Jacques Lacan Seminar XIX, ... oder schlimmer (IV) Sitzung vom 19. Januar 1972

N.D. Mazin: Day Zero, 24. Februar 2018, online-comic, von hier

Jacques Lacan:
Seminar XIX (1971/72): „… oder schlimmer„
und
Vortragsreihe „Das Wissen des Psychoanalytikers“ (1971/72)
(IV) Sitzung vom 19. Januar 1972
Übersetzt und mit erläuternden Anmerkungen versehen von Rolf Nemitz

Vollständige Übersetzung von Seminar 19 und
Übersetzung von „Das Wissen des Psychoanalytikers“ ab der vierten Sitzung
auf der Grundlage der Staferla-Version und von Tonaufnahmen

Teil 4 von 16 Übersetzungen. Etwa jeden Monat erscheint die Übersetzung einer weiteren Sitzung.
Die übrigen Übersetzungen findet man hier.

In Millers Version des Seminars ist dies Kapitel IV, De la nécessité à l’existence („Von der Notwendigkeit zur Existenz“), S. 49–61.

Die Übersetzung wird zweimal gebracht, zunächst nur deutsch, dann vergleichend: Satz für Satz französisch/deutsch.

Die zweisprachige Fassung enthält in den Anmerkungen zum französischen Text Hinweise auf Transkriptionsprobleme und auf größere Abweichungen in Millers Version; im deutschen Text findet man Links und Bilder, in den Anmerkungen zum deutschen Text Literaturangaben und inhaltliche Erläuterungen.

Einen Überblick über die verschiedenen Ausgaben von Seminar 19 findet man hier.

Herzlichen Dank an Gerhard Herrgott für großzügige Hilfe beim Übersetzen! Anregungen verdanke ich auch der englischen Übersetzung von Adrian Price.¹

Inhaltsverzeichnis

Zur Übersetzung

Seminar und Vortragsreihe

Textgrundlage

Zur Notation

Sitzung vom 19. Januar 1972

Tonaufnahme und Stenotypie

Deutsch

Französisch/deutsch mit erläuternden Anmerkungen

Verwandte Beiträge

Anmerkungen

Zur Übersetzung

Seminar und Vortragsreihe

Jacques-Alain Miller hat in seine Ausgabe von Seminar XIX einen Teil einer Vortragsreihe integriert, die Lacan parallel, unter dem Titel Das Wissen des Analytikers, im Sainte-Anne-Krankenhaus in Paris hielt. Ab der vierten Sitzung vom 3. Februar 1972 beziehen sich diese Vorträge eng auf das Seminar, weshalb Miller sie ab dieser Sitzung in seine Seminar-Edition aufgenommen hat. Ich folge dem Vorbild von Miller und integriere die Vortragsreihe Das Wissen des Psychoanalytikers ab der Sitzung vom 3. Februar 1972 in die Übersetzung von Seminar XIX.

Die ersten drei Sitzungen von Das Wissen des Psychoanalytikers wurden getrennt veröffentlicht: J. Lacan: Je parle aux murs. Entretiens de la chapelle de Sainte-Anne. Le Seuil, Paris 2011. Deutsch: Ich spreche zu den Wänden. Gespräche aus der Kapelle von Sainte-Anne. Übersetzt von Hans-Dieter Gondek. Turia und Kant, Wien 2013.

Textgrundlage

Grundlage der Übersetzung ist:

Version Staferla von Seminar 19:
Jacques Lacan: … ou pire. Auf der Website staferla.free.fr, PDF-Datei, Fassung vom 25.10.2015

Die Lacan-Seminare auf der Staferla-Website werden von Zeit zu Zeit überarbeitet, ohne dass dies kenntlich gemacht wird. Aus diesem Grunde habe ich oben das Datum der von mir verwendeten Fassung angegeben.² Zur Sicherheit habe ich diese Fassung der Staferla-Version hier gespeichert.

Die Transkription der Staferla-Version wurde von mir mit einer Tonaufnahme der Sitzung und mit der von Jacques-Alain Miller erstellten (redaktionell bearbeiteten) Version verglichen und an wenigen Stellen geändert. In Zweifelsfällen wurde die Stenotypie des Seminars und der Vortragsreihe, die man auf der Website der École lacanienne de psychanalyse findet, zu Rate gezogen. Wortwiederholungen, bei denen offenkundig ist, dass Lacan nach einer Formulierung sucht, habe ich gestrichen; Betonungs-Adverbien wie justement oder précisément habe ich nicht immer mitübersetzt. Der Schnitt der Sätze (Punkt oder Semikolon oder Komma) sowie die Orthografie wurden bisweilen verändert. Die Gliederung in Absätze ist von mir.

Stenotypien des Seminars und der Vortragsreihe gibt es auf der Website der École lacanienne de psychanalyse (ELP) hier. Tonaufnahmen von Seminar 19 und der Vortragsreihe Das Wissen des Psychoanalytikers findet man auf der Website von Patrick Valas, valas.fr, hier. Millers Version ist: J. Lacan: Le séminaire, livre XIX. … ou pire. 1971–1972. Textherstellung durch Jacques-Alain Miller. Le Seuil, Paris 2011.

Zur Notation

– Zwei Bindestriche, also: --, markieren, dass an dieser Stelle ein Satz grammatisch unvollständig abbricht.
– Wörter mit Sternchen: im Original deutsch.
– Der Schrägstrich / verbindet Übersetzungsvarianten.
– Einfügungen in runden Klammern enthalten Formulierungen des französischen Originals.
– Einfügungen in eckigen Klammern dienen der Erläuterung und sind nicht von Lacan.
– Einfügungen in spitzen Klammern: Ersatz für vermutlich ausgefallenen Text.
– Zahlen in eckigen Klammern und grauer Schrift, z..B. [10], verweisen auf die Seitenzahlen der Stenotypie von Seminar 19 auf der Website der École lacanienne de psychanalyse, hier.
– Zahlen in geschweiften Klammern und grauer Schrift, z.B. {10}, verweisen auf die Seiten von Millers Ausgabe des Seminars bei Le Seuil.

Sitzung vom 19. Januar 1972

Tonaufnahme und Stenotypie

Die letzte halbe Stunde dieser Sitzung fehlt auf der Tonaufnahme.

Stenotypie der Sitzung vom 19. Januar 1972 hier (von der Website der École lacanienne de psychanalyse)

Deutsch

Zahlen in geschweiften Klammern und grauer Schrift verweisen auf die Seiten von Millers Ausgabe des Seminars bei Le Seuil.

Seminar XIX von 1971/72, „… oder schlimmer„
Université Paris 1 Panthéon Sorbonne, Rechtsfakultät, Place du Panthéon

..{49} An der Tafel

{50} Die Kunst, eine Diskursnotwendigkeit zu produzieren, das ist die Formel, die ich beim letzten Mal eher habe einfließen lassen als sie zu behaupten, darüber, was Logik ist.

Ich habe Sie in dem Lärm verlassen, als alle aufstanden und ich Sie darauf hinwies, dass es nicht genügt, dass Freud als Merkmal des Unbewussten festgehalten hat, dass es den Satz vom Widerspruch vernachlässigt und ihm keine besondere Aufmerksamkeit schenkt, dass dies nicht dafür genügt, dass die Logik, wie einige Psychoanalytiker sich das vorstellen, mit der Erhellung des Unbewussten nichts zu tun habe. Wenn es einen Diskurs gibt, der es verdient, durch die neue analytische Institution fixiert zu werden, dann ist, wie bei jedem anderen Diskurs, mehr als wahrscheinlich, dass seine Logik zum Vorschein kommen muss.

Am Rande erinnere ich daran, dass der Diskurs das ist, bei dem das Mindeste, was man sagen kann, dies ist, dass der Sinn verschleiert bleibt. Um es klar zu sagen, das, was ihn konstituiert, ist eben genau aus der Abwesenheit von Sinn gemacht. Kein Diskurs, der seinen Sinn nicht von einem anderen Diskurs empfangen müsste. Und wenn es stimmt, dass das Erscheinen einer neuen Diskursstruktur Sinn annimmt, dann nicht nur von daher, ihn zu empfangen. Es ist auch so, wenn er erscheint, dass der analytische Diskurs, wie ich ihn für Sie im letzten Jahr verortet habe, das letzte Gleiten in einer Struktur darstellt, die tetradisch ist, quadripodisch, wie ich das in einem anderswo veröffentlichten Text genannt habe. Durch das letzte Gleiten dessen, was im Namen der Signifikanz artikuliert wird, wird spürbar, dass dadurch, dass der Kreis sich schließt, etwas Neuartiges produziert wird.

Die Kunst, eine, wie ich gesagt habe, Diskursnotwendigkeit zu produzieren, ist etwas anderes als diese Notwendigkeit selbst. Die logische Notwendigkeit – denken Sie darüber nach, eine andere könnte es nicht geben – ist die Frucht dieser Produktion. Die Notwendigkeit, anankē, beginnt erst mit dem sprechenden Wesen, und ebenso ist all das, was dadurch, wie es scheint, produziert werden konnte, immer das Faktum eines Diskurses.

Wenn es eben das ist, worum es in der Tragödie geht, dann insofern, als die Tragödie sich als Frucht einer Notwendigkeit konkretisiert, die keine andere ist – das ist evident, denn es handelt sich hier nur um sprechende Wesen –, einer Notwendigkeit, die, sage ich, keine andere ist als eine logische. Nichts von dem, was wirklich zur anankē gehört, erscheint, so denke ich, anderswo als beim sprechenden Wesen.

Das ist auch der Grund, warum Descartes die Tiere nur zu Automaten machte. Wobei es sich natürlich um eine Illusion handelt, um eine Illusion, deren Auswirkung wir am Rande aufzeigen werden, bezogen |{51} auf das, was wir von der Kunst, eine Diskursnotwendigkeit zu produzieren, was wir – ich werde es versuchen –, was wir versuchen werden anzubahnen.

Produzieren im doppelten Sinne, [erstens im Sinne von:] etwas, das bereits da war, vorweisen/demonstrieren. Bereits hierbei ist keineswegs sicher, dass sich im Vorgängigen der tierischen Existenz nicht etwas reflektiert, dass darin etwas nicht den Ansatz der Notwendigkeit enthält, um die es geht. Fehlt jedoch das Vorweisen, muss von dem, was zu produzieren ist, angenommen werden, dass es zuvor inexistent war.

Andere Bedeutung von produzieren, diejenige, zu der eine umfangreiche Forschung – hervorgegangen aus der Ausarbeitung eines bereits konstituierten Diskurses, Diskurs des Herrn genannt – den folgenden Ausdruck geprägt hat: durch eine Arbeit verwirklichen. Darin besteht das, was sich von daher ergibt --; insofern ich selbst der Logiker bin, um den es geht, Produkt der Emergenz dieses neuen Diskurses, kann die Produktion im Sinne des Vorweisens/Demonstrierens hier vor Ihnen angekündigt werden.

Das, wovon angenommen werden muss, dass es bereits dagewesen ist – durch die Notwendigkeit des Demonstrierens, Produkt der Unterstellung der immer schon bestehenden Notwendigkeit –, zeugte jedoch auch von der nicht geringeren Notwendigkeit, es durch Arbeit zu aktualisieren. In diesem Moment der Emergenz liefert diese Notwendigkeit jedoch zugleich den Beweis, dass sie zunächst nur als Inexistentes angenommen werden kann.

Was also ist die Notwendigkeit? Nein, was gesagt werden muss, ist nicht was also, sondern was ist, und zwar direkt, da dieses was also zu viel an Sein mit sich führt. Das ist direkt Was ist die Notwendigkeit?, so wie sie von daher, dass sie produziert wird, nur als inexistent angenommen werden kann, solange sie nicht produziert worden ist, das heißt als etwas, das als solches im Diskurs gesetzt wird.

Auf diese Frage gibt es, wie auf jede Frage, eine Antwort, da man sie, wie jede Frage, nur deshalb stellt, weil man die Antwort bereits hat. Sie haben Sie also, auch wenn Sie es nicht wissen. Was auf die Frage Was ist die Notwendigkeit? antwortet, ist das, was Sie, auch wenn Sie es nicht wissen, in ihrem alltäglichen Durchwurschteln logisch tun, in dem Durchwurschteln, das eine Reihe von Ihnen hier mir anvertraut, da sie mit mir in Analyse sind – das sind einige, natürlich nicht alle [Gelächter] –, übrigens ohne dass sie, bevor sie nicht einen bestimmten Schritt getan haben, ein Gefühl dafür bekommen können, dass sie mir, wenn sie das tun und mich aufsuchen, dass sie mir damit unterstellen, selbst dieses Durchwurschteln zu sein.

Indem sie also dieses Durchwurschteln betreiben, und zwar alle, selbst diejenigen, die es mir nicht anvertrauen, antworten sie bereits. Auf welche Weise? Indem sie dieses Durchwurschteln ganz einfach wiederholen, und zwar unablässig. Das ist das, was man auf einer bestimmten Ebene Symptom nennt, auf einer anderen automatisme, kein besonders geeigneter Ausdruck, der durch seine Geschichte jedoch erklärlich ist.

{52} Insofern das Unbewusste existiert, realisieren Sie in jedem Augenblick die Demonstration, auf die sich die Inexistenz als Voraussetzung des Notwendigen gründet. Das ist die Inexistenz dessen, was dem Symptom zugrundeliegt, das ist das, was die Konsistenz besagten Symptoms ausmacht, seit dieser Ausdruck, als er mit Marx auftauchte, seinen Wert angenommen hat, das ist das, was dem Symptom zugrundliegt, nämlich die Inexistenz der Wahrheit, die es unterstellt, auch wenn es ihren Platz markiert. Dies also zum Symptom, insofern es sich auf die Wahrheit bezieht, die nicht mehr in Umlauf ist. Von daher kann man sagen, dass, so wie jedem, der in der Moderne sein Auskommen findet, auch keinem von Ihnen diese Art der Antwort fremd ist.

Was den zweiten Fall angeht, den erwähnten automatisme, so ist es die Inexistenz der Jouissance, die der sogenannte Automatismus der Wiederholung ans Licht kommen lässt, in dem Insistieren, mit dem hier gegen die Tür getreten wird, die als Ausgang zur Existenz bezeichnet wird. Allerdings erwartet einen jenseits keineswegs das, was man eine Existenz nennt, vielmehr ist es die Jouissance so, wie sie als Diskursnotwendigkeit operiert, und sie operiert, wie Sie sehen, nur als Inexistenz.

Nur, wenn ich Sie an die alten Lieder erinnere, an die alten Schlager, dann tue ich das natürlich in der Absicht, Sie zu beruhigen, in der Absicht, Ihnen das Gefühl zu geben, dass ich hier nichts anderes tun werde als speeches zu liefern über das --, worin --, im Namen dessen, was eine gewisse Substanz hätte, im Namen der Jouissance, wobei die Wahrheit so wäre, wie sie bei Freud gerühmt würde. Allerdings, wenn es das ist, woran Sie sich halten, können Sie sich nicht auf den Kern der Struktur beziehen.

Was ist die Notwendigkeit, habe ich gesagt, die von einer Unterstellung der Inexistenz her etabliert wird? Bei dieser Frage zählt nicht das, was inexistent ist, sondern vielmehr die Unterstellung der Inexistenz, die nur eine Folge der Produktion der Notwendigkeit ist. Die Inexistenz wirft nur insofern eine Frage auf, als sie bereits eine Antwort hat, die sicherlich doppelte Antwort der Jouissance und der Wahrheit.

Sie inexistiert jedoch bereits. Nicht durch die Jouissance und nicht durch die Wahrheit erhält die Inexistenz ihren Status, nicht von daher kann sie inexistieren, das heißt zu dem Symbol kommen, durch das sie als Inexistenz bezeichnet wird, nicht in dem Sinne, keine Existenz zu haben, sondern in dem Sinne, nur von dem Symbol her Existenz zu sein, durch das sie inexistent gemacht würde und welches selbst existiert. Das ist eine Zahl, die, wie Sie wissen, im Allgemeinen mit Null bezeichnet wird.

Was gut zeigt, dass die Inexistenz nicht das ist, was man glauben könnte, nicht das Nichts. Denn was könnte aus Nichts entstehen außerhalb des Glaubens, des Glaubens an sich, es gibt ja nicht zig Arten des Glaubens. Gott hat die Welt aus dem Nichts geschaffen – keineswegs erstaunlich, dass dies ein Dogma ist. Das ist der Glaube an sich, das ist die Zurückweisung der Logik, eine Zurückweisung, die folgendermaßen ausgedrückt wird |{53} – einer meiner Schüler hat das eines Tages ganz allein gefunden –, die in der Formel ausgedrückt wird, die er dafür gegeben hat, ich danke ihm: „Gewiss nicht, aber dennoch.“ Das kann uns keineswegs genügen.

