sym­me­trisch und tran­si­titv ist.

66. Die Kar­di­nal­zahl 5 ergibt sich aus ihrem Vor­gän­ger (der 4) plus der lee­ren Men­ge (plus 1 Ele­ment in Gestalt der lee­ren Menge).

67. Dies ist die Defi­ni­ti­on der unend­li­chen Men­ge durch Richard Dede­kind: Eine Men­ge ist unend­lich, wenn sie gleich­mäch­tig ist wie eine ech­te Teil­men­ge. (Eine Teil­men­ge ist dann eine „ech­te“ Teil­men­ge, wenn sie nicht alle Ele­men­te der Ober­men­ge umfasst.)

    Bei­spiels­wei­se ist die Men­ge der mit Null begin­nen­den natür­li­chen Zah­len (0, 1, 2, 3 usw.) gleich­mäch­tig der mit 1 begin­nen­de Men­ge der natür­li­chen Zah­len (also 1, 2, 3 usw.), anders gesagt, es kann eine Bijek­ti­on zwi­schen Grund­men­ge (0, 1, 2, 3 …) und Teil­men­ge (1, 2, 3 …) vor­ge­nom­men wer­den: Der 0 der ers­ten Men­ge kann die 1 der zwei­ten Men­ge zuge­ord­net wer­den und umge­kehrt; die 1 der ers­ten Men­ge kann auf die 2 der zwei­ten Men­ge bezo­gen wer­den und umge­kehrt – und so wei­ter. Bei end­li­chen Men­gen ist die Bijek­ti­on mit einer ech­ten Teil­men­ge nicht möglich.

68. Die Men­ge aller Qua­drat­zah­len (1, 4, 9 usw.) ist eine Teil­men­ge der gan­zen Zah­len, also der Zah­len (… –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 …). Jeder Qua­drat­zahl kann eine gan­ze Zahl zuge­ord­net wer­den und umge­kehrt. Lacan sagt häu­fig „gan­ze Zah­len“ für „natür­li­che Zah­len“; mög­li­cher­wei­se will er hier sagen, dass die Fol­ge aller Qua­drat­zah­len in ein­ein­deu­ti­ger Ent­spre­chung zu den natür­li­chen Zah­len steht.

    Die Bemer­kung von Gali­leo über das Unend­li­che fin­det sich in: Gali­leo Gali­lei: Dis­cor­si e dimostra­zio­ni mate­ma­ti­che inter­no a due nuo­ve sci­en­ze. Lei­den 1638 (Hin­weis von J.-A. Mil­ler in sei­ner Aus­ga­be von Semi­nar 19, S. 252), im Inter­net hier; dt. u.a.: Dis­cor­si: Unter­re­dun­gen und mathe­ma­ti­sche Beweis­füh­rung zu zwei neu­en Wis­sens­ge­bie­ten. Über­setzt und her­aus­ge­ge­ben von Ed Del­li­an. Felix Mei­ner, Ham­burg 2015.

69. Refle­xi­vi­tät meint in der Mathe­ma­tik „Selbst­be­züg­lich­keit“ (vgl. den Arti­kel Refle­xi­ve Rela­ti­on in der deut­schen Wiki­pe­dia). Die Refle­xi­vi­tät einer Men­ge besteht dar­in, dass sie als Teil­men­ge in sich selbst ent­hal­ten ist; dies ist immer der Fall.

70. Das Prin­zip der mathe­ma­ti­schen Induk­ti­on ist eines der fünf Axio­me von Pea­no. Es lau­tet, in den Wor­ten von Bert­rand Russell:

    „Jede Eigen­schaft der 0, die auch der Nach­fol­ger jeder Zahl mit die­ser Eigen­schaft besitzt, kommt allen Zah­len zu.“

    (B. Rus­sell: Ein­füh­rung in die mathe­ma­ti­sche Phi­lo­so­phie (1919). Voll­mer, Wies­ba­den 1975, S. 15)

    Man beweist, dass eine bestimm­te Aus­sa­ge für 0 gilt und dass sie außer­dem für den Nach­fol­ger von 0 gilt. Dar­aus ergibt sich, dass sie für alle Zah­len gilt.

