Lacans Topologie

Die Komplexität der Knoten

Borromäische Viererknoten - Miller 2005 S 21 - zu: Lacans TopologieBor­ro­mäi­sche Ver­schlin­gung aus vier Rin­gen

Vo­ri­ge Wo­che habe ich im psy­cho­ana­ly­ti­schen Sa­lon Ber­lin ei­nen Vor­trag von Max Klei­ner über Se­mi­nar 23 ge­hört, das Se­mi­nar von 1975/76 mit dem Ti­tel Das Sin­t­hom. An den Re­ga­len der Fun­dus-Buch­hand­lung kleb­ten Dar­stel­lun­gen von to­po­lo­gi­schen Flä­chen, die von Zeit zu Zeit zu Bo­den se­gel­ten: Bil­des des Mö­bi­us­ban­des, der Kreuz­hau­be und der Klein­schen Fla­sche, au­ßer­dem Kno­ten­dia­gram­me aus Mil­lers Edi­ti­on des Sin­t­hom-Se­mi­nars. Zu den Kno­ten­zeich­nun­gen ge­hör­te das schö­ne Bild ei­nes bor­ro­mäi­schen Kno­tens aus vier Rin­gen, das ich oben re­pro­du­ziert habe.1

In der an­schlie­ßen­den Dis­kus­si­on äu­ßer­te sich ei­ner der Zu­hö­rer so: Dass La­can mit al­ge­brai­schen For­meln ar­bei­tet, kön­ne er halb­wegs nach­voll­zie­hen, aber war­um die­se Kom­ple­xi­tät der to­po­lo­gi­schen Fi­gu­ren beim spä­ten La­can?

Falls ich ihn rich­tig ver­stan­den habe (was un­wahr­schein­lich ist), stellt sich die Sa­che für ihn so dar:
– der frü­he La­can: Al­ge­bra, der spä­te La­can: To­po­lo­gie,
– Ver­an­schau­li­chun­gen beim frü­hen La­can: kom­plex, beim spä­ten La­can: sehr kom­plex.

Ist das so?

Topik und Quasi-Algebra

La­can ent­wi­ckelt sein ers­tes to­pi­sches, also räum­li­ches Mo­dell in Se­mi­nar 1 von 1953/54, Freuds tech­ni­sche Schrif­ten; es ist das Sche­ma der zwei Spie­gel oder das op­ti­sche Mo­dell.2 Die ers­ten qua­si-al­ge­brai­schen For­meln fin­det man in dem 1957 er­schie­ne­nen Auf­satz Das Drän­gen des Buch­sta­bens im Un­be­wuss­ten, die For­meln für die Me­ta­pher und die Me­to­ny­mie3; die For­meln be­stehen aus Buch­sta­ben, Bruch­stri­chen, Plus- und Mi­nus­zei­chen, Klam­mern und ei­nem Sub­sti­tut für das Gleich­heits­zei­chen und er­in­nern da­mit an die Al­ge­bra. Die to­pi­sche Ori­en­tie­rung geht der al­ge­brai­schen vor­aus.

Graf des Begehrens, Schriften II, S. 193

Graf

Die Hin­wen­dung zur Al­ge­bra ist kei­ne Ab­wen­dung von der To­pik. La­can ent­wi­ckelt nach 1957 wei­ter­hin to­pi­sche Mo­del­le, etwa den Gra­fen in den Se­mi­na­ren 5 und 6; Se­mi­nar 5 von 1957/58, Die Bil­dun­gen des Un­be­wuss­ten, und 6 von 1958/59, Das Be­geh­ren und sei­ne Deu­tung (die Ab­bil­dun­gen in die­sem Ar­ti­kel wer­den voll­stän­dig an­ge­zeigt, wenn man das je­wei­li­ge Bild an­klickt, mit der rech­ten Maus­tas­te kann man sie in ei­nem neu­en Fens­ter oder neu­en Tab öff­nen). Er ver­wen­det die al­ge­brai­sche und die to­pi­sche Tech­nik der Kon­struk­ti­on von Ob­jek­ten ne­ben­ein­an­der.

Topik oder Topologie?

Der Ein­wand des Zu­hö­rers könn­te lau­ten: Herr Nemitz, Sie ver­wech­seln To­pik und To­po­lo­gie, was lei­der üb­lich ist. Op­ti­sches Mo­dell und Graf ge­hö­ren zur La­can­schen To­pik, mei­ne Fra­ge be­zog sich auf die Ob­jek­te der ma­the­ma­ti­schen To­po­lo­gie.