Die Inexistenz ist nicht das Nichts. Sie ist, wie ich Ihnen gerade gesagt habe, eine Zahl, die zur Reihe der ganzen Zahlen gehört. Keine Theorie der ganzen Zahlen, wenn Sie nicht erklären, was es mit der Null auf sich hat.

Das wurde in einer Bemühung erfasst, bei der es kein Zufall ist, dass sie mit der Forschung von Freud tatsächlich zeitgenössisch war, genau gesagt etwas früher. Das wurde von einem gewissen Frege auf den Weg gebracht, indem er fragte, welchen Status, logisch gesehen, die Zahl hat; acht Jahre vor Freud geboren und etwa vierzehn Jahre vor ihm gestorben. Das ist für unsere Untersuchung von beträchtlicher Relevanz, für unsere Untersuchung dessen, worum es bei der logischen Notwendigkeit des Diskurses der Analyse geht.

Das ist genau das, worauf ich als das verwiesen habe, was Ihnen zu entgehen drohte, bei dem Bezug, mit dem ich es soeben als Anwendung der Inexistenz illustriert habe, anders gesagt als ihr funktionaler Gebrauch. Das heißt, dass die Inexistenz erst nachträglich aus etwas produziert wird, woraus zunächst die Notwendigkeit hervorgeht, nämlich aus einem Diskurs, in dem sie sich manifestiert, bevor, wie gesagt, der Logiker selbst in einer zweiten Schlussfolgerung dahin kommt, das heißt zugleich mit der Inexistenz selbst. Ihr Ziel besteht darin, dort reduziert zu werden, wo sich, ihr vorausgehend, diese Notwendigkeit manifestiert.

Ich wiederhole es – wobei ich sie diesmal, indem ich sie äußere, zugleich demonstriere –, diese Notwendigkeit ist die Wiederholung selbst: an sich, durch sich, für sich, das heißt eben das, wodurch das Leben demonstriert, dass es nur Diskursnotwendigkeit ist, da es, um dem Tod zu widerstehen – also seinem Jouissance-Schicksal –, nichts anderes findet als einen Trick, den Rückgriff nämlich auf eben diese Sache, die durch eine undurchsichtige Programmierung produziert wird, die ja etwas anderes ist, ich habe das betont, als die Lebenskraft, die Liebe oder andere Albernheiten, also durch diese grundlegende Programmierung, die für uns ein wenig aus dem Dunkel aufzutauchen beginnt, nur von dem her, was die Biologen auf der Ebene der Bakterie machen, und deren Konsequenz eben die Reproduktion des Lebens ist.

Was der Diskurs macht – wenn er die Ebene demonstriert, auf der sich etwas von einer logischen Notwendigkeit nur in der Wiederholung manifestiert –, trifft hier offenbar als ein Schein auf das, was sich auf der Ebene einer Botschaft vollzieht, die sich nicht ohne Weiteres auf das, was wir unter diesem Ausdruck verstehen, reduzieren lässt, die vielmehr zu einer Ordnung gehört, die auf der Ebene einer kurzen Kombinatorik lokalisiert ist, deren Modulationen so beschaffen sind, dass sie von der |{54} Desoxyribonukleinsäure zu dem führen, was davon auf die Ebene der Proteine übermittelt werden wird, mit dem guten Willen einiger Vermittler, insbesondere solcher, die als enzymatisch charakterisiert werden oder als Katalysatoren.

Dass hier das ist, was es uns gestattet, einen Bezug zu dem herzustellen, worum es bei der Wiederholung geht, das lässt sich nur machen, wenn man präzise herausarbeitet, was es mit der Fiktion auf sich hat, durch die uns plötzlich etwas einen Widerhall zu geben scheint vom Grunde dessen her, wodurch das Lebewesen eines Tages in die Lage versetzt wurde zu sprechen.

Es gibt ja unter allen Lebewesen eines, das einer Jouissance nicht entkommt, die besonders sinnlos ist und die ich als lokal im Sinne des Akzidentellen bezeichnen möchte und welche die organische Form ist, die für es die sexuelle Jouissance angenommen hat. Es färbt alle seine elementaren Bedürfnisse mit Jouissance, Bedürfnisse, die bei den anderen Lebewesen nur Abdichtungen gegen die Jouissance sind. Wenn das Tier regelmäßig frisst, dann ist ganz klar, dass es das tut, um nicht die Jouissance des Hungers zu verspüren. Es färbt damit also – dasjenige, das spricht, und das ist erstaunlich, das ist die Entdeckung von Freud –, es färbt damit all seine Bedürfnisse, das heißt das, womit es sich dem Tod widersetzt.

Deshalb darf man jedoch keinesfalls glauben, die sexuelle Jouissance sei das Leben. Wie ich Ihnen vorhin gesagt habe, ist sie eine lokale, akzidentelle, organische Produktion, die sehr genau mit dem verbunden ist, auf das zentriert ist, worum es beim männlichen Organ geht. Was offenkundig besonders grotesk ist. Die Detumeszenz beim Mann hat diesen Appell speziellen Typs hervorgebracht, nämlich die artikulierte Sprache, wodurch die Notwendigkeit des Sprechens in ihren Dimensionen eingeführt wird. Daraus spritzt als Grammatik des Diskurses die logische Notwendigkeit hervor.

Sie sehen, ob das mager ist. Dafür, dass dies wahrgenommen wurde, hat es nicht weniger gebraucht als die Emergenz des analytischen Diskurses.

La signification du phallus, ich habe dafür gesorgt, irgendwo in meinen Schriften diesen Vortrag unterzubringen, den ich genau in München gehalten habe, irgendwann vor 1960, lang ist’s her. Darunter habe ich auf Deutsch *Die Bedeutung des Phallus* geschrieben. Dies nicht wegen des Vergnügens, Sie glauben zu machen, ich könnte Deutsch – auch wenn das auf Deutsch ist, weil das in München war, wo ich glaubte, das äußern zu müssen, das, wovon ich dort [in den Écrits] den rückübersetzten Text veröffentlicht habe. Es schien mir angebracht, mit dem Ausdruck Bedeutung* das einzuführen, was ich, angesichts des kulturellen Niveaus, das wir damals erreicht hatten, auf anständige Weise nur mit la signification ins Französische übersetzen konnte.

Die Bedeutung des Phallus war bereits --; aber die Deutschen selbst, angesichts dessen, dass sie Analytiker waren – ich markiere den Abstand dazu durch eine kleine Anmerkung, die zu Beginn dieses Textes wiedergegeben ist –, die Deutschen hatten nicht – ich spreche natürlich von den Analytikern, das war nach Ende des |{55} Krieges und man kann nicht sagen, die Analyse hätte währenddessen große Fortschritte gemacht –, die Deutschen haben dabei nur Bahnhof verstanden. All das erschien ihnen, wie ich mit dem letzten Wort dieser Anmerkung hervorhebe, nun wirklich unerhört. Es ist übrigens merkwürdig, dass die Dinge sich so sehr verändert haben, dass das, was ich heute erzähle, für eine Reihe von Ihnen zu Recht bereits gängige Münze geworden sein kann.

Die Bedeutung* bezog sich jedoch genau darauf, wie Frege dieses Wort verwendet, um es dem Ausdruck Sinn* entgegenzusetzen, der ganz genau dem entspricht, woran ich glaubte, Sie auf der Ebene meiner heutigen Ausführungen erinnern zu müssen, nämlich dem Sinn, dem Sinn einer Aussage.

Man könnte das, worum es bei der Notwendigkeit geht, anders ausdrücken – bei der Notwendigkeit, die zu der Kunst führt, sie als Diskursnotwendigkeit zu produzieren –, und Sie werden sehen, dass das nicht unvereinbar ist. Man könnte das anders ausdrücken – was braucht es, damit ein Sprechen etwas denotiert? Das ist der Sinn – Vorsicht, jetzt beginnen die kleinen Austauschbewegungen –, das ist der Sinn, den Frege dem Wort Bedeutung* gibt: die Denotation.

Es wird Ihnen klar werden, wenn Sie bitte das Buch mit dem Titel Die Grundlagen der Arithmetik öffnen wollen, das übrigens eine gewisse Claude Imbert ins Französische übersetzt hat – die, falls ich mich recht erinnere, früher an meinem Seminar teilnahm –, wodurch es in Ihrer Reichweite ist, völlig zugänglich; es wird Ihnen, wie vorhersehbar war, klar werden, dass es dafür, dass es auf jeden Fall Denotation gibt, nicht schlecht wäre, sich zunächst einmal behutsam dem Feld der Arithmetik zuzuwenden, wie es durch die ganzen Zahlen definiert ist.

Es gibt da einen gewissen Kronecker, der sich nicht hat daran hindern können – dermaßen groß ist das Glaubensbedürfnis –, zu sagen, die ganzen Zahlen seien von Gott erschaffen worden, weshalb der Mensch, so fügte er hinzu, alles andere zu machen hat. Und da das ein Mathematiker war, war alles andere für ihn all das, was mit den anderen Zahlen zu tun hat.

Genau insofern, als nichts von dieser Art sicher ist, nämlich dass eine logische Bemühung zumindest versuchen kann, von den ganzen Zahlen Rechenschaft abzulegen, rücke ich die Arbeit von Frege in das Feld Ihrer Aufmerksamkeit.

Ich möchte jedoch einen Augenblick lang innehalten und sei es nur, um Sie zu ermuntern, ihn [den Aufsatz über den Phallus] wiederzulesen, unter folgendem Aspekt: dass Sie bei der Äußerung, die ich unter dem Blickwinkel der Bedeutung des Phallus produziert habe, dass Sie dabei sehen werden, dass es an dem Punkt, an dem ich jetzt damit bin |{56} – das ist schließlich ein kleines Verdienst, dessen ich mich rühme –, dass es da nichts gibt, das zurückzunehmen wäre, obwohl damals, wie ich an Ort und Stelle feststellen konnte, niemand wirklich etwas verstanden hat.

Was ist mit La signification du phallus gemeint? Es lohnt sich, dabei innezuhalten, denn bei einer Wortverbindung mit einer solchen Bestimmung muss man sich ja immer fragen, ob das ein sogenannter objektiver oder subjektiver Genitiv ist, so, wie ich den Unterschied [an der Tafel] durch die Gegenüberstellung der beiden Sinnrichtungen veranschauliche, wobei die Sinnrichtung hier durch zwei kleine Pfeile angegeben ist: Das Bild → der Frau, hier geht es um das Bild, auf dem eine Frau dargestellt ist, Genitivus objectivus. Das Bild ← der Frau, hier geht es um das Bild, das eine Frau gemalt hat oder das ihr gehört, Genitivus subjectivus. Sie können sich darin üben, das ist immer sehr hilfreich. La loi du talion, das Gesetz des Talion, was ich ohne weitere Erläuterung darunter geschrieben habe, das kann einen doppelten Sinn haben: das Gesetz, nämlich das Talion, ich erlasse es als Gesetz; oder das, was vom Talion als Gesetz artikuliert wird, also „Auge um Auge, Zahn um Zahn“. Das ist nicht dasselbe.

Worauf ich Sie aufmerksam machen möchte, ist dies, dass La signification du phallus – und was ich ausführen möchte, soll dazu dienen, es Sie entdecken zu lassen, in dem Sinn, den ich soeben mit der Sinnrichtung präzisiert habe, also der kleine Pfeil –, dass La signification du phallus neutral ist. La signification du phallus, das hat die Raffinesse, dass das, was vom Phallus denotiert wird, das Vermögen der signification ist, das Vermögen des Bedeutens, des Denotierens.

Dies hier, das Φx, ist also keine Funktion vom gewöhnlichen Typ, es ist vielmehr das, was bewirkt, dass, unter der Bedingung, sich seiner zu bedienen – um es hier als Argument für etwas einzusetzen, was zunächst keinen Sinn haben muss –, nur unter der Bedingung, es mit einem Prosdiorismus zu verbinden, mit es existiert oder mit alle, unter dieser Bedingung, wonach der Prosdiorismus – der selbst ein Ergebnis der Erforschung der logischen Notwendigkeit ist und nichts anderes –, wonach nur das, was von diesem Prosdiorismus erfasst wird, die Bedeutung von Mann oder Frau annimmt, je nachdem, welcher Prosdiorismus gewählt wird, sei es das es existiert oder das es existiert nicht, sei es das alle oder das nichtalle.

Dennoch ist klar, dass wir nicht unberücksichtigt lassen können, was durch eine logische Notwendigkeit bei der Auseinandersetzung mit den ganzen Zahlen produziert worden ist, und dies aus dem Grund, von dem ich ausgegangen bin, nämlich dass diese nachträgliche Notwendigkeit die Unterstellung dessen impliziert, was als solches inexistiert. Nun ist bemerkenswert, dass Frege beim Befragen der ganzen Zahl, indem er ihre logische Genese versucht hat, tatsächlich dazu gebracht worden ist, die Zahl 1 auf den Begriff der Inexistenz zu gründen.

Man muss sagen, da er dahin gebracht worden ist, muss man wohl glauben, dass ihm das, was bis dahin darüber, worauf sich die 1 gründet, im Umlauf war, dass ihm das keine Befriedigung verschaffte, Befriedigung als Logiker. Es ist sicher, dass man sich eine Zeit lang mit Wenigem zufrieden gegeben hat. Man hielt das für nicht so schwierig – es gibt mehrere davon, es gibt |{57} viele davon, also zählt man sie. Das wirft natürlich, was das Auftreten der ganzen Zahl angeht, unlösbare Probleme auf. Denn wenn es nur darum geht, was man am besten mit einem Zeichen machen sollte, um sie zu zählen – das gibt es ja. Man hat mir gerade so ein kleines Buch gebracht, um mir zu zeigen, wie es --; darüber gibt es ein arabisches Gedicht, ein Gedicht, das so in Versen angibt, was man mit dem kleinen Finger zu tun hat, dann mit dem Zeigefinger und mit dem Ringfinger und mit einigen anderen, um das Zahlzeichen zu verbreiten.

Aber genau deshalb, weil man Zeichen geben muss, heißt das ja, dass die Zahl eine andere Art von Existenz haben muss als die, dass man beispielsweise jede der hier anwesenden Personen einfach bezeichnet, und sei es jedes Mal mit einem Schrei. Damit diese Personen den Wert Eins haben, muss man sie – wie man immer schon bemerkt hat – all ihrer Qualitäten berauben, ohne Ausnahme. Und was bleibt dann übrig?

Natürlich hat es eine Reihe von Philosophen gegeben, Empiristen genannt, die das so artikuliert haben, dass sie sich kleiner Gegenstände bedienten, etwa kleiner Kugeln; am besten ist da natürlich ein Rosenkranz. Das beantwortet jedoch überhaupt nicht die Frage nach der Emergenz des Eins.

Ein gewisser Leibniz hatte das klar gesehen, er hat geglaubt, man müsse, wie sich das aufdrängte, von der Identität ausgehen, und das heißt, zunächst Folgendes setzen:
2 = 1 + 1
3 = 2 + 1
4 = 3 + 1
und dann glauben, das Problem gelöst zu haben, indem man zeigt, dass man, wenn man jede dieser Definitionen auf die vorhergehende reduziert, beweisen konnte, dass 2 und 2 gleich 4 ist.

Unglücklicherweise gibt es da ein kleines Hindernis, das die Logiker des neunzehnten Jahrhunderts schnell gesehen haben, nämlich dass seine Beweisführung nur unter der Voraussetzung gültig ist, dass man die Klammer vernachlässigt, mit welcher 2 = 1 + 1 notwendigerweise versehen werden muss, also die Klammer, von der das (1 + 1) eingeschlossen ist, und dass es notwendig ist – was er übersieht –, dass es notwendig ist, das Axiom aufzustellen, dass (a + b) + c = a + (b + c). Es ist gewiss, dass dieses Versäumnis vonseiten eines Logikers wie Leibniz, der nun wirklich ein Logiker war, durchaus eine Erklärung verdient und dass es in bestimmter Hinsicht durch etwas begründet ist. Wie auch immer, dass dies|{58} ausgelassen wird, ist vom Standpunkt des Logikers aus hinreichend, um die Leibniz’sche Genese zurückweisen zu lassen. Wobei hinzukommt, dass sie keinerlei Grundlage für das bietet, worum es bei der 0 geht.