    Lacan ver­spricht sich hier, gemeint ist: Das Beweis­ver­fah­ren der (voll­stän­di­gen) Induk­ti­on ist für Bewei­se über abzähl­bar unend­li­che Men­gen geeignet.

71. Vgl. Rus­sell, Ein­füh­rung, a.a.O., S. 39.

72. Can­tor unter­schei­det zwei Arten von unend­li­chen Men­gen: abzähl­bar unend­li­che Men­gen und über­ab­zähl­bar unend­li­che Men­gen. Abzähl­bar unend­li­che Men­gen haben die Mäch­tig­keit der natür­li­chen Zah­len (sie sind mit­hil­fe der natür­li­chen Zah­len abzähl­bar), über­ab­zähl­bar unend­li­che Men­gen sind grö­ßer. Die Men­ge der natür­li­chen Zah­len wird so geschrie­ben: ℕ. Die Mäch­tig­keit der natür­li­chen Zah­len wird als Aleph-Null bezeich­net, .

    Der klas­si­sche Fall einer über­ab­zähl­bar unend­li­chen Men­ge ist die Men­ge der reel­len Zah­len, das heißt aller Zah­len ein­schließ­lich der irra­tio­na­len Zah­len (also ein­schließ­lich der Zah­len mit einer nicht peri­odi­schen unend­li­chen Anzahl von Dezi­mal­stel­len, wie der Kreis­zahl π oder ).

    Die Men­ge der Teil­men­gen der natür­li­chen Zah­len, die soge­nann­te Potenz­men­ge der natür­li­chen Zah­len, hat die­sel­be Mäch­tig­keit wie die Men­ge der reel­len Zah­len. Wäh­rend also die Men­ge der natür­li­chen Zah­len abzähl­bar unend­lich ist, ist die Potenz­men­ge der natür­li­chen Zah­len nicht abzähl­bar unendlich.

    Die Potenz­men­ge der natür­li­chen Zah­len wird notiert als Zwei hoch Aleph-Null, .

73. Im Fol­gen­den erläu­tert Lacan zunächst das Kon­zept Men­ge der Teil­men­gen oder Potenz­men­ge (im Deut­schen ist Potenz­men­ge heu­te üblich, Men­ge der Teil­men­gen sel­te­ner; im Fran­zö­si­schen ist ensem­ble des par­ties d’un ensem­ble üblich, ensem­ble puis­sance seltener).

    Ist die Men­ge bei­spiels­wei­se {a, b, c}, so umfasst sie fol­gen­de Teil­men­gen:
    Ø, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}

    Anzahl der Teil­men­gen:
    1 lee­re Men­ge,
    3 ein-ele­men­ti­ge Men­gen,
    3 zwei-ele­men­ti­ge Men­gen,
    1 drei-ele­men­ti­ge Menge.

74. Die Men­ge mit den Ele­men­ten α, β, γ, δ, ε, also die Men­ge {α, β, γ, δ, ε}, umfasst als Teil­men­gen 5 ein­ele­men­ti­ge Men­gen:
    {α}, {β}, {γ}, {δ}, {ε}.

75. Die Men­ge {α, β, γ, δ, ε} ent­hält als Teil­men­gen außer­dem 10 zwei­ele­men­ti­ge Men­gen:
    {α, β}, {α, γ}, {α, δ}, {α, ε}, {β, γ}, {β, δ}, {β, ε}, {γ, δ}, {γ, ε}, {δ, ε}.

76. Die Men­ge {α, β, γ, δ, ε} hat 10 drei­ele­men­ti­ge  Teil­men­gen:
    {α, β, γ}, {α, β, δ}, {α, β, ε}, {α, γ, δ}, {α, γ, ε}, {α, δ, ε}, {β, γ, δ}, {β, γ, ε}, {β, δ, ε}, {γ, δ, ε}.