Dar­auf könn­te ich ihm ant­wor­ten: Im Prin­zip ja, aber – La­can un­ter­schei­det das nicht so streng. Spä­tes­tens ab Se­mi­nar 4 von 1956/57 weiß er, dass es eine spe­zi­el­le ma­the­ma­ti­sche To­po­lo­gie gibt4, er ver­wen­det den Aus­druck „To­po­lo­gie“ je­doch auch da­nach in ei­nem wei­ten Sin­ne. Be­zo­gen auf den Gra­fen des Be­geh­rens spricht er von „To­po­lo­gie“5, und er be­zeich­net das Sche­ma in Freuds Ent­wurf ei­ner Psy­cho­lo­gie von 1895 als „To­po­lo­gie der Sub­jek­ti­vi­tät“6 – bei­de Dia­gram­me ha­ben mit ma­the­ma­ti­scher To­po­lo­gie nichts zu schaf­fen.

An­de­rer­seits geht er mit den Ob­jek­ten der ma­the­ma­ti­schen To­po­lo­gie so um, als habe er es mit star­ren Ab­stän­den zu tun; um es in in Ih­rer Be­griff­lich­keit zu for­mu­lie­ren: er be­han­delt die Ob­jek­te der To­po­lo­gie bis­wei­len so, als gehe es – in Ih­rer Ter­mi­no­lo­gie – um eine To­pik. Er pflegt mit der ma­the­ma­ti­schen To­po­lo­gie hin und wie­der ei­nen lo­cke­ren Um­gang; Juan-Da­vid Na­sio hat des­we­gen vor­ge­schla­gen, von „To­po­lo­ge­rie“ zu spre­chen.7

Schau­en Sie sich die­ses Dia­gramm ei­nes bor­ro­mäi­schen Kno­tens ausBorromäischer Knoten - gepl√§ttet - Seminar 22 drei Rin­gen an; es ist aus Se­mi­nar 22 von 1974/75, RSI.8 Die Räu­me, in die La­can die Be­zeich­nun­gen JA, sens usw. ein­ge­tra­gen hat, ent­ste­hen da­durch, dass man den Kno­ten in die zwei­di­men­sio­na­le Ebe­ne pro­jziert; dies ist das üb­li­che Ar­beits­ver­fah­ren der Kno­ten­for­scher, sie nen­nen sol­che Zeich­nun­gen „Dia­gram­me“, La­can spricht von „Plät­tun­gen“. Die ma­the­ma­ti­sche To­po­lo­gie ent­hält also, um es in Ih­rer Ter­mi­no­lo­gie zu for­mu­lie­ren, eine To­pik. In der ne­ben­ste­hen­den Zeich­nung geht La­can ei­nen Schritt wei­ter, er deu­tet das Kno­ten­dia­gramm ähn­lich wie ein Venn-Dia­gramm, also wie ein Dia­gramm aus sich über­schnei­den­den Krei­sen, be­hält aber, mit den Aus­spa­run­gen an den Kreu­zungs­punk­ten, von den Kno­ten­dia­gram­men die Un­ter­schei­dung zwi­schen über­kreu­zen­den und un­ter­kreu­zen­den Kur­ven bei. Da­mit ver­lässt er das Ter­rain der ma­the­ma­ti­schen To­po­lo­gie; die Zwi­schen­räu­me mit den Be­zeich­nun­gen JA, sens usw. ge­hö­ren, in Ih­rer Spra­che, zur To­pik.

Oder den­ken Sie an den Gra­fen des Be­geh­ren von 1958. La­can ori­en­tiert sich hier an der ma­the­ma­ti­schen Gra­f­en­theo­rie, er ver­weist dar­auf, dass die Be­zie­hun­gen er­hal­ten blei­ben, wenn man das Ob­jekt zer­knüllt. Die Poin­te des Dia­gramms be­steht je­doch dar­in, dass die Li­nie des Be­geh­rens zwi­schen der obe­ren und der un­te­ren Si­gni­fi­kan­ten­li­nie ver­or­tet ist. Ein ma­the­ma­ti­scher Graf weiß nichts von die­sem Zwi­schen.