Ich weise Sie hier nur darauf hin, von welcher Konzeption des Begriffs aus – des Begriffs, von dem angenommen wird, dass er etwas denotiert –, von welcher Konzeption des Begriffs aus man sie [die Begriffe] wählen muss, damit das hinhaut. Aber schließlich kann man nicht sagen, die Begriffe – diejenigen, die er wählt, Satelliten des Mars und auch des Jupiter – hätten nicht die ausreichende Denotationskraft, um sagen zu können, dass mit jedem von ihnen eine Anzahl verbunden ist.

Dennoch, der Bestand der Zahl lässt sich nur sichern, wenn man von der Gleichzahligkeit der Gegenstände ausgeht, die unter einen Begriff fallen.

Die Abfolge der Zahlen kann hiernach nur durch den Kniff geliefert werden, der darin besteht, dass man genau entgegengesetzt wie Leibniz vorgeht, nämlich so, dass man von jeder Zahl 1 abzieht und dann sagt, dies sei der Vorgänger, der Begriff der Anzahl, hervorgegangen aus dem Begriff. Die Vorgängeranzahl, das ist die, welche – abgesehen von einem Gegenstand, der dem Begriff einer bestimmten Anzahl als Stütze diente –, das ist der Begriff, der, abgesehen von diesem Gegenstand, mit einer Anzahl identisch ist, die eben dadurch charakterisiert ist, dass sie mit der vorhergehenden nicht identisch ist, sagen wir mit Ausnahme von Eins.

Auf diese Weise schreitet Frege zurück bis zur Konzeption des Begriffs als Leere, die keinen Gegenstand enthält, was nicht etwa der Begriff des Nichts ist – da er Begriff ist –, sondern des Inexistierenden, und dass dies eben als das aufzufassen ist, was er für das Nichts hält, also der Begriff, dessen Anzahl gleich 0 wäre, und den er glaubt, durch die Formulierung des folgenden Arguments definieren zu können:

x ungleich x
x ≠ x

das heißt: ungleich mit sich selbst, das heißt etwas, das eine sicherlich äußerst problematische Denotation ist. Denn was erreichen wir damit? Wenn es stimmt, dass das Symbolische das ist, was ich darüber sage, nämlich ganz und gar im Sprechen, dass es keine Metasprache gibt – von wo aus kann man dann in der Sprache einen Gegenstand bezeichnen, für den gesichert wäre, dass er mit sich selbst nicht ungleich wäre?

Nichtsdestoweniger baut Frege auf dieser Hypothese die Konzeption auf, dass dem Begriff gleich Null eine andere Anzahl zukommt [nämlich die Anzahl Eins] – entsprechend der Formel, die er zunächst als die der Vorgängerzahl angegeben hat –, dass ihm eine Anzahl zukommt, die sich von der definierten Anzahl Null unterscheidet, die er mehr oder weniger für das Nichts hält, also diejenige Anzahl, der nicht die Gleichheit mit Null zukommt, sondern die Anzahl Null.

Von daher bezieht sich das darauf, dass der Begriff, dem die Anzahl Null zukommt, darauf beruht, dass es sich um das handelt, was mit Null identisch und zugleich nicht identisch ist, und dass der Begriff, der ganz einfach mit Null identisch ist, als ihr Nachfolger aufgefasst wird und als solcher gleich Eins ist.

Die Sache gründet sich auf dies, was der erwähnte Ausgangspunkt der Gleichzahligkeit ist. Es ist klar, dass die Gleichzahligkeit des Begriffs, unter den qua Inexistenz kein Gegenstand fällt, stets mit sich selbst gleich ist. Zwischen Null und Null – keine Differenz. Auf dieses keine Differenz versucht Frege, auf diesem Wege, die Eins zu gründen.

{59} Und dies, diese Errungenschaft, bleibt für uns in jeder Weise wertvoll, insofern sie uns die Eins als das liefert, was wesentlich – hören Sie gut auf das, was ich sage –, was wesentlich der Signifikant der Inexistenz ist.

Allerdings, ist denn gewiss, dass die Eins sich darauf gründen kann?

Sicherlich könnte die Diskussion auf rein Frege’schen Wegen fortgesetzt werden. Ich habe jedoch geglaubt, dass ich zu Ihrer Erhellung etwas reproduzieren sollte, wovon man sagen kann, dass es in keinem Verhältnis zur [Begründung der] ganzen Zahl steht, nämlich das arithmetische Dreieck.

Arithmetisches Dreieck

Das arithmetische Dreieck ist folgendermaßen organisiert. Es geht, als Gegebenheit, von der Folge der ganzen Zahlen aus. Jeder Term, der geschrieben werden soll, wird ohne weiteren Kommentar gebildet, es geht um das, was unter dem Strich steht, nämlich durch Addition – Sie werden bemerken, dass ich noch nie von der Addition gesprochen habe, nicht mehr als Frege –, durch Addition der folgenden beiden Zahlen: derjenigen, die unmittelbar links davon steht, und derjenigen, die links darüber steht.

Sie werden leicht feststellen, dass es hier um etwas geht, wodurch uns Folgendes geliefert wird, beispielsweise wenn wir eine ganze Anzahl von Punkten [von Elementen] haben, die wir Monaden nennen wollen, die uns, wenn eine bestimmte Anzahl dieser Punkte gegeben ist, automatisch das liefert, worum es geht, nämlich die Anzahl der Untermengen, die in der Menge, die all diese Punkte umfasst, ausgehend von einer beliebigen Zahl gebildet werden können, die so gewählt wird, dass sie unter der ganzen Zahl steht, um die es geht.

Das ist beispielsweise so, dass Sie, wenn Sie hier die Zeile der Dyade nehmen [der zweielementigen Teilmengen]: 0, 1, 3, 6, 10, 15. Wenn Sie auf eine Dyade treffen [auf eine zweielementige Obermenge], erhalten Sie unmittelbar, dass es in der Dyade 2 Monaden gibt [zwei einelementige Teilmengen]. Es ist nicht schwer, sich eine Dyade vorzustellen, das ist ein Strich mit zwei Enden, einem Anfang und einem Ende.

{60} Und dann, wenn Sie fragen, worum es – nehmen wir etwas Unterhaltsameres – bei der [Spalte der] Tetrade geht [bei der vierelementigen Obermenge]. Sie erhalten 1 Tetrade [eine vierelementige Teilmenge] [in der Zeile] 0, 1, 5, 15 [die 1 ist die vorher erwähnte 1 Tetrade]. Sie erhalten etwas, das 4 Möglichkeiten von Triaden sind [4 Teilmengen aus drei Elementen], anders gesagt, um es für Sie zu verbildlichen, vier Flächen des Tetraeders [in der Zeile] 0, 1, 4, 10, 20 [die 4 entspricht den 4 Triaden]. Sie erhalten dann 6 Dyaden [6 Teilmengen aus zwei Elementen], das heißt die sechs Kanten des Tetraeders [in der Zeile] 0, 1, 3, 6, 10, 20 [die 6 entspricht den 6 Dyaden]. Und Sie erhalten die 4 Ecken einer Monade [4 Teilmengen aus einem Element] [in der Zeile] 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 [die 4 entspricht den 4 Monaden]. Dies um zu stützen, was nur in der Begrifflichkeit von Untermengen ausgedrückt werden muss.

Es ist klar, dass Sie sehen, dass in dem Maße, in dem die ganze Zahl [nämlich die Anzahl der Elemente der Obermenge] größer wird, die Zahl der Untermengen, die sich darin herstellen können, sehr schnell die ganze Zahl selbst [die Anzahl der Elemente der Obermenge] bei weitem überschreitet:

0, 1, 4, 10, 20.

Das ist jedoch nicht das, was uns interessiert. Sondern einfach dies, dass es, um durch dieses Verfahren von der Folge der ganzen Zahlen Rechenschaft ablegen zu können, notwendig war, dass ich von dem |{61} ausgehe, was eben genau am Ursprung dessen liegt, was Frege gemacht hat, Frege, der dazu kommt, darauf hinzuweisen, dass die Anzahl, die Anzahl der Gegenstände, die unter einen Begriff fallen – als Begriff der Anzahl, nämlich der Zahl N –, von sich her das sein wird, wodurch die Nachfolgerzahl gebildet wird. Anders gesagt, wenn sie von Null aus zählen:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 …

wird das immer das ergeben, was hier ist, nämlich 7, und zwar 7 von was? 7 von dem, was ich inexistent genannt habe, da es die Grundlage der Wiederholung ist.

Um den Regeln dieses Dreiecks zu genügen, ist außerdem notwendig, dass die 1, die sich hier wiederholt, von irgendwoher auftaucht.

Und da wir dieses Dreieck überall mit 0 eingerahmt haben:

0, 1, 1, 1, 1, 1 …

gibt es hier also einen Punkt, einen Punkt, der auf der Ebene der Zeile der 0 zu verorten ist, einen Punkt, der 1 ist und der was artikuliert? Etwas, das bei der Genese der 1 unbedingt unterschieden werden muss, nämlich genau die Unterscheidung des keine Differenz zwischen all diesen Nullen, ausgehend von der Genese dessen, was sich wiederholt, was sich jedoch als inexistent wiederholt:

0, 1, 0, 0, 0, 0 …

Frege liefert also eine Begründung nicht für die Folge der ganzen Zahlen, sondern für die Möglichkeit der Wiederholung. Die Wiederholung wird zuerst gesetzt als Wiederholung der Eins qua Eins der Inexistenz.

Gibt es nicht – ich kann hier nur die Frage aufwerfen –, gibt es nicht etwas, das nahelegt, dass wir aus dem Grunde, weil es nicht nur eine Eins gibt, sondern einerseits die Eins, die sich wiederholt, und andererseits die Eins, die in der Folge der ganzen Zahlen gesetzt wird, dass wir deshalb in dieser Klaffung etwas finden müssen, das in den Bereich dessen gehört, wonach wir gefragt haben, als wir, als notwendiges Korrelat zur Frage der logischen Notwendigkeit, die Grundlage der Inexistenz angenommen haben?

Französisch/deutsch mit erläuternden Anmerkungen

Zahlen in geschweiften Klammern und grauer Schrift , z.B. {11}, verweisen auf die Seiten von Millers Ausgabe des Seminars bei Le Seuil.

Zahlen in eckigen Klammern und grauer Schrift, z.B. [1], verweisen auf die Seiten der Stenotypie auf der Website der École lacanienne de psychanalyse (ELP) (hier).

Seminar XIX von 1971/72, „… oder schlimmer„
Université Paris 1 Panthéon Sorbonne, Rechtsfakultät, Place du Panthéon

{49}[1] An der Tafel

{50} L’art, l’art de produire une nécessité de discours, telle est la dernière fois la formule que j’ai glissée, plutôt que proposée, de ce que c’est que la logique.

Die Kunst, eine Diskursnotwendigkeit zu produzieren, das ist die Formel, die ich beim letzten Mal eher habe einfließen lassen als sie zu behaupten, darüber, was Logik ist.³

Je vous ai quittés dans le brouhaha de tout un chacun qui se levait, pour vous faire remarquer qu’il ne suffisait pas que Freud ait noté comme caractère de l’inconscient, qu’il néglige, qu’il fait bon marché du principe de contradiction pour que – comme se l’imaginent quelques psychanalystes – la logique n’ait rien à faire dans son élucidation.

Ich habe Sie in dem Lärm verlassen, als alle aufstanden und ich Sie darauf hinwies, dass es nicht genügt, dass Freud als Merkmal des Unbewussten festgehalten hat dass es den Satz vom Widerspruch vernachlässigt und ihm keine besondere Aufmerksamkeit schenkt, dass dies nicht dafür genügt, dass die Logik, wie einige Psychoanalytiker sich das vorstellen, mit der Erhellung des Unbewussten nichts zu tun habe.

S’il y a discours, discours qui mérite de s’épingler de la |[2] nouvelle institution analytique, il est plus que probable que, comme pour tout autre discours, sa logique doive se dégager.

Wenn es einen Diskurs gibt, der es verdient, durch die neue analytische Institution fixiert zu werden, dann ist, wie bei jedem anderen Diskurs, mehr als wahrscheinlich, dass seine Logik zum Vorschein kommen muss.

Je rappelle au passage que le discours, c’est ce dont le moins qu’on puisse dire est que le sens reste voilé.

Am Rande erinnere ich daran, dass der Diskurs das ist, bei dem das Mindeste, was man sagen kann, dies ist, dass der Sinn verschleiert bleibt.

À vrai dire, ce qui le constitue est très précisément fait de l’absence de sens.

Um es klar zu sagen, das, was ihn konstituiert, ist eben genau aus der Abwesenheit von Sinn gemacht.⁴

Aucun discours qui ne doive recevoir son sens d’un autre.

Kein Diskurs, der seinen Sinn nicht von einem anderen Diskurs empfangen müsste.⁵

Et s’il est vrai que l’apparition d’une nouvelle structure de discours prend sens, ce n’est pas seulement de le recevoir.

Und wenn es stimmt, dass das Erscheinen einer neuen Diskursstruktur Sinn annimmt, dann nicht nur von daher, ihn zu empfangen.

C’est aussi bien s’il apparaît que ce discours analytique, tel que je vous l’ai situé l’année dernière, représente le dernier glissement sur une structure tétradique, quadripode, comme je l’ai appelé dans un texte publié ailleurs.

Es ist auch so, wenn er erscheint, dass der analytische Diskurs, wie ich ihn für Sie im letzten Jahr verortet habe, das letzte Gleiten in einer Struktur darstellt, die tetradisch ist, quadripodisch, wie ich das in einem anderswo veröffentlichten Text genannt habe.⁶

Par le dernier glissement de ce qui s’articule au nom de la signifiance il devient sensible que quelque chose d’original se produit de ce cercle qui se ferme.

Durch das letzte Gleiten dessen, was im Namen der Signifikanz artikuliert wird, wird spürbar, dass dadurch, dass der Kreis sich schließt, etwas Neuartiges produziert wird.

L’art de produire – ai-je dit – une nécessité de discours, c’est autre chose que cette nécessité elle-même.

Die Kunst, eine, wie ich gesagt habe, Diskursnotwendigkeit zu produzieren, ist etwas anderes als diese Notwendigkeit selbst.⁷

La nécessité logique – réfléchissez-y, il ne saurait y en avoir d’autre – est le fruit de cette production.

Die logische Notwendigkeit – denken Sie darüber nach, eine andere könnte es nicht geben – ist die Frucht dieser Produktion.

La nécessité, anankē, ne commence qu’à l’être parlant, et aussi bien tout ce qui a pu en apparaître s’en produire, est toujours le fait d’un discours.

Die Notwendigkeit, anankē, beginnt erst mit dem sprechenden Wesen, und ebenso ist all das, was dadurch, wie es scheint, produziert werden konnte, immer das Faktum eines Diskurses.⁸

Si c’est bien ce dont il s’agit dans la tragédie, c’est bien pour autant que la tragédie se concrétise comme le fruit d’une nécessité qui n’est point autre – c’est évident, car il ne s’y agit que d’êtres parlants – d’une nécessité, dis-je, que logique.

Rien – il me semble – n’apparaît ailleurs que chez l’être parlant de ce qui est proprement de anankē.

Nichts von dem, was wirklich zur anankē gehört, erscheint, so denke ich, anderswo als beim sprechenden Wesen.

C’est aussi bien pour cela que Descartes ne faisait des animaux que des automates.

Das ist auch der Grund, warum Descartes die Tiere nur zu Automaten machte.¹⁰

En quoi sûrement il s’agit d’une illusion, illusion dont nous montrerons l’incidence au passage, à |{51} propos de ce que nous allons – de cet art de produire une nécessité de discours – de ce que nous allons – je vais l’essayer – essayer de frayer.

Wobei es sich natürlich um eine Illusion handelt, um eine Illusion, deren Auswirkung wir am Rande aufzeigen werden, bezogen auf das, was wir von der Kunst, eine Diskursnotwendigkeit zu produzieren, was wir – ich werde es versuchen –, was wir versuchen werden anzubahnen.

« Produire », au double sens : de démontrer ce qui était là avant.

Produzieren im doppelten Sinne, [erstens im Sinne von:] etwas, das bereits da war, vorweisen/demonstrieren. ¹¹

C’est bien en cela déjà qu’il n’est point sûr que quelque chose ne se reflète, ne contienne l’amorce de la nécessité dont il s’agit dans le préalable, dans le préalable de l’existence animale.