77. Zur Men­ge {α, β, γ, δ, ε} gehö­ren als Teil­men­gen 5 vier­ele­men­ti­ge Men­gen:
    {α, β, γ, δ}, {α, β, γ, ε}, {α, β, δ, ε}, {α, γ, δ, ε}, {β, γ, δ, ε}.

78. Sie ist hier – Lacan bezieht sich auf das, was an der Tafel steht.

    Da eine Men­ge immer Teil­men­ge von sich selbst ist, umfasst die Men­ge {α, β, γ, δ, ε} 1 fün­f­ele­men­ti­ge Men­ge als Teil­men­ge:
    {α, β, γ, δ, ε}.

79. Jede Men­ge ent­hält als Teil­men­ge die lee­re Men­ge, also Ø.

80. Vgl. die bereits in frü­he­ren Sit­zun­gen von mir ver­wen­de­te Tabel­le:Dar­stel­lung der Men­ge der Teil­men­gen durch das Pascal’sche Dreieck

81. Der Satz bezieht sich auf den Tafel­an­schrieb, auf die Spal­te 1, 5, 10, 10, 5, 1: der lee­ren Men­ge ent­spricht dort die obe­re 1.

82. Die 5 ein­ele­men­ti­gen Teil­men­gen der Fün­fer­men­ge wer­den an der Tafel durch die obe­re 5 repräsentiert.

83. Den 10 zwei­ele­men­ti­gen Teil­men­gen der Fün­fer­men­gen ent­spricht in der Tabel­le die obe­re 10.

84. Lacan über­springt den Wert für die 10 drei­ele­men­ti­gen Teil­men­gen und geht gleich über zu den 5 vier­ele­men­ti­gen Teil­men­gen; ihnen ent­spricht an der Tefel die unte­re 5. Die unte­re 1, für die fün­f­ele­men­ti­ge Teil­men­ge, lässt er eben­falls aus.

85. Zur Ver­an­schau­li­chung:

    

86. Die­ser Satz fehlt in Mil­lers Aus­ga­be des Seminars.

87. Die Zah­len 1-4-6-4-1 ent­spre­chen (so behaup­tet Lacan) den für einen Tetra­eder cha­rak­te­ris­ti­schen Merk­ma­len, die eben­falls durch die Zah­len 1-4-6-4-1 gekenn­zeich­net wer­den kön­nen. (Eine Tetra­de – nicht zu ver­wech­seln mit einem Tetra­eder – ist eine Zusam­men­stel­lung von vier Bestandteilen.)

    Lacans Beschrei­bung ergibt fol­gen­de Tabelle:

    Anzahl der Ele­men­te der Teilmengen	Anzahl der Teil­men­gen einer vier­ele­men­ti­gen Menge	Anzahl der Merk­ma­le eines Tetraeders
    0	1	(1 lee­re Menge ?)
    1	4	4 Ecken
    2	6	6 Kan­ten
    3	4	4 Flä­chen
    4	1	1 Tetra­eder

    
    Mir ist nicht klar, wie sich das Merk­mal „1 lee­re Men­ge“ auf den Tetra­eder bezie­hen lässt. RN

88. Auf den ande­ren Fall – näm­lich auf die vier-ele­men­ti­ge Men­ge und die Spal­te 1-4-6-4-1.

    Bei der vier­ele­men­ti­gen Men­ge ist die Sum­me der Teil­men­gen: 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 2⁴.
    Bei der fün­f­ele­men­ti­gen Men­ge ist die Sum­me der Teil­men­gen: 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 = 2⁵.

    Die übli­che Nota­ti­on für die Men­ge der Teil­men­gen einer Men­ge (oder für die Potenz­men­ge) ist im Deut­schen 2^M, mit M für Men­ge, im Fran­zö­si­schen ver­wen­det man 2^E, mit E für ensem­ble.