An­de­rer­seits: Der stren­ge Sprach­ge­brauch er­in­nert dar­an, dass sich La­can auf die ma­the­ma­ti­sche To­po­lo­gie stützt, und das hat auch Vor­tei­le. Des­halb wür­de ich mei­ne Ent­geg­nung her­un­ter­schlu­cken und ein­fach ant­wor­ten: D’accord.

Dann stellt sich die Fra­ge, wann La­can sich der ma­the­ma­ti­schen To­po­lo­gie zu­wen­det. Und die Ant­wort ist ein­deu­tig: In Se­mi­nar 9 von 1961/62, Die Iden­ti­fi­zie­rung.

Kreuzhaube, Staferla Edition Seminar 9

Sphä­re mit Kreuz­hau­be

Hier ha­ben alle ih­ren Auf­tritt: der To­rus, das Mö­bi­us­band, die Kreuz­hau­be, die Klein­sche Fla­sche und die In­ne­n­acht, und La­can ver­weist be­reits auf die Kno­ten­theo­rie.9 Wenn man von ei­ner to­po­lo­gi­schen Wen­de bei La­can spre­chen will, und wenn man da­bei die ma­the­ma­ti­sche To­po­lo­gie im Sin­ne hat, muss man sie auf das Stu­di­en­jahr 1961/62 da­tie­ren, zwölf Jah­re vor Se­mi­nar 23. La­can ope­riert wei­ter­hin mit qua­si-ma­the­ma­ti­schen For­meln. In Se­mi­nar 17 von 1969/70, Die Kehr­sei­te der Psy­cho­ana­ly­se, ent­wi­ckelt er die Dar­stel­lung der vier Dis­kur­se in qua­si-al­ge­brai­scher Form, mit Buch­sta­ben und Bruch­stri­chen und Re­la­ti­ons­sym­bo­len.

Topologie, Logik, Algebra

Das heißt aber nicht, dass La­can erst ab 1961/62 mit räum­li­chen Ob­jek­ten ar­bei­tet, die Ge­gen­stand der Ma­the­ma­tik sind. Be­reits im Poe-Auf­satz von 1957 stützt er sich auf die ma­the­ma­ti­sche Gra­f­en­theo­rie.10 Der Graf des Be­geh­rens ist deut­lich von die­ser Theo­rie in­spi­riert, auch wenn er – im Sin­ne die­ser Theo­rie – kein Graf ist.

Kurz: La­can ent­wi­ckelt die an der To­po­lo­gie ori­en­tier­ten Ob­jek­te und die an der Al­ge­bra ori­en­tier­ten Ob­jek­te par­al­lel. Als drit­tes kommt die Lo­gik hin­zu, eben­falls ab Se­mi­nar 9. Man soll­te die ob­jekt­be­zo­ge­ne Drei­heit RSI (Rea­les, Sym­bo­li­sches, Ima­gi­nä­res) durch die me­tho­den­be­zo­ge­ne Tria­de TLA er­gän­zen: To­pisch-To­po­lo­gi­sches, Lo­gi­sches, Al­ge­brai­sches. Die­se Tri­ni­tät ist ab Se­mi­nar 9 in vol­lem Be­trieb. Als La­can an­fängt, sich in­ten­si­ver mit ei­nem Spe­zi­al­ge­biet der To­po­lo­gie zu be­fas­sen, der Kno­ten­theo­rie – be­gin­nend mit Se­mi­nar 19 von 1971/72, … oder noch schlim­mer11 –, ope­riert er seit zehn Jah­ren mit Ob­jek­ten der ma­the­ma­ti­schen To­po­lo­gie.