Bereits hierbei ist keineswegs sicher, dass sich im Vorgängigen der tierischen Existenz nicht etwas reflektiert, dass darin etwas nicht den Ansatz der Notwendigkeit enthält, um die es geht.¹²

Mais faute de démonstration, ce qui est à produire doit en effet être tenu pour être avant inexistant.

Fehlt jedoch das Vorweisen, muss von dem, was zu produzieren ist, angenommen werden, dass es zuvor inexistent war.¹³

Autre sens, sens de produire, celui sur lequel toute une recherche issue de l’élaboration d’un discours déjà constitué – dit le discours du maître – a déjà avancé sous le terme de : réaliser par un travail.

Andere Bedeutun von produzieren, diejenige, zu der eine umfangreiche Forschung – hervorgegangen aus der Ausarbeitung eines bereits konstituierten Diskurses, Diskurs des Herrn genannt – den folgenden Ausdruck geprägt hat: durch eine Arbeit verwirklichen.¹⁴

C’est bien en quoi consiste ce qui se fait de… pour autant que je suis moi-même le logicien en question, le produit de l’émergence de ce nouveau |[3] discours, que la production au sens de démonstration peut être devant vous ici annoncée.

Darin besteht das, was sich von daher ergibt --; insofern ich selbst der Logiker bin, um den es geht, Produkt der Emergenz dieses neuen Diskurses, kann die Produktion im Sinne des Vorweisens/Demonstrierens hier vor Ihnen angekündigt werden.

Ce qui doit être supposé avoir été déjà là, par la nécessité de la démonstration, produit de la supposition de la nécessité de toujours, mais aussi justement témoignait de la – pas moindre – nécessité du travail, de l’actualiser.

Mais dans ce moment d’émergence, cette nécessité donne du même coup la preuve qu’elle ne peut être d’abord supposée qu’au titre de l’inexistant.

In diesem Moment der Emergenz liefert diese Notwendigkeit jedoch zugleich den Beweis, dass sie zunächst nur als Inexistentes angenommen werden kann.

Qu’est-ce donc la nécessité ?

Was also ist die Notwendigkeit?

Non, ce qu’il faut dire ce n’est pas ce donc mais qu’est et directement, ce ce donc comportant en soi trop d’être.

Nein, was gesagt werden muss, ist nicht was also, sondern was ist, und zwar direkt, da dieses was also zu viel an Sein mit sich führt.¹⁵

C’est directement Qu’est la nécessité ? telle que du fait même de la produire elle ne puisse, avant d’être produite, qu’être supposée inexistante, ce qui veut dire posée comme telle dans le discours.

Das ist direkt Was ist die Notwendigkeit?, so wie sie von daher, dass sie produziert wird, nur als inexistent angenommen werden kann, solange sie nicht produziert worden ist, das heißt als etwas, das als solches im Diskurs gesetzt wird.¹⁶

Il y a réponse à cette question comme à toute, à toute question, pour la raison qu’on ne la pose, comme toute question, qu’à avoir déjà la réponse.

Auf diese Frage gibt es, wie auf jede Frage, eine Antwort, da man sie, wie jede Frage, nur deshalb stellt, weil man die Antwort bereits hat.

Vous l’avez donc, même si vous ne le savez pas.

Sie haben Sie also, auch wenn Sie es nicht wissen.

Ce qui répond à cette question Qu’est la nécessité ? c’est ce qu’à faire logiquement, même si vous ne le savez pas, dans votre bricolage de tous les jours, ce bricolage qu’un certain nombre ici – d’être avec moi en analyse, il y en a quelques uns, bien sûr pas tous [Gelächter] – viennent me confier sans pouvoir prendre d’ailleurs, avant un certain pas franchi, le sentiment de ce qu’à le faire, de venir me voir, ils me supposent être moi-même – ce bricolage.

Was auf die Frage Was ist die Notwendigkeit? antwortet, ist das, was Sie, auch wenn Sie es nicht wissen, in ihrem alltäglichen Durchwurschteln logisch tun, in dem Durchwurschteln, das eine Reihe von Ihnen hier mir anvertraut, da sie mit mir in Analyse sind – das sind einige, natürlich nicht alle [Gelächter] –, übrigens ohne dass sie, bevor sie nicht einen bestimmten Schritt getan haben, ein Gefühl dafür bekommen können, dass sie mir, wenn sie das tun und mich aufsuchen, dass sie mir damit unterstellen, selbst dieses Durchwurschteln zu sein.

À le faire donc, c’est-à-dire tous, même ceux qui ne me le confient pas, ils répondent déjà.

Indem sie also dieses Durchwurschteln betreiben, und zwar alle, selbst diejenigen, die es mir nicht anvertrauen, antworten sie bereits.

Comment ?

Auf welche Weise?

À le répéter tout simplement, ce bricolage, de façon inlassable.

Indem sie dieses Durchwurschteln ganz einfach wiederholen, und zwar unablässig.

C’est ce qu’on appelle : le symptôme à un certain niveau, à un autre : l’automatisme, terme peu propre mais dont l’histoire peut rendre compte.

Das ist das, was man auf einer bestimmten Ebene Symptom nennt, auf einer anderen automatisme, kein besonders geeigneter Ausdruck, der durch seine Geschichte jedoch erklärlich ist.¹⁷

{52} Vous réalisez à chaque instant – pour autant que l’inconscient existe – la démonstration dont se fonde l’inexistence comme préalable du nécessaire.

Insofern das Unbewusste existiert, realisieren Sie in jedem Augenblick die Demonstration, auf die sich die Inexistenz als Voraussetzung des Notwendigen gründet.

C’est l’inexistence de ce qui est au principe du symptôme, c’est sa consistance même au dit symptôme, depuis que le terme, d’avoir émergé avec Marx, a pris sa valeur, ce qui est au principe du symptôme c’est à savoir l’inexistence de la vérité qu’il suppose, quoiqu’il en marque la place.

Das ist die Inexistenz dessen, was dem Symptom zugrundeliegt, das ist das, was die Konsistenz besagten Symptoms ausmacht, seit dieser Ausdruck, als er mit Marx auftauchte, seinen Wert angenommen hat, das ist das, was dem Symptom zugrundliegt, nämlich die Inexistenz der Wahrheit, die es unterstellt, auch wenn es ihren Platz markiert.¹⁸

Voilà pour le symptôme en tant qu’il se rattache à la vérité qui n’a plus cours.

Dies also zum Symptom, insofern es sich auf die Wahrheit bezieht, die nicht mehr in Umlauf ist.¹⁹

À ce titre l’on peut dire que comme n’importe qui qui subsiste dans l’âge moderne, aucun de vous n’est étranger à ce mode de la réponse.

Von daher kann man sagen, dass, so wie jedem, der in der Moderne sein Auskommen findet, auch keinem von Ihnen diese Art der Antwort fremd ist, .

Dans le second cas, le dit automatisme, c’est l’inexistence de la jouissance que l’automatisme dit de répétition fait venir au jour, de |[4] l’insistance de ce piétinement à la porte qui se désigne comme sortie vers l’existence.

Seulement, au-delà, ce n’est pas tout à fait ce qu’on appelle une existence qui vous attend, c’est la jouissance telle qu’elle opère comme nécessité de discours et elle n’opère, vous le voyez, que comme inexistence.

Allerdings erwartet einen jenseits keineswegs das, was man eine Existenz nennt, vielmehr ist es die Jouissance so, wie sie als Diskursnotwendigkeit operiert, und sie operiert, wie Sie sehen, nur als Inexistenz.

Seulement voilà, à vous rappeler ces ritournelles, ces rengaines que je fais bien sûr dans le dessein de vous rassurer, de vous donner le sentiment que je ne ferai là qu’apporter des speeches sur ce dans quoi… au nom de ceci qui aurait certaine substance, la jouissance, la vérité en l’occasion telle qu’elle serait prônée dans Freud.

Il n’en reste pas moins qu’à vous en tenir là, ce n’est pas à l’os de la structure que vous pouvez vous référer.

Allerdings, wenn es das ist, woran Sie sich halten, können Sie sich nicht auf den Kern der Struktur beziehen.

Qu’est la nécessité – ai-je dit – qui s’instaure d’une supposition d’inexistence ?

Was ist die Notwendigkeit, habe ich gesagt, die von einer Unterstellung der Inexistenz her etabliert wird?

Dans cette question, ce n’est pas ce qui est inexistant qui compte, c’est justement la supposition d’inexistence, laquelle n’est que conséquence de la production de la nécessité.

Bei dieser Frage zählt nicht das, was inexistent ist, sondern vielmehr die Unterstellung der Inexistenz, die nur eine Folge der Produktion der Notwendigkeit ist.

L’inexistence ne fait question que d’avoir déjà réponse – double certes – de la jouissance et de la vérité.

Die Inexistenz wirft nur insofern eine Frage auf, als sie bereits eine Antwort hat, die sicherlich doppelte Antwort der Jouissance und der Wahrheit.

Mais elle inexiste déjà.

Sie inexistiert jedoch bereits.

Ce n’est pas par la jouissance ni par la vérité que l’inexistence prend statut, qu’elle peut inexister, c’est-à-dire venir au symbole qui la désigne comme inexistence, non pas au sens de ne pas avoir d’existence, mais de n’être existence que du symbole qui la ferait inexistante, et qui lui existe.

Nicht durch die Jouissance und nicht durch die Wahrheit erhält die Inexistenz ihren Status, nicht von daher kann sie inexistieren, das heißt zu dem Symbol kommen, durch das sie als Inexistenz bezeichnet wird, nicht in dem Sinne, keine Existenz zu haben, sondern in dem Sinne, nur von dem Symbol her Existenz zu sein, durch das sie inexistent gemacht würde und welches selbst existiert.

C’est un nombre, comme vous le savez généralement désigné par zéro.

Das ist eine Zahl, die, wie Sie wissen, im Allgemeinen mit Null bezeichnet wird.²¹

Ce qui montre bien que l’inexistence n’est pas ce qu’on pourrait croire : le néant.

Was gut zeigt, dass die Inexistenz nicht das ist, was man glauben könnte, nicht das Nichts.

Car qu’en pourrait-il sortir, hors la croyance, la croyance en soi, il n’y en a pas 36 de croyances.

Denn was könnte aus Nichts entstehen außerhalb des Glaubens, des Glaubens an sich, es gibt ja nicht zig Arten des Glaubens.

Dieu a fait le monde du néant, pas étonnant que ce soit un dogme.

Gott hat die Welt aus dem Nichts geschaffen – keineswegs erstaunlich, dass dies ein Dogma ist.²²

C’est la croyance en elle-même, c’est ce rejet de la logique qui s’exprime |{53} – il y a un de mes élèves qui a un jour trouvé ça tout seul – et qui s’exprime selon la formule qu’il en a donnée, je le remercie : « Sûrement pas, mais tout de même ».

Das ist der Glaube an sich, das ist die Zurückweisung der Logik, eine Zurückweisung, die folgendermaßen ausgedrückt wird – einer meiner Schüler hat das eines Tages ganz allein gefunden –, die in der Formel ausgedrückt wird, die er dafür gegeben hat, ich danke ihm: „Gewiss nicht, aber dennoch.“²³

Ça ne peut aucunement nous suffire.

Das kann uns keineswegs genügen.

L’inexistence n’est pas le néant.

Die Inexistenz ist nicht das Nichts.²⁴

C’est, comme je viens de vous le dire, un nombre qui fait partie de la série des nombres entiers.

Sie ist, wie ich Ihnen gerade gesagt habe, eine Zahl, die zur Reihe der ganzen Zahlen gehört.

Pas de théorie des nombres entiers si vous ne rendez pas compte de ce qu’il en est du zéro.

Keine Theorie der ganzen Zahlen, wenn Sie nicht erklären, was es mit der Null auf sich hat.²⁵

C’est ce dont on s’est aperçu, dans un effort dont ce n’est pas hasard qu’il est précisément contemporain, un peu antérieur certes de la recherche de Freud.

Das wurde in einer Bemühung erfasst, bei der es kein Zufall ist, dass sie mit der Forschung von Freud tatsächlich zeitgenössisch war, genau gesagt etwas früher.

C’est celui qu’a inauguré, à interroger logiquement ce qu’il en est du statut du nombre, un nommé Frege, né huit ans avant lui et mort quelque quatorze ans avant.

Das wurde von einem gewissen Frege auf den Weg gebracht, indem er fragte, welchen Status, logisch gesehen, die Zahl hat; acht Jahre vor Freud geboren und etwa vierzehn Jahre vor ihm gestorben.²⁶

[5] Ceci est grandement destiné dans notre interrogation de ce qu’il en est de la nécessité logique du discours de l’analyse.

Das ist für unsere Untersuchung von beträchtlicher Relevanz, für unsere Untersuchung dessen, worum es bei der logischen Notwendigkeit des Diskurses der Analyse geht.

C’est très précisément ce que je pointais de ce qui risquait de vous échapper de la référence dont à l’instant je l’illustrais comme application – autrement dit usage fonctionnel – de l’inexistence.

C’est-à-dire qu’elle ne se produise que dans l’après-coup dont surgit d’abord la nécessité, à savoir d’un discours où elle se manifeste avant que le logicien, je vous l’ai dit, y advienne lui-même comme conséquence seconde, c’est-à-dire du même temps que l’inexistence elle-même.

Das heißt, dass die Inexistenz erst nachträglich aus etwas produziert wird, woraus zunächst die Notwendigkeit hervorgeht, nämlich aus einem Diskurs, in dem sie sich manifestiert, bevor, wie gesagt, der Logiker selbst in einer zweiten Schlussfolgerung dahin kommt, das heißt zugleich mit der Inexistenz selbst.²⁷

C’est sa fin que de se réduire où elle se manifeste d’avant lui, cette nécessité.

Ihr Ziel besteht darin, dort reduziert zu werden, wo sich, ihr vorausgehend, diese Notwendigkeit manifestiert.

Je le répète, la démontrant cette fois en même temps que je l’énonce, cette nécessité c’est la répétition elle-même : en elle-même, par elle-même, pour elle-même, c’est-à-dire ce par quoi la vie se démontre elle-même n’être que nécessité de discours puisqu’elle ne trouve pas pour résister à la mort – c’est-à-dire à son lot de jouissance – rien d’autre qu’un truc, à savoir le recours à cette même chose que produit une opaque programmation, qui est bien autre chose, je l’ai souligné, que la puissance de la vie, l’amour, ou autres balivernes, qui est cette programmation radicale qui ne commence pour nous, un peu, à se désenténébrer qu’à ce que font les biologistes au niveau de la bactérie et dont c’est la conséquence précisément que la reproduction de la vie.

Ce que le discours fait, à démontrer ce niveau où rien d’une nécessité logique ne se manifeste que dans la répétition, paraît ici rejoindre comme un semblant ce qui s’effectue au niveau d’un message qu’il n’est nullement facile de réduire à ce que de ce terme nous connaissons et qui est de l’ordre de ce qui se situe au niveau d’une combinatoire courte dont les modulations sont celles qui passent de l’acide |{54} désoxyribonucléique à ce qui s’en transmettra au niveau des protéines avec la bonne volonté de quelques intermédiaires qualifiés notamment d’enzymatiques, ou de catalyseurs.

Was der Diskurs macht – wenn er die Ebene demonstriert, auf der sich etwas von einer logischen Notwendigkeit nur in der Wiederholung manifestiert –, trifft hier offenbar als ein Schein auf das, was sich auf der Ebene einer Botschaft vollzieht, die sich nicht ohne Weiteres auf das, was wir unter diesem Ausdruck verstehen, reduzieren lässt, die vielmehr zu einer Ordnung gehört, die auf der Ebene einer kurzen Kombinatorik lokalisiert ist, deren Modulationen so beschaffen sind, dass sie von der Desoxyribonukleinsäure zu dem führen, was davon auf die Ebene der Proteine übermittelt werden wird, mit dem guten Willen einiger Vermittler, insbesondere solcher, die als enzymatisch charakterisiert werden oder als Katalysatoren.

Que ce soit là ce qui nous permet de référer ce qu’il en est de la répétition, ceci ne peut se faire qu’à élaborer précisément ce qu’il en est de la fiction par quoi quelque chose nous paraît soudain se répercuter du fond même de ce qui a fait un jour l’être vivant capable de parler.

Il y en a en effet un entre tous qui n’échappe pas à une jouissance particulièrement insensée et que je dirai locale au sens d’accidentelle, et qui est la forme organique qu’a prise pour lui la jouissance |[6] sexuelle.