    Das lässt sich tabel­la­risch so darstellen:

    	Anzahl der Teilmengen
    Anzahl der Ele­men­te der Teilmengen	bei einer vier­ele­men­ti­gen Menge	bei einer fün­f­ele­men­ti­gen Menge
    0	1	1
    1	4	5
    2	6	10
    3	4	10
    4	1	5
    5	0	1
    Sum­me der Teilmengen	16	32

89. Nach der Erläu­te­rung des Kon­zepts Sum­me der mög­li­chen Teil­men­gen einer Men­ge kommt Lacan jetzt auf sei­ne Kri­tik zurück, dar­an, wie in eini­gen Lehr­bü­chern der Begriff der über­ab­zähl­bar unend­li­chen Men­ge ein­ge­führt wird.

    Eine end­li­che Men­ge lässt sich nicht auf die Men­ge ihrer Teil­men­gen abbil­den – zwi­schen den Ele­men­ten einer end­li­chen Men­ge und den Ele­men­ten der Men­ge ihrer Teil­men­gen lässt sich kei­ne Bijek­ti­on vor­neh­men, kei­ne ein­ein­deu­ti­ge Zuord­nung. Das lässt sich am Aus­druck 2ⁿ able­sen – 2ⁿ ist (ab n > 1) grö­ßer als n.

90. Mil­ler hat hier (mit der Ste­no­ty­pie) de l’ensemble fini, was mathe­ma­tisch falsch ist; und was Lacan wohl auch nicht sagt, infi­ni ist auf der Ton­auf­nah­me eini­ger­ma­ßen gut zu hören (1:36:18).

91. Unstrit­tig ist, auch für Lacan, dass die Men­ge der reel­len Zah­len die­sel­be Mäch­tig­keit hat wie die Potenz­men­ge der natür­li­chen Zah­len, bei­de Men­gen wer­den als notiert.

    Sein Ein­wand bezieht sich dar­auf, wie hier­bei von eini­gen Autoren die Induk­ti­on ins Spiel gebracht wird. Die­sen Ein­wand habe ich nicht rekon­stru­ie­ren kön­nen; RN.

92. 2ⁿ ist die Anzahl der Teil­men­gen für eine Men­ge mit der Mäch­tig­keit n. Umfasst die Men­ge bei­spiels­wei­se 3 Ele­men­te, ist ihre Mäch­tig­keit 3 und die Anzahl ihrer Teil­men­gen beträgt 2³ = 8.

93. Par­ti­ti­on ist ein Ter­mi­nus der Men­gen­leh­re. Auch bei der Par­ti­ti­on geht es um die Auf­tei­lung einer Men­ge in Teil­men­gen, das Ver­fah­ren ist jedoch anders als bei der Bil­dung der Men­ge der Teil­men­gen. Hier eine Beschrei­bung der bei­den Verfahren:

    Men­ge der Teil­men­gen (Potenz­men­ge)
    

    Man nimmt alle mög­li­chen Teil­men­gen einer Men­ge und ver­ei­nigt sie zu einer Men­ge, deren Ele­men­te die­se Teil­men­gen sind. Das ergibt bei­spiels­wei­se für die Men­ge {a, b, c} die fol­gen­de Men­ge der Teilmengen:

    { Ø, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}

    Die Mäch­tig­keit der Men­ge der Teil­men­gen ist 2ⁿ (für n = Mäch­tig­keit der Grund­men­ge); bei einer drei­ele­men­ti­gen Grund­men­ge ergibt das 2³ = 8.

    Par­ti­ti­on

    Man bil­det aus einer Men­ge M eine Men­ge P auf die Wei­se, dass die Ele­men­te von P nicht­lee­re Teil­men­gen von M sind und dass jedes Ele­ment von M in genau einem Ele­ment von P ent­hal­ten ist. 

    Für M =  {a, b, c} erhält man fol­gen­de Partitionen:

    {{a, b, c}}
    {{a}, {b, c}}
    {{b}, {a, c}}
    {{c}, {a, b}}
    {{a}, {b}, {c}}

    Man zählt, wie­vie­le Par­ti­tio­nen mög­lich sind, in die­sem Fal­le sind es 5. Die­ser Wert wird Bell’sche Zahl genannt. Eine drei-ele­men­ti­ge Men­ge hat also die Bell’sche Zahl 5, was so notiert wird: B₃ = 5.