Steigerung der Komplexität

Borromäischer Dreierknoten

Bor­ro­mäi­scher Drei­er­kno­ten

Ist die Dar­stel­lung psy­cho­ana­ly­ti­scher Zu­sam­men­hän­ge durch Kno­ten­dia­gram­me be­son­ders kom­plex? Am An­fang kei­nes­wegs. Zur Er­läu­te­rung des Zu­sam­men­hangs zwi­schen dem Ima­gi­nä­ren, dem Sym­bo­li­schen und dem Rea­len be­zieht La­can sich auf ei­nen spe­zi­el­len Kno­ten, auf den bor­ro­mäi­schen Kno­ten aus drei Rin­gen: drei Rin­ge, bei de­nen je­der für die bei­den an­de­ren die Rol­le des Schlos­ses spielt; wenn man ei­nen der Rin­ge öff­net, fal­len die bei­den an­de­ren aus­ein­an­der (Ma­the­ma­ti­ker spre­chen von bor­ro­mäis­hen Rin­gen, in ih­rer Ter­mi­no­lo­gie be­steht die­ses Ge­bil­de aus drei Kno­ten, ge­nau ge­sagt, aus drei tri­via­len Kno­ten oder Un­kno­ten, d.h. aus Kno­ten, die nicht in sich selbst ver­schlun­gen sind). Ein­fa­cher geht’s kaum: es gibt nur drei Ele­men­te, und die Be­zie­hun­gen zwi­schen ih­nen sind sym­me­trisch. Das in Se­mi­nar 2 vor­ge­stell­te Sche­ma L ist kom­ple­xer als der in Se­mi­nar 19 ein­ge­führ­te bor­ro­mäi­sche Kno­ten. Beim Sche­ma L wer­den vier Ele­men­te zu­ein­an­der in Be­zie­hung ge­setzt (S, A, a und a‘), nicht nur drei, und die Be­zie­hun­gen zwi­schen ih­nen sind asym­me­trisch, nicht sym­me­trisch.

Ver­wir­rend ist an den Ob­jek­ten der To­po­lo­gie, etwa den Kno­ten, ist beim Ken­nen­ler­nen vor al­lem, dass sie sich an­ders ver­hal­ten als er­war­tet, an­ders als die Ob­jek­te der klas­si­schen Geo­me­trie. Bei die­sen ist die Form ent­schei­dend, die Ab­stän­de der Um­riss­li­nie. Wenn man ei­nen Kreis ein­drückt (wenn ich so sa­gen darf), hört er auf, ein Kreis zu sein. Bei den Flä­chen, mit de­nen sich die To­po­lo­gie be­schäf­tigt, sind ein­zig die­je­ni­gen Struk­tu­ren re­le­vant, die bei Ver­for­mung er­hal­ten blei­ben (das­sel­be gilt für die Gra­fen der Gra­f­en­theo­rie). Man neh­me drei haus­halts­üb­li­che Gum­mi­rin­ge, schnei­de ei­nen der Rin­ge auf, füge die drei so zu­sam­men wie in der Ab­bil­dung und kle­be den auf­ge­schnit­te­nen Ring wie­der zu­sam­men – fer­tig ist ein phy­si­scher bor­ro­mäi­scher Kno­ten (die Rin­ge des ma­the­ma­ti­schen bor­ro­mäi­schen Kno­tens sind un­end­lich dünn). Wenn ich die­ses Ob­jekt zer­knaut­sche oder deh­ne, ver­liert es nicht sei­ne to­po­lo­gi­sche Iden­ti­tät, es bleibt ein phy­si­scher bor­ro­mäi­scher Kno­tens – so­lan­ge kein Ring zer­reißt und so­lan­ge die Rin­ge nicht mit­ein­an­der ver­schmel­zen (sich nicht durch­drin­gen, wie die Ma­the­ma­ti­ker sa­gen).

Ist ein Ge­bil­de, das schrump­fen, sich aus­deh­nen und sich aus­beu­len kann, ohne sei­ne Iden­ti­tät zu ver­lie­ren, kom­ple­xer als eine ul­tras­tar­re Flä­che, die auf Kon­tur­ver­än­de­run­gen mit Iden­ti­täts­ver­lust re­agiert? Ich bin mir nicht si­cher. Ist ein Gum­mi­ring kom­ple­xer als ein Ehe­ring? Tat­säch­lich be­grei­fen wir ja den Ehe­ring spon­tan als Gum­mi­ring: wenn er sei­ne Form ge­ring­fü­gig ver­än­dert, bleibt er für uns ein Ehe­ring. Nicht so ein Kreis im Sin­ne der Ma­the­ma­tik. Im All­tags­le­ben ha­ben wir es ja nie mit Krei­sen zu tun, son­dern im­mer mit Gum­mi­rin­gen, al­ler­dings von sehr un­ter­schied­li­cher Starr­heit. Ist nicht die idea­li­sie­ren­de An­nah­me, auf der das Kon­zept des Kreis­um­fangs be­ruht (der Ort al­ler Punk­te mit glei­chem Ab­stand von ei­nem be­lie­bi­gen Punkt im zwei­di­men­sio­na­len Raum), kom­ple­xer als die Ori­en­tie­rung an der wabb­li­gen Ge­stalt ei­nes Gum­mi­rings?