Il en colore de jouissance tous ses besoins élémentaires, qui ne sont chez les autres êtres vivants que colmatages au regard de la jouissance.

Es färbt alle seine elementaren Bedürfnisse mit Jouissance, Bedürfnisse, die bei den anderen Lebewesen nur Abdichtungen gegen die Jouissance sind.²⁹

Si l’animal bouffe régulièrement, il est bien clair que c’est pour ne pas connaître la jouissance de la faim.

Wenn das Tier regelmäßig frisst, dann ist ganz klar, dass es das tut, um nicht die Jouissance des Hungers zu verspüren.

Il en colore donc – celui qui parle – et c’est frappant, c’est la découverte de Freud …tous ses besoins c’est-à-dire ce par quoi il se défend contre la mort.

Es färbt damit also – dasjenige, das spricht, und das ist erstaunlich, das ist die Entdeckung von Freud –, es färbt damit all seine Bedürfnisse, das heißt das, womit es sich dem Tod widersetzt.

Faut pas croire du tout pourtant pour ça que la jouissance sexuelle, c’est la vie.

Deshalb darf man jedoch keinesfalls glauben, die sexuelle Jouissance sei das Leben.

Comme je vous l’ai dit tout à l’heure, c’est une production locale, accidentelle, organique, et très exactement liée, centrée, sur ce qu’il en est de l’organe mâle.

Wie ich Ihnen vorhin gesagt habe, ist sie eine lokale, akzidentelle, organische Produktion, die sehr genau mit dem verbunden ist, auf das zentriert ist, worum es beim männlichen Organ geht.³⁰

Ce qui est évidemment particulièrement grotesque.

Was offenkundig besonders grotesk ist.

La détumescence chez le mâle a engendré cet appel de type spécial qui est le langage articulé grâce à quoi s’introduit, dans ses dimensions, la nécessité de parler.

Die Detumeszenz beim Mann hat diesen Appell speziellen Typs hervorgebracht, nämlich die artikulierte Sprache, wodurch die Notwendigkeit des Sprechens in ihren Dimensionen eingeführt wird.³¹

C’est de là que rejaillit la nécessité logique comme grammaire du discours.

Daraus spritzt als Grammatik des Diskurses die logische Notwendigkeit hervor.³²

Vous voyez si c’est mince !

Sie sehen, ob das mager ist.

Il a fallu, pour s’en apercevoir, rien de moins que l’émergence du discours analytique.

Dafür, dass dies wahrgenommen wurde, hat es nicht weniger gebraucht als die Emergenz des analytischen Diskurses.

« La signification du phallus », dans mes Écrits quelque part, j’ai pris soin de loger cette énonciation que j’avais faite, très précisément à Munich, quelque part avant 1960 : il y a une paye !

J’ai écrit dessous « Die Bedeutung des Phallus ».

Darunter habe ich auf Deutsch *Die Bedeutung des Phallus* geschrieben.

C’est pas pour le plaisir de vous faire croire que je sais l’allemand – encore, encore que ce soit en allemand, puisque c’était à Munich, que j’ai cru devoir articuler ce dont j’ai donné là le texte retraduit.

Dies nicht wegen des Vergnügens, Sie glauben zu machen, ich könnte Deutsch – auch wenn das auf Deutsch ist, weil das in München war, wo ich glaubte, das äußern zu müssen, das, wovon ich dort [in den Écrits] den rückübersetzten Text veröffentlicht habe.

Il m’avait semblé opportun d’introduire sous le terme de Bedeutung ce qu’en français, vu le degré de culture où nous étions à l’époque parvenus, je ne pouvais décemment traduire que par la signification.

Es schien mir angebracht, mit dem Ausdruck Bedeutung* das einzuführen, was ich, angesichts des kulturellen Niveaus, das wir damals erreicht hatten, auf anständige Weise nur mit la signification ins Französische übersetzen konnte.³⁴

« Die Bedeutung des Phallus » c’était déjà, mais les Allemands eux-mêmes, étant donné qu’ils étaient analystes – j’en marque la distance par une petite note qui est, au début de ce texte, reproduite – les Allemands n’avaient… bien entendu je parle des analystes, on était au sortir de la |{55} guerre et on ne peut pas dire que l’analyse avait fait – pendant – beaucoup de progrès …les Allemands n’y ont entravé que pouic.

Tout ça leur a semblé, comme je le souligne au dernier terme de cette note, à proprement parler inouï.

All das erschien ihnen, wie ich mit dem letzten Wort dieser Anmerkung hervorhebe, nun wirklich unerhört.³⁵

C’est curieux d’ailleurs que les choses ont changé au point que ce que je raconte aujourd’hui peut être devenu pour un certain nombre d’entre vous déjà, à juste titre, monnaie courante.

Es ist übrigens merkwürdig, dass die Dinge sich so sehr verändert haben, dass das, was ich heute erzähle, für eine Reihe von Ihnen zu Recht bereits gängige Münze geworden sein kann.

Die Bedeutung, pourtant, était bien référé à l’usage, à l’usage que Frege fait de ce mot pour l’opposer au terme de Sinn, lequel |[7] répond très exactement à ce que j’ai cru devoir vous rappeler au niveau de mon énoncé d’aujourd’hui, à savoir le sens, le sens d’une proposition.

On pourrait exprimer autrement, et vous verrez que ce n’est pas incompatible, ce qu’il en est de la nécessité qui conduit à cet art de la produire comme nécessité de discours.

On pourrait l’exprimer autrement : que faut-il pour qu’une parole dénote quelque chose ?

Man könnte das anders ausdrücken – was braucht es, damit ein Sprechen etwas denotiert?

Tel est le sens – faites attention, les menus échanges commencent – tel est le sens que Frege donne à Bedeutung : la dénotation.

Das ist der Sinn – Vorsicht, jetzt beginnen die kleinen Austauschbewegungen –, das ist der Sinn, den Frege dem Wort Bedeutung* gibt: die Denotation.³⁷

Il vous apparaîtra clair, si vous voulez bien ouvrir ce livre qui s’appelle « Les fondements de l’arithmétique » et qu’une certaine Claude Imbert, qui autrefois, si mon souvenir est bon, fréquenta mon séminaire, a traduit, ce qui le laisse là pour vous à la portée de votre main entièrement accessible …il vous apparaîtra clair, comme c’était prévisible, que pour qu’il y ait à coup sûr dénotation, ce ne soit pas mal de s’adresser d’abord, timidement, au champ de l’arithmétique tel qu’il est défini par les nombres entiers.

Il y a un nommé Kronecker qui n’a pas pu s’empêcher, tellement est grand le besoin de la croyance, de dire que « les nombres entiers, c’est Dieu qui les avait créés », moyennant quoi, ajoute-t-il, l’homme a à faire tout le reste.

Et comme c’était un mathématicien, le reste c’était pour lui tout ce qu’il en est du reste du nombre.

Und da das ein Mathematiker war, war alles andere für ihn all das, was mit den anderen Zahlen zu tun hat.

C’est justement pour autant que rien n’est sûr qui soit de cette espèce, à savoir qu’un effort logique peut au moins tenter de rendre compte des nombres entiers, que j’amène dans le champ de votre considération le travail de Frege.

/note]

Néanmoins, je voudrais m’arrêter un instant, ne serait-ce que pour vous inciter à le relire, sur ceci que cette énonciation que j’ai produite sous l’angle de la signification du phallus, dont vous verrez qu’au point où j’en suis |{56} – enfin c’est un petit mérite dont je me targue – il n’y a rien à reprendre, bien qu’à cette époque personne vraiment n’y entendît rien : j’ai pu le constater sur place.

Ich möchte jedoch einen Augenblick lang innehalten und sei es nur, um Sie zu ermuntern, ihn [den Aufsatz über den Phallus] wiederzulesen, unter folgendem Aspekt: dass Sie bei der Äußerung, die ich unter dem Blickwinkel der Bedeutung des Phallus produziert habe, dass Sie dabei sehen werden, dass es an dem Punkt, an dem ich jetzt damit bin – das ist schließlich ein kleines Verdienst, dessen ich mich rühme –, dass es da nichts gibt, das zurückzunehmen wäre, obwohl damals, wie ich an Ort und Stelle feststellen konnte, niemand wirklich etwas verstanden hat.

Qu’est-ce que veut dire La signification du phallus ?

Was ist mit La signification du phallus gemeint?

Ceci mérite qu’on s’y arrête, car après tout une liaison ainsi déterminative, il faut toujours se demander si c’est un génitif dit objectif ou subjectif, tel que j’en illustre la différence par le rapprochement des deux sens, ici le sens marqué par deux petites flèches :
– un désir → d’enfant, c’est un enfant qu’on désire : objectif
– un désir ← d’enfant, c’est un enfant qui désire : subjectif.

Es lohnt sich, dabei innezuhalten, denn bei einer Wortverbindung mit einer solchen Bestimmung muss man sich ja immer fragen, ob das ein sogenannter objektiver oder subjektiver Genitiv ist, so, wie ich den Unterschied [an der Tafel] durch die Gegenüberstellung der beiden Sinnrichtungen veranschauliche, wobei die Sinnrichtung hier durch zwei kleine Pfeile angegeben ist: Das Bild → der Frau, hier geht es um das Bild, auf dem eine Frau dargestellt ist, Genitivus objectivus. Das Bild ← der Frau, hier geht es um das Bild, das eine Frau gemalt hat oder das ihr gehört, Genitivus subjectivus.

[8] Vous pouvez vous exercer, c’est toujours très utile.

Sie können sich darin üben, das ist immer sehr hilfreich.

La loi du talion que j’ai écrit au-dessous sans y ajouter de commentaires, ça peut avoir deux sens : la loi qu’est le talion, je l’instaure comme loi, ou ce que le talion articule comme loi, c’est-à-dire « œil pour œil, dent pour dent ».

La loi du talion, das Gesetz des Talion, was ich ohne weitere Erläuterung darunter geschrieben habe, das kann einen doppelten Sinn haben: das Gesetz, nämlich das Talion, ich erlasse es als Gesetz; oder das, was vom Talion als Gesetz artikuliert wird, also „Auge um Auge, Zahn um Zahn“.

Ça n’est pas la même chose.

Das ist nicht dasselbe.

Ce que je voudrais vous faire remarquer, c’est que La signification du phallus… et ce que je développerai sera fait pour vous le faire découvrir au sens que je viens de préciser du mot sens, c’est-à-dire la petite flèche …c’est neutre.

La signification du phallus, ça a ceci d’astucieux que ce que le phallus dénote, c’est le pouvoir de signification.

La signification du phallus, das hat die Raffinesse, dass das, was vom Phallus denotiert wird, das Vermögen der signification ist, das Vermögen des Bedeutens, des Denotierens.

Ce n’est donc pas – ce Φx – une fonction du type ordinaire, c’est ce qui fait qu’à condition de se servir, pour l’y placer comme argument de quelque chose qui n’a besoin d’avoir d’abord aucun sens, à cette seule condition de l’articuler d’un prosdiorisme : « il existe » ou bien « tout », à cette condition, selon seulement le prosdiorisme – produit lui-même de la recherche de la nécessité logique et rien d’autre – ce qui s’épinglera de ce prosdiorisme prendra signification d’homme ou de femme, selon le prosdiorisme choisi, c’est-à-dire : soit l’« il existe », soit l’« il n’existe pas », soit le « tout », soit le « pastout ».

Néanmoins il est clair que nous ne pouvons pas ne pas tenir compte de ce qui s’est produit d’une nécessité logique, à l’affronter aux nombres entiers, pour la raison qui est celle dont je suis parti, que cette nécessité d’après-coup implique la supposition de ce qui inexiste comme tel.

Or il est remarquable que ce soit à interroger le nombre entier, à en avoir tenté la genèse logique, que Frege n’ait été conduit à rien d’autre qu’à fonder le nombre 1 sur le concept de l’inexistence.

Nun ist bemerkenswert, dass Frege beim Befragen der ganzen Zahl, indem er ihre logische Genese versucht hat, tatsächlich dazu gebracht worden ist, die Zahl 1 auf den Begriff der Inexistenz zu gründen.⁴³

Il faut dire que pour avoir été conduit là, il faut bien croire que ce qui jusque là courait sur ce qui le fonde le 1, ne lui donnait pas satisfaction, satisfaction de logicien.

Il est certain que pendant un bout de temps on s’est contenté de peu.

Es ist sicher, dass man sich eine Zeit lang mit Wenigem zufrieden gegeben hat.

On croyait que ce n’était pas difficile : il y en a plusieurs, il y en a |{57} beaucoup… ben on les compte.

Man hielt das für nicht so schwierig – es gibt mehrere davon, es gibt viele davon, also zählt man sie.

Ça pose bien sûr, pour l’avènement du nombre entier, d’insolubles problèmes.

Das wirft natürlich, was das Auftreten der ganzen Zahl angeht, unlösbare Probleme auf.

Car s’il ne s’agit que de ce qu’il est convenu de faire d’un signe pour les compter, ça existe.

Denn wenn es nur darum geht, was man am besten mit einem Zeichen machen sollte, um sie zu zählen – das gibt es ja.

On vient de m’apporter comme ça un petit bouquin pour me montrer comment le… il y a un poème arabe là-dessus, un poème qui indique comme ça, en vers, ce qu’il faut faire avec le petit doigt, puis |[9] avec l’index, et avec l’annulaire et quelques autres pour faire passer le signe du nombre.

Man hat mir gerade so ein kleines Buch gebracht, um mir zu zeigen, wie es --; darüber gibt es ein arabisches Gedicht, ein Gedicht, das so in Versen angibt, was man mit dem kleinen Finger zu tun hat, dann mit dem Zeigefinger und mit dem Ringfinger und mit einigen anderen, um das Zahlzeichen zu verbreiten.

Mais justement, puisqu’il faut faire signe, c’est que le nombre doit avoir une autre espèce d’existence que simplement de désigner – fût-ce à chaque fois avec un aboiement – chacune par exemple des personnes ici présentes.

Pour qu’elles aient valeur de Un il faut – comme on l’a remarqué depuis toujours – qu’on les dépouille de toutes leurs qualités sans exception.

Damit diese Personen den Wert Eins haben, muss man sie – wie man immer schon bemerkt hat – all ihrer Qualitäten berauben, ohne Ausnahme.⁴⁵

Alors qu’est-ce qui reste ?

Und was bleibt dann übrig?

Bien sûr, il y a eu quelques philosophes dits « empiristes » pour articuler ça en se servant de menus objets comme de petites boules : un chapelet bien sûr, c’est ce qu’il y a de meilleur.

Mais ça ne résout pas du tout la question de l’émergence comme telle du Un.

Das beantwortet jedoch überhaupt nicht die Frage nach der Emergenz des Eins.

C’est ce qu’avait bien vu un nommé Leibniz qui a cru devoir partir – comme il s’imposait – de l’identité, à savoir de poser d’abord :
2 = 1 + 1
3 = 2 + 1
4 = 3 + 1
et de croire avoir résolu le problème en montrant qu’à réduire chacune de ces définitions à la précédente, on pouvait démontrer que 2 et 2 font 4.

Il y a malheureusement un petit obstacle dont les logiciens du dix-neuvième siècle se sont rapidement aperçus, c’est que sa démonstration n’est valable qu’à condition de négliger la parenthèse tout à fait nécessaire à mettre sur 2 = 1+1, à savoir la parenthèse enserrant le (1 + 1), et qu’il est nécessaire – ce qu’il néglige – qu’il est nécessaire de poser l’axiome que : (a + b) + c = a + (b + c).

Il est certain que cette négligence de la part d’un logicien aussi vraiment logicien qu’était Leibniz, mérite sûrement d’être expliquée, et que par quelque côté quelque chose la justifie.

Es ist gewiss, dass dieses Versäumnis vonseiten eines Logikers wie Leibniz, der nun wirklich ein Logiker war, durchaus eine Erklärung verdient und dass es in bestimmter Hinsicht durch etwas begründet ist.

Quoiqu’il en soit, qu’elle soit |{58} omise suffit, du point de vue du logicien, à faire rejeter la genèse leibnizienne.

Wie auch immer, dass dies ausgelassen wird, ist vom Standpunkt des Logikers aus hinreichend, um die Leibniz’sche Genese zurückweisen zu lassen.

Outre qu’elle néglige tout fondement de ce qu’il en est du 0.

Wobei hinzukommt, dass sie keinerlei Grundlage für das bietet, worum es bei der 0 geht.