    Lacan bezieht sich in sei­nem Bei­spiel auf eine fün­f­ele­men­ti­ge Grund­men­ge M = {a, b, c, d, e}. Eine ihrer Teil­men­gen ist die vier-ele­men­ti­ge Men­ge {a, b, c, d}. Ver­wen­det man {a, b, c, d} als Ele­ment von P, „kor­re­spon­diert“ ihr das Ele­ment {e}, d.h. die bei­den Ele­men­te {a, b, c, d} und {e} ent­hal­ten zusam­men alle Ele­men­te von M. Bei einer fün­f­ele­men­ti­gen Grund­men­ge sind 15 Par­ti­tio­nen möglich. 

    Lacan behaup­tet, dass die Anzahl der Par­ti­tio­nen 2^n–1 beträgt. Aus die­sem Grun­de bringt er die davor­ste­hen­de Spal­te des Pascal’schen Drei­ecks ins Spiel: bei einer fün­f­ele­men­ti­gen Ober­men­ge ist die Anzahl der Teil­men­gen 2⁵ und (Lacan zufol­ge) die Anzahl der Par­ti­tio­nen so groß wie die Anzahl der Teil­men­gen einer vier­ele­men­ti­gen Ober­men­ge, also 2⁴.

    Die Bell­zah­len kön­nen durch die For­mel 2^n–1 jedoch nicht erzeugt wer­den.
    Ers­te Wer­te für 2ⁿ : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 …
    Ers­te Bell­zah­len: 1, 3, 5, 15, 52, 203 … 

Trans­fi­nit ist Can­tors Ter­mi­nus für „unend­lich“. Can­tor zufol­ge gibt es trans­fi­ni­te Zah­len von unter­schied­li­cher Grö­ße, sowohl trans­fi­ni­te Kar­di­nal­zah­len als auch trans­fi­ni­te Ordi­nal­zah­len. Der Aus­druck trans­fi­nit lässt sich viel­leicht so über­set­zen: „unend­lich, so wie der Begriff in der Men­gen­leh­re ver­wen­det wird, näm­lich als Bezeich­nung für gege­be­ne Men­gen, nicht für Grenz­wer­te, ver­bun­den mit der Annah­me, dass es unend­li­che Men­gen unter­schied­li­cher Grö­ße gibt“.

Die kleins­te der trans­fi­ni­ten Kar­di­nal­zah­len ist die der Men­ge der natür­li­chen Zah­len (der Zah­len 1, 2, 3 … oder auch 0, 1, 2, 3 …), sie ist gleich­mäch­tig der Men­ge der gan­zen Zah­len (der Zah­len … –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 …). Das Sym­bol für die kleins­te trans­fi­ni­te Kar­di­nal­zahl ist Aleph-Null, .

In der anschlie­ßen­den Sit­zung (10. Mai 1972) erfasst die Ste­no­ty­pie den Wort­laut die­ser For­mel: „deux puis­sance ALEPH indi­ce zéro moins UN“ (Ste­no­ty­pie S. 4).

Für den Über­gang von zu ori­en­tiert sich Lacan offen­sicht­lich an dem Aus­druck 2^{n – 1}, die (wie er irr­tüm­lich annimmt) den Wert für die Anzahl der Par­ti­tio­nen gene­riert. Sein Argu­ment scheint zu sein:
– 2ⁿ lie­fert den Wert für die Anzahl der Teil­men­gen.
– ist der Wert für die Anzahl der mög­li­chen Teil­men­gen von . 
– 2^{n – 1} gibt den Wert für die Anzahl der Par­ti­tio­nen (Lacans Irr­tum).
– Also ist der Wert für Anzahl der Par­ti­tio­nen von Aleph-Null.