Krupp Markenzeiche

Krupp Mar­ken­zei­chen­an­mel­dung

Ne­ben­bei: Im In­ter­net stößt man auf die Be­haup­tung, beim Logo der Fir­ma Krupp hand­le es sich um bor­ro­mäi­sche Rin­ge. Irr­tum. Wie in der An­mel­dung des Mar­ken­zei­chens von 1875 gut zu er­ken­nen ist (wenn man sie an­klickt), sind die Krupp­schen Rin­ge an­ders ge­baut. Sie zei­gen eine kla­re Hier­ar­chie – wie nicht an­ders zu er­war­ten ist, möch­te man an­mer­ken. Die bei­den un­te­ren Rin­ge lie­gen auf ei­ner Ebe­ne und sind ge­wis­ser­ma­ßen mit­ein­an­der ver­schweißt – sie durch­drin­gen ein­an­der. Der obe­re Ring liegt auf die­sem sich durch­drin­gen­den Dop­pel­ring; nur an ei­ner der vier Kreu­zungs­stel­len ver­bin­det er sich mit ihm und auch dort nur an ei­ner der bei­den Kan­ten.

La­cans Kno­ten wer­den zu­neh­mend kom­ple­xer, das be­ginnt mit Se­mi­nar 20 von 1972/73, En­core, wo be­reits Kno­ten aus sehr vie­len Rin­gen vor­ge­führt wer­den. Sie wer­den aber zu­gleich ein­fa­cher: in Se­mi­nar 22 und 23 in­ter­es­siert er sich für die ein­fachs­te Kno­ten­form, den so­ge­nann­ten Klee­blatt­kno­ten.

Die stei­gen­de Kom­ple­xi­tät führt zu sin­ken­der An­schau­lich­keit; der Zu­sam­men­hang springt im­mer we­ni­ger in die Au­gen, man ver­irrt sich, wenn man den Fa­den­ver­lauf mit dem Auge ab­fährt, und man hat Mühe, die Kno­ten nach­zu­bau­en. Max Klei­ner hat in sei­nem Vor­trag dar­auf hin­ge­wie­sen, dass die­se Ver­un­an­schau­li­chung mit Ab­sicht er­folgt. La­can sucht nach ei­ner Vi­sua­li­sie­rung, die sich ge­ra­de nicht an der Ge­stalt (im Sin­ne der Ge­stalt­psy­cho­lo­gie) ori­en­tiert, was für ihn ja heißt: am Spie­gel­bild, am Ur­bild der ima­gi­nä­ren Be­zie­hung. Er möch­te, dass sich sei­ne Zu­hö­rer von der Vor­stel­lung ver­ab­schie­den, dass das Psy­chi­sche in das In­ne­re der Kör­per­ober­flä­che ein­ge­schlos­sen ist. Eine ele­men­ta­re Nicht-Ge­stalt ist ein Ge­bil­de mit ei­nem Loch, ein To­rus (ein be­lie­big ver­form­ba­rer Gum­mi­rei­fen) oder ein Kno­ten (ein be­lie­big ver­form­ba­rer un­end­lich dün­ner Gumm­ring mit oder ohne Selbst­ver­schlin­gun­gen).

Streifzug durch Lacans Modelle

Ist die Kom­ple­xi­täts­stei­ge­rung ein Merk­mal des spä­ten La­can? Ganz und gar nicht. So ar­bei­tet er seit den frü­hen Se­mi­na­ren. Er be­ginnt mit ei­ner ein­fa­chen Fi­gur und er stei­gert schritt­wei­se de­ren Kom­ple­xi­tät.

Optisches Modell, Seminar 1

Op­ti­sches Mo­dell 1955

Optisches Modell 1957

Op­ti­sches Mo­dell 1957

Als er 1954 in Se­mi­nar 1 das op­ti­sche Mo­dell ein­führt, hat es noch eine recht über­schau­ba­re Ge­stalt.12 Drei Jah­re spä­ter, im Vor­trag über Da­ni­el Lag­a­che, ist es weit­aus kom­ple­xer, zahl­rei­che Ab­kür­zun­gen und Li­ni­en sind hin­zu­ge­kom­men.13

1955 führt er sein zwei­tes to­pi­sches Sche­ma ein, in Se­mi­nar 2, Das Ich in der Theo­rie Freuds und in der Tech­nik der Psy­cho­ana­ly­se 14; spä­ter wird es von ihm als Sche­ma L be­zeich­net. Zwei Jah­re dar­auf fin­det man eine Va­ri­an­te die­ses Sche­mas – Sche­ma I – in dem Auf­satz Über eine Fra­ge, die je­der mög­li­chen Be­hand­lung der Psy­cho­se vor­aus­geht.15