Je ne fais ici que vous indiquer à partir de quelle notion du concept, du concept supposé dénoter quelque chose, il faut les choisir pour que ça colle.

Mais après tout on ne peut pas dire que les concepts, ceux qu’il choisit : satellites de Mars voire de Jupiter, n’aient pas cette portée de dénotation suffisante pour qu’on ne puisse dire qu’un nombre soit à chacun d’eux associé.

Aber schließlich kann man nicht sagen, die Begriffe – diejenigen, die er wählt, Satelliten des Mars und auch des Jupiter – hätten nicht die ausreichende Denotationskraft, um sagen zu können, dass mit jedem von ihnen eine Anzahl verbunden ist.⁵⁰

Néanmoins, la subsistance du nombre ne peut s’assurer qu’à partir de l’équinuméricité des objets que subsume un concept.

Dennoch, der Bestand der Anzahl lässt sich nur sichern, wenn man von der Gleichzahligkeit der Gegenstände ausgeht, die unter einen Begriff fallen.⁵¹

L’ordre |[10] des nombres ne peut dès lors être donné que par cette astuce qui consiste à procéder exactement en sens contraire de ce qu’a fait Leibniz, à retirer 1 de chaque nombre, de dire que le prédécesseur c’est celui, le concept de nombre, issu du concept.

Le nombre prédécesseur c’est celui qui… mis à part tel objet qui servait d’appui dans le concept d’un certain nombre …c’est le concept qui – mis à part cet objet – se trouve identique à un nombre qui est très précisément caractérisé de ne pas être identique au précédent, disons à 1 près.

Die Vorgängeranzahl, das ist die, welche – abgesehen von einem Gegenstand, der dem Begriff einer bestimmten Anzahl als Stütze diente –, das ist der Begriff, der, abgesehen von diesem Gegenstand, mit einer Anzahl identisch ist, die eben dadurch charakterisiert ist, dass sie mit der vorhergehenden nicht identisch ist, sagen wir mit Ausnahme von Eins.

C’est ainsi que Frege régresse jusqu’à la conception du concept en tant que vide, qui ne comporte aucun objet, qui est celui, non du néant puisqu’il est concept, mais de l’inexistant et que c’est justement à considérer ce qu’il croit être le néant, à savoir le concept dont le nombre serait égal à 0, qu’il croit pouvoir définir de la formulation d’argument :

x différent de x
x ≠ x

c’est-à-dire différent de lui-même, c’est-à-dire ce qui est une dénotation assurément extrêmement problématique.

x ungleich x
x ≠ x

das heißt: ungleich mit sich selbst, das heißt etwas, das eine sicherlich äußerst problematische Denotation ist.⁵²

Car qu’atteignons-nous ?

Denn was erreichen wir damit?

S’il est vrai que le symbolique soit ce que j’en dis, à savoir tout entier dans la parole, qu’il n’y ait pas de métalangage, d’où peut-on désigner dans le langage un objet dont il soit assuré qu’il ne soit pas différent de lui-même ?

Wenn es stimmt, dass das Symbolische das ist, was ich darüber sage, nämlich ganz und gar im Sprechen, dass es keine Metasprache gibt – von wo aus kann man dann in der Sprache einen Gegenstand bezeichnen, für den gesichert wäre, dass er mit sich selbst nicht ungleich wäre?⁵³

Néanmoins c’est sur cette hypothèse que Frege constitue la notion que le concept « égal à 0 » donne un nombre différent – selon la formule qu’il a donnée d’abord pour celle qui est du nombre prédécesseur – donne un nombre différent de ce qu’il en est du 0 défini, tenu – et bel et bien – pour le néant, c’est-à-dire de celui auquel convient non pas l’égalité à 0, mais le nombre 0.

Dès lors c’est en référence avec ceci : que le concept auquel convient le nombre 0 repose sur ceci qu’il s’agit de l’identique à 0, mais non identique à 0, que celui qui est tout simplement identique à 0 est tenu pour son successeur et comme tel égalé à 1.

La chose se fonde, se fonde sur ceci qui est le départ dit de l’équinuméricité.

Die Sache gründet sich auf dies, was der erwähnte Ausgangspunkt der Gleichzahligkeit ist.

Il est clair que l’équinuméricité du concept sous lequel ne tombe aucun objet au titre de l’inexistence est toujours égal à lui-même.

Es ist klar, dass die Gleichzahligkeit des Begriffs, unter den qua Inexistenz kein Gegenstand fällt, stets mit sich selbst gleich ist.

Entre 0 et 0, pas de différence.

Zwischen Null und Null – keine Differenz.

C’est le pas de différence dont – par ce biais – Frege entend fonder le 1.

Auf dieses keine Differenz versucht Frege, auf diesem Wege, die Eins zu gründen.

{59} Et ceci de toute façon, cette conquête nous reste précieuse pour autant qu’elle nous donne le 1 pour être essentiellement – entendez bien ce que je dis – le signifiant de l’inexistence.

Und dies, diese Errungenschaft, bleibt für uns in jeder Weise wertvoll, insofern sie uns die Eins als das liefert, was wesentlich – hören Sie gut auf das, was ich sage –, was wesentlich der Signifikant der Inexistenz ist.

Néanmoins est-il sûr que le 1 puisse s’en fonder ?

Allerdings, ist denn gewiss, dass die Eins sich darauf gründen kann?

Assurément la discussion pourrait se poursuivre par les voies purement fregeiennes.

Sicherlich könnte die Diskussion auf rein Frege’schen Wegen fortgesetzt werden.

[11] Néanmoins, pour votre éclaircissement, j’ai cru devoir reproduire ce qui peut être dit n’avoir pas de rapport avec le nombre entier, à savoir le triangle arithmétique.

Arithmetisches Dreieck

Ich habe jedoch geglaubt, dass ich zu Ihrer Erhellung etwas reproduzieren sollte, wovon man sagen kann, dass es in keinem Verhältnis zur [Begründung der] ganzen Zahl steht, nämlich das arithmetische Dreieck.⁵⁵

Le triangle arithmétique s’organise de la façon suivante.

Das arithmetische Dreieck ist folgendermaßen organisiert.

Il part, comme donnée, de la suite des nombres entiers.

Es geht, als Gegebenheit, von der Folge der ganzen Zahlen aus.⁵⁶

Chaque terme à s’inscrire est constitué sans autre commentaire, il s’agit de ce qui est au-dessous de la barre, par l’addition – vous remarquerez que je n’ai parlé encore jamais d’addition, non plus que Frege – par l’addition des deux chiffres : celui qui est immédiatement à sa gauche, et celui qui est à sa gauche et au-dessus.

Jeder Term, der geschrieben werden soll, wird ohne weiteren Kommentar gebildet, es geht um das, was unter dem Strich steht, nämlich durch Addition – Sie werden bemerken, dass ich noch nie von der Addition gesprochen habe, nicht mehr als Frege –, durch Addition der folgenden beiden Zahlen: derjenigen, die unmittelbar links davon steht, und derjenigen, die links darüber steht.⁵⁷

Vous vérifierez aisément qu’il s’agit ici de quelque chose qui nous donne… par exemple quand nous avons un nombre entier de points que nous appellerons monades qui nous donne automatiquement ce qu’il en est, étant donné un nombre de ces points, du nombre de sous-ensembles qui peuvent, dans l’ensemble qui comprend tous ces points, se former d’un nombre quelconque, choisi comme étant au-dessous du nombre entier dont il s’agit.

C’est ainsi par exemple que si vous prenez ici la ligne qui est celle de la dyade: 0, 1, 3, 6, 10, 15 [Teilmengen aus zwei Elementen].

Das ist beispielsweise so, dass Sie, wenn Sie hier die Zeile der Dyade nehmen [der zweielementigen Teilmengen]: 0, 1, 3, 6, 10, 15.

À rencontrer une dyade, vous obtenez immédiatement qu’il y aura dans la dyade deux monades.

Wenn Sie auf eine Dyade treffen [auf eine zwei-elementige Obermenge], erhalten Sie unmittelbar, dass es in der Dyade 2 Monaden gibt [2 einelementige Teilmengen].⁵⁹

Une dyade, c’est pas difficile à imaginer : c’est un trait avec deux termes, un commencement et une fin.

Es ist nicht schwer, sich eine Dyade vorzustellen, das ist ein Strich mit zwei Enden, einem Anfang und einem Ende.

{60} Et que si vous interrogez ce qu’il en est – prenons quelque chose de plus amusant – de la tétrade.

Und dann, wenn Sie fragen, worum es – nehmen wir etwas Unterhaltsameres – bei der [Spalte der] Tetrade geht [bei der vierelementigen Obermenge].

Vous obtenez une tétrade: 0, 1, 5, 15.

Sie erhalten 1 Tetrade [eine vierelementige Teilmenge] [in der Zeile] 0, 1, 5, 15 [die 1 ist die vorher erwähnte 1 Tetrade].⁶⁰

Vous obtenez quelque chose qui est quatre possibilités de triades, autrement dit pour vous l’imager, quatre faces du tétraèdre: 0, 1, 4, 10, 20.

Sie erhalten etwas, das 4 Möglichkeiten von Triaden sind [4 Teilmengen aus drei Elementen], anders gesagt, um es für Sie zu verbildlichen, vier Flächen des Tetraeders⁶¹ – [in der Zeile] 0, 1, 4, 10, 20 [die 4 entspricht den 4 Triaden].⁶²

Vous obtenez ensuite six dyades, c’est-à-dire les six côtés du tétraèdre: 0, 1, 3, 6, 10, 20.

Sie erhalten dann 6 Dyaden [6 Teilmengen aus zwei Elementen], das heißt die sechs Kanten des Tetraeders [in der Zeile] 0, 1, 3, 6, 10, 20 [die 6 entspricht den 6 Dyaden].⁶³

|[12] Et vous obtenez les quatre sommets d’une monade: 0, 1, 2, 3, 4, 5 6.

Und Sie erhalten die 4 Ecken einer Monade [4 Teilmengen aus einem Element] [in der Zeile] 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 [die 4 entspricht den 4 Monaden].⁶⁴

Ceci pour donner support à ce qui n’a à s’exprimer qu’en termes de sous-ensembles.

Dies um zu stützen, was nur in der Begrifflichkeit von Untermengen ausgedrückt werden muss.

Il est clair que vous voyez qu’à mesure que le nombre entier augmente, le nombre des sous-ensembles qui peuvent se produire en son sein dépasse de beaucoup et très vite le nombre entier lui-même.

Ceci n’est pas ce qui nous intéresse.

Das ist jedoch nicht das, was uns interessiert.

Mais simplement qu’il ait fallu, pour que je puisse rendre compte du même procédé, de la série des nombres entiers, que je parte |{61} de ce qui est très précisément à l’origine de ce qu’a fait Frege, Frege qui en vient à désigner ceci que le nombre, le nombre des objets qui conviennent à un concept en tant que concept du nombre, du nombre N nommément, sera de par lui-même ce qui constitue le nombre successeur.

Sondern einfach dies, dass es, um durch dieses Verfahren von der Folge der ganzen Zahlen⁶⁶ Rechenschaft ablegen zu können, notwendig war, dass ich von dem ausgehe, was eben genau am Ursprung dessen liegt, was Frege gemacht hat, Frege, der dazu kommt, darauf hinzuweisen, dass die Anzahl, die Anzahl der Gegenstände, die unter einen Begriff fallen – als Begriff der Anzahl, nämlich der Zahl N –, von sich her das sein wird, wodurch die Nachfolgerzahl gebildet wird.

Autrement dit, si vous comptez à partir de 0 :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 …

ça fera toujours ce qui est là, à savoir 7 – 7 quoi ? – 7 de ce quelque chose que j’ai appelé inexistant, d’être le fondement de la répétition.

Anders gesagt, wenn sie von Null aus zählen:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 …

wird das immer das ergeben, was hier ist, nämlich 7, und zwar 7 von was? 7 von dem, was ich inexistent genannt habe, da es die Grundlage der Wiederholung ist.⁶⁷

Encore faut-il, pour que soit satisfait aux règles de ce triangle, que ce 1 qui se répète ici, surgisse de quelque part.

Um den Regeln dieses Dreiecks zu genügen, ist außerdem notwendig, dass die 1, die sich hier wiederholt, von irgendwoher auftaucht.

Et puisque partout nous avons encadré de 0 ce triangle,

0, 1, 1, 1, 1, 1…

il y a donc ici un point, un point à situer au niveau de la ligne des 0, un point qui est 1 et qui articule quoi ?

Und da wir dieses Dreieck überall mit 0 eingerahmt haben:

0, 1, 1, 1, 1, 1 …

gibt es hier also einen Punkt, einen Punkt, der auf der Ebene der Zeile der 0 zu verorten ist, einen Punkt, der 1 ist und der was artikuliert?

Ce qu’il importe de distinguer dans la genèse du 1, à savoir la distinction précisément du pas de différence entre tous ces 0, à partir de la genèse de ce qui se répète, mais se répète comme inexistant:

0, 1, 0, 0, 0, 0 …

Etwas, das bei der Genese der 1 unbedingt unterschieden werden muss, nämlich genau die Unterscheidung des keine Differenz zwischen all diesen Nullen, ausgehend von der Genese dessen, was sich wiederholt, was sich jedoch als inexistent wiederholt:

0, 1, 0, 0, 0, 0 …

Frege ne rend donc pas compte de la suite des nombres entiers, mais de la possibilité de la répétition.

Frege liefert also eine Begründung nicht für die Folge der ganzen Zahlen, sondern für die Möglichkeit der Wiederholung.

La répétition se pose d’abord comme répétition du 1, en tant que 1 de l’inexistence.

Die Wiederholung wird zuerst gesetzt als Wiederholung der Eins qua Eins der Inexistenz.

Est-ce qu’il n’y a pas – je ne peux ici qu’en avancer la question – quelque chose qui suggère qu’à ce fait, qu’il n’y ait pas un seul 1 mais : l’1 qui se répète, et l’1 qui se pose dans la suite des nombres entiers, dans cette béance nous avons à trouver quelque chose qui est de l’ordre de ce que nous avons interrogé en posant, comme corrélat nécessaire de la question de la nécessité logique, le fondement de l’inexistence ?

Anmerkungen

Vgl. Jacques Lacan: … or Worse. The Seminar of Jacques Lacan, Book XIX. Edited by Jacques-Alain Miller. Translated by Adrian R. Price. Polity Press, Cambridge (UK) 2018.
Das Erstellungsdatum einer PDF-Datei findet man im Adobe Acrobat Reader DC Version 2015 unter Datei > Eigenschaften > Beschreibung > Erstellt am.
In der Sitzung vom 12. Januar 1972 hatte Lacan gesagt:

„Ich würde, wenn es nötig wäre, vorschlagen – wenn ich hier nicht einfach eine Leerstelle lassen könnte, aber das tue ich nicht –, ich schlage vor [den Gegenstand der Logik so zu bestimmen]: das, was an Notwendigkeit eines Diskurses produziert wird.“

(Vgl. Version Miller S. 40; Stenotypie ELP S. 3)

Eine erste, einfache, gewissermaßen Lacan-freie Deutung dieses Satzes könnte so aussehen:
– Einer Diskursnotwendigkeit ist eine Ableitung (oder Deduktion), also das Verfahren, durch das man, ausgehend von Prämissen, mithilfe von Schlussregeln zu Konklusionen kommt.
– Diese Diskkursnotwendigkeiten werden durch eine Kunst produziert: seit Mitte des 19. Jahrhunderts werden immer neue Logiken konstruiert, immer neue Techniken, Ableitungen vorzunehmen.
Damit könnte gemeint sein: Ein Diskurs (im Sinne von Lacan) ist eine Struktur, betehend aus vier Elemente auf vier Plätzen, und diese Struktur hat keinen Sinn.
Ein Beispiel könnte sein, dass Lacans Begriff des Realen, der zum Diskurs des Analytikers gehört, seinen Sinn durch den Diskurs der Logik bekommt (das Reale als das logisch Unmögliche) – sofern Lacan für die Logik den Begriff „Diskurs“ akzeptieren würde.
Lacan zufolge beruhen die vier von ihm isolierten Diskurse auf vier Plätzen, auf denen vier Terme rotieren (vgl. Seminar 17 von 1969/70, Die Kehrseite der Psychoanalyse):

Den Ausdruck quadripode (Vierfüßler) hatte er zuerst in Seminar 17 verwendet, Die Kehrseite der Psychoanalyse, in der Sitzung vom 26. November 1969 (vgl. Version Miller S. 15), veröffentlicht hatte er ihn dann in Allocution sur l’enseignement. In: Scilicet, Heft 2/3, 1970, S. 391–399 (wieder abgedruckt in: J. Lacan: Autres écrits. Seuil, Paris 2001, S. 297–305; quadripode findet man dort auf den Seiten 298, 300 und 301).
In der ersten Sitzung dieses Seminars hatte Lacan die Notwendigkeit so definiert: ne pas pouvoir ne pas, „nicht in der Lage sein nicht zu“ (8. Dezember 1971, Version Miller S. 22). In der laufenden Sitzung wird man erfahren, dass Lacan unter Notwendigkeit die Wiederholung versteht (Version Miller S. 53). Bei der Notwendigkeit geht es also, in psychoanalytischer Perspektive, um das, was Freud als Wiederholungszwang bezeichnet.
Auf die Ananke (Notwendigkeit) bezieht Freud sich in Das Unbehagen in der Kultur (1930) (In: Ders.: Studienausgabe, Bd. 9. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2000, S. 191–270).