In der nächs­ten Sit­zung wird Lacan sei­ne Ein­füh­rung des Aus­drucks so kommentieren:

„Was ich sagen woll­te – in Erwar­tung einer Reak­ti­on, das war ein Anstoß –, was ich sagen woll­te, ist dies, dass sich dann, wenn die Eins abge­zo­gen wird, dass sich dann die­ses gan­ze Zah­len­ge­bäu­de – auf­ge­fasst als Pro­dukt einer logi­schen Ope­ra­ti­on, vor allem der­je­ni­gen, die von der Set­zung der Null und der Defi­ni­ti­on des Nach­fol­gers aus­geht –, dass sich dann das gan­ze Zah­len­ge­bäu­de von der gesam­ten Ket­te lösen müss­te, bis dahin, dass es zu sei­nem Aus­gangs­punkt zurückkehrt.“

(Semi­nar 19, Sit­zung vom 10. Mai 1972, vgl. Ver­si­on Mil­ler S. 170 f.)

Anders gesagt, er kommt auf die Ein­füh­rung der For­mel auf dem Weg über die Par­ti­tio­nen nicht zurück und erfin­det für sie (falls ich es recht ver­ste­he) eine neue Begründung.

Mir ist nicht klar, was hier mit Bipar­ti­ti­on gemeint ist. In Bipar­ti­ti­on steckt Par­ti­ti­on – geht es dar­um und wenn ja, wie? RN

Mil­ler ersetzt hier sinn­ent­stel­lend ensem­ble des par­ties (Men­ge der Teil­men­gen) durch par­ties (Teil­men­gen). Die For­mu­lie­rung ensem­ble des par­ties fin­det sich in der Ste­no­ty­pie und ist auf der Audio­auf­nah­me gut zu hören, 1:41:40.

Die Men­ge der Teil­men­gen führt zu einer For­mel, wel­che die Zahl 2 ent­hält, poten­ziert mit [der Kar­di­nal­zahl] der Ele­men­te der Men­ge: Damit ist die For­mel 2ⁿ gemeint.

Unter den gan­zen Zah­len ver­steht Lacan auch hier wie­der die natür­li­chen Zahlen. 

1⁰ = 1,
2⁰ = 1,
3⁰ = 1
usw.

n¹ = n
n⁰ = 1
n^–1 =

Eine Zahl hoch 0 ergibt immer 1, dar­in fin­det Lacan einen wei­te­ren Fall für das, was ihn vor allem inter­es­siert: die Bezie­hung zwi­schen Null und Eins.

Mil­ler schreibt hier „Si nous éga­lons ℵ₀ dans cet­te occa­si­on à 1“, was kei­nen Sinn ergibt. Wich­tig ist an die­ser Stel­le, dass es sich um einen gespro­che­nen Text han­delt, dass Lacan also „aleph-zéro“ sagt und dass er zéro hier nicht als Index auf­fasst, son­dern aus­nahms­wei­se als Potenz; er spricht nicht über ℵ₀, son­dern über ℵ_⁰.

wenn wir das Aleph-Null hier­bei mit 1 gleich­set­zen: Wenn wir Aleph-Null nicht als ℵ₀ auf­fas­sen (als Aleph-Index-Null), son­dern als ℵ⁰ (als Aleph-hoch-Null), erhal­ten wir^. 1 (da jede Zahl mit Null poten­ziert 1 ergibt).

Die Fol­ge der gan­zen Zah­len wird von der Wie­der­ho­lung der 1 getra­gen: Die Glei­chung ℵ⁰ = 1 wird hier gedeu­tet als „Die Fol­ge der gan­zen Zah­len beruht auf der Wie­der­ho­lung der 1″. (Mit den „gan­zen Zah­len“ dürf­ten auch hier die natür­li­chen Zah­len gemeint sein.)

Die 1 ist aus der lee­ren Men­ge her­vor­ge­gan­gen: Die grund­le­gen­de Form des Eins ist die lee­re Men­ge (Ø oder {}); die­sen Gedan­ken hat­te Lacan zuerst in der Sit­zung vom 15. März 1972 vor­ge­tra­gen (vgl. Ver­si­on Mil­ler S. 134).