Schema L

Sche­ma L

Schema I

Sche­ma I

Die Kom­ple­xi­tät ist hier be­trächt­lich ge­stei­gert, weit­aus mehr als beim Über­gang von ei­nem bor­ro­mäi­schen Kno­ten aus drei Rin­gen zu ei­nem aus vier Rin­gen. Ein bor­ro­mäi­scher Kno­ten aus vier Rin­gen ist ja ein­fach nur da­durch ge­kenn­zeich­net, dass das Ge­bil­de aus­ein­an­der­fällt, wenn man ei­nen be­lie­bi­gen Ring öff­net; je­der Ring fun­giert für die drei an­de­ren als Schloss.

Stepppunkt

Pols­ter­stich ali­as Stepp­punkt

Graf, Seminar 6

Graf, Se­mi­nar 6

Eine an­de­re ein­fa­che Fi­gur ist der Stepp­punkt (oder bes­ser Pols­ter­stich): eine Li­nie, die sich um eine an­de­re Li­nie schlingt und sie zwei Mal be­rührt. In Se­mi­nar 5 be­ginnt La­can mit die­ser ele­men­ta­ren Fi­gur16; im sel­ben Se­mi­nar er­gänzt er es durch eine Quer­ver­bin­dung, die­ses Ge­bil­de wird dann ver­dop­pelt; das Er­geb­nis ist der Graf des Be­geh­rens. In Se­mi­nar 6 wird eine wei­te­re Kom­pli­ka­ti­on hin­zu­ge­fügt, die Un­ter­schei­dung zwi­schen durch­ge­zo­ge­nen und ge­stri­chel­ten Li­ni­en. Der so­ge­nann­te voll­stän­di­ge Graf von 196017 setzt 14 Be­grif­fe zu­ein­an­der in Be­zie­hung, La­cans kom­ple­xes­ter Kno­ten – der oben ab­ge­bil­de­te ge­plät­te­te Kno­ten von 1974 – nur 12.

Vel der Entfremdung

Vel der Ent­frem­dung

Viereck der Entfremdung

Vier­eck der Ent­frem­dung

In Se­mi­nar 11 von 1964, Vier Grund­be­grif­fe, ver­wen­det La­can für die Dar­stel­lung der Ent­frem­dung das links ab­ge­bil­de­te Sche­ma der zwei sich über­schnei­den­den Krei­se.18 Hier­aus wird das Vier­eck der Ent­frem­dung, das in Se­mi­nar 14 von 1966/67, Lo­gik des Phan­tas­mas, so aus­sieht wie rechts ab­ge­bil­det.19

Die­se Dy­na­mik fin­det man auch bei den qua­si-al­ge­brai­schen For­meln. In Se­mi­nar 17 kon­fron­tiert La­can sei­ne Zu­hö­rer mit den vier Dis­kurs­for­meln, in Se­mi­nar 18 fügt er Pfei­le hin­zu.20

La­can ar­bei­tet mit den Kno­ten so wie im­mer. Er be­ginnt mit ei­ner ein­fa­chen Vi­sua­li­sie­rung und er­kun­det, was ge­schieht, wenn er ma­the­ma­ti­sches Wis­sen über die­se Ge­stal­ten hin­zu­zieht und wenn er die Kom­ple­xi­tät die­ser Form stei­gert. Da­bei fragt er sich nicht nur (wie seit Jahr­hun­der­ten in der Leh­re üb­lich): Wie kann ich das, was ich schon weiß, durch schritt­wei­sen Auf­bau der Kom­ple­xi­tät so ver­an­schau­li­chen, dass An­fän­ger es nach­voll­zie­hen kön­nen? Ihn be­schäf­tigt zu­gleich: Wel­chen neu­en Zu­sam­men­hän­gen kom­me ich auf die Spur, wenn ich mich die­ser Fi­gur und den mit ihr ver­bun­de­nen Mög­lich­kei­ten an­ver­traue? Er ver­wen­det die Stei­ge­rung der Kom­ple­xi­tät von ma­the­ma­ti­schen (oder ma­the­ma­to­iden) Dia­gram­men als epis­te­mi­sche Ma­schi­ne, als Wis­sens­ge­ne­ra­tor.