Freud:

„Eros und Ananke sind auch die Eltern der menschlichen Kultur geworden.“

(A.a.O., S. 230)

„Wir können uns also erst bei der Aussage beruhigen, der Kulturprozeß sei jene Modifikation des Lebensprozesses, die er unter dem Einfluß einer vom Eros gestellten, von der Ananke, der realen Not angeregten Aufgabe erfährt, und diese Aufgabe ist die Vereinigung vereinzelter Menschen zu einer unter sich libidinös verbundenen Gemeinschaft.“

(A.a.O., S. 265)

Indirekt wendet sich Lacan mit seinem Verständnis von Notwendigkeit gegen Freud: Notwendigkeit ist für Lacan nicht, wie für Freud, die reale Not des Lebens, die gewendet werden muss, sondern die an einen Diskurs gebundene Notwendigkeit.
Die Notwendigkeit, um die es in der Tragödie geht, ist, nehme ich, der Wiederholungszwang, der von Generation zu Generation übermittelt wird, im Falle von Ödipus der Fluch der Labdakiden.

Diese Notwendigkeit ist vielleicht insofern „logisch“, als sie an den Logos gebunden ist, an Sprache und Sprechen.
Vgl. René Descartes, Discours de la méthode (1637), Fünftes Kapitel.

Freuds Terminus Wiederholungszwang wurde mit „automatisme de répétition“ ins Französische übersetzt. Tiere sind Automaten: sie stehen (so nimmt Descartes an) unter Wiederholungszwang.
Produire meint auch, (eine Urkunde, einen Ausweis) „vorzeigen“, „vorlegen“, „vorweisen“, (Beweise) „erbringen“.

Diese Bemerkung bezieht sich vermutlich auf die manifeste Seite der mit dem Symptom verbundenen Wiederholung.
Lacan bezieht sich hier möglicherweise auf stereotype Verhaltensweisen, wie sie etwa manche Hunde aufweisen (exzessives Schwanzjagen, ständiges Kauen, ständiges Sich-Belecken usw.). Veterinärmediziner sprechen in solchen Fällen von „zwanghaften Verhaltensstörungen“. Siehe hier.
Damit ist Lacan beim Hauptthema dieser Sitzung: beim Verhältnis zwischen der Notwendigkeit (im Sinne der Wiederholung) und der Inexistenz (symbolisiert durch die Null, wie man später in dieser Sitzung erfahren wird).

In Seminar 11, Die vier Grundbegriffe der Psychoanalyse, hieß es, dass die Wiederholung durch ein absolut Erstes determiniert wird, wobei das Phantasma die Funktion hat, dieses absolut Erste dem Zugriff zu entziehen (vgl. Sitzung vom 12. Februar 1964, Version Miller/Haas S. 66). Vermutlich bezieht sich die Inexistenz (die Null) auf dieses absolut Erste, von dem die Notwendigkeit (die Wiederholung) determiniert wird.
Gemeint ist hier die Philosophie. Sie stützt, Lacan zufolge, den Diskurs des Herrn.
Was also verweist auf die logische Ableitung.

Was ist spielt an auf die sokratischen Was-ist-Fragen durch die Platons Dialoge organnisiert sind (z.B. „Was ist die Tugend?“).

Die Was-also-Frage führt zu viel an Sein mit sich: sie bezieht sich auf Prämissen.
Offenbar soll angedeutet werden, dass die Notwendigkeit (die Wiederholung) aus der Inexistenz (aus der Null) hervorgeht.
Das Konzept des Wiederholungszwangs entwickelt Freud in Jenseits des Lustprinzips (1920). In: Ders.: Studienausgabe, Bd. 3. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2000, S. 213–272.

Freuds Terminus Wiederholungszwang wurde mit automatisme de répétition ins Französische übersetzt (sowie mit compulsion de répétition).

Ein entscheidendes Merkmal des Symptoms ist demnach für Lacan der Wiederholungscharakter.

Zu Lacans Begriff der Wiederholung vgl. in Seminar 11, Die vier Grundbegriffe der Psychoanalyse, die Sitzungen vom 5. und 12. Februar 1964.
Die Inexistenz der Wahrheit, damit dürfte das Verdrängte gemeint sein. Der Sinn des Symptoms ist unzugänglich, d.h. die Wahrheit des Symptoms ist inexistent.

Zur These, dass mit Marx das Symptom auftauchte vgl. u.a. Lacan: Radiophonie. Übersetzt von Hans-Joachim Metzger. In: Ders.: Radiophonie. Television. Quadriga, Berlin 1988, S. 5–54, S. 27.
Die Wahrheit ist nicht mehr in Umlauf: sie ist verdrängt.
Inexistenz der Jouissance – darunter versteht Lacan vermutlich eine traumatische Jouissance, eine Jouissance, die nicht symbolisiert werden kann, anknüpfend an Freuds Begriff des Traumas als einem Erlebnis, das mit so starkem Reizandrang verbunden ist, dass er nicht verarbeitet werden kann (vgl. S. Freud: Vorlesungen zur Einführung in die Psychoanalyse (1915–1917), 18. Vorlesung: „Die Fixierung an das Trauma, das Unbewusste“. In: Ders: Gesammelte Werke, Bd. XI. S. Fischer, Frankfurt am Main 1969, S. 284.
Im Seminar 18 hatte Lacan erklärt – unter Hinweis auf die Peano-Axiome über die natürlichen Zahlen –, die Null sei die logische Entsprechung zur Funktion des Vaters, genauer: des Vatermords (vgl. Seminar 18, Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, Sitzung vom 16. Juni 1971, Version Miller S. 175-177).

Das erste Peano-Axiom besagt, dass die Null eine natürliche Zahl ist; das zweite Axiom legt fest, dass jede natürliche Zahl einen „Nachfolger“ hat.
Creatio ex nihilo (Schöpfung aus nichts), eine Lehre der christlichen Theologie, die sich gegen das Prinzip ex nihilo nihil fit wendet (aus nichts wird nichts).

In früheren Seminaren hatte Lacan sich bemüht, die creatio ex nihilo als Schöpfung durch den Signifikanten umzudeuten, vgl.
– Seminar 7, Die Ethik der Psychoanalyse (27. Januar 1960, Version Miller/Haas S. 151; 4. Mai 1960, Miller/Haas 258 f.; 11. Mai 1960, Miller/Haas S. 313–315; 8. Juni 1960, Miller/Haas S. 335),
– Seminar 8, Die Übertragung (8. Dezember 1960, Version Miller/Gondek S. 14),
– Seminar 13, Das Objekt der Psychoanalyse (8. Dezember 1965).
Anspielung auf einen Aufsatz von Octave Mannoni: „Je sais bien, mais quand même…“. La croyance. In : Les temps modernes, 19. Jg., Heft 212 (Januar 1964), S. 1262–1286. Wieder abgedruckt in: Ders.: Clefs pour l’Imaginaire ou l’Autre scène. Seuil, Paris 1969.

Die Formel „ich weiß zwar, aber dennoch …“ stützt sich auf Freuds Theorie des Fetischismus und der Ich-Spaltung: Ich weiß zwar (dass die Mutter keinen Penis hat), aber dennoch (glaube ich, dass sie keinen Penis hat).

Der Glaube ist demnach die Zurückweisung der Kastration – der als Kastration aufgefassten Penislosigkeit der Mutter.
Eine klassische Arbeit über das Nichts ist Sartres Hauptwerk, Das Sein und das Nichts (1943).
Lacan bezieht sich hier, wie im gesamten Seminar, mit der Rede von den „ganzen Zahlen“ auf die natürlichen Zahlen, also auf die Zahlen 0, 1, 2 3 usw., nicht auf die im strengen Sinne ganzen Zahlen, nicht auf … –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 … .
Gottlob Frege, 1848–1925. Lacan bezieht sich hier und im Folgenden auf: Gottlob Frege: Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, 1884.

Auf diese Arbeit verweist Lacan, sehr knapp, zuerst in Seminar 4, Die Objektbeziehung (1956/57), in der Sitzung vom 20. März 1957 (Version Miller/Gondek S. 282), danach wieder in Seminar 9, Die Identifizierung, in den Sitzungen vom 28. Februar und 7. März 1962.
Bezogen auf die mathematische Logik könnte damit gemeint sein, dass Frege die Null ausgehend der Wiederholung des „plus 1“ rekonstruierte, wie Lacan weiter unten referiert (vgl. Version Miller S. 56).
Das Leben ist Diskursnotwendigkeit, mit der es sich dem Tod widersetzt; offenbar sieht Lacan darin eine Präformation der Beziehung zwischen Notwendigkeit (Programmierung auf der genetischen Ebene) und Inexistenz (Tod).

Er bezieht sich an dieser Stelle vermutlich auf ein Buch von François Jacob, das im Titel Leben und Logik miteinander verbindet: La Logique du vivant, une histoire de l’hérédité. Gallimard, Paris 1970 (dt.: Die Logik des Lebenden. Von der Urzeugung zum genetischen Code. Fischer, Frankfurt am Main 1972).
Was ist gemeint, Jouissance ohne Beiwort oder sexuelle Jouissance? Drei Sätze später spricht Lacan, offenbar hieran anschließend, von sexueller Jouissance.
Will Lacan hier sagen, dass die sexuelle Jouissance nicht mit dem weiblichen Organ verbunden ist?
Das liest sich wie eine These über den Ursprung der Sprache: Ursache für die Entstehung der Sprache ist die Detumeszenz beim Mann.

Weniger ursprungsbezogen hatte Lacan sich in einer früheren Sitzung von Seminar 19 ausgedrückt:

„Deshalb ist der Wert des anderen Partners – der Wert, den ich zu Beginn als Mann beziehungsweise als Frau bezeichnet habe – für die Sprache unerreichbar, genau insofern nämlich, als die Sprache von Anfang an als Stellvertretung für die sexuelle Jouissance fungiert und sie hierdurch das Eindringen der Jouissance in die körperliche Wiederholung ordnet.“ (12. Januar 1972, S. 43 f.)

An anderen Stellen dieses Seminars betont Lacan immer wieder, dass er über das Ursache-Wirkungs-Verhältnis in der Beziehung zwischen sexueller Jouissance und Sprache nichts sagen kann.

In der Sitzung vom 3. Februar 1972 von Das Wissen des Psychoanalytikers wird er sagen, dass die Linguistik nur dadurch zu einer Wissenschaft wurde, dass sie sich verbat, auf den Ursprung der Sprache auch nur anzuspielen.

„Auf keinen Fall geht es darum, über so etwas wie einen Ursprung der Sprache zu spekulieren.“

(Version Miller S. 68)

Darf man das als Selbstkritik verstehen?

Die Ursprungsthese ist verbunden mit dem Begriff der Notwendigkeit, also der Wiederholung: Die Detumeszenz führt zur Sprache und damit zur Notwendigkeit des Sprechens.
Eine weitere Ursprungsthese: Aus der Grammatik des Diskurses geht die logische Notwendigkeit hervor. Das ist sicherlich historisch gemeint: Die traditionelle Logik stützt sich auf die Grammatik, erst die symbolische Logik des 19. Jahrhunderts löst sich davon ab.

Insgesamt behauptet Lacan hier also folgende Kausalitätskette:
Detumeszenz des Mannes ⇒ artikulierte Sprache ⇒ Notwendigkeit des Sprechens ⇒ Grammatik des Diskurses ⇒ logische Notwendigkeit.

Die logische Notwendigkeit ist demnach eine Art Ersatz für die Ejakulation, deshalb die Metapher des Hervorspritzens.
Vgl. J. Lacan: Die Bedeutung des Phallus (1958). In: Ders.: Schriften. Band II. Vollständiger Text. Übersetzt von Hans-Dieter Gondek. Turia und Kant, Wien 2015, S. 192–204.

Mit den folgenden Bemerkungen zum Verhältnis zwischen Die Bedeutung des Phallus und Freges Begriff der Bedeutung setzt Lacan Überlegungen fort, die er im vorangegangen Seminar 18 begonnen hatte (Über einen Diskurs, der nicht vom Schein wäre, Sitzungen vom 9. Juni 1971, Version Miller S. 148, und vom 16. Juni 1971, Version Miller S. 170 f.).
Anspielung darauf, dass Freges Begriff der Bedeutung mit dénotation ins Französische übersetzt wurde. Vgl. G. Frege: Sens et dénotation. In: G. Frege: Écrits logiques et philosophiques. Übersetzt und eingeleitet von Claude Imbert. Seuil, Paris 1971, S. 102–126.
Die Anmerkung lautet:

„Wir geben hier ohne textliche Abänderung den Vortrag wieder, den wir am 9. Mai 1958 am Münchner Max-Planck-Institut [für Psychiatrie] auf Deutsch gehalten haben, wo zu sprechen Professor Paul Matussek uns eingeladen hatte.

Man wird daran unter der Bedingung, dass man über gewisse Anhaltspunkte hinsichtlich der geistigen Moden verfügt, welche die nicht gerade unkundigen Milieus zu der Zeit regierten, die Art und Weise ermessen, wie die Termini, die wir die ersten waren, die sie Freud entnommen hatten – ‚der andere Schauplatz‘, um einen davon aufzugreifen, der hier zitiert wird – darin widerhallen konnten.

Sollte die Nachträglichkeit [l’après-coup] (Nachtrag*) – um einen weiteren dieser Termini aus dem Bereich des Schöngeistigen wieder aufzugreifen, in dem sie jetzt in Umlauf sind – diese Anstrengung undurchführbar machen, so lerne man daraus: Sie waren damals unerhört.“

(A.a.O., S. 192)
Vgl. Gottlob Frege: Über Sinn und Bedeutung (1892). In: Ders.: Funktion, Begriff, Bedeutung. Fünf logische Studien. Herausgegeben und eingeleitet von Günther Patzig. Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen 1962, S. 38–63.

Erstmals hatte Lacan sich auf diesen Text in Seminar 12 bezogen, in der Sitzung vom 2. Juni 1965.

Frege unterscheidet darin die Bedeutung eines Zeichens vom Sinn eines Zeichens. Unter der Bedeutung eines Zeichens versteht er das vom Zeichen „Bezeichnete“, der Sinn eines Zeichens ist für ihn die „Art des Gegebenseins“ (a.a.O., S. 41). Er erläutert das durch zwei Beispiele; sie beziehen sich auf Bezeichnungen für den Schwerpunkt eines Dreiecks und für den Planeten Venus.

Schwerpunkt eines Dreiecks

Es seien a, b und c die Strecken, welche die Ecken eines Dreiecks mit den Mittelpunkten der Gegenseiten verbinden. Diese Strecken schneiden sich immer in einem einzigen Punkt innerhalb des Dreiecks, der Schwerpunkt genannt wird; der Schnittpunkt von a und b ist also derselbe wie der von b und c und wie der von c und a.

Die Ausdrücke „Schnittpunkt von a und b“ und „Schnittpunkt von b und c“ beziehen sich auf denselben Punkt, also haben die beiden Formulierungen, sagt Frege, dieselbe Bedeutung. Die beiden Ausdrücke beziehen sich jedoch auf unterschiedliche Arten, wie dieser Punkt gegeben ist, die beiden Formulierungen haben einen unterschiedlichen Sinn.