Die Fol­ge der gan­zen Zah­len ist getra­gen von der Wie­der­ho­lung des Eins, das aus der lee­ren Men­ge her­vor­ge­gan­gen ist: Lacan bezieht sich hier wohl auf die von John von Neu­mann begrün­de­te Dar­stel­lung der natür­li­chen Zah­len durch Mengen. 

Dar­in gibt es die fol­gen­den Entsprechungen:

0 → Ø (die lee­re Men­ge),
1 → {Ø} (die lee­re Men­ge als Ele­ment der lee­ren Men­ge),
2 → {Ø, {Ø}} (die lee­re Men­ge, die zwei Ele­men­te ent­hält: die lee­re Men­ge und die lee­re Men­ge mit der lee­ren Men­ge als Ele­ment),
3 → {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}}
usw.

Auch hier dürf­te ich Lacan mit der Rede von den gan­zen Zah­len auf die natür­li­chen Zah­len bezie­hen (also auf 0, 1, 2, 3 …).

Der in die­sem Satz ange­spro­che­ne Zusam­men­hang mit der Par­ti­ti­on ist mir nicht klar. RN

Den Ter­mi­nus Nade hat­te Lacan in der vor­her­ge­hen­den Sit­zung ein­ge­führt (19. April 1972, vgl. Ver­si­on Mil­ler S. 147). Unter Nade ver­steht er die lee­re Men­ge, unter Mona­den ein­ele­men­ti­ge Teilmengen.

Im Pascal’schen Drei­eck (mit 1, 1, 1 usw. in der Waa­ge­rech­ten) wird die Zei­le 1, 1, 1 usw. von Lacan dem­nach mit Nade bezeich­net (als Zei­le der Naden), die Zei­le 1, 2, 3 usw. mit Mona­de (als Zei­le der Monaden).

Dia­gramm aus der Sit­zung vom 19. Janu­ar 1972, ergänzt um „Nade“ und „Mona­den“:

Die Men­gen­leh­re von Can­tor ist in dem Sin­ne naiv, dass sie nicht axio­ma­ti­siert ist und damit auf intui­ti­ven Annah­men beruht. Spä­te­re Autoren haben die Men­gen­leh­re aus Axio­men­sys­te­men abge­lei­tet. Die meist­be­nutz­te axio­ma­ti­sier­te Men­gen­leh­re ist die von Zer­me­lo und Fraen­kel; sie ist heu­te Grund­la­ge fast aller Zwei­ge der Mathematik.

Can­tor:

„Unter einer ‚Men­ge‘ ver­ste­hen wir jede Zusam­men­fas­sung von bestimm­ten wohl­un­ter­schie­de­nen Objek­ten m unse­rer Anschau­ung oder unse­res Den­kens […] zu einem Ganzen.“

(Georg Can­tor: Bei­trä­ge zur Begrün­dung der trans­fi­ni­ten Men­gen­leh­re (1895). In: Ders.: Gesam­mel­te Abhand­lun­gen mathe­ma­ti­schen und phi­lo­so­phi­schen Inhalts. Hg. v. Ernst Zer­me­lo. Sprin­ger, Ber­lin 1932, S. 282–356, hier: § 1, S. 282; im Inter­net hier)

Die­se Defi­ni­ti­on ist „naiv“, sie beruht auf Intui­ti­on, nicht auf Axiomatisierung.

Die Ele­men­te einer Men­ge wer­den häu­fig durch Buch­sta­ben repräsentiert.

Ver­ei­nigt man die Men­gen {a, b, c} und {c, d}, erhält man die Men­ge {a, b, c, d} und nicht etwa {a, b, c, c, d}.

Es gibt also nicht „die lee­ren Men­gen“, son­dern nur „die lee­re Menge“.

Das Eins in Yad’­lun ist dem­nach nicht nur auf den Her­ren­si­gni­fi­kan­ten zu bezie­hen, auf den Exis­tenz­qua­na­tor und dar­auf dass in einem sexu­el­len (Nicht-)Verhältnis die Part­ner je eins sind, son­dern auch auf die Wiederholung.

Die Ein­schü­be in run­den Klam­mern sind von Lacan, die in ecki­gen Klam­mern von mir, RN.