In ei­ni­gen Fäl­len ist die Stei­ge­rung von Kom­ple­xi­tät bei La­can nicht nur ein Prin­zip der Ein­heit von Leh­re und For­schung, son­dern auch ein Prin­zip der Ob­jekt­kon­struk­ti­on in der theo­re­ti­schen Dar­stel­lung (auch die­ses Ver­fah­ren hat eine lan­ge Ge­schich­te, die letzt­lich auf Eu­klids Ele­men­te zu­rück­geht; Des­car­tes hat die­ses Vor­ge­hen für jede Wis­sen­schaft ge­for­dert, Clau­se­witz‘ Vom Krie­ge ori­en­tiert sich an die­sem Pro­gramm, ge­nau­so wie Marx‘ Ka­pi­tal). Im Lag­a­che-Auf­satz ist es das op­ti­sche Sche­ma, das schritt­wei­se kon­stru­iert wird; im Auf­satz Sub­ver­si­on des Sub­jekts und Dia­lek­tik des Be­geh­rens wird der Graf auf die­se Wei­se ent­wi­ckelt.

Der Pro­zess ver­läuft aber auch in um­ge­kehr­ter Rich­tung. Sche­ma L wird im Psy­cho­se-Auf­satz nicht nur kom­pli­fi­ziert, son­dern auch sim­pli­fi­ziert21; in den spä­te­ren Se­mi­na­ren wird der Graf bis­wei­len stark ver­ein­facht dar­ge­stellt.22 Wie in der Ma­the­ma­tik und in den Na­tur­wis­sen­schaf­ten fin­det man auch in den Dia­gram­men der La­can­schen Psy­cho­ana­ly­se die Dop­pel­be­we­gung von Stei­ge­rung und Re­duk­ti­on der Kom­ple­xi­tät.

Gegen Ende seines Lebens …“

Nach dem Vor­trag er­ste­he ich an der Kas­se der Buch­hand­lung eine DVD mit der arte-Pro­duk­ti­on Jac­ques La­can von 2001.23 Ei­ner der bei­den Fil­me auf der DVD ist Die neu er­fun­de­ne Psy­cho­ana­ly­se von Eli­sa­beth Kap­nist mit dem Text von Eli­sa­beth Rou­di­nes­co. Kurz vor Schluss sieht man ei­nen von La­can ge­zeich­ne­ten Kno­ten, dazu hört man:

Ge­gen Ende sei­nes Le­bens ist La­can von der Ma­the­ma­tik fas­zi­niert. Er zeich­net Kno­ten und Zöp­fe und ver­sucht, die drei Grund­ele­men­te sei­ner Leh­re in to­po­lo­gisch fass­ba­ren Fi­gu­ren zu for­ma­li­sie­ren.“

Der ers­te Satz stimmt nicht. Nicht erst ge­gen Ende sei­nes Le­bens ist La­can von der Ma­the­ma­tik fas­zi­niert. Ab 1951 trifft er sich re­gel­mä­ßig mit dem Ma­the­ma­ti­ker Ge­or­ge Guil­baud; mit ihm er­ar­bei­tet er sich zu­nächst die Ky­ber­ne­tik, ab Se­mi­nar 9 die to­po­lo­gi­schen Flä­chen und ab Se­mi­nar 19 die Kno­ten.24

Das Pro­blem ist hier die Über­set­zung. Im Ori­gi­nal heißt es: „À la fin de sa vie, fa­sci­né par le ma­t­hé­ma­tique, La­can des­si­ne des noeuds et des tres­ses.“ Am Ende sei­nes Le­bens, fas­zi­niert von der Ma­the­ma­tik, zeich­net La­can Kno­ten und Zöp­fe. Das ist zu­min­dest nicht falsch. Bes­ser wäre: „Seit 1951 be­schäf­tigt sich La­can mit Ma­the­ma­tik, seit 1961/62 mit ma­the­ma­ti­scher To­po­lo­gie. Am Ende sei­nes Le­bens wen­det er sich ei­nem Spe­zi­al­ge­biet der To­po­lo­gie zu, der Kno­ten­theo­rie, und zeich­net Kno­ten und Zöp­fe“. (Am Ende sei­nes Le­bens? Er be­ginnt da­mit 1972 und stirbt 1981. Sind die­se zehn Jah­re das „Ende sei­nes Le­bens“?)