Das zweite Beispiel von Frege bezieht sich auf den Planeten Venus. Dieser Himmelskörper ist etwa ein halbes Jahr lang das hellste Gestirn vor Sonnenaufgang, darauf bezieht sich seine Bezeichnung als „Morgenstern“. Die Venus wird dann für etwa drei Monate für das bloße Auge unsichtbar und ist danach etwa ein halbes Jahr lang, neben dem Mond, das hellste Gestirn nach Sonnenuntergang, darauf bezieht sich die Rede vom „Abendstern“. Die Eigennamen „Morgenstern“ und „Abendstern“ haben, sagt Frege, dieselbe Bedeutung – sie beziehen sich auf denselben Planeten –, sie haben jedoch einen unterschiedlichen Sinn, sie beziehen sich auf zwei verschiedene Arten, wie dieser Planet gegeben ist.
Lacan übernimmt hier Imberts Übersetztung von Freges Bedeutung mit dénotation.
Vgl. Gottlob Frege: Les Fondements de l’arithmétique: Recherche logico-mathématique sur le concept de nombre. Übersetzt und eingeleitet von Claude Imbert. Seuil, Paris 1969.
Leopold Kronecker, 1823–1891, deutscher Mathematiker.

Das genaue Zitat lautet::

„Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.“

(L. Kronecker: Vortrag bei der Berliner Naturforscher-Versammlung, 1886. Vgl. H. Weber: Leopold Kronecker. In: Jahresberichte der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1891/92, S. 5–31, hier: S. 19, im Internet hier.)
Anspielung auf Gödels Unvollständigkeitssatz, also auf den Beweis, dass die vollständige logische Rekonstruktion der Arithmetik unmöglich ist. Auf diesen Satz hatte Lacan sich in der vorhergehenden Sitzung bezogen (vgl. Sitzung vom 12. Januar 1972, Version Miller S. 42).
Das x im Ausdruck Φx, also die Variable, wird als Argument in die Funktion eingesetzt. Das x hat zunächst keine Bedeutung, es bezieht sich nicht von vornherein auf Männer oder Frauen. Erst dadurch, dass die Variable x mit einem Prosdiorismus (mit „einige“ oder „alle“) versehen wird (bzw. mit einem Quantor), bekommt das x die Bedeutung (das Denotat, den Referenten) „Mann“ oder „Frau“, abhängig davon, welcher der vier möglichen Prosdiorismen bzw. Quantoren gewählt wird: „alle“ oder „einige“: Mann; „nichtalle“ oder „nicht einige“: Frau. Für „nicht einige“ kann man auch einsetzen: „kein“.

Festzuhalten ist, dass durch die Verbindung der Variablen mit dem Quantor nicht der Sinn „Mann“ oder „Frau“ entsteht, sondern die Bedeutung, die Denotation, der referentielle Bezug.

In einer früheren Sitzung des laufenden Seminars 19 hieß es, dass x sich auf Signifikanten bezieht, sofern diese menschliche Individuen bezeichnen, die geschlechtlich differenziert sind (Sitzung vom 15. Dezember 1971, Version Miller S. 32). Diese Bemerkung bezog sich möglicherweise auf das biologische Geschlecht. Auf jeden Fall erfolgt in den Formeln die Zuweisung des Geschlechts im Sinne der Psychoanalyse erst durch die Verbindung mit einem Quantor.
Anders ausgedrückt: das plus 1 der Nachfolgerfunktion (die Notwendigkeit, die Wiederholung) beruht auf der Null.
Mit dem „Begriff der Inexistenz“ ist die Null gemeint – Frege begründet die Zahl 1 durch die Zahl 0. Den Terminus „Inexistenz“ findet man nicht bei Frege, wohl aber den der Existenz. Möglicherweise bezieht Lacan sich hier indirekt auf folgenden Satz von Frege:

„Es ist ja Bejahung der Existenz nichts Anderes als Verneinung der Nullzahl.“

(Grundlagen, § 53: „Unterschied zwischen Merkmalen und Eigenschaften eines Begriffes. Existenz und Zahl“)

Demnach ist die Verneinung der Existenz (also die Inexistenz) nichts anderes als Bejahung der Nullzahl.
Die Zahl ist nicht reduzierbar auf das Abzählen durch Zeigen oder mithilfe von Zahlzeichen.
Eine Theorie der ganzen Zahlen muss die Frage beantworten, was ist Ein im Sinne von „je eins“, im Unterschied zur Eins in der Reihe der ganzen Zahlen.
Lacan spielt hier auf eine Bemerkung von Frege an:

„Was soll man nun dazu sagen, statt diese Arbeit [der Klärung des Begriffs der Anzahl], wo sie noch nicht vollendet scheint, fortzusetzen, sie für nichts achtet, in die Kinderstube geht und sich in [die] ältesten erdenkbaren Entwicklungsstufen der Menschheit zurückversetzt, um dort wie J. St. Mill etwa eine Pfefferkuchen- oder Kieselsteinarithmetik zu entdecken!“

(Grundlagen, Einleitung, a.a.O., S. 21)
„Von der Identität ausgehen“ meint hier: von Gleichungen ausgehen (statt vom Abzählen).
Lacan referiert hier Frege, Grundlagen, § 6. Frege wiederum verweist auf Leibniz: Nouveaux essais sur l’entendement humain, Buch IV, Kapitel VII, § 10, hg. v. Johann Eduard Erdmann 1840, S. 363.

Die Verknüpfungsregel (a * b) * c = a * (b * c) wird als Assoziativgesetz bezeichnet (das Symbol * steht hier für eine beliebigte Operation: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division usw.).
Frege arbeitet mit folgender Terminologie:
– Begriff: wird durch eine Definition bestimmt (z.B. „Jupitermond“ = Satellit des Jupiter).
– Gegenstände: fallen unter einen Begriff (unter den Begriff „Jupitermond“ fallen die Jupitermonde).
– Anzahl: ist die Anzahl der Gegenstände, die unter einen Begriff fallen (es gibt vier Jupitermonde).

„Dem Begriff kommt die Zahl N zu“ meint dann: Es gibt N Gegenstände, die unter den Begriff fallen.

Und „Dem Begriff ‚Jupitermond‘ kommt die Zahl 4 zu“ heißt dann: Unter den Begriff ‚Jupitermond‘ fallen vier Gegenstände (nämlich die 4 Jupitermonde).

Vgl. Frege, Grundlagen, § 54.
Auf die Monde des Jupiter, des Mars und der Venus bezieht Frege sich in § 32 der Grundlagen, auf die Monde des Jupiter in den §§ 54 und 57.
Gemeint ist: der Begriff der Anzahl setzt voraus, dass man über den Begriff der Gleichzahligkeit verfügt.

Wenn unter zwei Begriffe die gleiche Anzahl von Gegenständen fällt, sind die beiden Begriffe „gleichzahlig“. Falls es genau vier Gegenstände gibt, die unter den Begriff „Jupitermond“ fallen, und genau vier Gegenstände, die unter den Begriff „Marsmond“ fallen (ich weiß nicht, ob das der Fall ist), sind die Begriffe „Jupitermond“ und „Marsmond“ gleichzahlig. Um es ohne Rückgriff auf eine bestimmte Zahl zu sagen: Gleichzahligkeit zweier Begriff heißt, dass man jedem Gegenstand, der unter den einen Begriff fällt, genau einen Gegenstand, der unter den anderen Begriff fällt, zuordnen kann, und umgekehrt (dass man die Monde der beiden Planeten ohne Rest paarweise einander zuordnen kann).

Zur Gleichzahligkeit vgl. Frege, Grundlagen, § 70–73.
Frege: „Weil unter den Begriff »sich selbst ungleich« nichts fällt, erkläre ich:

0 ist die Anzahl, welche dem Begriffe »sich selbst ungleich« zukommt.“

(Grundlagen, § 74)

Die Termini „Inexistierendes“ und „Nichts“ werden von Frege in den Grundlagen nicht verwendet.
Vermutlich bezieht Lacan sich auf den Unterschied zwischen Sprache und Schrift: ein Widerspruch ist nur stabilisierbar in dem, was geschrieben ist, nicht in der gesprochenen Sprache.
Man muss also unterscheiden: die Anzahl Null und den Begriff Null.
– Der Begriff „mit sich selbst ungleich“ hat die Anzahl Null (unter diesen Begriff fällt kein Gegenstand).
– Der Begriff „Null“ hat die Anzahl Eins (unter diesen Begriff fällt ein Gegenstand).

Und man muss die Anzahl Eins als Nachfolger der Anzahl Null rekonstruieren. Vgl. hierzu Frege, Grundlagen, § 77.

Zu Freges Begründung der 1 durch die 0 hatte Jacques-Alain Miller in Lacans Seminar 12, Schlüsselprobleme für die Psychoanalyse, 1964/65, einen Vortrag gehalten (Sitzung vom 24. Februar 1965). Eine überarbeitete Fassung dieses Textes wurde im Jahr darauf veröffentlicht: Jacques-Alain Miller: La suture (Éléments der de la logique du signifiant). In: Cahiers pour l’Analyse, Bd 1, Februar 1966, im Internet hier.

Der Begriff des Nachfolgers geht auf Peanos Axiome über die natürlichen Zahlen zurück (1889). Dazu gehört das Axiom, dass jede natürliche Zahl eine andere natürliche Zahl als Nachfolger hat.
Das arithmetische Dreieck wird auch als „Pascal’sches Dreieck“ bezeichnet oder als „Pascal’sches arithematisches Dreieck“, da Blaise Pascal hierüber ein Buch geschrieben hat: Traité du triangle arithmétique (1655). Es war jedoch schon vor Pascal bekannt.

Das arithmetische Dreieck kann auf zwei Weisen dargestellt werden, so wie oben, mit waagerecht verlaufenden Einsen, oder um 90° gedreht und mit leicht verschobenen Zeilen; die beiden Reihen der Einsen verlaufen dann diagonal. Dies ist die übliche Darstellung; sie sieht so aus:

1
1 X 1
1 X 2 X 1
1 X 3 X 3 X 1
1 X 4 X 6 X 4 X1
1 X 5 X 10X 10 X5 X 1
1 X 6 X 15X 20X15 X6 X 1

Die Diagonalen zeigen wichtige Zahlenfolgen: die zweite Diagonale enthält die Folge der natürlichen Zahlen (1, 2, 3, 4, 5, 6 usw.), die dritte Reihe die sogenannten Dreickeszahlen (1, 3, 6, 10, 15 usw.), die vierte Reihe die Tetraederzahlen (1, 4, 10, 20 usw.).

Dreieckszahlen und Tetraederzahlen sind figurierte Zahlen, d.h. Zahlen, die sich auf die Darstellung von Zahlen durch regelmäßige geometrische Figuren aus Spielsteinen beziehen. Die 3 wird durch drei als Dreieck angeordnete Steine dargestellt, die 4 durch vier als Quadrat angeordnete Steine usw. Diese Figuren werden nun schrittweise durch weitere Spielsteine vergrößert, so dass die geometrischen Eigenschaften (Dreieck, Quadrat usw.) erhalten bleiben. Für die 3 sieht das so aus wie unten im Bild: Man beginnt mit dem roten Stein unten links, fügt dann die beiden gelben Steine hinzu und erhält ein Dreieck. Diese Figur wird durch die drei grünen Steine ergänzt, diese durch die vier blauen usw. Zählt man die Steine zusammen, erhält man für die 3 für die einzelnen Schritte der Konstruktion die Folge 1, 3, 6, 10, 15 usw., und das ist die dritte Diagonale des arithmetischen Dreiecks.

Für die 4 beginnt man mit dem roten Stein unten links und fügt dann die drei gelben Steine hinzu, so dass sich ein Quadrat ergibt:

Die Vergrößerung des Quadrats durch weitere Steine ergibt für die 4 die Folge 1, 4, 10, 20 usw., also die vierte Diagonale des arithmetischen Dreiecks.

Lacan befasst sich im Folgenden jedoch nicht mit diesen arithmetischen Folgen, sondern damit, dass sich durch das arithmetische Dreieck die Beziehung zwischen Mengen und Teilmengen tabellarisch darstellen lassen; dafür dreht er das Dreieck um 90 Grad. Das Verhältnis zwischen Mengen und Teilmengen wiederum interessiert ihn wegen der Rolle der leeren Menge für die Konstituierung der natürlichen Zahlen.
Gemeint ist die Folge der natürlichen Zahlen einschließlich der Null. Vgl. die dritte Zeile in der Abbildung.
Beispielsweise wird im arithmetischen Dreieck mit waagerechter Anfangszeile (010000000) der Wert 6 in der vierten Zeile dadurch gebildet, dass die Zahl links davon (eine 3) und die Zahl über der Zahl links davon (ebenfalls eine 3) addiert werden:

Bei der Darstellung des arithmetischen Dreiecks als Dreieck mit der Spitze nach oben ergibt sich der Wert einer Zahl durch Addition der beiden darüberstehenden Zahlen.
Damit wechselt Lacan zur Mengenlehre, d.h. von Frege zu Cantor.

Das arithmetische Dreieck (in dieser Darstellungsform, also mit der waagerechten Anfangszeile 0, 1, 0, 0, 0 usw.) dient Lacan zur Darstellung der Beziehungen zwischen Obermengen und ihren Teilmengen (oder „Untermengen“). Ein Element aus der Menge wird hier von ihm als Punkt oder als Monade bezeichnet. Eine Menge aus vier Elementen (eine vierelementige Menge) ist in seiner Terminologie eine Menge aus vier Monaden. Eine Menge (oder Teilmenge) aus Null Elementen, also die leere Menge, bezeichnet er als Nade, eine zweielementige Menge als Dyade, eine dreielementige Menge als Triade, eine vierelementige Menge als Tetrade.

Die Spalten stehen für Obermengen verschiedener Größe, die Zeilen für Teilmengen verschiedener Größe. Die zweite Zeile der Tabelle an der Tafel, also 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, bezieht sich auf die leere Menge als Teilmenge, die dritte Zeile, also 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, auf einelementige Teilmengen usw..

Den Zusammenhang stellt die folgende Tabelle dar (sie ist von mir, RN, nicht von Lacan):

Darstellung der Menge der Teilmengen durch das Pascal’sche Dreieck

Beispielsweise findet man in dieser Tabelle in der fünften Spalte in der dritten Zeile eine 6. Sie ist so zu lesen: Gesucht ist für die Obermenge aus vier Elementen (Spalte 4) die Anzahl der möglichen Teilmengen aus zwei Elementen (Zeile 2). Ergebnis: 6.

Die Aufgliederung von Obermengen in Teilmengen wird von Lacan genauer beschrieben in der Sitzung vom 4. Mai 1972 (vgl. Version Miller S. 156–158); weitere Erläuterungen zu den möglichen Teilmengen einer Menge findet man dort in den Anmerkungen.

In Seminar 9, Die Identifizierung, hatte Lacan die Monaden mit dem „einzigen Zug“ gleichgesetzt (vgl. Sitzung vom 13. Dezember 1962).
Die zweielementige Obermenge hat zwei einelementige Teilmengen:
Die vierelementige Obermenge hat eine vierelementige Teilmenge:
Lacan bringt den Tetraeder vielleicht deshalb ins Spiel, weil er in der nächsten Sitzung mit dem Verhältnis zwischen einem Tetraeder und den tetradischen Diskursformeln beschäftigt sein wird (vgl. Sitzung vom 3. Februar 1972, Version Miller S. 62 f.).
Die vierelementige Obermenge hat vier dreielementige Teilmengen:
Die vierelementige Obermenge hat sechs zweielementige Teilmengen:
Die vierelementige Obermenge hat vier einelementige Teilmengen:
Zunahme der Elemente der Obermenge und Zunahme der Anzahl der dreielementigen Teilmengen:
Gemeint ist die Folge der natürlichen Zahlen einschließlich der Null.
Lacan deutet hier an, dass er den Nachfolger, also die Erzeugung der Reihe der natürlichen Zahlen durch „plus 1“, auf Freges Konzeption der Null sowie auf die leere Menge zurückführt. Ausführlicher wird er sich hierzu in der Sitzung vom 4. Mai 1972 äußern.
Lacan unterscheidet demnach zwei Arten des Eins:
– die Eins, die sich wiederholt, also die Nachfolgerfunktion +1,
– und die Eins in der Folge 0, 1, 2, 3 usw., die Eins, die zwischen Null und Zwei liegt.

Lacan entziffern

Eine Website mit und über Lacan

Jacques Lacan
Seminar XIX, … oder schlimmer
(IV) Sitzung vom 19. Januar 1972
Übersetzung und Erläuterung

Zur Übersetzung

Seminar und Vortragsreihe

Textgrundlage

Zur Notation

Sitzung vom 19. Januar 1972

Tonaufnahme und Stenotypie

Deutsch

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