Der zwei­te Satz ist ir­re­füh­rend. Es ist zwar rich­tig, dass La­can sich be­müht, die Be­zie­hun­gen zwi­schen dem Ima­gi­nä­ren, dem Rea­len und dem Sym­bo­li­schen mit­hil­fe von Kno­ten dar­zu­stel­len. Er zielt je­doch dar­über hin­aus. Er er­forscht die Be­zie­hun­gen zwi­schen den Grund­be­grif­fen sei­ner Leh­re, in­dem er ver­sucht, sie in die Dia­gram­me ein­zu­tra­gen, die sich an die Kno­ten­theo­rie an­leh­nen; der oben re­pro­du­zier­ten Abb­bil­dung aus Se­mi­nar 22 ist das leicht zu ent­neh­men: Ge­nie­ßen, sym­bo­li­scher Phal­lus, Ob­jekt a, Sinn. Man sieht dort auch, das er über­dies ver­sucht, Be­grif­fe der Freud­schen Theo­rie in das Sche­ma zu in­te­grie­ren: Hem­mung, Sym­ptom und Angst.

Er ver­fährt so, wie er es mit sei­nen Dia­gram­men im­mer ver­sucht hat: mit Sche­ma L, mit dem op­ti­schen Mo­dell, mit dem Gra­fen oder mit dem Vel der Ent­frem­dung.

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Anmerkungen

  1. Von S. 22 der Mil­ler-Aus­ga­be.
  2. Ver­si­on Miller/Hamacher, S. 162; mei­ne Er­läu­te­run­gen kann man hier und hier nach­le­sen
  3. Schrif­ten II, S. 30 f.
  4. Vgl. den Hin­weis auf die Gum­mi­tuch­geo­me­trie in Se­mi­nar 4, Ver­si­on Miller/Gondek, S. 455.
  5. Se­mi­nar 5, Ver­si­on Miller/Gondek, S. 462.
  6. Se­mi­nar 7, Ver­si­on Miller/Haas, S. 53.
  7. J.-D. Na­sio: In­tro­duc­tion à la to­po­lo­gie de La­can. Payot & Ri­va­ges, Pa­ris 2010, S. 10.
  8. Sit­zung vom 20. De­zem­ber 1974, Ver­si­on Sta­fer­la, eine ein­fa­che­re Ver­si­on fin­det man in Se­mi­nar 23, Ver­si­on Mil­ler, S. 72.
  9. Am 28. März 1962.
  10. Vgl. Schrif­ten I, S. 47.
  11. Vgl. Ver­si­on Mil­ler, S. 91.
  12. Ver­si­on Miller/Hamacher, S. 162.
  13. Écrits 1966, S. 680, die Über­set­zung des Teils über das op­ti­sche Mo­dell fin­det man hier.– Die Dar­stel­lung mit den deut­schen Be­schrif­tun­gen habe ich Se­mi­nar 10 ent­nom­men, Ver­si­on Miller/Gondek, S. 55.
  14. Ver­si­on Miller/Metzger, S. 310.
  15. Schrif­ten II, S. 104
  16. Ver­si­on Miller/Gondek S. 15.
  17. Sub­ver­si­on des Sub­jekts, Schrif­ten II, S. 193.
  18. Ver­si­on Mil­ler, S. 192
  19. Das Vier­eck der Ent­frem­dung nach François Bal­mès: Struc­tu­re, lo­gi­que, alié­na­ti­on. Re­cher­ches en psy­chana­ly­se. Érès, Tou­lou­se 2011, S. 113.
  20. Vgl. Se­mi­nar 18, Ver­si­on Mil­ler, S. 101.
  21. Vgl. Schrif­ten II, S. 81.
  22. Vgl. etwa Se­mi­nar 19, Ver­si­on Mil­ler, S. 81.
  23. Die La­can-DVD wird seit 2013 von „ab­so­lut Me­di­en“ ver­trie­ben.
  24. Vgl. Mai We­ge­ner: An der Stra­ßen­kreu­zung: der Ma­the­ma­ti­ker Ge­or­ges Théo­du­le Guil­baud. Ky­ber­ne­tik und Struk­tu­ra­lis­mus. In: Ar­chiv für Me­di­en­ge­schich­te – 1950. Hg. von Lo­renz En­gell, Bern­hard Sie­gert und Jo­seph Vogl. Bau­haus: Wei­mar 2004, S. 167–174.

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